29.2 三视图

你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?

看一看

看一看

聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.

你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书得到的吗？

所看到的图象叫做物体的一个视图 其中：正对着我们的叫正面， 正面下方的叫水平面， 右边的叫做侧面。 当我们从某一个角度观察一个物体时, 为了全面反映物体形状，在生活中我们应从不同角度，多个视图去反映物体的形状。 我们用三个互相垂直 的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面 其中：正对着我们的叫正面， 正面下方的叫水平面， 右边的叫做侧面。

正面 侧面 水平面

一个物体在三个投影面内同时进行正投影，分别： 在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看） ； 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）

一起来学习简单物体的三视图吧！

1.三视图 左视图 侧面 俯视图 水平面 如右图： 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图. 从左面看 从上面看 主视图 主视图 左视图 正面 左视图 侧面 俯视图 俯视图 水平面 从正面看 如右图： 将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图。 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.

2、三视图的位置规定： 主视图 左视图 主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 俯视图 左视图坐落在右边

3.三视图的对应规律 主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐 俯视图和左视图 ----宽相等 高平齐 长对正 宽相等

试一试：你能画出正方体和的三视图吗？

高平齐 想一想,再动手画一画： 主 视 图 左 视 图 长对正 俯 视 图 宽相等

4、三视图的画法： （1）先画主视图； （2）在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”； （3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”； （4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.

例1： 画出下面一些基本几何体的三视图： 圆柱 正三菱柱 球 （1） （2） （3）

你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！ 演示

圆柱的三视图： 主 视 图 左 视 图 俯 视 图

三菱柱的三视图： 可见轮廓线用粗实线绘制

球的三视图： 主视图 左视图 俯视图

例2:画出下图支架的三视图（支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度.） 例2:画出下图支架的三视图（支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度.） 解: 如图是支架的三视图

例3:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图. 例3:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图. 解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.

三视图 小结 反馈 1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 小结 反馈 三视图 1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 位置： 主视图 左视图 俯视图

圆锥的三视图： 主 视 图 左 视 图 点不要漏画哦！ 俯 视 图

挑战自我 画出如图所示四棱锥的三视图。

四菱锥的三视图： 正 视 图 左 视 图 俯 视 图

我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！

随堂练习 1找出图中每一物品所对应的主视图。 （D） （C） （B） （A）

B 正视图 （　　） B 左视图 （　　） 俯视图 （　　） C A B C

考考你 A 俯视图 左视图 正视图 （　　） A （　　） B （　　 ） A B C

试一试： 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。 左视图 主视图 主视图 左视图 左视图 主视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图

第二课时

9.下面所给的三视图表示什么几何体? 圆锥

例4 根据三视图说出立体图形的名称

例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.

⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.

例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积． 50 100 100 50 分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．

解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 （mm2）

练习 根据几何体的三视图画出它的表面展开图： 实物 展开图

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12.如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几何体小正方体中的个数是———。 课堂练习 12.如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几何体小正方体中的个数是———。 A A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 主视图 左视图 俯视图 1 1 2

我思我进步 2.下列命题正确的是【 】 A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 C 3.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8 D 1 1 2 1

下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状 主视图 俯视图 左视图

(2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 我思我进步 (2).右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8 D 1 1 2 1

用小立方块搭出符合下列三视图的几何体： 主视图 左视图 俯视图 错误 正确

下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状 左视图 主视图 俯视图

主视图 俯视图 左视图

探究 根据三视图摆出它的立体图形 主视图 左视图 俯视图

做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图。 3 2 1

用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？最少呢？ 1 2 1 3 1 1 主视图 俯视图 ∴最小为11

如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数. 由物知图——利用正方体组合提升空间想象力 如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数. （1） （2） （3） （4）

用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体最少呢？ 由图想物——利用正方体组合提升空间想象力 用小正方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体最少呢？ 主视图 俯视图

6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8

1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状. 课内练习 1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状. 直三棱柱 正四棱锥 2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图. 3 2 1

3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是______. 立方体 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______. 球 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图. (第5题) 直三棱柱 (第6题) 6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图. 直五棱柱,底面是五边形

视图反映了物体形状的某些特征，因此通过视图我们可以想像物体的大致形状. 试一试 视图反映了物体形状的某些特征，因此通过视图我们可以想像物体的大致形状. ⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？ 主视图 图3 主视图 图2 主视图 图1

⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物体的大致形状吗？ 主视图 图4 俯视图 主视图 图5 左视图

下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状 主视图 左视图 俯视图 三棱锥

小结4：基本几何体的三视图 1.柱体——有两个视图是矩形. 2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体 圆台——有两个视图是等腰梯形 棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆