颜 港 小 学 2009年数学教师暑期业务培训 2009.8.5

颜港小学 汪银海 (2009.08.教师暑期培训研讨会专题讲座） 点击小学毕业考试新 题 型 颜港小学　汪银海 (2009.08.教师暑期培训研讨会专题讲座）

从命题思想看，受新课程标准的影响，近几年小学毕业考题更多体现了“学数学，用数学”的理念，与实际生活相联系的题目比较多，重视对数学思想方法应用的考察，关注对获取数学信息能力，数学交流能力，以及“用数学”，“做数学”的意识的考察。

从命题形式看，综观近几年的小考题，在题型设计、情景安排及问题设置方式等方面有更多的创新，开放型、应用型、信息获取型、实际操作型、规律探索型等新题型出现的频率越来越多。以归纳型、方案设计型、猜想型、探索“存在型”、动态型、条件或结论开放型等试题形式来考查学生的探索创新能力已成为小学毕业考试命题的主流。

从命题内容来看，近几年小学毕业考试题目注重联系实际，贴近学生生活，体现人文精神。预计今后小学毕业考试，考查应用能力的试题，将会继续结合城市改造、环境保护、节约能源、食品卫生、灾害预防、决策设计、统筹规划等社会热点问题，以及学生熟悉的网络、体育竞技等问题来设计试题情景。

一、“格点”问题 ㈠画格点图形 例1、由16个相同的小正方形拼成的正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑如图，请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图。

㈡求格点位置 例2、 （2008年常熟市小学毕业考题）在如图的方格纸中，每个小方格都是 边长为1的正方形。点A、B两点在小方格的顶点上，A的位置可以用(1,1)表示,B的位置可以用(2,3)表示。现在要在小方格的顶点上找出C点，连AB、AC和BC后得三角形ABC，且三角形ABC的面积为2。请你找出5个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的位置。 C1（ ） C2（ ） C3（ ） C4（ ） C5（ ） 3，1 4，3 0，3 1，5 5，5 关键是利用等底等高作平行线

例3、 （2009年颜港小学毕业调研考题） 如图所示，A、B是5×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请写出在图中使以Ａ、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。 A B 解题关键：找2×3长方形的对角线

㈢求格点位置 12 例4、 (2008年外地外国语学校面试考题)改编 中国象棋中马走日字形，马在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，马从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是多少？ 12

例5、 （2009年常熟市小学毕业考题） A

㈣ 结点问题 例6 （2007年常熟市承昆中学面试题） 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） （A）26 （B）24 （C）20 （D）19 D

二、”统计与概率”问题 例7、 （2008年常熟市小学毕业考题） 一根蜡烛长20cm,点燃后每时烧5cm，燃烧时剩下的高度h与时间 t (时) 之间的关系图是（ ） B

（3）通过计算说明，应选哪个型号的种子进行推广； 例8、(2009常熟市小学毕业考题) 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为 ，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。 （1）D型号种子的粒数是 ； （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，应选哪个型号的种子进行推广； B A 35% 20% C D 各型号种子数的百分比 图1 800 600 400 200 图2 型号 630 370 470 发芽数/粒 380 500

A 三、“实验操作”问题 例9、 （2008年常熟市小学毕业考题） 下图由8个边长2厘米正方形拼成的长方形，如果从中拿走一个小正方形，这个图形的周长为（ ）厘米 A 24或28 B 20或28 C 22或23 D 24或26 A

例 10 （2009常熟市小学毕业考题） A

例 11 （ 2008年常熟市小学毕业考题） B

例 12 （江苏省丰县实验小学2008年小学毕业考题） 右图是小红、小军、小亮三个人单独打扫教室卫生所需时间统计图，请看图填空。 ①小红、小军同时打扫教室卫生，（ ）分钟可以完成。 ②先由小红打扫3分钟，剩下的小亮打扫还需要（ ）分钟完成。 60/7 20

例13 完成下面“实验报告”中的有关计算与分析 （2008年宿豫中学初一新生测试卷 ） 例13 完成下面“实验报告”中的有关计算与分析 实 验 报 告 内容：测量家中一个没拧紧的水龙头的滴水情况。 测量：1分钟滴水40次，5分钟共滴水45毫升。 计算：1小时滴水（　　）毫升，1昼夜滴水（　　）升。 根据以上数据，你的感想是：_________________________________________ 540 12.96 一小时浪费一瓶纯净水，一昼夜浪费一箱水

四、“规律性探索”问题 例14、 （2008年常熟市小学毕业考题） 109

五、“游戏”问题 算24点 例15 （2006年浙江乐清市小学毕业试卷） 你玩过扑克游戏“算24点”吗？就是把四张扑克按不同的顺序，用上“+、－、×、÷”等运算符号，使结果等于24。（在写算式时可用上括号）请你列出两个不同的式子，帮他们算出24来（　　　　　　　　　　　　），（　　　　　　　　　）。 （图扑克牌为2、2、3、9） （2×2）×（9－3） （2＋2）×（9÷3）

六、几何问题 1、空间想象 例 16 （2008年常熟市小学毕业考题） 4 8

例17 （2009常熟市小学毕业考题） 用6个棱长1厘米的小正方体堆放在桌上（如下图），这些小正方体露在外面的面积是（ ）平方厘米，至少再添加（ ）个同样大小的小正方体，便可得到一个长方体。 19 6

2、“折叠”问题 例18 (2009常熟市小学毕业考题) 如图,有一张长方形纸片ABCD,AB=10厘米,AD=6厘米,将纸片折叠,使AD边落到AB边上,折痕为AE,再将三角形AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC的交点于F,则三角形CEF的面积是( )平方厘米. 8

如下图，5个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，拼成大长方形的长与宽的比是（ ） 3、“剪、拼”问题 例19 (2007常熟市小学毕业考题) 如下图，5个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，拼成大长方形的长与宽的比是（ ） A、3：2 B、6：5 C、5：4 D、4：3 B

八、生活趣题 例20 （2009年颜港小学毕业调研考试题）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　 　）个正方体的重量。 A. 2　　　B. 3　　 C. 4　　　D. 5 D