6.31等可能事件和概率 6.31等可能事件的概率 七年级备课组

学习目标： 1、理解等可能事件的意义； 2、理解等可能事件概率的意义； 3、学会利用等可能事件的概率解决实际 概率问题。

二、自学指导 认真看课本147——148页内容： 1、独立完成147页“议一议”的问题。 2、事件A发生的概率如何表示？ 3、认真看例1的书写格式。 如果有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。6分钟后，比一比谁能正确的完成自我检测题。

温故知新 一、随机事件的概率 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频 率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这 时就把这个常数叫做 , 率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这 时就把这个常数叫做 , 记作 . 事件Ａ发生的概率 P(A) 二、概率的性质 事件A发生的概率P(A)的取值范围 ೀ≤ 0≤P(A)≤1, 必然事件的概率为 ， 1 不可能事件的概率为 ， 0<P(A)<1, 随机事件的概率 .

1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个球，抽出的号码有 种可能， 一、导读提纲 探索新知 1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个球，抽出的号码有 种可能， 即可能摸到 ，由于这5个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都是 。 5 1号球，2号球，3号球，4号球，5号球 相同 2 2、抛一枚硬币，向上的面有 种可能，即可能抛出 ，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性 ，都是 。 正面朝上，反面朝上 相同 共同点： ①所有可能的结果是可数的 ②每种结果出现的可能性相同

3、等可能事件：设一个试验的 的结果为n种，每次试验 其中的一种结果出现。如果每种结果出现的 ，那么我们称这个试验的结果是 。 所有可能 有且只有 可能性相同 等可能的 4、等可能事件的概率:如果一个试验有n种 的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为： 等可能 P(A)= 事件A发生的结果数 概率 所有可能发生的结果数 事件A

一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？

某商场进行抽奖活动，为什么要将转盘平分五等分呢？

创设情境 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜 它们的概率分别是多少？ 会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果 每种结果出现的可能性都相同，由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是

设一个实验的所有可能结果有n个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个试验的结果是等可能的。这个实验 就是一个等可能事件。 想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？ 抛硬币 掷骰子

P（A）= — n n m m 例如：一副完整的扑克牌54张，抽到A的概率？ P（抽到A）= 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的 概率为： m n P（A）= — 特点： ①所有可能的结果是可数的 ②每种结果出现的可能性相同 m 例如：一副完整的扑克牌54张，抽到A的概率？ A n P（抽到A）=

例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （1）掷出的点数大于4的结果只有2种： 掷出的点数分别是5,6.所以 牛刀小试 例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （1）掷出的点数大于4的结果只有2种： 掷出的点数分别是5,6.所以 P（掷出的点数大于4）= — = — 解析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4, 5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果 出现的可能性相等。 2 1 6 3

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以 3 1 牛刀小试 （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以 3 1 P(掷出的点数是偶数）= — = — 6 2

竞赛开始了 要求： 1、班级分成3个组 2、每组成员都要通过举手回答，快者答题 3、回答出结果并能给出合理解释

1、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。 ①摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 6分 1、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。 ①摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ ②如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？ 摸到红球和白球的概率不等 P（摸到红球）= P（摸到白球）= 可以，只要使红球、白球的个数相等即可

2、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则： 6分 2、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）=

3 、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？ 6分 3 、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？ P(答对题)= P(答错题)=

4、掷一枚骰子， ①求点数6朝上的可能性的大小； ②求比3小的点数朝上的可能性的大小； ③求奇数点朝上的可能性的大小。 P(6点朝上)= 6分 4、掷一枚骰子， ①求点数6朝上的可能性的大小； ②求比3小的点数朝上的可能性的大小； ③求奇数点朝上的可能性的大小。 P(6点朝上)= P(比3小的点数朝上)= P(奇数点朝上)=

6分 5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是 P(吃到红豆粽子)=

会出现纸条A、纸条B、纸条C、纸条D、纸条E这5种结果，而且每一种结果的出现都是等可能的 6分 6、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 会出现纸条A、纸条B、纸条C、纸条D、纸条E这5种结果，而且每一种结果的出现都是等可能的

7、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； 6分 7、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。 P(抽出数字3的纸签)= P(抽出数字1的纸签)= P（抽出数字为奇数的纸签）=

8、一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。 6分 8、一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。 （1）求抽到红桃K的可能性的大小 P(抽到红桃K)= （2）求抽到K的可能性的大小 P(抽到K)=

9、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？

二、基础知识全面检测与过关 1、掷材质均匀的一枚骰子，当它停下后总有一面朝上， (1)共有 种可能，而点数为2朝上只是其中 种可能所以点数为2朝上的可能性大小为 。 6 1 (2)P(掷出点数5)=____，P(掷出奇数)=____， P(掷出不大于2)=____,P(掷出大于7)=___。 2．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____， P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____ 3. 从分别标有1，2，2，3的4张背面完全一样的卡片中任意摸到一张卡片，则P(摸到1号卡片)=_______， P(摸到2号卡片)=_____， P(摸到3号卡片)=_____， P(摸到奇数号卡片)=_____， P(摸到偶数号卡片)=_____

三、重难点精讲 1. 掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为4；(2)点数为偶数；(3)点数大于3小于6； 解：因为掷一个骰子可能发生的结果数有6种，等可能的掷出1,2,3,4,5,6这6个数 (1)∵发生点数为4的结果数只有1个， ∴P(点数为4)= (2)∵点数为偶数的结果包括：2、4、6这3个数， ∴P(点数为偶数）= (3)∵点数大于3小于6的结果包括：4、5这2个数， ∴P(点数大于3小于6)=

(1)你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少？(2) 小敏赢的概率是多少？ 2、小敏和爸爸玩“石头剪刀布”游戏，每次用一只手出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一，规则是：“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平。 (1)你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少？(2) 小敏赢的概率是多少？ 解(1)总共有“石头”、“剪刀”、“布”这3种手势，“石头”只是其中一种，所以P(爸爸出“石头”手势)= (2)如图所示，根据两人出的手势不同，出现的结果有9种可能，而小敏赢时，两人的手势有3种可能，所以P(小敏赢）= 石头 剪刀 布 小敏 爸爸 小敏 爸爸 平

四、重难点分层应用 1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 。 1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 。 2、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是 。 3、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是 。 4、某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽走8号题的概率是 。

5、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编号码为1,2,3 的3个黑球，从中摸出2个球 (1)共有多少种不同结果？ 5、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编号码为1,2,3 的3个黑球，从中摸出2个球 (1)共有多少种不同结果？ (2)摸出2个黑球有多少种不同结果？ (3)摸出2个黑球的概率是多少？ 白黑3 白黑2 白黑1 黑2黑3 黑1黑3 黑1黑2 解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1， 白黑3，黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 6种 (2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2， 摸到黑1黑3，摸到黑2黑3，这3种 (3)P(摸出2个黑球）=

五、分层作业 1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______． 2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为___． 3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( ) (A) (B) (C) (D) D

4.盆中装有大小相同的各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、 2只白球、1只绿球，求： ①从中取出一球为红球或黑球的概率； ∵取出红球或黑球的结果数为5+4=9种， ∴P(取出红球或黑球)= ②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。 方法一:∵取出红球或黑球或白球的结果数为5+4+2=11 ∴P(取出红球或黑球或白球)= 方法二:∵取出绿球的结果数为1 ∴P(取出绿球)= ∴ P(取出红球或黑球或白球)=1－P(取出绿球)

小结： （1）有有限个结果 1、等可能事件： （2）每个结果发生的可能性都相同 2、等可能事件的概率： 事件A发生的结果数m P(A)= 所以可能发生的结果数n 事件A发生的结果数m

祝同学们学习不断进步