Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

第二节 微积分基本公式 1、问题的提出 2、积分上限函数及其导数 3、牛顿—莱布尼茨公式 4、小结.

Similar presentations


Presentation on theme: "第二节 微积分基本公式 1、问题的提出 2、积分上限函数及其导数 3、牛顿—莱布尼茨公式 4、小结."— Presentation transcript:

1 第二节 微积分基本公式 1、问题的提出 2、积分上限函数及其导数 3、牛顿—莱布尼茨公式 4、小结

2 一、问题的提出 变速直线运动中位置函数与速度函数的联系 (1)变速直线运动中路程为 (2)这段路程可表示为 返回

3 二、积分上限函数及其导数 ) ( x f ] , [ b a 考察定积分 记 积分上限函数 1.定义 设函数 在区间 上连续,并且设 为
上的一点, 考察定积分 积分上限函数

4 2.积分上限函数的性质

5 由积分中值定理得

6 例1 求 分析:这是 型不定式,应用洛必达法则.

7 定理2(原函数存在定理) 定理的重要意义: (1)肯定了连续函数的原函数是存在的. (2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系. 返回

8 三、牛顿—莱布尼茨公式 定理 3(微积分基本公式)

9 牛顿—莱布尼茨公式

10 微积分基本公式表明: 求定积分问题转化为求原函数的问题. 注意

11 例2 求 原式 例3 计算

12 例4 求 由图形可知

13 解 面积 返回

14 四、小结 1.积分上限函数 2.积分上限函数的导数 3.微积分基本公式 牛顿-莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系.


Download ppt "第二节 微积分基本公式 1、问题的提出 2、积分上限函数及其导数 3、牛顿—莱布尼茨公式 4、小结."

Similar presentations


Ads by Google