原子物理学 授课教师：张显斌 西安理工大学物理系
课程说明 原子物理学是物理学专业的一门重要基础课程。它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范畴。在内容体系的描述上，原子物理学采用了普通物理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物理图象，以及支配物质运动和变化的基本相互作用，并在此基础上，利用量子力学的思想和结论，讨论物质结构在原子、原子核以及基本粒子等结构层次的性质、特点和运动规律。
该课程分为三个层次：第一是成熟、已有定论的基本内容，要求学生掌握并能运用；第二是目前已取得最新研究成果，要求学生掌握其物理概念和物理图象；第三对于前沿研究课题内容，要求学生了解其研究方向。在内容上，它由原子物理和原子核两部分组成。 主要讲授：绪论、原子的基本状况、原子的能级和辐射、量子力学初步、碱金属原子、多电子原子、磁场中的原子、原子的壳层结构、X射线、原子核和基本粒子简介等十章内容。 教学时数为54学时。
目 录 绪论 第一章 原子的基本状况 第二章 原子的能级和辐射 第三章 量子力学初步 第四章 碱金属原子 第五章 多电子原子 第一章 原子的基本状况 第二章 原子的能级和辐射 第三章 量子力学初步 第四章 碱金属原子 第五章 多电子原子 第六章 磁场中的原子 第七章 原子的壳层结构 第八章 X射线 第九章 原子核 第十章 基本粒子简介
绪 论
一、什么是原子物理学？ 研究对象： 属近代物理学课程，它是研究物质在原子层次内由什么组成，它们如何作用，发生什么样的运动形态的理论。即主要研究原子结构与性质及有关问题。它是关于物质微观结构的一门科学。 研究内容： 由原子物理和原子核两部分组成。原子物理部分从原子光谱入手，研究价电子的运动规律；从元素周期律和X射线入手研究内层电子的运动规律和排布。原子核部分主要研究核的整体性质、核力、核模型、核衰变、核反应、核能的开发和利用、以及基本粒子的一些知识。
二、原子物理学的发展历史 1. 古代的原子论： 2000年前古希腊的原子论，“原子”是不可再分割的意思。 我国古代原子学说。 2. 建立在科学基础上的原子物理学（近200年的时间） 17世纪气体分子运动论； 牛顿1666年发现光谱，光谱学发展起来。 1808年化学家道尔顿阐明定比和倍比定律。 1833年法拉第给出电解定律，显示存在最小带电单位。 1897年发现电子，原子核式模型建立。 1913年玻尔建立氢原子理论，解释了氢光谱； 1925年建立量子力学，彻底解决了原子结构问题和光谱。
人类今天对于物质的结构是如何认识的？ 它们都是物理学的研究对象。。。。。
物理学探测的范围有多广？ 空间尺度： 宇宙的42 个台阶 ！ 宇宙本身 10 26 m 夸克 10-15 m 最大尺度和最小尺度横跨42个数量级！ 夸克 10-15 m
时间尺度： 宇宙寿命 1018 s 相差45个数量级！ 硬 射线周期10-27 s
研究的范围 —— 物质世界的层次 微观粒子 Microscopic 介观物质 mesoscopic 宇观物质 cosmological 宏观物质 macroscopic
在不同层次上对物质进行研究 等 离 子 体 物 理 学 粒 子 物 理 学 原 子 核 物 理 学 原 子 分 物 理 学 固 体 物 理 凝 聚 态 物 理 学 激 光 物 理 学 地 球 物 理 学 生 物 理 学 天 体 物 理 学 宇 宙 射 线 物 理 学
今天的物理学 不断地向宏观和微观发展… 人们从自己出发向小尺度追问: ——物质的组成到底是什么？ 物理学上对应 粒子物理学 物理学上对应 粒子物理学 人们从自己出发向大尺度追问： ——宇宙的奥秘是什么？ 物理学上对应 天体物理学
今天物理学两大尖端研究领域 天体物理学 粒子物理学 ——这两个物理学分支不断扩宽人类对物质世界的认识； ——其中的每一个发现都不断使人类认识自己，认识人 类在宇宙当中的位置； ——势必影响到人类的命运！
天体物理学能告诉我们什么呢？ 需要回答的问题 宇宙的发展 宇宙的现在 宇宙的起源
宇宙的现在 地球是太阳系的普通一员，太阳系直径为1013米； 太阳系是银河系众多恒星的一颗，银河系直径为104光年； 与银河系类似的星系数以千亿计，它们和银河系属于同一结构层次； 宇观尺度 众多星系聚集成星系团，例如本星系团； 众多星系团可以聚集成超星系团。其尺度在108光年；
宇宙模型的建立 早期的宇宙模型：无边，无限大的宇宙模型。 爱因斯坦提出的宇宙模型：有限无边的宇宙模型。 我一生当中最大的错事，就是修改了引力场方程！ ——爱因斯坦 Albert Einstein （1879—1955）
哈勃红移现象的发现 红移现象表明：宇宙天体都在远离我们而去，退行速度正比于地球和天体之间距离。 哈勃定理： 接收到宇宙天体的氢原子吸收光谱 地球实验室当中氢原子吸收光谱 红移现象表明：宇宙天体都在远离我们而去，退行速度正比于地球和天体之间距离。 哈勃定理：
现代宇宙模型：宇宙大爆炸模型 宇宙半径不断增大，宇宙温度不断降低，今天的宇宙温度背景辐射温度为2.7K，正是当年宇宙大爆炸留下的遗迹。 大爆炸后百分之一秒时：形成今天认识的各种粒子，质子，中子，光子，轻子，超子等。 大爆炸后50亿年时：形成星系。 大爆炸后100亿年时：出现人类。 宇宙半径不断增大，宇宙温度不断降低，今天的宇宙温度背景辐射温度为2.7K，正是当年宇宙大爆炸留下的遗迹。
氢 氦 碳 硅 铁 你了解太阳吗？ 大爆炸后50亿年后形成太阳系； 太阳是由弥漫状的氢分子云聚集成的； 太阳巨大的能量来源于恒星内部的热核反应； 氢 氦 碳 硅 铁 热核反应链
太阳的归宿 铁 白矮星 塌缩，释放能量 中子星 黑 洞
一颗随时会发生超新星爆炸的晚期恒星
白矮星
美国航空航天局的钱德拉 X-射线望远镜测得的黑洞 吞噬恒星附近气体的情况 号比穿越中子星时要弱100倍 气体被中子星吸入 时释放出灼热能量 美国航空航天局的钱德拉 X-射线望远镜测得的黑洞 吞噬恒星附近气体的情况
黑洞吸积伴星物质
粒子物理学能告诉我们什么呢？ 汤姆逊葡萄干原子模型 α粒子源 α粒子散射试验
粒子物理学能告诉我们什么呢？ 规范玻色子4种 粒子种类共有452种 轻子12种 强子436种 电子，质子，中子等都属于基本粒子 我们的物质世界由一些基本粒子构成； 规范玻色子4种 粒子种类共有452种 轻子12种 强子436种 电子，质子，中子等都属于基本粒子
基本粒子还有结构吗？ 目前物理学界公认组成物质的最小单元是夸克 （ quark ） 即认为quark没有内部结构 但近来有消息称 说明认识无止境
粒子物理学必须回答 物质与物质之间的相互作用问题 强相互作用 宇宙间四种相互作用 弱相互作用 万有引力相互作用 电磁相互作用
物质有两种基本存在形式 粒子 场的激发态的表现形式。 有不同的能量状态，能量最低时候最稳定。 场
展现在我们面前的物质结构链 宇宙 银河系 太阳系 地球 凝聚态物质 分子 原子 原子核 基本粒子 夸克
蛇吞尾图，形象地表示了物质空间尺寸的层次和关系 E-15 E-12 E-09 E-06 E-03 1m E+03 E+06 E+09 E+12 E+15 E+18 E+21 E+24 E+27 最小 的细胞 原子 原子核 基本粒子 DNA长度 星系团 银河系 最近恒 星的距离 太阳系 太阳 山 哈勃半径 超星系团 人 蛇吞尾图，形象地表示了物质空间尺寸的层次和关系 模拟宇宙大爆炸发生需要将粒子加速到：1015GeV 而目前最先进的粒子加速器只能加速到： 103GeV
《原子物理学》就是在介于分子和原子核的层次之间来研究物质的结构
三 、原子物理学的地位、作用和研究前景 1.原子物理学在材料科学中的应用 2.原子物理学在宇观研究领域中应用：星际分子、宇宙起源等 3.原子物理学在激光技术及光电子研究领域的应用 4.原子物理学在生命科学领域中的应用 5.原子物理学化学研究领域的应用 ……… 四、学习原子物理学应注意的问题 1.实践是检验真理的标准 2.科学是逐步地不断地发展的 3.对微观体系不能要求都按宏观规律来描述 4.要善于观察、善于学习、善于动脑、开拓进取，不断创新
阅读参考文献 （1）潘永祥编《自然科学概述》（北京大学出版社）第九章：19世纪末—20书记初的物理学革命。 （2）方俊鑫，陆栋编《固体物理学》（上册）（上海科学技术出版社）绪论部分。 （3）赵凯华编《定性与半定量物理学》（高等教育出版社）第三章数量级估计：物理世界的层次和基本物理常数；原子；原子核；分子和晶体部分。 （4）W．C．丹皮尔著《科学史（及其与科学和宗教的关系）》（商务出版社）绪论、第十章物理学的革命部分 （5）苟清泉编《原子物理学》（高等教育出版社）绪论部分。
第一章 原子的基本状况
§ 1.1 原子的和大小 分子：保持物质化学性质的基本单元 原子：化学元素的基本单元 § 1.1 原子的和大小 分子：保持物质化学性质的基本单元 原子：化学元素的基本单元 例如：C，Fe,都是化学元素，分别对应C，Fe原子，各元素原子结构不同，但是击破后可以分出更基本的单元，这些基本单元是基本粒子。基本粒子形成各种元素。 宇宙中原子是怎么诞生的？
宇宙大爆炸模型 宇宙半径不断增大，宇宙温度不断降低，今天的宇宙温度背景辐射温度为2.7K，正是当年宇宙大爆炸留下的遗迹。 大爆炸后百分之一秒时：形成今天认识的各种粒子，质子，中子，光子，轻子，超子等。 大爆炸后3万年时：形成原子。 大爆炸后50亿年时：形成星系。 大爆炸后100亿年时：出现人类。 宇宙半径不断增大，宇宙温度不断降低，今天的宇宙温度背景辐射温度为2.7K，正是当年宇宙大爆炸留下的遗迹。
一、 原子的质量 一百多种元素的原子，其质量各不相同。将自然界最丰富的12C的原子质量定为12个单位，记为12u，u为原子质量单位 一、 原子的质量 一百多种元素的原子，其质量各不相同。将自然界最丰富的12C的原子质量定为12个单位，记为12u，u为原子质量单位 元素 X 的原子质量为 A是原子量，代表一摩尔原子以克为单位的质量数。 元素 X 的原子绝对质量为
二、 原子的大小 将原子看作是球体,其体积为 ,一摩尔原子占体积为 原子质量密度。 原子的半径为 例如 Li原子 A=7， =0.7， rLi=0.16nm； Pb原子 A=207， =11.34， rPb=0.19nm； 原子半径数量级为：
§ 1.2 原子的内部结构 原子=带正电荷部分＋带负电荷部分 一.电子的发现 1897年汤姆逊从如 右图放电管中的阴极射 _ § 1.2 原子的内部结构 原子=带正电荷部分＋带负电荷部分 一.电子的发现 1897年汤姆逊从如 右图放电管中的阴极射 线发现了带负电的电子, 并测得了e/m比。1910年 密立根用油滴做实验发 现了电子的电量值为 e =1.602×10－19（c） 从而电子质量是 me=9.109×10－31kg=0.511MeV/c2 =5.487×10－4u 原子是由电子和原子核组成的,这是卢瑟福在1911年提出的原子模型。 _ + E B
B _ + E 电子的核质比测量 精确结果：
密立根油滴实验物理史 在物理学史上，确定电子的荷质比，进而测定电子的绝对电荷值，是一件极有意义的工作。密立根（Robert Andrews Millikan）是著名的实验物理学家，1907年开始，他在总结前人实验的基础上，着手电子电荷量的测量研究，之后改为以微小的油滴作为带电体，进行基本电荷量的测量，并于1911年宣布了实验的结果，证实了电荷的量子化．此后，密立根又继续改进实验，精益求精，提高测量结果的精度，在前后十余年的时间里，做了几千次实验，取得了可靠的结果，最早完成了基本电荷量的测量工作．
1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型。 一、汤姆逊原子模型 汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布 在半径为R 的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中,如下图 1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型。 汤姆逊正在进行实验
捕捉电子幽灵的物理学家——汤姆逊 十九世纪中叶以来，随着对电的知识的不断累积，人们要求能对电的本质做出进一步的科学说明。 1897年，英国物理学汤姆逊 对阴极射线管内的气体放电现象，进行了深入的研究，并发现了一种带负电、比氢原子质量还要小的多的粒子，称为电子。 电子的发现，在物理学史上有着重要的意义。因此，他的发现者——汤姆逊获得了1906年的诺贝尔物理学奖。 汤姆逊于1856年出生在英国一个商人家庭里。他特别喜欢自然科学，而且善于提出一些问题，对书本上的东西从不迷信。1870年，年仅十四岁的汤姆逊进入欧文斯学院，学习数学和物理；1876年，为了更好的深造，他考入剑桥大学攻读数学，毕业后留校任教，并积极从事科学研究。直到他八十四岁高龄去世，一直没有离开过剑桥大学。 1884年，年仅27岁的汤姆逊因工作出色接任卡文迪许实验室主任教授的职位。在他的卓越领导下，卡文迪许成为全世界现代物理研究的一个中心，并培养了许多杰出的人材。 汤姆逊毕生从事科学研究工作，特别是在物理方面取得了很大的成绩。他除了测定了电子的荷质比，从而发现了电子的存在外，还发现了电子的许多其他性质。在原子结构，电磁学和原子核研究方面也做出了很大的贡献。 1940年，汤姆逊在剑桥逝世，终年84岁。为表彰他的杰出贡献，把他与牛顿、达尔文等伟大科学家的骨灰安放在一起。
汤姆逊原子模型与实验不符合！ 1.无法解释氢原子光谱线是多条的事实。 2.无法解释勒纳特的电子在金属薄膜上散射实验：该实验表明原子非常容易穿过原子，原子不应该是“实心”的。
二、 粒子散射实验 目的 检验汤姆逊模型的正确性 带电粒子射向原子,探测出射粒子的角分布。 原理
R:放射源 F:散射箔 S:闪烁屏 B:圆形金属匣 A:代刻度圆盘 C:光滑套轴 T:抽空B的管 M:显微镜 实验装置和模拟实验
大多数散射角很小（2o～ 3o） ，约1/8000散射大于90°； 极个别的散射角等于180°。 结果
卢瑟福等人用质量为4.0034 u的高速α粒子(带+2e电量)撞击原子, 探测原子结构。按照布丁模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大的偏转。 P v m +Ze F
例如, EK=5. 0 MeV ， Z(金)=79 ，θ max<10-3弧度≈0 例如, EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，θ max<10-3弧度≈0.057o。要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为10-3500!但实验测得大角度散射的几率为1/8000 ，为此，卢瑟福提出了原子有核模型。 结论 正电荷集中在原子中 心
用卢瑟福自己的话说: “这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，是无法得到这种数量级的任何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而质量很大的核心的想法。”
三、原子核式结构模型—卢瑟福模型 原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核(原子核),它所带的正电量Ze ,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。
四、 库仑散射 1.核库仑散射角公式 动能为EK的α粒子从无穷远以瞄准距离b射向原子核;在核库仑力作用下,偏离入射方向飞向无穷远,出射与入射方向夹角θ称散射角。这个过程称库仑散射。
设α粒子带电量为Z1e，原子核带电量为Z2e ，r为散射过程中α粒子和原子核之间的距离， α粒子受到的库仑力为， θ
θ 散射过程中角动量守恒， 垂直方向，由牛二定律得，
θ 由（1）（2） （3）联立得， 两边积分，
θ 积分得， 令库仑散射因子为， 库仑散射公式
注意库仑散射公式成立的条件： 1.散射过程中只存在库仑相互作用。 2.散射过程中，一个α粒子只和靶核散射一次。 3.散射过程中，忽略核外电子的影响。 4.散射过程中，认为靶核静止不动无反冲。如果靶核反冲不能忽略，则库仑散射公式中，
例1. 已知能量为E＝7.68MeV的α粒子被原子序数Z＝79的金原子散射，求散射角θ＝10o， θ＝90o时的瞄准距离。 解： 原子核半径小于1.5X10-14m。实际在10-15m数量级。
2.核大小的估算 设α粒子距离原子核很远时的速度为v，到达原子核的最小距离rm处的速度为vm，则由能量和角动量守恒得到， 得， v b z1e z2e rm vm b v 得， 特别是当 θ= π ，rm=a, a是 α 粒子将全部动能转化为势能时的距离。
放出的粒子，~150°理论仍然有效， V~0.064C 金薄箔 Z=79 ，计算出： rm=3×10-14m （金） rm=1.2 ×10-14 m （铜） rm=2 ×10-14m （银）
原子半径数量级为10-10米，原子核半径数量级为10-15-10-14米，相差4-5个数量级，面积相差8-10个数量级，体积相差12-15个数量级。若把原子放大到足球场地那么大，则原子核相当于场地中心的一个黄豆粒。可见原子中是非常空旷的。
五、卢瑟福散射公式及实验验证 库仑散射公式对核式模型的散射情形作了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但目前瞄准距离b仍然无法测量。因此必须设法用可观察的量来代替b，才能进行相关实验。 卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的卢瑟福公式。
1.卢瑟福散射公式的推导 θ~θ+dθ圆锥壳内，并被接收探测，所以可测量是dN/N百分比或几率（见图） 实验并不能观测单个 α 粒子的散射过程。卢瑟福散射实验是将放射源（如214Po钋）在单位时间内放出的N个α 粒子均匀射向面积为A的靶面上，经核库仑力一次散射在θ方向上，其中有dN个α粒子散射在 θ~θ+dθ圆锥壳内，并被接收探测，所以可测量是dN/N百分比或几率（见图）
从理论上如何给出dN/N呢? 设实验中靶的面积为A，厚度为t, 则一个粒子打在（b～b＋db）环内的概率为，
实验情况是N个α粒子打在厚度为t的薄箔上，若单位体积内有n个原子核，那么体积At内共有nAt个靶核对入射α粒子散射。假定各个核对 α 粒子的散射是独立事件，总散射在 θ~θ+dθ内的粒子数。dN'应为 卢瑟福散射公式 该式称卢瑟福散射公式。表示入射N个α粒子中，在θ方向上dΩ立体角内散射出的α粒子数目是 。
卢瑟福散射公式的其它表示形式，
卢瑟福散射公式的讨论： （3）实际测量往往不是在θ~θ+dθ张开的全部立体角 dΩ=2πsinθdθ内测量被散射的α粒子数dN '，而是在一个有限小窗口（ds ' ）张的立体角dΩ'=ds'/r2内测量散射的粒子数dN ' 。 由于散射公式只与θ有关，在同一个θ位置上有 dN/dΩ=dN'/dΩ' ，所以上公式可运于小窗口探测。
2 . 卢瑟福散射公式的实验验证 （1）在同一 粒子源和同一散射物的情况下，
（1）在同一 粒子源和同一散射物的情况下， （度） dn 1/ sin(/2) dnsin4(/2) 150 33.1 1.15 28.8 135 43.0 1.38 31.2 120 51.9 1.79 29.0 105 69.5 2.53 27.5 75 211 7.25 29.1 60 477 16.0 29.8 45 1 435 46.6 30.8 31.5 3 300 93.7 35.3 30 7 800 223 35.0 22.5 27 300 690 39.6 15 132 000 3 445 38.4 粒子在不同角度上的散射
(2) 用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角， (3) 用同一个散射物，在同一个散射角，
粒子散射与其初速的关系 v-4的相对值 闪烁数dN` (dN’)v4 1.0 24.7 25 1.21 29.0 24 1.0 24.7 25 1.21 29.0 24 1.50 33.4 22 1.91 44 23 2.84 81 28 4.32 101 23 9.22 255 28
原子正电荷数的测定 (4) 用同一个粒子源，在同 一个散射角，对同一nt(靶上单位面积原子核数目相等）， 铜 银 铂 铜 银 铂 原子序数 29 47 78 原子正电核数测定 29.3 46 .3 77.4
例题
六、粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难 （一）意义： 1、通过实验解决了原子中正、负电荷的排布问题，建立了一个与 实验相符的原子结构模型，使人们认识到原子中的正电荷集中 在核上，提出了以核为中心的概念，从而将原子分为核外与核 内两部分，并且认识到高密度的原子核的存在，在原子物理学 中起了重要作用。 2、 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响。 3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。
（二）困难 卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现了与已建立的物理规律不一致的现象。 1.原子的稳定性 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那么电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的。 2.原子的同一性 任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。 3.原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的.
小 结 一、汤姆逊原子模型 二、卢瑟福原子模型 三、 粒子散射实验 四、 粒子散射理论 五、卢瑟福理论的实验验证 六、原子核半径的估算 小 结 一、汤姆逊原子模型 二、卢瑟福原子模型 三、 粒子散射实验 四、 粒子散射理论 五、卢瑟福理论的实验验证 六、原子核半径的估算 七、对 粒子散射实验的说明 八、 粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难
作业 P30： 1－6； 1－9； 1－10