第9章 控制电机 9.1 控制电机概述 9.2 步进电动机 9.3 伺服电动机 9.4 微型同步电动机 9.5 测速发电机 思考题与习题

9.1 控制电机概述 9.1.1 控制电机的用途和类别   在科学技术高速发展的今天， 控制电机已是构成开环控制、 闭环控制、 同步联结和机电模拟解算装置等系统的基础元件， 广泛应用于各个部门， 如化工、 炼油、 钢铁、 造船、 原子能反应堆、 数控机床、 自动化仪表和仪器、 电影、 电视、 电子计算机外设等民用设备， 或雷达天线自动定位、 飞机自动驾驶仪、 导航仪、 激光和红外线技术、 导弹和火箭的制导、 自动火炮射击控制、 舰艇驾驶盘和方向盘的控制等军事设备。

这些系统能处理包括直线位移、 角位移、 速度、 加速度、 温度、 湿度、 流量、 压力、 液面高低、 比重、 浓度、 硬度等多种物理量。  现以自动控制系统的一个重要分支——按预定要求控制物体位置的伺服系统为例来说明一下控制电机的种类和用途。 图9-1为两种伺服系统的示意方框图。 其中图9-1（a）为经济型数控机床常用的步进电动机开环伺服系统， 计算机数控装置给出位移指令脉冲， 驱动电路将脉冲放大， 去驱动步进电动机按命令脉冲转动， 并带动工作台按要求进行位移。

图9-1（b）为高档数控机床使用的全闭环位置伺服控制系统， 该系统由数控装置给出加工所要求的位移指令值， 在机床工作台上装有直线位置传感器进行实际位置检测， 在伺服电动机轴上还装有速度传感器完成实际速度检测。 该系统的位置比较电路要进行位置指令值和实际位置反馈值之间的偏差运算， 根据偏差情况计算出所需速度， 所需速度还要和实际速度检测值进行比较， 用一系列综合运算结果实时地通过伺服驱动器去推动伺服电动机旋转， 实现工作台的精确移动。 

控制电机的种类很多， 若按电流分类， 可分为直流和交流两种； 按用途分类， 直流控制电机又可分为直流伺服电动机、 直流测速发电机和直流力矩电动机等； 交流控制电机可分为交流伺服电动机、 交流测速发电机、 步进电动机、 微型同步电动机等。  各种控制电机的用途和功能尽管不同， 但它们基本上可分为信号元件和功率元件两大类。 

图9-1 两种伺服系统示意方框图 步进电动机开环伺服系统； (b) 全闭环位置伺服控制系统

1. 作为信号元件用的控制电机 (1) 交、 直流测速发电机。 测速发电机的输出电压与转速精确地保持正比关系， 在系统中主要用于转速检测或速度反馈， 也可以作为微分、 积分的计算元件。

(2) 自整角机。 自整角机的基本用途是传输角度数据， 一般由两个以上元件对接使用， 输出电压信号时是信号元件， 输出转矩时是功率元件。 作为信号元件时， 输出电压是两个元件转子角差的正弦函数。 作为功率元件时， 输出转矩也近似为两个元件转子角差的正弦函数。 自整角机在随动系统中可作为自整步元件或角度的传输、 变换、 接收元件。

(3) 旋转变压器。 普通旋转变压器都做成一对磁极， 其输出电压是转子转角的正弦、 余弦或其他函数， 主要用于坐标变换、 三角运算， 也可以作为角度数据传输和移相元件使用。 多极旋转变压器是在普通旋转变压器的基础上发展起来的一种精度可达角秒级的元件， 在高精度解算装置和多通道系统中用作解算、 检测元件或实现数模传递。

2. 作为功率元件用的控制电机 (1) 交流和直流伺服电动机。 交、 直流伺服电动机在系统中作执行元件， 其转速和转向取决于控制电压的大小和极性（或相位）， 机械特性近于线性， 即转速随转矩的增加近似线性下降， 比普通电动机的控制精度高。 使用时， 电动机通常经齿轮减速后带动负载， 所以又称为执行电动机。

(2) 电机扩大机。 电机扩大机可以利用较小的功率输入来控制较大的功率输出， 在系统中作为功率放大元件。 电机扩大机的控制绕组上所加的电压一般不高， 励磁电流不大， 而输出电动势较高， 电流较大， 这就是功率放大。 电机扩大机的放大倍数可达1000～10 000倍， 也可作为自动调节系统中的调节元件。

(3) 步进电动机。 步进电动机是一种将脉冲信号转为相应的角位移或线位移的机电元件。 它由专门的电源供给脉冲信号电压， 当输入一个电脉冲信号时， 它就前进一步， 输出角位移量或线位移量与输入脉冲数成正比， 而转速与脉冲频率成正比。 步进电动机在经济型数控系统中作为执行元件得到广泛应用。 (4) 微型同步电动机。 微型同步电动机具有转速恒定， 结构简单， 应用方便等特点， 应用在自动控制系统和其他需要恒定转速的仪器上。

(5) 磁滞电动机。 磁滞电动机具有恒速特性， 亦可在异步状态下运行， 主要用于驱动功率较小的要求转速平稳和起动频繁的同步驱动装置中。 (6) 单相串励电动机。 单相串励电动机是交直流两用的， 多数情况下使用交流电源。 由于它具有较大的起动转矩和软的机械特性， 因而广泛应用在电动工具中， 如手电钻就采用这种电动机。

(7) 电磁调速电动机。 电磁调速电动机是采用电磁转差离合器调速的异步电动机。 这种电动机可以在较大的范围内进行无级平滑调速， 是交流无级调速设备中最简单实用的一种， 在纺织、 印染、 造纸等轻工业机械中得到广泛应用。

9.1.2 对控制电机的要求及其发展概况 1. 对控制电机的要求 控制电机是在普通旋转电机的基础上发展起来的， 其基本原理与普通旋转电机并无本质区别。 不过， 普通电机的主要任务是完成能量的转换， 对它们的要求主要着重于提高效率等经济指标以及起动和调速等性能。 而控制电机的主要任务是完成控制信号的传递和转换， 因此， 现代控制系统对它的基本要求是高精确度、 高灵敏度和高可靠性。

高精确度是指控制电机的实际特性与理想特性的差异应 越小越好。 对功率元件来说， 是指其特性的线性度和不灵敏区； 对信号元件来说， 则主要指静态误差、 动态误差以及环境温度、 电源频率和电源电压的变化所引起的漂移。 这些特性都直接影响整个系统的精确度。 高灵敏度是指控制电机的输出量应能迅速跟上输入信号的变化， 即对输入信号能做出快速响应。 目前， 自动控制系统中的控制指令是经常变化的， 有时极为迅速， 因而控制电机， 特别是功率元件能否对输入信号做出快速响应， 会严重影响整个系统的工作。

表征快速响应的主要指标有灵敏度和机电时间常数等。 高可靠性是指控制电机对不同的使用环境应有广泛的适应性， 在较差的环境中能非常可靠地工作。

2. 控制电机的发展概况 控制电机属于电机制造工业中一个新机种， 它的历史虽短但发展迅速。 控制电机的品种繁多， 用途各异， 据不完全统计， 已达3000种以上， 是普通电机所不可比拟的。 在国外， 从20世纪30年代开始， 控制电机随着工业自动化、 科学技术和军事装备的发展而迅速发展， 其使用领域也日益扩大。 到了20世纪40年代以后， 已逐步形成自整角机、 旋转变压器、 交直流伺服电动机、 交直流测速发电机等一些基本系列。

20世纪60年代以后， 由于电子技术、 航天等科学技术的发展和自动控制系统的不断完善， 对控制电机的精度和可靠性提出了更高的要求， 控制电机的品种也日益增多， 在原有的基础上又生产出多极自整角机、 多极旋转变压器、 感应同步器、 无接触自整角机、 无接触旋转变压器、 永磁式直流力矩电动机、 无刷直流伺服电动机、 空心杯转子永磁式直流伺服电动机、 印制绕组直流伺服电动机等新机种。

目前在自动化系统中， 常用数字计算机进行控制， 而在它的输出设备中又要将数字信号转换成角位移或线位移， 即实现数模转换。 步进电动机的工作特性完全适合这种要求， 因此得到较快发展。 在数字计算机输入设备中， 为了进行模数转换， 出现了多相自整角机和多相旋转变压器。

由于新原理、 新技术、 新材料的发展， 使电机在很多方面突破了传统的观念， 研制出一些新原理、 新结构的电机， 如霍尔效应的自整角机及旋转变压器、 霍尔无刷直流测速发电机、 压电直线步进电动机， 利用“介质极化”研制出驻极体电机， 利用“磁性体的自旋再排列”研制出光电机， 此外， 还有电介质电动机、 静电电动机、 集成电路电动机等。

控制电机的进一步发展已经不限于一般的电磁理论， 而将与其他学科相互结合， 相互促进， 成为一门多种学科相互渗透的边缘学科。 研究特种电机的原理、 结构与应用， 在21世纪自动化技术、 电脑技术的开发和应用中将具有光辉的前景。 控制电机种类较多， 不可能一一介绍。 本章在电机原理的基础上介绍几种常用控制电机的基本结构、 基本工作原理、 主要运行特性和使用方法等基本问题。

9.2 步进电动机 在自动控制系统中， 常常需要把数字信号转换为角位移。 步进电动机就是一种用电脉冲信号进行控制， 将电脉冲信号转换成相应角位移或线位移的控制电机。 它通过专用电源把电脉冲按一定顺序供给定子各相控制绕组， 在气隙中产生类似于旋转磁场的脉冲磁场。

输入一个脉冲信号， 电动机就转动一个角度或前进一步， 因此， 步进电动机又称为脉冲电动机。 步进电动机的角位移量或线位移量与电脉冲数成正比， 它的转速或线速度与电脉冲频率成正比。 在负载能力范围内， 这些关系不因电源电压、 负载大小、 环境条件的波动而变化。 通过改变脉冲频率的高低， 可以在很大范围内实现步进电动机的调速， 并能快速起动、 制动和反转。

随着电子技术和计算技术的迅速发展， 步进电动机的应用日益广泛， 目前在经济型数控机床、 绘图机、 自动记录仪表和数模变换装置上都使用了步进电动机。 从零件的加工过程看， 工作机械对步进电动机的基本要求是：

(1) 调速范围宽， 应尽量提高最高转速以提高劳动生产率。 (2) 动态性能好， 能迅速起动、 正反转和停转。 (3) 加工精度较高， 即要求一个脉冲对应的位移量小， 并要精确、 均匀， 这就要求步进电动机步距小， 步距精度高， 不丢步或越步。 (4) 输出转矩大， 可直接带动负载。

步进电动机的种类繁多， 按相数可分为单相、 两相、 三相及多相步进电动机， 按其运动方式分为旋转运动型、 直线运动型和平面运动型。 通常使用的旋转型步进电动机又可分为反应式、 永磁式和感应式。 其中反应式步进电动机是我国目前应用最广泛的一种， 它具有调速范围大， 动态性能好， 能快速起动、 制动和反转等优点。 永磁式和感应式步进电动机的基本原理与反应式步进电动机相似， 因此本节以反应式步进电动机为例， 简单分析步进电动机的基本原理与运行性能。

9.2.1 步进电动机的工作原理 图9-2是一个三相反应式步进电动机的工作原理图， 其定子、 转子铁心均由硅钢片叠压而成。 定子上均匀分布六个磁极， 磁极上装有线圈， 相对两个极上的线圈串联起来组成三个独立的绕组， 称为三相绕组。 转子是四个均匀分布的齿， 齿宽等于定子主磁极端面的有效宽度， 转子上没有绕组， 本身亦无磁性。

图9-2 三相单三拍运行时反应式步进电动机工作原理

当A相绕组通电且B相、 C相绕组都不通电时， 由于磁通具有力图走磁阻最小路径的特点， 因而转子齿1和齿3的轴线与定子A极轴线对齐（负载转矩为零时）， 如图9-2(a)所示。 当A相断电且B相通电时， 转子便逆时针方向转过30°， 使转子齿2和齿4的轴线与定子B极轴线对齐， 如图9-2(b)所示。 当B相断电且C相通电时， 转子再转过30°， 使转子齿1和齿3的轴线与定子C极轴线对齐， 如图9-2(c)所示。如此循环往复, 按A—B—C—A的顺序不断接通和断开控制绕组， 气隙中将产生脉冲式的旋转磁场， 转子就一步一步地按逆时针方向转动。

步进电动机的转速取决于定子绕组与电源接通、 断开的频率， 即输入的电脉冲频率， 步进电动机的转向则取决于定子绕组轮流通电的顺序。 若步进电动机的通电顺序改为A—C—B—A， 则电动机为顺时针方向旋转。 定子绕组与电源的接通或断开一般由数字逻辑电路或计算机软件来控制。

上述通电过程中， 定子绕组每改变一次通电方式， 步进电动机就走一步， 称其为一拍。 上述通电方式也称为三相单三拍。 其中， “单”是指每次只有一相定子绕组通电， “三拍”是指每经过三次切换， 定子绕组通电状态为一个循环， 再下一拍通电时就重复第一拍通电方式。 步进电动机每拍转子所转过的角位移称为步距角， 可见， 三相单三拍通电方式时， 步距角是30°。

三相步进电动机除了单三拍通电方式外， 还可工作在三相单、 双六拍通电方式。 三相单、 双六拍时电动机运行情况如图9-3所示。 这种方式的通电顺序为A—AB—B—BC—C—CA—A， 或为A—AC—C—CB—B—BA—A。 按前一种顺序通电， 即先接通A相定子绕组， 接着使A、 B两相定子绕组同时通电； 然后断开A相， 使B相绕组单独通电； 再同时接通B、 C两相定子绕组； 接着C相单独通电， 然后C、 A两相定子绕组同时通电， 并依次循环进行。 这种工作方式下， 定子三相绕组需经过六次换接才能完成一个循环， 故称为“六拍”。 “单、 双六拍”是单相绕组与两相绕组交替接通的通电方式。

拍数不同使这种通电方式的步距角也与单三拍的不同。 当A相定子绕组通电时， 和单三拍运行的情况相同， 转子齿1和齿3的轴线与定子A极轴线对齐， 如图9-3(a)所示。 当A、 B两相定子绕组同时通电时， 转子的位置应兼顾到A、 B两对极所形成的两路磁通， 在气隙中所遇到的磁阻同样程度地达到最小。 这时相邻两个A、 B磁极与转子齿相作用的磁拉力大小相等且方向相反， 使转子处于平衡状态。

这样， 当A相通电转到A、 B两相同时通电时， 转子只能逆时针转过15°， 如图9-3(b)所示。 当断开A相定子绕组而使B相定子绕组单独通电时， 转子将继续沿逆时针方向转过一个角度， 直至使转子齿2和齿4的轴线与定子B极轴线对齐为止， 如图9-3(c)所示， 这时转子又转过15°。 若继续按BC—C—CA—A的顺序通电， 那么步进电动机就按逆时针方向连续转动。 如果通电顺序改为A—AC—C—CB—B—BA—A时， 电动机将按顺时针方向转动。 在单三拍运行方式时， 每经过一拍， 转子转过的步距角为30°。

采用单、 双六拍通电方式后， 当由A相定子绕组单独通电转到B相定子绕组单独通电时， 中间还要经过A和B两相绕组同时通电这一状态， 也就是说要经过二拍， 转子才转过30°。 所以， 在单、 双六拍运行方式时， 三相步进电动机的步距角为15°， 是单三拍运行时的一半。

图9-3 单、 双六拍运行时的三相反应式步进电动机

在实际工作中还经常采用三相双三拍的运行方式， 也就是按AB—BC—CA—AB的通电方式或AC—CB—BA—AC的通电方式供电。 这种通电方式与单三拍运行时一样， 每一循环也是换接三次， 总共有三种通电状态， 但不同的是， 每次换接时都同时有两相定子绕组接通。 三相双三拍的运行方式比三相单三拍的好， 因为单三拍在切换时出现的一相定子绕组断电而另一相定子绕组开始通电的状态容易造成失步， 而且由于单一定子绕组通电吸引转子， 也易使转子在平衡位置附近产生振荡。

而双三拍运行时， 每个通电状态均为两相定子绕组同时通电， 通电方式改变时保证其中一相电流不变（另两相切换）， 使运行可靠、 稳定。 双三拍运行时， 每一通电状态的转子位置和磁通路径与三相六拍相应的两相绕组同时接通时相同， 如图9-3(b)所示。 可以看出， 这时转子每步转过的角度与单三拍时相同， 也是30°。

图9-4 小步距角的三相反应式步进电动机

上述简单的三相反应式步进电动机的步距角太大， 即每一步转过的角度太大， 如用于精度要求较高的数控机床等控制系统， 会严重影响到加工工件的精度。 这种结构只在分析原理时采用， 实际使用的步进电动机都是小步距角的。 图9-4所示的结构是最常见的一种小步距角的三相反应式步进电动机。

在图9-4中， 三相反应式步进电动机定子上有六个极， 极上有定子绕组， 沿直径相对的两个极的线圈串联， 构成一相控制的绕组， 共有A、 B、 C三相。 转子圆周上均匀分布若干个小齿， 定子每个磁极端面上也有若干个小齿。 根据步进电动机工作的要求， 定子、 转子的齿宽、 齿距必须相等， 定子、 转子齿数要适当配合， 即要求在A相一对极下， 定子、 转子齿一一对齐时， 下一相（B相）所在一对极下的定子、 转子齿错开一齿距(t)的1/m（m为相数）， 即为t/m； 再下一相（C相）的一对极下定子、 转子齿错开2t/m， 依次类推。

一转子齿数zr=40， 相数m=3， 一相绕组通电时， 在气隙圆周上形成的磁极数2p=2， 以三相单三拍运行为例， 每一齿距的空间角为 (9-1) 每一极距的空间角为 (9-2)

每一极距所占的齿数为 (9-3) 由于每一极距所占的齿数不是整数， 因此当A极下的定、 转子齿对齐时， B极的定子齿和转子齿必然错开1/3齿距， 即为3°， 如图9-5所示。

图9-5 小步距角的三相反应式步进电动机的展开图

由图9-5可以看出， 若断开A相定子绕组而接通B相定子绕组， 则步进电动机中产生沿B极轴线方向的磁场， 因磁通力图走磁阻最小路径闭合， 就使转子受到同步转矩的作用而转动， 转子按逆时针方向转过1/3齿距(3°)， 直到B极下的定子齿与转子齿对齐。 相应的A极和C极下的定子齿又分别和转子齿相错1/3齿距。 按此顺序连续不断通电， 转子便连续不断地转动。

若采用三相单、 双六拍通电方式运行， 即按A—AB—B—BC—C—CA—A顺序循环通电， 同样， 步距角也要减少一半， 即每一脉冲时转子仅转动1.5°。 由上面分析可知， 步进电动机的转子每转过一个齿距， 相当于在空间转过360°/zr， 则每一拍转过的角度只是齿距角的1/N（N为运行拍数）， 因此， 步距角为 (9-4)

如果脉冲频率很高， 步进电动机定子绕组中送入的是连续脉冲， 各相绕组不断地轮流通电， 这时， 步进电动机不是一步一步地转动， 而是连续不断地转动， 它的转速与脉冲频率成正比。 由θs=360°/(zrN)可知， 每输入一个脉冲， 转子转过的角度是整个圆周角的1/(zrN)， 也就是转过1/(zrN)转， 因此每分钟转子所转过的圆周数， 即转速为 式中, n为转速， 单位是r/min。

以上讨论的步进电动机都是三相的， 也有其他多相步进电动机。 步进电动机的相数和转子齿数越多， 则步距角θs就越小。 在一定的脉冲频率下， 步距角越小， 转速也越低。 但是相数越多， 电源就越复杂， 成本也较高， 因此， 目前步进电动机一般最多六相， 也有个别更多相的。

9.2.2 步进电动机的运行特性 下面主要通过静态和步进两种运行状态来分析反应式步进电动机的运行特性。 1. 静态运行状态 步进电动机通电方式保持稳定的状态称为静态运行状态。 静态运行状态下步进电动机的转矩与转角特性简称矩角特性T=f（θ）， 这是步进电动机的基本特性。 步进电动机的转矩就是同步转矩（即电磁转矩）， 转角就是通电相的定、 转子齿中心线间用电角度表示的夹角θ， 如图9-6所示。

当步进电动机通电相（一相通电时）的定、 转子齿对齐时， θ=0， 电机转子上无切向磁拉力作用， 转矩T等于零， 如图9-6(a)所示。 若转子齿相对于定子齿向右错开一个角度θ， 这时出现了切向磁拉力， 产生转矩T， 转矩方向与θ偏转方向相反， 规定为负， 如图9-6(b)所示。 显然， 在θ＜90°时， θ越大， 转矩T越大。 当θ＞90°时， 由于磁阻显著增大， 进入转子齿顶的磁通量急剧减少， 切向磁拉力以及转矩减少， 直到θ=180°时， 转子齿处于两个定子齿正中， 因此， 两个定子齿对转子齿的磁拉力互相抵消， 如图9-6(c)所示， 此时， 转矩T又为零。

如果θ再增大， 则转子齿将受到另一个定子齿的作用， 出现相反的转矩， 如图9-6(d)所示。 由此可见， 转矩T随转角θ作周期变化， 变化周期是一个齿距， 即2π电弧度。

图9-6 定、 转子间的作用力

T=f(θ)的形状比较复杂， 它与定、 转子冲片齿的形状以及饱和程度有关。 实践证明， 反应式步进电动机的矩角特性接近正弦曲线， 如图9-7所示（图中只画出θ从-π到+π的范围）。 若电动机空载， 在静态运行时， 转子必然有一个稳定平衡位置。 从上面分析看出， 这个稳定平衡位置在θ=0处， 即通电相定、 转子齿对齐位置。 因为当转子处于这个位置时， 如有外力使转子齿偏离这个位置， 只要偏离角0°＜θ＜180°， 除去外力， 转子能自动地重新回到原来位置。

当θ=±π时， 虽然两个定子齿对转子一个齿的磁拉力互相抵消， 但是只要转子向任一方向稍偏离， 磁拉力就失去平衡， 稳定性被破坏， 所以θ=±π这个位置是不稳定的， 两个不稳定点之间的区域构成静稳定区， 如图9-7所示。 矩角特性上， 电磁转矩的最大值称为最大静态转矩Tm， 它表示步进电动机承受负载的能力， 是步进电动机最主要的性能指标之一。

图9-7 反应式步进电动机的矩角特性

2. 步进运行状态 步进电动机的步进运行状态与控制脉冲的频率有关。 当步进电动机在极低的频率下运行时， 后一个脉冲到来之前转子已完成一步， 并且运动已基本停止， 这时电动机的运行状态由一个个单步运行状态所组成。 步进电动机的单步运行状态为一振荡过程。 参看图9-2， 当步进电动机空载， A相通电时， 转子齿1和齿3的轴线与定子A极轴线对齐。

A相断电， B相通电时， 转子将按逆时针方向转动， 在转子齿2和齿4转到对准定子B极轴线的瞬间， 电动机的磁阻转矩为零。

图9-8 步进电动机的转子振荡过程

由于摩擦等阻尼力矩的影响， 最终将使齿2和齿4的轴线停止在B极轴线位置。 可见， 当电脉冲由A相切换到B相绕组时， 转子将转过一个步距角θs， 但整个过程是一个振荡过程。 一般来说， 这一振荡是不断衰减的， 如图9-8所示。 阻尼作用越大， 衰减得越快。 当通电脉冲的频率增高时， 脉冲周期缩短， 因而可能出现在一个周期内转子振荡还未衰减完， 下一个脉冲就来到的情况。 这种运行状态表现的特性主要有以下两个方面。

(1)动稳定区。 动稳定区是指步进电动机从一种通电状态切换到另一种通电状态时， 不致引起失步的区域。 如步进电动机空载， 且在A相通电状态下， 其矩角特性如图9-9(a)中曲线A所示， 转子位于稳定平衡点OA处。 加一脉冲， 则A相断电， B相通电， 矩角特性变为曲线B。 曲线A与曲线B之间相隔一个步距角θs， 转子新的稳定平衡位置为OB。 只要改变通电状态， 转子位置处于B′—B″间， 转子就能向OB点运动， 而达到新的稳定平衡。

区间B′—B″为步进电动机空载状态下的动稳定区， 如图9-9(a)所示。 可见， 步距角越小， 即相数增加或拍数增加， 则动稳定区越接近静稳定区， 步进电动机运行越稳定， 如图9-9(b)所示。

图9-9 三相步进电动机的动稳定区

(2)最大负载转矩TST。 图9-10所示为步进电动机的矩角特性。 图中相邻两个矩角特性的交点所对应的电磁转矩用TST表示。 当步进电动机所带负载转矩TZ1＜TST时， 在A相通电状态下， 转子处在失调角（定子磁极A的轴线和转子齿1的轴线的夹角）θA′的平衡点a′。 当A相断电， B相通电时， 在改变通电状态的瞬间， 由于惯性， 转子位置还来不及改变， 矩角特性跃变为曲线B， 这时对应角θA′的电磁转矩为特性曲线B上的b点， 此时电动机转矩大于负载转矩TZ1， 使转子加速， 向着θ增大方向运动， 最后达到新的稳定平衡点b′。

如果负载转矩为TZ2， 如图9-10所示， 其稳定平衡点是曲线A上的a″点， 对应的失调角为θA″。 当A相断电， B相通电后， 这时对应角θA″的转矩为特性曲线B上的b″点， 显然， 此时的电动机转矩小于负载转矩TZ2， 电动机不能做步进运动。 因此， 各相矩角特性的交点所对应的转矩TST就是最大负载转矩， 也称为起动转矩。 最大负载转矩TST比最大静态转矩Tm要小。 随着步进电动机相数m或拍数N的增加， 步距角减小， 两曲线的交点就升高。 TST越大， 就越接近于最大静态转矩Tm。

图9-10 步进电动机的最大负载转矩

步进电动机在连续运行状态时产生的转矩称为动态转矩。 步进电动机的最大动态转矩将小于最大静态转矩， 并随着脉冲频率的升高而降低。 这是因为步进电动机的定子绕组中存在电感， 具有一定的电气时间常数， 使绕组中电流呈指数曲线上升或下降。 步进电动机的运行频率很高， 周期很短， 电流来不及增长， 电流峰值随脉冲频率增大而减小， 励磁磁通随之减小， 动态转矩也将随之减小。 步进电动机的动态转矩与频率的关系即矩频特性， 是一条下降的曲线， 这也是步进电动机的重要特性之一。 当控制脉冲频率继续升高时， 步进电动机将不是一步步地转动， 而是像普通同步电动机一样， 作连续匀速旋转运动。

9.2.3 步进电动机的驱动电源 步进电动机应由专用的驱动电源来供电， 由驱动电源和步进电动机组成一套伺服装置来驱动负载工作。 步进电动机的驱动电源主要包括变频信号源、 脉冲分配器和脉冲放大器三个部分， 如图9-11所示。 变频信号源是一个频率从几十赫兹到几千赫兹的可连续变化的信号发生器， 可以采用多种线路， 最常见的有多谐振荡器和单结晶体管构成的弛张振荡器两种， 它们都是通过调节电阻R和电容C的大小来改变电容充放电的时间常数， 以达到选取脉冲信号频率的目的。

图9-11 步进电动机的驱动电源

脉冲分配器是由门电路和双稳态触发器组成的逻辑电路， 它根据指令把脉冲信号按一定的逻辑关系加到放大器上， 使步进电动机按一定的运行方式运转。 目前， 随着微型计算机特别是单片机的发展， 变频信号源和脉冲分配器的任务均可由单片机来承担， 这样不但工作更可靠， 而且性能更好。 从脉冲分配器输出的电流只有几个毫安， 不能直接驱动步进电动机， 因为步进电动机的驱动电流为几安到几十安， 因此在脉冲分配器后面都接有功率放大电路作为脉冲放大器， 经功率放大后的电脉冲信号可直接输出到定子各相绕组中去控制步进电动机工作。

9.3 伺 服 电 动 机 伺服电动机把输入的信号电压变为转轴的角位移或角速度输出， 转轴的转向与转速随信号电压的方向和大小而改变， 并且能带动一定大小的负载， 在自动控制系统中作为执行元件， 故伺服电动机又称为执行电动机。

伺服电动机的种类多， 用途广。 例如在雷达天线系统中， 雷达天线是由交流伺服电动机拖动的, 当天线发出去的无线电波遇到目标时， 就会被反射回来送给雷达接收机； 雷达接收机将目标的方位和距离确定后， 向交流伺服电动机送出电信号， 交流伺服电动机按照该电信号拖动雷达天线跟踪目标转动。 根据实际应用， 自动控制系统对伺服电动机的基本要求有如下几点：

（1） 可控性好。 有控制电压信号时， 电动机在转向和转速上应能做出正确的反应； 控制电压信号消失时， 电动机应能可靠停转， 即无“自转”现象。 （2） 响应快。 电动机转速的高低和方向应能随控制电压信号改变而快速变化， 即要求机电时间常数小和灵敏度高。 （3） 具有线性的机械特性和线性的调节特性， 调速范围大， 转速稳定。 伺服电动机可分为直流伺服电动机和交流伺服电动机两大类。

由于自动控制系统对电动机的性能及快速响应的要求越 来越高， 促使伺服电动机有了很大的发展， 出现了各种低惯量的伺服电动机， 如低惯量的空心杯转子直流电动机、 盘形电枢直流电动机和电枢绕组直接绕在铁心上的无槽电枢直流电动机等。 另外， 随着电子技术的发展， 又出现了采用电子元件换向的无刷直流伺服电动机。

9.3.1 直流伺服电动机 1. 结构和分类 直流伺服电动机分传统型和低惯量型两大类。 传统型直流伺服电动机就是微型的他励直流电动机， 也是由定子、 转子（电枢）、 电刷和换向器四大部分组成的， 按定子磁极的种类可分为永磁式和电磁式两种。 永磁式电动机的磁极是永久磁铁； 电磁式电动机的磁极是电磁铁， 磁极外面套着励磁绕组。 以上两种传统式电机的转子（电枢）铁心均由硅钢片冲制叠压而成， 在转子冲片的外圆周上开有均匀分布的齿和槽， 在转子槽中放置电枢绕组， 并经换向器、 电刷与外电路相连。

低惯量型直流伺服电动机的明显特点是转子轻， 转动惯量小， 快速响应好。 按照电枢形式的不同， 低惯量直流伺服电动机分为盘形电枢直流伺服电动机、 空心杯电枢永磁式直流伺服电动机及无槽电枢直流伺服电动机。

盘形电枢直流伺服电动机的结构如图9-12所示。 它的定子是由永久磁钢和前后磁轭组成的， 转轴上装有圆盘。 电机的气隙位于圆盘的两侧， 圆盘上有电枢绕组， 绕组可分为印制绕组和绕线盘式绕组两种形式。 印制绕组是采用与制造印制电路板相类似的工艺制成的， 可以是单片双面， 也可以是多片重叠。 绕线盘式绕组则是先绕成单个线圈， 然后将绕好的全部线圈沿径向圆周排列起来， 再用环氧树脂浇注成圆盘形。 盘形电枢上电枢绕组中的电流沿径向流过圆盘表面， 并与轴向磁通相互作用而产生转矩。

图9-12 盘形电枢直流伺服电动机的结构示意图

空心杯电枢永磁式直流伺服电动机的结构如图9-13所示， 它由一个外定子和一个内定子构成定子磁路。 通常外定子由两个半圆形的永久磁铁组成， 而内定子则由圆柱形的软磁材料制成， 仅作为磁路的一部分， 以减小磁路磁阻。 空心杯电枢是一个用非磁性材料制成的空心杯形圆筒， 直接装在电机轴上。 在电枢表面可采用印制绕组， 亦可采用沿圆周轴向排成空心杯状并用环氧树脂固化成型的电枢绕组。 当电枢绕组流过一定的电流时， 空心杯电枢能在内、 外定子间的气隙中旋转， 并带动电机转轴旋转。

无槽电枢直流伺服电动机的结构如图9-14所示。 电枢铁心为光滑圆柱体， 其上不开槽， 电枢绕组直接排列在铁心表面， 再用环氧树脂把它与电枢铁心粘成一个整体， 定转子间气隙大。 定子磁极可以采用永久磁铁做成， 也可以采用电磁式结构。 这种电动机的转动惯量和电枢电感都比杯形或圆盘形电枢大， 因而动态性能较差。

图9-13 空心杯电枢永磁式直流伺服电动机结构简图

图9-14 无槽电枢直流伺服电动机结构简图

2. 控制方式 直流伺服电动机的控制方式有两种： 一种是电枢控制， 一种是磁极控制。 当励磁电压恒定， 负载转矩也一定时， 升高电枢电压， 电动机的转速随之升高； 反之， 减小电枢电压， 电动机的转速就降低。 若电枢电压为零， 则电动机停转。 改变电枢电压极性， 电动机的旋转方向也随之改变。 这种把电枢电压作为控制信号即采用改变电枢电压控制转速的方法称为电枢控制。

把励磁绕组电压作为控制信号即改变励磁绕组电压控制转速的方法称为磁极控制或磁场控制。 电枢控制较磁场控制具有较多的优点， 因此自动控制系统中大多采用电枢控制， 而磁场控制只用于小功率电动机中。 永磁式直流伺服电动机由永磁磁极励磁， 采用电枢控制方式。

3. 运行特性 电枢控制时， 直流伺服电动机的原理如图9-15所示。 为了分析简便， 先作如下假设： 电机磁路不饱和， 即认为电机的磁化曲线为一直线； 电枢反应的去磁作用忽略不计； 电机电刷位于几何中性线， 电动机的每相气隙磁通Φ保持恒定。 这样， 直流伺服电动机电枢回路的电压平衡方程式为 Ua=Ea+IaRa (9-5) 式中， Ra为电动机电枢回路的总电阻（包括电刷接触电阻）。

当磁通Φ恒定时， 电枢绕组的感应电动势与转速成正比， 即有 Ea=CeΦn (9-6) 电动机的电磁转矩为 T=CTΦIa (9-7) 将式(9-5)、 式(9-6)、 式(9-7)联立求解， 即可得出直流伺服电动机的转速与转矩的关系公式： (9-8)

图9-15 电枢控制原理

由转速公式便可得到直流伺服电动机的机械特性和调节特性。 (1) 机械特性是指控制电压恒定时， 电动机的转速与电磁转矩的关系， 即Ua=常数时， 转速n与转矩T之间的关系n=f(T)。 电枢控制时直流伺服电动机的机械特性如图9-16所示。

图9-16 电枢控制式直流伺服 电动机的机械特性

(1) 机械特性是指控制电压恒定时， 电动机的转速与电磁转矩的关系， 即Ua=常数时， 转速n与转矩T之间的关系n=f(T)。 电枢控制时直流伺服电动机的机械特性如图9-16所示。 从图中可以看出， 机械特性是线性的， 这些特性曲线与纵轴的交点为电动机的理想空载转速n0=Ua/(CeΦ)， 它相当于无损耗时的空载转速。 特性曲线的斜率表示伺服电动机机械特性的硬度， 即电动机的转速随转矩变化而变化的程度， 斜率大， 硬度软。

由转速公式或机械特性都可以看出， 随着控制电压增大， 电动机的机械特性曲线平行地向转速和转矩增加的方向移动， 但是它的斜率保持不变， 所以电枢控制时直流伺服电动机的机械特性是一组平行的直线。

图9-17 电枢控制直流伺服电动机的调节特性

(2) 调节特性是指电磁转矩恒定时， 电动机的转速随控制电压变化的关系， 即T=常数时， n=f(Ua)。 由转速公式便可画出直流伺服电动机的调节特性， 如图9-17所示， 它们也是一组平行的直线。 这些调节特性曲线与横轴的交点表示在一定负载转矩时电动机的始动电压。 若负载转矩一定， 电动机的控制电压大于相对应的始动电压， 则电动机就转动起来并达到某一转速；

反之， 控制电压小于相对应的始动电压， 则电动机的最大电磁转矩小于负载转矩， 它就不能起动。 因此， 在调节特性曲线上， 从坐标原点到始动电压点的这一段横坐标所表示的范围称为在某一电磁转矩时伺服电动机的失灵区。 显然， 失灵区的大小与电磁转矩的大小成正比。

由以上分析可知， 电枢控制直流伺服电动机的机械特性和调节特性都是一组平行的直线， 这是直流伺服电动机突出的优点。 但上述结论是在理想假设的条件下得到的， 实际直流伺服电动机的特性曲线是一组接近直线的曲线。 直流伺服电动机的优点除了机械性能是线性的之外， 还包括速度调节范围宽而且平滑， 起动转矩大， 无自转现象， 反应也相当灵敏， 与同容量的交流伺服电动机相比， 体积和重量可减少到1/2～1/4。 其缺点是由于存在换向器和电刷的滑动接触， 常因接触不良而影响运行的稳定性， 电刷火花会产生干扰。

9.3.2 交流伺服电动机 1. 基本结构 交流伺服电动机在结构上为两相异步电动机， 其定子上有空间相差90°电角度的两相分布绕组， 它们可以有相同或不同的匝数。 定子绕组的一相作为励磁绕组， 运行时接到电压为Uf的交流电源上， 另一相作为控制绕组， 输入控制信号电压Uk。 电压Uf和Uk同频率， 一般为50 Hz或400 Hz。

常用的转子结构有两种形式： 高电阻笼型转子和非磁性空心杯转子。 高电阻笼型转子的结构和普通笼型感应电动机一样， 但是为了减小转子的转动惯量， 常将转子做成细而长的形状。 笼型转子的导条和端环可以采用高电阻率的材料（如黄铜、 青铜等）制造， 也可采用铸铝转子。 目前我国生产的SL系列两相交流伺服电动机就采用铸铝转子。 由于转子回路的电阻增大， 使得交流伺服电动机的特性曲线变软， 这主要是为了消除自转现象。

图9-18 杯形转子交流伺服电动机结构图

非磁性空心杯转子的结构如图9-18所示。 电动机中除了有和一般感应电动机一样的定子外， 还有一个内定子。 内定子是由硅钢片叠压而成的圆柱体， 通常内定子上无绕组， 只是代替笼形转子铁心作为磁路的一部分， 作用是减少主磁通磁路的磁阻。 在内外定子之间有一个细长的、 装在转轴上的空心杯形转子， 杯形转子通常用非磁性材料铝或铜制成， 壁很薄， 一般只有0.2～0.8 mm， 因而具有较大的转子电阻和很小的转动惯量。 杯形转子可以在内外定子间的气隙中自由旋转， 电动机依靠杯形转子内感应的涡流与气隙磁场作用而产生电磁转矩。

可见， 杯形转子交流伺服电动机的优点为转动惯量小， 摩擦转矩小， 因此快速响应好； 另外， 由于转子上无齿槽， 所以运行平稳， 无抖动， 噪声小。 其缺点是由于这种结构的电动机的气隙较大， 励磁电流也较大， 致使电动机的功率因数较低， 效率也较低， 它的体积和容量要比同容量的笼型伺服电动机大得多。 目前我国生产的这种伺服电动机的型号为SK， 这种伺服电动机主要用于要求低噪声及低速平稳运行的某些系统中。

2. 工作原理 图9-19所示为两相交流伺服电动机的原理图。 两相绕组轴线位置在空间相差90°电角度， 当两相绕组分别加以交流电压 以后， 就会在气隙中产生旋转磁场。 当转子导体切割旋转磁场的磁力线时， 便会感应电动势， 产生电流， 转子电流与气隙磁场相互作用产生电磁转矩， 使转子随旋转磁场的方向而旋转。

图9-19 交流伺服电动机的原理图

若控制绕组无控制信号， 只有励磁绕组中有励磁电流， 则气隙中形成的是单相脉振磁动势。 单相脉振磁动势可以分解为正、 负序两个圆形旋转磁动势， 它们大小相等， 转速相同， 转向相反。 单相脉振磁动势所建立的正序旋转磁场对转子起拖动作用， 产生拖动转矩T+； 负序旋转磁场对转子起制动作用， 产生制动转矩T-。 当电动机处于静止时， 转差率s=1， T+=T-， 合成转矩T=0， 伺服电动机转子不会转动。

一旦控制绕组有信号电压， 一般情况下， 两相绕组上所加的电压 和 、 流入的电流 和 以及由电流产生的磁动势 和 是不对称的， 则电动机内部便建立起椭圆形旋转磁场。 一个椭圆形旋转磁场同样可以分解为两个速度相等、 转向相反的圆形旋转磁场， 但它们大小不等（与原椭圆旋转磁场转向相同的正序磁场大， 与原转向相反的负序磁场小）， 因此转子上两个电磁转矩也大小不等， 方向相反， 合成转矩不为零， 这样转子就不再保持静止状态， 而随着正转磁场的方向转动起来。

两相交流伺服电动机在转子转动后， 当控制信号消失， 即控制电压 等于零时， 按照自动控制系统对伺服电动机的要求， 伺服电动机应立即停转。 但是此时定子中的磁场完全由励磁绕组产生， 电动机内部建立的是单相脉振磁场， 根据单相异步电动机的工作原理， 电动机将继续旋转， 这种现象称之为“自转”。 “自转”现象在自动控制系统中是不允许存在的， 解决的办法是增大转子电阻。 下面分析转子电阻的大小对伺服电动机单相运行的机械特性曲线的影响及产生自转的原因。

当转子电阻为r时， 此时转子电阻较小， 临界转差率sm=0. 4。 图9-20所示为单相供电且sm=0 当转子电阻为r时， 此时转子电阻较小， 临界转差率sm=0.4。 图9-20所示为单相供电且sm=0.4时的机械特性曲线。 从图中可以看出， 在电动机工作的转差率范围内， 即0＜s＜1时， 合成转矩T绝大部分都是正的。 因此， 如果伺服电动机突然切去控制电压信号， 那么只要阻转矩小于单相运行时的最大电磁转矩， 电动机将在转矩T作用下继续旋转， 这样就产生了自转现象。

图9-20 sm=0.4时的自转现象和转子电阻关系

图9-21 sm＞1时的自转现象和转子电阻关系

当转子电阻增大到使临界转差率大于1的程度时, 合成转矩曲线与横轴相交仅有一点(s=1)， 如图9-21所示。 从图中可见， 在电动机运行范围内， 0＜s＜1时， 合成转矩均为负值， 即为制动转矩， 因而当控制电压Uk等于零为单相运行时， 电动机就立刻产生制动转矩， 与负载转矩一起促使电动机迅速停转， 这样就不会产生自转现象。 在这种情况下， 停转时间甚至比两相绕组电压同时取消还要快些。 从图中还可以看出， 当电动机在0＜s1＜1范围内运行时， 合成转矩T是负的， 表示产生制动转矩， 阻止电动机转动。

而当电动机转向相反， 在1＜s1＜2范围内运行时， 合成转矩T变为正的， 则转矩方向也发生变化， 表示仍然产生制动转矩阻止电动机转动， 这样依靠转子电阻的增大， 就可以消除电动机在取消控制信号时出现的振荡现象。 无自转现象是交流伺服电动机的基本特性之一， 也是自动控制系统对交流伺服电动机的基本要求。 所以， 为了消除自转现象， 交流伺服电动机单相供电时的机械特性曲线必须如图9-21所示， 这就要求伺服电动机有相当大的转子电阻， 最理想的是使 sm＞1， 可以完全消除自转现象。 前面讲到的转子的两种特殊结构形式正是为了满足这种要求。

3. 控制方式 交流伺服电动机运行时， 控制绕组上所加的控制电压Uk是变化的, 一般来说， 得到的是椭圆形旋转磁场， 并由此产生电磁转矩而使电动机旋转。 若改变控制电压的大小或改变它与励磁电压之间的相位角， 则能使电动机气隙中旋转磁场的椭圆度发生变化， 从而影响到电磁转矩。 当负载转矩一定时， 可以通过调节控制电压的大小或相位差来达到改变电动机转速的目的。 因此， 交流伺服电动机的控制方式有以下三种：

(1) 幅值控制。 这种控制方式通过调节控制电压的大小来改变电动机的转速， 而控制电压Uk与励磁电压Uf之间的相位角保持90°电角度， 通常Uk滞后于Uf。 当控制电压Uk=0时， 电动机停转， 即n=0。 (2) 相位控制。 这种控制方式通过调节控制电压的相位（即调节控制电压与励磁电压之间的相位角β ）来改变电动机的转速， 而控制电压的幅值保持不变， 当β=0时， 电动机停转。 这种控制方式较少采用。 . . . . .

(3) 幅值—相位控制（电容移相控制）。 这种控制方式将励磁绕组串联电容C以后接到稳压电源 上， 其接线图如图9-22所示， 这时励磁绕组上仍外施励磁电压 （参看图9-23）， 控制绕组仍外施控制电压Uk， 而Uk的相位始终与U1的相位同相。 当调节控制电压Uk的幅值来改变电动机的转速时， 由于转子绕组与励磁绕组的耦合作用（相当于变压器的二次绕组与一次绕组）， 使励磁绕组的电流If也发生变化， . . . . .

. . 致使励磁绕组的电压Uf及电容C上的电压UCa也随之改变， 即电压Uk与Uf的大小及它们之间的相位角β也都随之改变， 所以这是一种幅值和相位的复合控制方式。 若控制电压Uk=0， 电动机就停转。 这种控制方式是利用串联电容器来分相的， 它不需要复杂的移相装置， 所以设备简单， 成本较低， 成为最常用的一种控制方式。 . . .

图9-22 幅值—相位控制接线图

图9-23 幅值—相位控制电压相量图

9.4 微型同步电动机 前面讨论过的伺服电动机， 其转速是随控制信号或负载转矩的变化而变化的。 而在传真机、 磁带录音机和各种精确的计时或记录装置中， 往往需要一种能在电源电压波动或负载转矩变化时仍可保持转速恒定不变的电动机。 额定功率从零点几瓦到数百瓦的各种微型同步电动机就是在一定的输出功率范围内具有这种恒速特性的微型同步电动机（简称微电机）。

微型同步电动机是依靠同步转矩运转的交流电动机， 其转速与旋转磁场的转速同步， 按定子绕组所接电源种类的不同可分为三相和单相同步电动机两大类。 三相微型同步电动机的定子结构与普通三相交流电动机相同， 在定子铁心槽内放有彼此相差120°的三相绕组， 工作时由三相电源供电。 由于三相绕组始终工作在对称状态， 故与单相微型同步电动机相比， 三相微电机效率高， 功率因数大， 在同样的体积下能输出较多的功率。

单相微型同步电动机按定子结构的不同可分为电容移相式和罩极式两种， 工作时都由单相电源供电。 电容移相式微电机的定子结构与交流伺服电动机的定子相同， 定子铁心槽内放有两个互差90°的两相绕组， 利用电容移相方法来产生旋转磁场。 其中， 不串电容的绕组称为主绕组， 串电容的绕组称为副绕组。 这种电动机又可细分为电容起动、 电容运转及电容起动运转三种， 它们的不同之处在于： 电容起动的电动机， 其副绕组只在起动时接在电源上， 起动之后通过离心开关自行与电源断开， 电容值按起动时获得圆磁场的条件选择；

电容运转和电容起动运转的同步电动机， 其副绕组与主绕组在起动和运转时始终接在电源上。 电容运转的电动机的电容值按额定状态下获得圆形磁场的条件选取； 电容起动运转的电动机由于起动和运转的要求不同， 需要两只不同大小的电容， 起动时副绕组串联大电容， 运转时串联小电容。 就性能来说， 电容起动的同步电动机具有较高的起动转矩， 而电容运转的同步电动机具有较好的性能指标， 电容起动运转的同步电动机则兼有两者的优点。 罩极式同步电动机的起动转矩小， 运行性能差， 但结构简单， 一般用在小容量的同步电动机中。

按转子结构的不同， 微型同步电动机可分为永磁式、 反应式和磁滞式三种。 1. 永磁式同步电动机 永磁式同步电动机的转子由永久磁钢制成， 结构形式可以是凸极式， 也可以是隐极式。 它的工作原理可用图9-24所示的原理图来说明。 图中旋转的磁极用来代表定子绕组与电源接通后所产生的旋转磁场， 转子是隐极式的。 N极与S极相互吸引的结果是在转子上产生了与旋转磁场转向一致的电磁转矩， 使转子随着旋转磁场以同一速度旋转起来。

图9-24 永磁式同步电动机的工作原理

转子是否有可能沿着旋转磁场的方向， 但以不同于旋转磁场的转速旋转呢？若如此， 则定子旋转磁场与转子之间存在着相对运动。 在图示瞬间， 转子上受到逆时针方向电磁转矩的作用， 而当定子旋转磁场相对于转子分别转了180°和90°时， 即相当于转子的位置不变， 而定子旋转磁场的N极与S极换了位置， 作用在转子上的电磁转矩变成了顺时针方向。 因而， 定子旋转磁场相对于转子每旋转一周， 电磁转矩的平均值等于零。

这说明， 转子不可能在这种电磁转矩的作用下以不同于定子旋转磁场的转速稳定运转， 转子稳定运转时的转速只能等于旋转磁场的转速， 即等于同步转速： 式中， f是定子电流的频率， p是电动机的极对数。 可见， 只要f和p一定， 转子的转速n就是恒定的。 增加 磁极对数p， 就可以做成低转速的同步电动机。

同步电动机电磁转矩的大小与定、 转子磁场轴线之间的夹角α的大小有关， 如图9-25所示。 对于p=1的隐极式转子的永磁式同步电动机来说， 当α=0°时, 如图9-25(a)所示， 转子只受到径向力的作用， 不会形成电磁转矩， 即T=0。 当0°＜α＜90°时， 如图9-25(b)所示， 转子受到的作用力可以分解为一个径向分量和一个切向分量， 其中切向分量产生电磁转矩， 故T≠0。 当α=90°时， 如图9-25(c)所示， 转子只受到切向力的作用， 电磁转矩最大， 称为最大同步转矩。

上述电磁转矩的形成也可以用磁力线的性质来说明。 当0°＜α＜90°时， 从图9-25(b)可知， 磁力线被扭弯和拉长了， 由于磁力线的收缩， 使转子上产生了电磁转矩。 当α=90°时， 磁力线被扭歪和拉长得最厉害， 产生的电磁转矩也就最大。 若电动机的磁极对数p=2， 则当α=0°和α=90°时， 转子都只受到径向力的作用， 磁力线没有被扭歪拉长， 不会产生电磁转矩； 而α=45°时， 磁力线被扭歪得最厉害， 电磁转矩最大。 若磁极对数p为其他数值， 可依次类推。

从几何的观点看， 沿转子表面一周， 角度变化了360°， 但是磁场却变化了p个周期； 从电磁的观点看， 即变化了p×360°。 我们把前一种由几何观点确定的角度称为机械角度， 把后一种由电磁观点确定的角度称为电角度。 显然， 电角度θ和机械角度α之间的关系为 θ=p α (9-10)

(a) (b) (c) 图9-25 永磁式同步电动机的电磁转矩 (a) α=0°; (b) 0°＜α＜90°; (c) α=90°

有了电角度这一概念， 我们就可以把同步电动机的电磁转矩与定、 转子磁场轴线之间的关系统一起来： 无论磁极对数p等于多少， 当定、 转子磁场轴线之间的电角度θ=0°时， 电磁转矩T=0； 当θ由0°向90°增加时， T随之增加； 当θ=90°时， T最大。 因此， 当电动机的负载转矩增加时， 稳定后的转速n虽然不变， θ却相应增大。 如果负载转矩超过最大同步转矩， 电动机就会带不动负载， 转速便会下降即而出现所谓的失步现象， 直到转速下降为零。

永磁式同步电动机在转速比较高， 转子惯性又比较大的情况下， 单靠永磁式转子本身是无法起动的。 因为， 在刚起动时， 转子不可能从静止状态立即跟上并达到旋转磁场的转速， 两者之间存在着相对运动。 如前所述， 作用在转子上的电磁转矩的平均值等于零， 即永磁式同步电动机即使在旋转磁场的作用下也没有起动转矩， 不能自行起动。

为此， 通常需在转子上安装鼠笼式起动绕组， 它主要由两部分组成： 一部分是两块圆形的永久磁铁， 做成一对或多对磁极， 装在转子的两端； 另一部分是鼠笼式起动绕组， 位于转子中部， 其结构形式与普通鼠笼式异步电动机的转子相同。 起动时， 依靠鼠笼式起动绕组， 像异步电动机一样产生起动转矩， 使转子旋转起来。 当转速上升到接近同步转速时， 定子旋转磁场与永久磁铁相互吸引， 把转子拉入同步， 一起以同步转速旋转。 这时， 由于转子与旋转磁场已无相对运动， 起动绕组便不起作用了。 如果永磁式同步电动机的转动惯量小或是转速低， 则转子上可以不另装起动绕组， 电动机能够自行起动。

永磁式同步电动机结构简单， 制造方便， 转子又能做成多对磁极， 使电动机的转速较低， 因而， 在自动化仪表中应用广泛， 其额定功率一般非常小。

2. 反应式同步电动机 反应式同步电动机的转子是由既不用直流电流励磁， 本身又无磁性的导磁材料制成的， 转子的极性由定子旋转磁场磁化而来， 故称反应式电动机。 又由于它是依靠转子纵向和横向磁阻的不同来产生转矩的， 故又称磁阻电动机。 反应式同步电动机通常由笼型异步电动机派生而来， 它的定子结构与异步电动机基本相同； 转子可由异步电动机转子铁心冲片加开反应槽制成； 笼型起动绕组多为铸铝的。 常见的转子结构有三种： 外反应式、 内反应式和内外反应式， 如图9-26所示。

(a) (b) (c) 图9-26 磁阻式同步电动机的转子冲片 (a) 外反应式； (b) 内反应式； (c) 内外反应式

外反应式转子由于反应槽开在转子外圆， 相当切去转子冲片的一部分， 使转子形成固定磁极， 故结构简单， 易于加工。 内反应式转子由于反应槽开在转子轴边磁轭部， 对交轴磁通形成较大的磁阻， 笼型起动绕组又完整， 故同步运行性能比外反应式结构好。 内外反应式转子的冲片结构磁阻差别最大， 与同机座号的外反应式相比， 容量可以提高一个等级， 其性能也较好， 但工艺复杂。 在功率较大的反应式同步电动机中， 大都采用这种结构。

反应式微型同步电动机小功率时常做成单相的， 功率稍大时也有三相的。 图9-27所示是单相反应式同步电动机的结构原理图， 现以单相反应式同步电动机为例， 说明其工作原理。 定子铁心用硅钢片冲制而成， 磁极各有一个裂口， 在对角的半个磁极铁心上各套一只短路环， 如同单相罩极异步电动机的定子铁心。 定子铁心上装有励磁线圈。 转子用硬磁材料做成凸极式， 一经磁化便产生固定的磁极。

当定子绕组通入交流电时， 由于短路环的电磁感应作用， 像罩极异步电动机的定子铁心一样， 在电动机的气隙中产生旋转磁场。 从图9-27中可知， 电流变化一周， 定子磁场旋转一周。 转子在磁场中被磁化， 形成磁性固定不变的磁极。 由于磁极的相互作用， 转子被定子磁场吸引， 由于定子磁场在旋转， 转子也就跟随定子磁场以同步转速旋转。

(a) (b) 图9-27 单相反应同步电动机原理结构图 (a) 0≤t＜T/4; (b) T/4≤t＜T/2; (c) T/2≤t＜3T/4; (d) 3T/4≤t＜T 

(c) (d) 图9-27 单相反应同步电动机原理结构图 (a) 0≤t＜T/4; (b) T/4≤t＜T/2; (c) T/2≤t＜3T/4; (d) 3T/4≤t＜T 

反应式微型同步电动机如同大型同步电动机一样， 不能自行起动， 必须装起动绕组以产生起动转矩。 起动转矩是由转子上的笼型起动绕组产生的， 在转子加速到接近同步转速时， 依靠磁阻转矩将转子牵入同步并在同步下运行， 起动绕组失去起动作用。 转子上没有励磁绕组和集电环， 也不使用永磁材料， 其磁场由定子磁通产生。 由于没有滑动接触， 又由于笼型绕组在正常运行时存在起动阻尼绕组的作用， 因此运行稳定可靠。 这种电动机可以改变定、 转子磁极对数， 改变转子转速， 也可以改变交流电的频率来改变转速。 反应式微型同步电动机结构简单， 成本低廉， 可以用于记录仪表、 摄像机、 录音机及复印机等设备中。

3. 磁滞式同步电动机 磁滞式同步电动机的转子由硬磁材料制成， 预先不进行磁化， 外表呈光滑圆柱形或圆片形； 定子结构和异步电动机相似， 可以做成三相或单相。 这种电动机在接通电源时， 将产生涡流转矩和磁滞转矩， 从而使电动机不需另装鼠笼式起动绕组便可自行起动。 由于转子材料是导电材料， 当它与定子旋转磁场存在相对运动时， 便会切割磁力线而在其外表层产生涡流， 涡流与旋转磁场相互作用而产生的转矩称为涡流转矩， 它与交流伺服电动机中的电磁转矩性质相同。 转子的转速越低于同步转速， 涡流转矩就越大。

由于转子材料又是导磁材料， 因而定子旋转磁场的每对磁极绕转子旋转一周， 转子沿圆周的各个部分将轮流被磁化一次。 假如转子是由磁滞现象可忽略的软磁材料制成的， 该转子便如同一个隐极反应式转子， 转子上因磁化而产生的磁极将随定子旋转磁场以相同的转向和转速在转子外圆上旋转， 而且定、 转子磁场的轴线始终重合， 转子只受到径向力的作用， 不会产生转矩。

可是， 实际的转子是由磁滞现象非常显著的硬磁性材料制成的， 当转子静止不动时， 转子磁极虽然仍随定子旋转磁场以相同的转向和转速在空间旋转， 但是由于磁滞现象， 转子磁极的轴线总是滞后于定子旋转磁场的轴线一个固定的角度， 如图9-28所示。 其中图9-28（a） 没有切向力， 不能产生转矩； 图9-28（b）没有切向力， 也不能产生转矩。 图9-28（c） 有切向力Ft， 能产生转矩。 定转子磁场相互作用的结果是将在转子上产生与定子旋转磁场方向相同的电磁转矩。

转子在定子旋转磁场的反复磁化下， 因磁滞现象而引起的转子磁场轴线滞后于定子旋转磁场轴线的电角度和由此而产生的转矩称为磁滞角和磁滞转矩。 显然， 磁滞角的大小完全是由硬磁材料的磁滞特性决定的。 一定的硬磁材料在一定的定子旋转磁场作用下， 其磁滞角和磁滞转矩也是一定的， 与转子的转速无关。 也就是说， 在转子由静止增速到稳定转速的整个起动过程中， 转子因磁化而形成的磁极轴线与定子旋转磁场的磁极轴线之间的电角度始终等于磁滞角， 只不过转子磁极在转子外圆上相对于转子本身的转速在逐渐减小。 随着转子转速的增加， 磁滞转矩不变， 涡流转矩在逐渐减小。

图9-28 磁滞转矩作用原理图

显然， 若负载转矩大于磁滞转矩， 则磁滞电动机的转子转速将低于同步转速， 即在异步状态下稳定运行， 总电磁转矩应等于涡流转矩和磁滞转矩之和。 若负载转矩正好等于磁滞转矩， 则转子转速将从零一直增加到同步转速。 在此期间， 转子磁极在转子外圆上转动得越来越慢， 最后停留在转子的某一固定位置上。 此时， 转子便由反复磁化变成了固定磁化， 硬磁材料做成的转子便类似于一个永磁转子， 磁滞电动机便像永磁式同步电动机一样在同步转速下运行。 因而， 当负载转矩减小， 即使其小于磁滞转矩时， 转子瞬时加速， 转子磁极与定子磁极轴线间的电角度θ将小于磁滞角， 电磁转矩也随之减小， 直到重新达到转矩平衡为止， 电动机便在比磁滞角小的θ角下继续同步运行。

磁滞电动机的结构除了像一般电机一样采用内转子结构（定子在外， 转子在内）外， 有时为了增大转动惯量（例如作陀螺电动机用时）还做成外转子结构（转子在外， 定子在内）。 容量极小的磁滞电动机的定子一般都为单相罩极式， 转子由几片硬磁薄片组成， 薄片上开有反应槽， 以产生附加的反应转矩。

与其他两种同步电动机相比， 磁滞电动机突出的优点是具有天然的起动转矩， 不必另装起动绕组， 使结构更为简单， 而且起动电流与额定电流较其他同步电动机小， 带转动惯量较大的负载加速到同步转速时， 虽然起动时间可能较长， 也不至烧坏电机绕组。 转子上因磁化而形成的磁极对数总是与定子旋转磁场的磁极对数相同， 所以定子上可装两个或多个不同极对数的绕组， 做成多速磁滞电动机。

9.5 测 速 发 电 机 测速发电机是一种检测转速的信号元件， 它将输入的机械转速变换成电压信号输出， 这就要求电机的输出电压与转速成正比关系， 其输出电压可用下式表示： U=Kn (9-11) 或 (9-12)

式中, θ为测速发电机转子的转角（角位移）； K、 K′为比例常数。 由式(9-12)可知， 测速发电机的输出电压正比于转子转角对时间的微分， 因此在计算装置中也可以把它作为微分或积分元件。 在自动控制系统和计算装置中， 测速发电机主要用作测速元件、 阻尼元件（或校正元件）、 解算元件和角加速信号元件。

自动控制系统对测速发电机的要求是： 测速发电机的输出电压与转速保持严格的线性关系， 且不随外界条件（如温度等）的改变而发生变化； 电机的转动惯量要小， 以保证反应迅速； 电机的灵敏度要高， 即测速发电机的输出电压对转速的变化反应灵敏， 也就是要求测速发电机的输出特性斜率要大。

测速发电机有直流测速发电机和交流测速发电机两大类。 其中直流测速发电机又分为永磁式和电磁式两种， 国产型号分别为CY和CD； 交流测速发电机又分为同步和异步两种， 国产型号分别为CG（感应子式）、 CK（空心杯转子）、 CL（笼型转子）。 近年来还出现了采用新原理、 新结构研制成的霍尔效应测速发电机。 下面仅就常用的直流测速发电机和交流异步测速发电机作简要介绍。

9.5.1 直流测速发电机 1. 工作原理 直流测速发电机的结构和普通小型直流发电机相同， 按励磁方式可分为他励式和永磁式两种。 直流测速发电机的工作原理和一般直流发电机没有区别， 其原理如图9-29所示。 在恒定磁场中， 电枢以转速n旋转时， 电枢上的导体切割空载主磁通Φ0， 于是就在电刷间产生空载感应电动势E0： (9-13)

图9-29 直流测速发电机工作原理

式中, p为极对数； N为电枢绕组总导体数； a为电枢绕组的并联支路对数。 在空载时， 即电枢电流Ia=0， 直流测速发电机的输出电压就是空载感应电动势， 即U0=E0， 因而输出电压与转速成正比。 有负载时， 因电枢电流Ia≠0， 若不计电枢反应的影响， 直流测速发电机的输出电压应为 U=E0-IaRa (9-14) 式中Ra为电枢回路的总电阻， 它包括电枢绕组电阻和电刷接触电阻。

有负载时电枢电流为 Ia=U/RZ (9-15) 式中RZ为测速发电机负载电阻。 将式(9-13)、 式(9-15)代入式(9-14)， 并整理可得 (9-16)

在理想情况下， Ra、 RZ和Φ0均为常数， 直流测速发电机的输出电压U与转速n仍成线性关系。 对于不同的负载电阻， 测速发电机输出特性的斜率也有所不同， 它随负载电阻的减小而降低， 如图9-30所示。

图9-30

2. 主要误差 直流测速发电机输出电压U与转速n成线性关系的条件是Φ0、 Ra、 RZ保持不变。 实际上， 直流测速发电机在运行时， 以下一些因素会引起这些量发生变化： (1) 周围环境温度的变化， 特别是励磁绕组长期通电发热而引起的励磁绕组电阻的变化将引起励磁电流及磁通Φ0的变化， 从而造成线性误差。 (2) 直流测速发电机有负载时电枢反应的去磁作用使测速发电机气隙磁通减小， 引起线性误差。

(3) 因为电枢电路总电阻中包括电刷与换向器的接触电阻， 而这种接触电阻是随负载电流变化而变化的， 当发电机转速较低时， 相应的电枢电流较小， 而接触电阻较大， 这时测速发电机虽然有输入信号（转速）， 但输出电压却很小， 所以在输出特性上引起线性误差。 

为了减小由温度变化而引起的磁通变化， 一方面， 在实际使用时可在励磁回路中串联一个电阻值较大的附加电阻。附加电阻可用温度系数较低的康铜材料绕制而成。 这样， 当励磁绕组温度升高时， 它的电阻值虽有增加， 但励磁回路的总电阻值却变化甚微。 另一方面， 设计时可使发电机磁路处于较饱和状态， 这样， 即使由电阻值变化引起的励磁电流变化可能较大， 发电机的气隙磁通变化也非常小。 为了减小电枢反应的去磁作用， 在设计时可在定子磁极上安装补偿绕组， 并选取较小的线负荷及适当加大发电机气隙， 在使用时尽可能采用大的负载电阻并选用适当的电刷， 以减小电刷接触压降。

9.5.2 交流异步测速发电机 1. 工作原理 在自动控制系统中， 目前应用的交流测速发电机主要是空心杯形转子异步测速发电机, 其结构和杯形转子伺服电动机相似， 转子是一个薄壁非磁性杯（杯厚为0.2～0.3 mm）， 通常用高电阻率的硅锰青铜或铝锌青铜制成。 定子的两相绕组在空间位置上严格保持90°电角度， 其中一相作为励磁绕组， 外施稳频稳压的交流电源励磁； 另一相作为输出绕组， 其两端的电压即为测速发电机的输出电压U2， 如图9-31所示。 .

图9-31

· · 当电机的励磁绕组外施电压U1时， 便有电流I1流过绕组， 在电机气隙中沿励磁绕组轴线（d轴）产生一频率为f的脉动磁通Φ1。 转子不动时， d轴的脉振磁通只能在空心杯转子中感应出变压器电动势， 由于转子是闭合的， 这一变压器电动势将产生转子电流， 此电流所产生的磁通与励磁绕组产生的磁通在同一轴线上， 阻碍Φ1的变化， 所以合成磁通仍为沿d轴的磁通Φd。 而输出绕组的轴线和励磁绕组轴线空间位置相差90°电角度， 它与d轴磁通没有耦合关系， 故不产生感应电动势， 输出电压为零。 ·

转子转动后， 转子绕组中除了感应有变压器电动势外， 同时因转子导体切割磁通Φd， 而在转子绕组中感应一旋转电动势Erq， 其有效值为 Erq=CqΦdn (9-17) 式中, Cq为比例常数。

· · 由于Φd按频率f交变， 所以Erq也按频率f交变。 在Erq的作用下， 转子将产生电流Irq。 由Irq所产生的磁通Φq也是交变的， Φq的大小与Irq也就是与Erq的大小成正比， 即 Φq=KErq (9-18) 式中, K为比例常数。 · · · · · · ·

· · Φq的轴线与输出绕组轴线（q轴）重合， 由于Φq作用在q轴， 因而在定子的输出绕组中感应出变压器电动势， 其频率仍为f， 而有效值为 E2=4.44fN2Kw2Φq (9-19) 式中, N2Kw2为输出绕组的有效匝数， 对特定的电机， 其值为常数。

考虑到Φq∝Erq， 而Erq∝n， 故输出电动势E2可写成 E2=C1n (9-20) 式中, C1为比例常数。 通过此式可看出, 输出绕组中所感应产生的电动势E2与转速n成正比， 由这个电动势产生输出电压U2。 若转子转动方向相反， 则转子中的旋转电动势Erq、 电流Irq及其所产生的磁通Φq的相位均随之相反， 因而输出电压的相位也相反。 这样， 异步测速发电机就能将转速信号转变成电压信号输出， 实现测速的目的。 · · ·

2. 主要误差 自动控制系统对异步测速发电机的要求是: (1) 输出电压与转速成严格的线性关系。 (2) 输出电压与励磁电压（即电源电压）同相。 (3) 转速为零时， 没有输出电压， 即所谓剩余电压为零。 实际上， 测速发电机的定子绕组和转子杯的参数都会在不同程度上受温度变化、 工艺等方面的影响， 在输出线性度、 相位、 剩余电压等方面产生误差。

本章小结 本章主要介绍几种常用控制电机的结构特点、 工作原理及工作特性。 步进电动机是一种把电脉冲信号转换成角位移或直线位移的执行元件， 在数字控制系统中被广泛应用。 普通电动机是连续旋转的， 步进电动机由控制脉冲通过驱动功放线路来控制其一步一步转动。 步进电动机对应每个控制脉冲， 转子转动一个固定的角度， 其步距角与运行拍数和转子齿数成反比， 转子转速与转角分别对应于脉冲频率与总的脉冲数目。

伺服电动机在自动控制系统中作为执行元件， 把输入的电压信号转换为轴上的角位移和角速度输出， 输入的电压信号称为控制电压。 改变控制电压可以改变伺服电动机的转速和转向。 伺服电动机可分为交流伺服电动机和直流伺服电动机。 交流伺服电动机的基本特点是可控性好， 可采用增大转子电阻的办法改善其机械特性。 采用杯形转子可以提高快速响应， 减小转动惯量， 提高起动转矩。 直流伺服电动机实质上是一台他励式直流电动机， 采用电枢控制方式的机械特性与调节特性均是线性的， 励磁功率小， 响应迅速。 交流伺服电动机与直流伺服电动机相比， 交流伺服电动机自身的机械特性和调节特性较差。

微型同步电动机按其原理不同分为永磁式、 反应式和磁滞式三类同步电动机。 以其结构简单， 转速恒定， 具有较好的起动性能和工作性能， 广泛应用于自动控制和一些需要恒定转速的仪器上。

测速发电机是一种测量转速的信号元件， 它将输入的机械转速转换为电压信号输出， 发电机的输出电压与转速成正比。 测速发电机分为两类： 一是交流测速发电机， 在自动控制系统中常使用空心杯形转子感应测速发电机， 其结构与杯形转子伺服电动机相似， 不同的是测速发电机的杯形转子采用高电阻率材料制成； 二是直流测速发电机， 它在自动控制系统中主要用作检测元件， 是把电枢速度（信号）转换成电气信号的机电式信号元件。 直流测速发电机是一种微型直流发电机， 按定子的励磁方式来分， 可以分为电磁式和永磁式两大类。

思考题与习题 9-1 什么叫步进电动机？试简要说明反应式步进电动机的工作原理。 步进电动机的转速是由哪些因素决定的？ 9-2 什么是步进电动机的步距角？一台步进电动机可以有两个步距角， 这是什么意思？什么是单三拍、 六拍和双三拍工作方式？ 9-3 什么是伺服电动机的自转现象？如何消除？

9-4 同步电动机有哪些基本类型？ 9-5 同步电动机的转速与哪些因素有关？它的恒速性指的是什么？ 9-6 说明交流测速发电机的基本工作原理。 为什么交流测速发电机的输出电压与转速成正比？实际的输出电压不能完全满足这个要求， 主要的误差有哪些？ 9-7 试比较交、 直流测速发电机的优缺点。 9-8 当直流伺服电动机的励磁电压和控制电压不变时， 如将负载转矩减小， 试问这时电枢电流、 电磁转矩和转速将怎样变化？

9-9 保持直流伺服电动机的励磁电压一定。 (1) 当电枢电压U2=50 V时， 理想空载转速n0=3000 r/min； 当U2=100 V时， n0等于多少？ (2) 已知电动机的阻转矩Tc=T0+T2=1.50×10-5 N·m， 且不随转速大小改变而改变。 当电枢电压U2=50 V时， 转速n=1500 r/min， 试问当U2=100 V时， n等于多少？  

9-10 有一台SL系列交流伺服电动机， 额定转速为725 r/min， 额定频率为50 Hz， 空载转差率为0