生活中的各种碰撞现象

实验：探究碰撞中的不变量

探究目标 1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路； 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法； 3、掌握实验数据处理的方法。

大量事实表明，A、B两物体碰撞后，速度发生了变化，当改变A、B两物体的质量时，速度变化的情况也有所不同。那么，碰撞前后存在什么不变量呢？ 最简单的碰撞情形： A、B两物体碰撞前后沿同一条直线运动，即一维碰撞。

猜想： 碰撞前后速度V的变化和物体的质量m的关系，可以做如下猜测：

1、建立模型：实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动，且方向同向为正，反向为负； 实验思路 1、建立模型：实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动，且方向同向为正，反向为负； 2、用天平测量物体的质量； 3、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度？

光电门测速：测出滑块经过光电门的时间t，则滑块匀速运动的速度为v=L/t 测速原理1 光电门 L 碰撞滑块 气垫导轨 光电门测速：测出滑块经过光电门的时间t，则滑块匀速运动的速度为v=L/t

单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得速度为 测速原理2 保证两绳等长 θ β 橡皮泥 单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得速度为

测速原理3 橡皮泥 打点计时器测速：测出相邻计数点间的距离⊿X，可得速度为 v =⊿X/⊿t

用天平测出辆小车的质量（包括撞针或橡皮泥） 固定打点计时器，连好电路。 平衡摩擦力 做实验 改变质量，重做实验 数据记录与处理：

测速原理4 频闪照片测速：分析频闪照片中A、B滑块碰撞前后的位置情况，设频闪时间间隔为⊿t，可得速度为 v A=XA/⊿t

v =XOP/⊿t 测速原理5 为防止碰撞中A球反弹，有mA＞mB 落点确定： 斜槽末端切向水平 h h 落点确定： 平抛测速：测出碰撞前后各球落点到O间的距离XOP、XOM、XON，各球空中运动时间均相同，设为⊿t，可得速度为 v =XOP/⊿t

4、能正确判断小球碰撞前后的落点(m1>m2); 天平、刻度尺、重垂线 P M N O 注意： 1、斜槽末端的切线要水平； 2、从同一高度释放小球 ； 3、实验中不需要测量时间，也不需要 测量桌面的高度； 4、能正确判断小球碰撞前后的落点(m1>m2); 5、用正确的方法从落点的痕迹找出落点的位置；

测速原理5 平抛测速的其他方案 需测球的直径

1、两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞。 碰撞可能有很多情形 1、两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞。 2、两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞。 3、碰撞时可能中间通过弹簧接触，碰后分开，碰后也可能粘在一起不再分开…… 寻找的不变量：必须在各种碰撞的情况下都不改变。

实验分析

实验分析

实验分析

实验分析

实验探究表明，A、B两物体碰撞前后的不变量为： 实验结果 实验探究表明，A、B两物体碰撞前后的不变量为：

课堂练习 1、如图所示，利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量，已知光电门的宽度为L，两滑块质量分别为mA和mB,开始时滑块A和B相向运动，经过光电门的时间各自为⊿tA和⊿tB，碰撞后，滑块B和A先后以⊿tB’和⊿tA’ 经过右侧光电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变，则可用题中条件写出所满足的关系式是________________________________________

ABD 课堂练习 2、某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（1）下列说法正确的是( ) A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 2、某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，则（1）下列说法正确的是( ) A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小 球碰前的速度 C．两小球必须都是钢性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动 （2）已知两球A和B的质量之比为2：1，如图所示，开始时A球从与竖直成450角的位置静止释放，之后两球粘在一起向右摆动，最大摆角为300，如果本实验允许的最大误差是±4%，试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变？ ABD 1.4% 1.531m√gL 1.553m√gL

课堂练习 3、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，测得小车A的质量为310g，小车B(包括橡皮泥)的质量为205g，计算可知，两小车相互作用前质量与速度的乘积之和为___ kg·m/s；两小车相互作用以后质量与速度的乘积之和为______ kg·m/s(保留三位有效数字)。两结果不完全相等的主要原因是___________________________________________________ 0.620 0.618 纸带与打点计时器的限位孔及小车与木板间有摩擦。

课堂练习 4、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点，则应选_______ 段来计算A的碰前速度，应选______段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得碰前总动量为_____kg·m/s，碰后总动量为______kg·m/s BC DE 0.420 0.417

ABEF 课堂练习 5、在探究碰撞中的不变量的实验时，需要测量的物理量有（ ） A、入射小球和被碰小球的质量 B、入射小球和被碰小球的直径 5、在探究碰撞中的不变量的实验时，需要测量的物理量有（ ） A、入射小球和被碰小球的质量 B、入射小球和被碰小球的直径 C、斜槽轨道的末端距地面的高度 D、入射球滚下到抛出时的高度差 E、入射球末碰撞时飞出的水平距离 F、入射球和被碰球碰撞后飞出的水平距离 ABEF

＞ 课堂练习 mAOP=mAOM+mBO’N 6、如图所示，在“探究碰撞中的不变量”实验中，P为入射球A未与被碰球B碰撞时的落点，M为它与B球碰后的落点，N为B球的落点，这个实验对小球质量MA和MB的要求是MA______MB（填“＞”“=”或“＜”）为了能用OP长度表示球A的初速度，OM和O`N长度分别表示球A和球B的末速度，则必须做到_______，用图中标出的符号和测出的数据列出不变量的表达式为_______________。并讨论：三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？ ＞ 斜槽末端点的切线水平，两球球心碰前处于等高点，即发生对心正碰 mAOP=mAOM+mBO’N OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关

课堂练习 7、在《探究碰撞中的不变量》的实验中，(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图(a)所示，该球直径为________cm； (2)实验中小球的落点情况如图(b)所示。入射球A与被碰球B的质量比为mA：mB=3：2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比pA：pB=________。 2.14 1：2

mA:mB=2:3 课堂练习 t=⊿t/2 ——碰撞中的闪光照片研究 碰撞发生在x=60cm处； 8、A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。用闪光照相，闪光4次摄得的照片如图所示。已知闪光的时间间隔为⊿t，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，试根据实验探究中得到的碰撞前后质量和速度乘积之和保持不变的结论判断下述问题： 1)碰撞发生在何处？ 2)碰撞发生在第一次闪光后多少时间？ 3)两滑块的质量之比等于多少？ 碰撞发生在x=60cm处； t=⊿t/2 mA:mB=2:3

课堂练习 9、用如图所示的装置进行探究碰撞中的不变量的实验：（1）先测出滑块A和B的质量M和m及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加速度g；（2）用细线将滑块A和B连接，使A和B间的弹簧处于压缩状态，滑块B紧靠在桌边缘；（3）剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的水平位移为X1，滑块A沿桌面滑行的距离为X2。为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它的字母______ ___________________，如果碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等，须满足的关系式是 ___________________________ 还需测出桌面离地高度h