補充教材一：存貨之規劃與控制

原料之採購程序 需求部門 採購部門 驗收部門 倉儲部門 任一筆採購都須先經專人核准後，才可進行採購 表單：請購單 以最合宜之價格，在最有利的條件下，購買所需之原料 表單：訂購單 確定所收到與所訂購之數量、品質、規格等是否相符，並檢驗有無損壞、瑕疵 表單：驗收單 各種原料應有適當之分類與編號，並詳細記錄原料存放位置 表單：庫存卡 請購 採購 驗收 保管

會計記錄及所依據之憑證 原料之採購

買賣業傳統存貨管理模式

維持最適存貨水準 最適存貨水準之定義 以追求最大利潤或降低與存貨攸關之成本為存貨管理之指標

維持最適存貨水準 二個中心議題： 經濟訂購量（每次訂購多少？） 再訂購點之決定（何時訂購？） 為使存貨攸關成本為最低，每次應訂購之數量 當存貨數量降至再訂購點時，即須再行訂購，以確保貨品之供應不致短缺

存貨的攸關成本 1.進貨成本 數量折扣及現金折扣影響進貨價格。 2. 訂購成本 3.持有成本 4.缺貨成本 缺貨喪失銷貨機會、商譽損失、緊急採購 增加的價格。 5.品質成本 使商品或服務符合一定的標準，所發生的成 本。

品質成本 (1)預防成本 預防產品或勞務有瑕疵所發生的成本。 例如購買高品質的原料。 (2)評鑑成本 偵測產品或勞務是否不符規格或需求所發生的成本。 例如原料驗收成本。 (3)內部失敗成本 將不符規格或需求的產品或勞務，在交貨前處理所 發生的成本。例如整修成本。 (4)外部失敗成本 將不符規格或需求的產品或勞務，在交貨後才發現 所發生的成本。例如退貨與折讓。

※數量模型

經濟訂購量 定義：為使存貨攸關成本為最低，每次應訂購之數量，攸關成本有二： 訂購成本與持有成本係呈反向關係 訂購成本：自提出採購申請至驗收貨品為止之一切相關成本 持有成本：一切因持有存貨而發生之成本 訂購成本與持有成本係呈反向關係 欲決定最佳訂購量，必須找出能使訂購成本加上持有成本總數最低的點

經濟訂購量 總攸關成本(TC) ＝總訂購成本＋總持有成本 Q為經濟訂購量 D為特定期間內之原料總需求量 P為每次訂購成本，C為每單位存貨在需求期間內之持有成本

經濟訂購量 總攸關成本為一近U型之曲線，該曲線上切線斜率為0之點，為曲線之最低點，亦即每次訂購該數量時將使總攸關成本為最少，而該點通常也是總訂購成本與總持有成本相等之點

經濟訂購量

【釋例一】 欣欣公司每年原料用量為200,000件，每次訂購成本$400，每單位原料每年平均持有成本為$10，試求欣欣公司原料經濟訂購量 【解析】 EOQ

再訂購點 定義：當存貨數量降低至再訂購點水準時，即須必再行訂購，以確保貨品之供應不致短缺 單位時間需求量穩定 再訂購點之存貨量＝單位時間需求量×訂購前置時間 單位時間需求量不穩定 安全存量＝（單位時間最大需求量－單位時間平均需求量） × 訂購前置時間 再訂購點之存貨量＝單位時間最大需求量×訂購前置時間 ＝單位時間(平均)需求量×訂購前置時間 ＋安全存量

再訂購點（單位時間需求量穩定） 假設預期每日原料需求量為500件，訂購前置時間為6天 再訂購點 ＝500×6＝3,000(件) 亦即當存貨水準降至3,000件，即應發出新訂單，訂購4,000件原料，其存貨變動及訂購週期如右圖所示

再訂購點（單位時間需求量不穩定） 【釋例二】假設欣欣公司所耗用原料之訂購前置時間為6天，平均每日原料需求量為500件，但每日原料需求量不穩定，最大需求量為600件，計算原料之再訂購點及安全存量 【解析】 再訂購點之存貨量＝600×6＝3,600(件) 安全存量＝(600－500)×6＝600(件)

▲存貨問題的類型 (1)依未來需求量分類 確定性：未來的需求水準完全確知。 （極少見） 風險性：未來的需求水準不能完全確 知，而依以往資料，可由機 率分配預知者。（最常見） 不確定性：未來的需求水準完全不知 （需求之機率分配不知）。

(2)依存貨的獲得方式分類：由外供應、自行供 應。 (3)依採購次數分類：一次採購、多次採購。 (4)依週期內需求機率之變動與否分類：（屬風 險情況） 需求之機率分配固定、需求之機率分配變動。 (5)依前置時間分類：前置時間固定、前置時間 為機率性分配。 在此討論需求確定（兼論由外供應及自行供應）、多次採購、前置時間固定的情況。

▲解決存貨需求的方法：（何種存貨需購買？何時購買？購買多少？） 一、經濟訂購量（EOQ；Economic Order Quantity） 指使每年存貨成本減至最低的每次存貨訂購量。假設每種物料的需求皆是獨立的。其實各種物料常是有相關的（例如各種材料用量的相對比例）。 二、材料需求計畫（MRP；Material equirements Planning ） 利用每一種產品材料耗用表存貨狀況及製造程序，管理材料需求。

▲需求確定的多次採購問題 所謂確定情況需具備 (1)在某一特定期間內，存貨的耗用量或銷 售量為已知，而且為穩定的。 (2)前置期間確定或可以控制。

訂購多少及何時訂購，皆須考慮三種成本：訂購成本、持有成本及缺貨成本。 一、訂購多少？ 訂購多少及何時訂購，皆須考慮三種成本：訂購成本、持有成本及缺貨成本。 唯在確定情況下，因可準確的計算前置期間的需求量，故能避免缺貨，因此不會有缺貨成本的發生(故不考慮安全存量)，因此決定訂購量及訂購點的攸關成本，僅為訂購成本及持有成本。 註：存貨政策的總成本原應包含取得成本，但除非是有數量折扣的情況，否則不會受到不同存貨政策（每次購買多少、何時購買）的影響。所以在此取得成本非屬攸關成本。

(1)圖形 每次訂購量少則一年訂購成本高（因一 年要訂購多次）。 每次訂購量多則一年持有成本高。 總成本 持有成本 訂購成本 EOQ 訂購量

(2)何謂訂購成本、持有成本 訂購成本(Ordering cost)： 自編製請購單起，至存貨到廠驗收完成止，所發生的一切成本。隨訂購次數而變。包括編製請購單、廠商的選擇、辦理的程序、發出訂購單、驗收、會計處理、付款等處理的 成本。 註：訂購成本指存貨由外供應時。 若存貨是自行生產自行供應時，則為準備 成本。 準備成本（Set-up cost）： 指自製存貨時所發生的費用。包括每次 生產時安裝或更換設備以及人力等費用。

持有成本（Holding cost）或儲存成本（Carrying cost）： 指存貨維持期間所發生的成本。隨存貨水準變動。 為分析方便起見，以平均存貨投資額之百分比列示。 每個時點（例如每天）存貨量不同，故採平均數。因採固定百分比，故在前述(1)之中圖形為直線。 包括： (1)資金成本：存貨投資所期望的報酬率。喪失的其他投 資機會的報酬率。利息。 (2)倉儲成本：倉庫租賃時為租金；自有時為財產稅、保 險、折舊。 (3)陳腐成本，(4)存貨的保險成本，(5)文書處理費用， (6)處理及移轉費用（拆卸、搬運、點算、包裝） 註：以上各項存貨成本指的都是攸關成本（或變動成本、 增支成本）。

(3)經濟訂購量（EOQ）公式的導出 符號介紹： EOQ：經濟訂購量 Q：每次訂購量 RU：每年需要量 CO：每次訂購成本（外購時）；估計 開工成本（自製時） CU：材料單位成本（外購時）；每單 位變動製造成本（自製時） CC：年持有成本百分比（持有成本） AC：年存貨總成本（ 年訂購成本與年 持有成本之合計數）

平均存貨量＝Q/2 導出： 假設每天耗用量相同 三角形面積÷t =1/2tQ÷t=Q/2 或 Q y=a+bx=Q-(Q/t)x a=Q b=-Q/t t

公式導出： AC＝年訂購成本＋年持有成本 ＝每次訂購成本×每年訂購次數 ＋材料單位成本×持有成本百分比 ×任何時點之平均存貨量

由導EOQ的過程看EOQ公式的限制條件： (1)前置期間耗用量確定且已知 (2)前置期間確定 (3)材料進貨價格固定，沒有數量折扣。 (4)每次訂購成本相同且可求得。 (5)全年需要量確定。 (6)每次訂購量相同。 (7)存貨每一時點的耗用量相同。在圖形上 為直線，每一點的斜率相同。 註：由(5)、(7)即得(1)

說明： 因有(1)及(2)的條件，所以AC不含缺貨成本（及剩貨成本）。 因有(3)的條件，所以AC不含材料成本（進貨價格）。 因有(4)的條件，所以訂購成本才可以「CO×訂購次數」表之。 因有(5)及(6)的條件，所以訂購次數才可以「RU/Q」表之。 因有(7)的條件，所以平均存貨才是Q/2。

▲舉例 年需求量2,400單位，單位成本$0.75， 每次訂購成本$20，存貨持有成本佔存貨成本之20%。

自製時的EOQ

▲舉例 年需求量6,000單位，變動製造成本每單位$2，每次起動成本（如重新安裝並調整機器人工成本）$62，持有成本20%。

(4)總成本最低點必定在交點（見前述(1)之圖）

▲考慮數量折扣時 廠商對於不同的訂購量給予不同的折扣 （不同的價格）。EOQ的決定步驟：（舉 例見紙本教材。在此略） 1.先計算出不同價格下的EOQ： (1)依 EOQ的公式，若其他變數不變，材 料價格愈低，EOQ愈高。 (2)檢視各不同價格下的EOQ是否在該價 格所在數量範圍內。若只有一個EOQ 在範圍內，則該EOQ即為所求。若某 EOQ在範圍外，則該 EOQ不適用，需 取該範圍的上限或下限取代該EOQ。

（此上限或下限即為該攸關範圍內之 EOQ），要取上限或下限，則視何者 接近該EOQ。為何取上限或下限，而 不取該範圍內其他值？乃因在同一價 格下，愈接近EOQ則AC（總成本）愈 低（由圖形即可看出）。 2.依前述確定各不同價格攸關範圍內之 EOQ後，計算各價格及該價格下之 EOQ 下之總成本，取最低之總成本，該EOQ即 為所求。在此總成本包含材料價格、 訂 購成本及持有成本。

▲舉例 課本p.255。但課本例子未算出各價格下之EOQ，因各價格只給一個數量（非一數量範圍），所以只比較各價格及其數量下之總成本。

▲舉例 課本p.255 年需求量3,600單位，單位成本$1，無數量折扣，每次訂購成本$10，存貨持有成本佔存貨成本之20%。

有數量折扣時：假設供應商的數量折扣如下： 訂購量 數量折扣 3,600單位 8% 1,800 6% 1,200 5% 900 5% 720 4.5% 600 4% 450 4% 答案：課本P.256 取總成本（此時包含材料成本）最低者，為 900單位。(與無數量折扣時的600單位不同)。

▲舉例 課本練習題E9-6 年需求量3,000單位，單位成本$5，每次訂購成本$380，每單位持有成本$1(即持有成本佔存貨成本之20%）。目前政策是每兩個月購買一次500單位。無數量折扣。

(1)現行政策下之訂購成本及持有成本： (每次訂購成本$380×訂購6次)+(每單位持有成本$1×平均存貨量500單位/2)=$2,530 (2)求EOQ及相關之訂購及持有成本：

EOQ政策下之訂購成本及持有成本： (每次訂購成本$380×訂購3,000/1,510次)+(每單位持有成本$1×平均存貨量1,510單位/2)=$1,510，低於現行政策下之成本。 (3)若一次購買3,000單位，供應商給予5%折 扣，則該公司訂購量的決策為何？ 答案：一次訂購3,000單位。因總成本最 低，計算如下：

數量： 訂購量 1,510單位 3,000單位 每年訂購次數 1.9868 1 (年需求量3,000/訂購量) 平均存量 (訂購量/2) 755單位 1,500單位 成本： 訂購成本 $ 755 $ 380 (每次$380×訂購次數) 持有成本： $1(或$5×20%)×755單位 755 $5×95%×20%×1,500單位 1,425 材料成本： 3,000單位×$5 15,000 3,000單位×$5×95% 14,250 總成本 $16,510 $16,055

二、何時訂購？

圖一： Q 實際的情況（階梯狀） 最初存貨 為便於分析，假設每一時點耗 用量相同（直線） 訂購量 （每次同） 訂購點 （200單位） 缺貨 剩貨 0 t 前置期間

圖二：前置期間及耗用量（即需要量）不確定（前述 Q EOQ 公式假設此二項確定），所以會發 生缺貨（本圖例）或剩貨（增加持有成本） 耗用率正常 耗用率太高而缺貨 訂購量 （每次同） 訂購點 （200單位） 0 t LT正常 LT太長 LT正常 而缺貨

圖三：為預防缺貨而設置安全存量 耗用率正常 耗用率太高而 訂購量 缺貨 （每次同） 訂購點 （300單位） 安全存量 （100單位） 0 t

註：1.圖二耗用率不正常（太高）的情況， 其耗用率（每個時點的耗用量）還 是假設是一定的（所以仍是直線， 每個點的斜率同） 2.由上可知，訂購點受到下列因素影 響： (1)安全存量：所以圖一、二的訂購 點皆為200，但圖三為300。 (2)前置期間及耗用率：即前置期間 的耗用量。

何時訂購的問題，受下列三種因素的影響： (1)前置期間（lead time）：指發出訂單至 材料置於廠內備供生產之時距。 (2)存貨耗用率 (3)安全存量 註：(a)何時訂購：即庫存剩多少時要訂購。 (b)若為確定情況，則只有(1)及(2)，沒 有(3)。此時，訂購點=LTQ

當庫存量與即將到貨量之和，等於前置期間耗用量加安全存量之和時，即達訂購點。 以公式表之如下： 訂購點=LTQ+SSQ=I+QD I=庫存量 QD=因以前所發訂單、材料移轉及材料退回 倉庫等原因而即將收到的數量。 LTQ=前置期間之耗料量，相當於按月、週 或天數計之平均前置期間乘以平均每月、 週或天之耗料量 =（前置期間+合理遲緩時間）×單位期 間耗料量 SSQ=安全存量

要維持多少安全存量？ 方法一： 安全存量多，持有成本高；安全存量少，存貨中斷成本高 。 最適安全存量，乃指使兩種成本總和最低的存量。 安全存量持有成本算法與求EOQ時同；而存貨中斷成本則取決於存貨中斷的機率及其每次發生的實際成本。

舉例：課本p.257最後一段 公司某一存貨項目，每年訂購10次，每次斷貨成本$30 ，每單位持有成本$0.50，不同安全存量水準下，斷貨之機率估計如下： 安全存量單位 機率 0單位 40% 50 20 100 10 200 5

Ans：每一安全存量水準下之持有與斷貨總成本如下： (A) (B) (C) (D) (E) 安全存量 估計每年 總斷貨 總持有 斷貨與持 單 位 斷貨次數 成 本 成 本 有總成本 0 4.0 $120 $ 0 $120 50 2.0 60 25 85 100 1.0 30 50 80 200 0.5 15 100 115 最適安全存量為100單位，因(E)最小。 註：(B)=每年訂購次數(10次)×斷貨機率 (C)=(B) ×每次斷貨成本($30) (D)=(A) ×持有每單位存貨一年之成本($50) (E)=(C)+(D)

方法二： 在耗用率及前置期間均為已知，但卻不確定時（即只知在一個範圍）。 舉例：課本p.259下面例（已包含p.258下面例的狀況）。假設： 每週耗用量正常情況175單位，最高可達210單位；前置期間正常情況4週，最高可達9週。

正常前置期間4週的正常耗用量 700單位 （175單位×4週） 安全存量： 210單位×9週=1,890單位 － 700單位 1,190單位 訂購點 1,890單位 正常前置期間的正常耗用量 － 700單位在正常前置期間與正常耗用量 下，交貨日可能存在的最高存 量（貨運到前）或安全 存量 1,190單位 EOQ 2,090單位 在正常前置期間與正常耗用 量 下，可能存在的最高存量 3,280單位

課本練習題E9-8： 訂購量3,500單位，每天正常用量500單位，每天最大用量600單位，每天最小用量100單位，前置期間5天。 計算：(1)(最大)安全存量 (2)訂購點 (3)正常最高存量 (4)絕對最高存量

Ans: (1)每天最大用量 600單位 每天正常用量 500 安全存量(最大) 100單位 ×5天前置期間= 500單位 (2)前置期間的正常用量 (500單位 ×5天) 2,500單位 安全存量 500 訂購點 3,000單位

(3)訂購點 3,000單位 前置期間的正常用量 (500單位 ×5天) 2,500 收料時之庫存量 500單位 訂購量 3,500 正常最高存量 4,000單位 (4)訂購點 3,000單位 前置期間的最小用量 (100單位 ×5天) 500 收料時之庫存量 2,500單位 訂購量 3,500 絕對最高存量 6,000單位

方法三：(略) 安全存量= K：所需之標準差倍數（例如3倍，常態分配 時用之，過小樣本，則採t分配求出K值） T：期數（單位與t同） ，在此為：預計用量－實際用量 t：前置期間 M.D.：平均差

舉例：（略）

※材料控制 材料控制在於能在適當的時間發出訂單，向最佳的來源訂購，以便按適當的價格與品質取得適當的數量。 常見的材料控制方法： (1)訂購週期法或循環檢查法（order cycling or cycle review method） 定期檢查庫存量。依材料的種類、價值 的高低，週期長短不同。 (2)最低最高法（min-max method） 為每項存貨設置最高存量及最低存量。最 低存量為訂購點（需能避免缺貨），而訂 購量通常使存貨達最高存量。

(3)雙倉制（二分貯藏法two-bin procedures） 將每種存貨分置二倉（堆），第一倉用玩即發出訂單。所以第一倉存量應足供自收料起至發出下次訂單間之用量。而第二倉的存量為前置期間的正常用量加安全存量之和。此法在前置期間及耗用量不確定的情況下，可獲得好的控制。適用於ABC計畫的C類材料項目。 (4)自動訂購或訂購點制（automatic order or order point system） 存量達訂購點即發出訂單。 (5)ABC計畫（Selective Control-The ABC Plan ） 依材料價值的高低分為A、B、C三類，分 別施以不同嚴密程度的控制。 課本p.262表。 舉例：（略）

買賣業其他存貨管理方法 (1)及時採購制度。 (2)ABC存貨管理。 (3)其他簡易方法： 目視法、缺貨法、雙倉法、底線法、標籤制 度。

買賣業其他存貨管理方法 (1)及時採購制度。 與供應商建立關係，增加訂購次數（每次少量），降低庫存量，供應與需求要密切配合，在需要時能立即取得，以供銷售或使用。

買賣業其他存貨管理方法 (2)ABC存貨管理。 依存貨價值的高低分為A、B、C三類，分 別施以不同嚴密程度的控制。A類為價值高、 數量少之存貨。適用於存貨項目很多且重要 性不一致的企業。

買賣業其他存貨管理方法 (3)其他簡易方法： 目視法、缺貨法、雙倉法、底線法、標籤制 度。適用於ABC計畫的C類項目。

買賣業其他存貨管理方法 目視法：不定時檢視存貨量，查核人員依其經驗主觀判斷訂購的時機。 缺貨法：存貨賣完時再訂購。 底線法：液體存貨當存量至容器的紅線（底線）時提出訂購。。

買賣業其他存貨管理方法 雙倉制（二分貯藏法two-bin procedures） 將每種存貨分置二倉（堆），第一倉用玩即發出訂單。所以第一倉存量應足供自收料起至發出下次訂單間之用量。而第二倉的存量為前置期間的正常用量加安全存量之和。此法在前置期間及耗用量不確定的情況下，可獲得好的控制。

買賣業其他存貨管理方法 標籤制度： 每件商品掛有附商品編號之標籤，商品出售時標籤取下，每隔一段時間盤點手頭標籤，以決定訂購商品之種類及數量。服飾店常採此法。

製造業存貨管理方法 (1)EOQ模式之應用。 (2) 及時生產制度。 (3)原料需求規劃（MRP）制度。 (4)其他自動化生產制度：

製造業存貨管理方法 (1)EOQ模式之應用。 EOQ亦可用於經濟生產量（EPQ）的決定，使製成品存貨之總攸關成本最低。

製成品的攸關成本 1.生產成本（買賣業的進貨成本） 2. 開工成本（買賣業的訂購成本） 重新啟動機器，調整機器及生產線，樣 品測試等。 3.持有成本 4.缺貨成本 5.品質成本

在需求確定、單位生產成本不變、不考慮缺貨成本與品質成本的基本假設下，經濟生產量的公式如下：

經濟生產量

製造業存貨管理方法 (3)原料需求規劃（MRP）制度。 企業以多種不同的原料或零組件，製造或組裝不同之產品時，由於有些原料或零組件由多種不同產品所共用，因此其訂購時點與數量常需配合相關產品之生產與需求而決定， MRP用於此類存貨之管理。制度

製造業存貨管理方法 (4)其他自動化生產制度： 提高生產效率與品質，但投資成本高。 彈性製造系統（FMS）：以電腦控制，彈性生產少量多樣之產品。 電腦輔助製造系統（CAMS）：以電腦管理與控制製程之規劃與執行。 電腦輔助設計系統（CADS）：以電腦協助產品之開發與設計。 電腦整合製造系統（CIMS）：以電腦整合從研發至銷售的所有程序，並予以自動化。

※(2)及時系統(Just-in-Time) 及時系統：降低存貨量（零庫存為理想目標）以節省存貨持有成本。所有材料及在製品均剛好於生產需要時抵達，產品的完工及運交客戶剛好於客戶需要時。次部門生產有需要時，前部門才生產供應之（傳統制度則是前部門已存有大批在製品，備供次部門所需）。為達此目標，需詳細規劃生產流程，透過全面品質管理（TQM），避免生產線上的失誤及不良品的發生。

▲JIT與速率 降低購料前置期間（要求供應商）、生產時間（提高生產速率）及運交客戶時間，以減少材料、在製品及製成品存貨量及持有成本。 課本練習題E10-2、E10-3。（略）

課本練習題E10-2 ：（略） 前置期間縮短1/6，少了3天(18×1/6)。 在製品降至1/3（少2/3），使生產時間少了8天(12×2/3)。 自收到訂單至交貨天數降為： 37－3－8=26天

課本練習題E10-3：（略） 速率加倍，使材料及在製品存貨減半，使材料及在製品持有成本減半。 $(3,000,000+5,000,000)×1/2×20%=$800,000 速率加倍，使接訂單至交貨的期間由8週降為4週，符合客戶至多5週的要求，所以不會有製成品存貨，所以現有製成品存貨的持有成本皆可節省下來。 $7,000,000×20%=$1,400,000 合計每年節省成本： $800,000 %+$1,400,000= $2,200,000

▲JIT及生產損失 JIT減少各工作站之在製品存貨。而因在某工作站生產之產品若有瑕疵，則在下一工作站會被發現並更正。所以若在製品少，則遇有瑕疵時，也只是少數的損失，因更正後就不會再發生生產瑕疵品的狀況。 舉例：課本p.284例題、習題E10-1。（略）

課本習題E10-1：（略）

▲JIT雖有較少存貨、較快的回應時間、較 高的個人產出、及較少的空間需求等優 點，但大多數採JIT的公司只部分採用。 例如僅少量材料採購採JIT系統，因要維 持零庫存且所購材料來得及趕上生產有 相當難度（例如供應商無法配合或路途 遙遠，無法準時到達供應生產所需）， 所以一 般仍會維持一定安全存量；在製 品（WIP）存貨情況同，為免某一工作 站停工，使全生產線暫停，所以維持一 定安全存量。

※逆算成本法（Backflushing）(倒推成本法) 為一種簡化產品成本計算的會計處理方法，尤其適用於JIT制度的企業。 簡言之，逆算成本法是在材料、在製品及製成品存貨很少的情況下實施，所以先假設零存貨，將所有製造成本（要素）先轉入銷貨成本，期末再依實際存貨金額（實地盤點得到）由銷貨成本轉出至存貨。此即逆算或倒推。

因期末存貨量很小（原料、在製品、製成品），所以計算其成本時，可簡單計算，誤差很小。所有的差額會轉入銷貨成本。 分步成本法計算單位成本時，期末在製品可不依完工程度計算約當產量（而全數加入）， 也可全數皆不加入分母計算，如此簡化計算誤差很小。 所以簡化分步成本法單位成本的計算。 見課本練習題E10-4、E10-10、E10-11。（略）

JIT制度從購入材料至成品產出時間很短（例如數小時、2天，因採少量多批），則在製品數量在任何時點都只是少量，精確分攤成本至在製品已無意義。而材料運抵工廠立即投入生產，可能已無材料存貨，所以材料及在製品可合併為一科目。 課本p.292 分錄(a)購入直接材料： 原料及在製品 406,000 應付帳款 406,000

因JIT制度下，材料、在製品及製成品存貨很少（理想狀況為零存貨），所以逆算成本法在平時不做有關存貨的詳細紀錄，對在製品也不仔細追蹤其成本，至期末（實地盤點後）才計算及調整存貨科目。作法類似定期盤存制。 「原料及在製品」及製成品存貨科目在期末調整時才會使用， 而「原料及在製品」在平時採購材料時使用就如同「進貨」的科目。作法類似定期盤存制。

課本p.292 分錄(b)領用材料： 領用直接材料不需做分錄，因材料與在製品已合併為一科目。所以直接材料的減少並沒有比照永續盤存制於帳上做減少的紀錄。也因已無「材料」科目，所以另設「物料」科目以記載間接材料。 領用間接材料： 製造費用 15,000 物料 15,000

課本p.292分錄(c)支付薪資$160,000。（略，分錄與分批、分步同） 課本p.292分錄(d)薪資分配： 對於分批、分步制所做有關在製品的詳細紀錄，於逆算成本法皆不做，因逆算成本法無需維持產製過程中的明細資料（節省了許多文書處理工作）。所以如同領用直接材料般，發生直接人工時，也無須將直接人工成本分配至在製品，而是直接分配至銷貨成本（因JIT 制生產完成直接運交客戶，所以理想情況並無製成品存貨，所以也無須將直接人工分配至製成品）。

間接人工仍然分配至製造費用。 屬銷售部門、管理部門者，仍然分配至銷售費用、管理費用。 銷貨成本 25,000 製造費用 45,000 銷售費用 50,000 管理費用 40,000 薪資費用 160,000

課本分錄p.292(e) 、(f)發生或支付各項製造費用合計$320,000。（略，作法與分批、分步同）

課本p.292分錄(g)製造費用的分配 如同直接人工的分配，也無須將製造費用分配至在製品，而是直接分配至銷貨成本。 銷貨成本 380,000 製造費用 380,000

課本p.292分錄(h)將直接材料成本由在製品倒推回製成品及(i)將直接材料成本由製成品倒推回銷貨成本： 前面只有將直接人工及製造費用轉入銷貨成本（分錄d及g），直接材料尚未轉入銷貨成本。 期末實地盤點存貨後，估算出「原料及在製品」中的直接材料及加工成本，以及製成品存貨中的直接材料及加工成本。材料成本的估算依最近供應商之發票價格；加工成本的估算可依投入量、產出量、成品與半成品之總數作為分攤基礎。

由「原料及在製品」中的直接材料期初餘額（$20,100）及期末餘額（$21,600），以及本期購入材料（$406,000），計算出本期完工產品（製成品）中包含（耗用）之直接材料（$404,500）。 製成品 404,500 原料及在製品 404,500

註：於分批、分步時，期初在製品＋本期製造成本 －期末在製品＝製成品成本。 在此只指在製品及製成品中所包含的直接材料 ，所以「本期製造成本」的直接材料應指本期 耗用之直接材料，而在此以本期購入的直接 材料代之，乃因假設無期初及期末直接材料 存貨。

由製成品存貨中的直接材料期初餘額（$84,000）及期末餘額（$85,800），以及本期由「原料及在製品」轉入製成品的直接材料成本（$ 404,500 ），計算出本期已出售的製成品中之直接材料（$402,700）。 將直接材料轉入銷貨成本。 銷貨成本 402,700 製成品 402,700

課本p.292分錄(j)調整期末存貨中之加工成本： 到此為止， 「原料及在製品」及製成品存貨科目的本期成本只包含直接材料（由分錄(a)、(h)、(i)可看出），未包含加工成本（直接人工及製造費用）（只有期初餘額中有包含），因本期加工成本皆全數轉入銷貨成本（分錄(d)直接人工、(g) 製造費用），所以接下來要將本期加工成本屬於期末「原料及在製品」及製成品存貨中者，由銷貨成本帳戶轉出至「原料及在製品」及製成品存貨科目中。

「原料及在製品」及製成品存貨科目餘額中的加工成本，是經由實地盤點後估算而得。 「原料及在製品」期初餘額$21,000中包含$900加工成本，期末餘額$23,000中包含$1,400加工成本；製成品存貨期初餘額$170,000中包含$86,000加工成本，期末餘額$174,000中包含$88,200加工成本。所以要將「原料及在製品」及製成品存貨帳上期初餘額調整為期末餘額， 「原料及在製品」及製成品存貨各需增加$500及$2,200（由銷貨成本科目轉出）。

原料及在製品 500 製成品 2,200 銷貨成本 2,700

▲p.293下面例：假設無製成品存貨（完工 即交貨） 分錄(a)至(g)與p.292例同。分錄(h)與(i)合併為：（因無製成品存貨） 銷貨成本 404,500 原料及在製品 404,500 分錄(j)改為： （因無製成品存貨） 原料及在製品 500 銷貨成本 500

逆算成本法特色在於大量減少材料及在製品帳務的處理（在p 逆算成本法特色在於大量減少材料及在製品帳務的處理（在p.292例只有分錄(a)、(h)、(j)），以及直接將加工成本（直接人工、製造費用）直接轉入銷貨成本（不經過在製品、製成品帳戶）。此為逆算成本法與傳統成本法（分批成本制與分佈成本制，見第4章）的差別。以上逆算成本法的作法，無論有無製成品存貨皆同。所以無論有無製成品存貨，逆算成本法皆適用。 逆算成本法與傳統成本法的比較，見表4-6（見第4章，略）。

逆算成本法目前尚未廣泛使用，除非特別提到使用本法，否則本書以後所討論的均為分批及分步制。

▲逆算成本法與傳統方法分錄的比較 逆算成本法 傳統方法 (1)購入直接材料： 原料及在製品 406,000 材料 406,000 逆算成本法 傳統方法 (1)購入直接材料： 原料及在製品 406,000 材料 406,000 應付帳款 406,000 應付帳款 406,000 (2)領用材料 製造費用 15,000 在製品 404,500 物料 15,000 製造費用 15,000 材料 419,500 （領用直接材料不必做分錄）

▲逆算成本法與傳統方法分錄的比較 逆算成本法 傳統方法 (3)薪資分配： 銷貨成本 25,000 在製品 25,000 逆算成本法 傳統方法 (3)薪資分配： 銷貨成本 25,000 在製品 25,000 製造費用 45,000 製造費用 45,000 銷售費用 50,000 銷售費用 50,000 管理費用 40,000 管理費用 40,000 薪資費用 160,000 薪資費用 160,000 (4)製造費用的分配 銷貨成本 380,000 在製品 380,000 製造費用 380,000 製造費用 380,000

逆算成本法 傳統方法 (5)薪資分配： 銷貨成本 25,000 在製品 25,000 製造費用 45,000 製造費用 45,000 逆算成本法 傳統方法 (5)薪資分配： 銷貨成本 25,000 在製品 25,000 製造費用 45,000 製造費用 45,000 銷售費用 50,000 銷售費用 50,000 管理費用 40,000 管理費用 40,000 薪資費用 160,000 薪資費用 160,000 (6)完工轉製成品 製成品 404,500 製成品 809,000(註) 原料及在製品 404,500 在製品 809,000 註：逆算法在此只顯示直接材料部分。 依題目，期初製成品$170,000，期末製成品$174,000（也可由 P.292分錄或P.293T字帳知淨增加$4,000）。由P.292分錄或P.293 T字帳知銷貨成本$805,000，所以本期製成品成本為$809,000。

逆算成本法 傳統方法 (7)出售轉銷貨成本 銷貨成本 402,700 (註) 銷貨成本 805,000 逆算成本法 傳統方法 (7)出售轉銷貨成本 銷貨成本 402,700 (註) 銷貨成本 805,000 製成品 402,700 製成品 805,000 註：逆算法在此只顯示直接材料部分。 (8)調整期末存貨中的加工成本(註) (無) 原料及在製品 500 製成品 2,200 銷貨成本 2,700 註：期末實地盤點得「原料及在製品」、製成品之餘額，經估計其 中包含的加工成本，與原帳上的餘額屬加工成本的部分（仍為 期初餘額）比較，調整差額。 「原料及在製品」及製成品存貨 科目已包含直接材料，所以在此不用調整。

舉例：課本練習題E10-5 C公司循環時間少於一天，使用「原料及在製品」(RIP)科目，加工成本全數作為銷貨成本。每月底盤點存貨一次，估計其加工成本，並作調整分錄以更正存貨餘額。原料成本以逆算法由RIP轉入製成品。5月份有關資料如下： 期初RIP餘額，包括$2,300加工成本………$ 21,300 期初製成品，包括$6,500加工成本………. 22,500 賒購原料…………………………………………………. 456,000 期末實地盤點RIP餘額(估計其中有加工 成本$2,000 )…………………………………………… 22,000 期末實地盤點製成品餘額(估計其中有 加工成本$4,500)………………………….. ………. 14,500 試作：有關RIP及製成品之全部分錄。

Ans: (1)購入直接材料 原料及在製品 456,000 應付帳款 456,000 (2)月底實地盤點後，逆算（倒推）出本期完工產 品（製成品）中包含（耗用）之直接材料。由 「原料及在製品」轉「製成品」。 製成品 455,000 原料及在製品 455,000 計算如下：

5月1日原料及在製品中之材料金額 ($21,300－$2,300) $ 19,000 5月份進料 456,000 $ 475,000 5月31日原料及在製品中之材料金額 經實地盤點 ($22,000－$2,000)…..………… 20,000 倒推數額…………………………………………………..$ 455,000

(3)月底實地盤點後，逆算（倒推）出本期已售出 之製成品中包含之直接材料。由「製成品」轉 「銷貨成本」。 銷貨成本 461,000 製成品 461,000 計算如下：

5月1日製成品中之材料金額 ($22,500－$6,500) $ 16,000 材料倒推至製成品 455,000 $ 471,000 5月31日製成品中之材料金額 經實地盤點 ($14,500 －$4,500)….………… 10,000 倒推數額…………………………………………………..$ 461,000

(4) 5月份發生之直接人工及製造費用（合計為加工成本）皆已全數直接借記銷貨成本，未記錄於 「原料及在製品」及製成品存貨科目，所以接下來要將5月份加工成本屬於5月底「原料及在製品」及製成品存貨中者，由銷貨成本帳戶轉出至「原料及在製品」及製成品存貨科目中。 5月底「原料及在製品」經實地盤點，估計其中有加工成本$2,000，而原帳上5月初餘額$2,300（定期制，故月底帳上仍為月初餘額）， 故要調減$300，轉入銷貨成本。 5月底「製成品」經實地盤點，估計其中有加工成本$4,500，而原帳上5月初餘額$6,500（定期制，故月底帳上仍為月初餘額）， 故要調減$2,000，轉入銷貨成本。

銷貨成本 2,300 原料及在製品 300 製成品 2,000

舉例：課本練習題E10-4（略） (比較分步成本法與逆算成本法：單位成本的計算） C公司期初在製品24單位，加工程度50%，加工成本$740。期末在製品20單位，加工程度50%。本月有4,500單位完工轉製成品，本月發生之加工成本$300,000，無損失單位。試作： (1)依下列三法，計算本月單位加工成本： (a)分步成本制採平均法。 (b)以本月發生之加工成本除以本月完工單位數 （不計算約當產量。即製成品單位數）。 (c)以本月發生之加工成本除以本月開始生產的 單位數。 (2)依(1)之三種單位成本，分別計算期末在製品存 貨中之加工成本（四捨五入至整數）。

(3)依(2)之結果，基於計算存貨成本目的，你建議 採用(1)中之哪種方法計算？ (4)在解釋前述三題結果時，C公司生產系統最重要 的一項特質為何？

Ans: (1)(a)約當產量=4,500+20×50%=4,510 單位加工成本=($300,000+$740)÷4,510=$66.683 (b)單位加工成本=$300,000÷4,500=$66.667 (c)本月開工生產單位數= 4,500+20－24=4,496 單位加工成本=$300,000÷4,496=$66.726 (2)(a)20×50%× $66.683= $666.83=$667 (b)20×50%× $66.667= $666.67 =$667 (c) 20×50%× $66.726= $667.26 =$667 (3)推薦(1b)法，因三法結果幾乎相同（理由見(4)） ，但(1b)法最簡單，其次為(1c)法。 (4)在製品存貨水準保持在很低的水準。所以為簡 化計算單位成本，期初及期末在製品（數量及 成本）可忽略。簡化分步成本法單位成本的計算。

舉例：課本練習題E10-10（略） (依逆算成本法，計算期末製成品存貨中之原料成本及加工成本) 近一個月F公司投入3,000單位，完工3,100單位，當月發生之加工成本$290,160。期末製成品存貨50單位。期末RIP中，包含在製品20單位（材料以全數投入，加工程度50%），及可供生產完成200單位尚未投入生產的原料。近半月購入可生產完成1,400單位的原料，成本$420,000，公司每個月進貨二次。 試作： (1)在先進先出法下，計算期末製成品存貨中之原 料成本。

(2)依下列三種數量，計算該月加工單位成本： (a)投入數量（該月開始生產的數量）。 (b)完工數量。 (c)完工數量加期末在製品數量（但不計算約當 產量）。 (3)依題(2)之三種答案，分別計算出期末製成品中 之加工成本。 (4)依題(1)及(3)之結果，計算期末製成品存貨總額 最高者及最低者，並計算其差額及百分比（以 最低額為100%）。

Ans: (1)依先進先出法，期末在製品20單位必為本期最 後投入生產者。較早期在製品已完工。 依先進先出法，期末製成品50單位必為本期最 後生產完成者。較早期完工之製成品已售出。 依先進先出法，期末原料存貨(可生產200單位) 必為最近購入者。較早期購入者已投入生產。 所以期末製成品50單位及期末在製品20單位所 使用的原料，以及期末原料存貨（可生產200單 位），合計270單位產品使用之原料，皆為近半 月所購之原料（可生產1,400單位，大於270單 位）。近半月所購之原料單位成本為： $420,000÷1,400單位=$300 期末製成品存貨中之原 料成本=$300×50 =$15,000

(2)(a)加工單位成本= $290,160÷ 3,000 =$96.72 (b)加工單位成本= $290,160÷ 3,100 =$93.60 (c)加工單位成本= $290,160÷ 3,120 =$93.00 (3)期末製成品50單位中之加工成本： (a) 50× $96.72 =$4,836 (b) 50× $93.60 =$4,680 (c) 50× $93.00 =$4,650 (4)期末製成品50單位中之總成本： (a) $15,000(材料)＋ $4,836(加工)=$19,836(最高) (b) $15,000(材料)＋ $4,680(加工)=$19,680 (c) $15,000(材料)＋ $4,650(加工)=$19,650(最低) 金額差異= $19,836－$19,650=$186 差異百分比=$186÷ $19,650=0.9%

說明： 因期末存貨量很小（原料相當於200單位的用量、 在製品20單位、製成品50單位），所以計算其成本時，為簡化計，可簡單計算，誤差很小（由本題(4)及下題(3)可看出）。所有的差額會轉入銷貨成本。 所以在本題(2)(c)期末在製品不依完工程度計算約當產量（而是全數加入）， (2)(b)期末在製品則全數皆未加入分母計算，如此簡化計算誤差很小。 簡化分步成本法單位成本的計算。

舉例：課本練習題E10-11（略） (依逆算成本法，計算期末「原料及在製品」存貨中之原料成本及加工成本) 依E10-10之資料，計算下列各項： (1)計算期末RIP中之原料成本。 (2)依E10-10題(2)之答案，計算期末RIP中之加工成 本。 (3)依本題(1)及(2)之結果，計算期末RIP總額最高者 及最低者，並計算其差額及百分比（以最低額 為100%）。

Ans: (1)期末RIP中之原 料成本=$300×(20＋200) =$66,000 (2)期末RIP中之加工成本： (a)20 ×50%× $96.72 = $967.2 (b)20 × 50%× $93.60 = $936.0 (c)20 ×50%× $93.00 = $930.0 (3)期末RIP中之總成本： (a) $66,000(材料)＋ $ 967.2(加工)=$66,967(最高) (b) $66,000(材料)＋ $ 936.0(加工)=$66,936 (c) $66,000(材料)＋ $ 930.0(加工)=$66,930(最低) 金額差異= $66,967－$66,930=$37 差異百分比=$37÷ $66,930=0.1%