第七章 万有引力与航天

行星的运动

开普勒行星运动规律 人在宇宙中到底是怎样的地位? 地球的地位与其它星球相比,是否比较特殊? 宇宙又是如何? 这些问题自古以来引起人们相当的兴趣. 宇宙的模型, 世界各国、各民族都提出不同的观点. 如中国古代的蓝天说,认为天圆地方; 西方则有日心说与地心说, 两者都能解释部分现象, 但也都有无法解释的部分存在,再加上宗教广大的势力支持与其教义相吻合的地心说,让整个宇宙模型的争议与与宗教脱离不了关系,甚至有人因此而丧命(布鲁诺 — 被处以火刑)或遭到审判(伽利略). 宇宙模型的争议, 到十七世纪有了重大的发展, 关键人物之一, 就是开普勒, 他的行星运动定律, 对于日心说提供了极为有力的证据; 但其行星定律的发展却是相当的曲折,了解他的探索历程,可以了解到科学家在了解宇宙和自然界时的辛苦与知识形成的过程.

毕达哥拉斯(公元前6世纪古希腊数学的奠基人) 我是毕达哥拉斯, 是毕氏定理的发明人; 我相信宇宙间的万事万物都是被数学主宰着, 我的基本信条是“万物皆数也”; 数字具有无上的神力, 不但关系人的生死, 而且涉及到宇宙的结构. 我认为: 宇宙天体模型必然遵循数学的原则, 便是以地球为中心, 且日、月、星辰层层围绕地球, 每一层都是完美的正圆形; 行星中的木星与土星在最外层,动的也最快; 地球处于最内层, 因此最慢, 是静止的. 总之, 我相信整个宇宙的和谐, 都是依靠简单的数学关系与几何图形来表达的, 而不能用这种数学表达的, 绝对不是什么好东西, 不应存在宇宙间.

亚里士多德(公元前4世纪, 古希腊人,开辟古代自然哲学 ) 亚里士多德(公元前4世纪, 古希腊人,开辟古代自然哲学 ) 地心模型 地球 我也认为地球是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都围绕地球运动

托勒密(公元2世纪古希腊天文学家, 地心说的创始人) 偏心模型 本轮 均轮 地球 O . O’ 我认为，地球处于宇宙中心静止不动。从地球向外，依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星，在各自的圆轨道上绕地球运转。其中，行星的运动要比太阳、月球复杂些：行星在本轮上运动，而本轮又沿均轮绕地运行。在太阳、月球行星之外，是镶嵌着所有恒星的天球——恒星天。再外面，是推动天体运动的原动天。

托勒密的地心说示意图 托勒密的地心说的示意图

地心说是世界上第一个行星体系模型。尽管它把地球当作宇宙中心是错误的，然而它的历史功绩不应抹杀。地心说承认地球是“球形”的，并把行星从恒星中区别出来，着眼于探索和揭示行星的运动规律，这标志着人类对宇宙认识的一大进步。地心说最重要的成就是运用数学计算行星的运行，托勒密还第一次提出“运行轨道”的概念，设计出了一个本轮均轮模型。按照这个模型，人们能够对行星的运动进行定量计算，推测行星所在的位置，这是一个了不起的创造。在一定时期里，依据这个模型可以在一定程度上正确地预测天象，因而在生产实践中也起过一定的作用。 地心说中的本轮均轮模型，毕竟是托勒密根据有限的观察资料拼凑出来的，他是通过人为地规定本轮、均轮的大小及行星运行速度，才使这个模型和实测结果取得一致。但是，到了中世纪后期，随着观察仪器的不断改进，行星位置和运动的测量越来越精确，观测到的行星实际位置同这个模型的计算结果的偏差，就逐渐显露出来了。 当初这种办法还能勉强应付，后来小本轮增加到80多个，但仍不能满意地计算出行星的准确位置。这不能不使人怀疑地心说的正确性了。到了16世纪，哥白尼在持日心地动观的古希腊先辈和同时代学者的基础上，终于创立了“日心说”。从此，地心说便逐渐被淘汰了。

哥白尼(1473—1543, 波兰天文学家, 1543 年出版《天体运行论》 ，确立日心说、近代天文学起点.) 哥白尼(1473—1543, 波兰天文学家, 1543 年出版《天体运行论》 ，确立日心说、近代天文学起点.) 水星 金星 地球 月亮 火星 木星 土星 恒星所在球壳 我认为: 越来越多的证据说明托勒密的“地心说”模型很难完满解释天体的运动, 而且它缺少简洁美. 因此我认为:“太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动”. 这就是日心说又称为“日心地动说”或“日心体系”。这样能更好地解释所观察到的天文现象, 而且更为简洁. 关于哥白尼与日心说的详细资料可参见扩展资料的中的文章 。教师应具体讲解日心说理论的要点。也可讲一下布鲁诺的情况．

第谷．布拉赫 (Tycho Brahe, 1546-1601) ,丹麦天文观测家 我的一生都在进行天体的观测, 并连续20年对750颗左右恒星进行观察并有准确记录。我虽然相当赞赏哥白尼的日心说, 但我并不接受这样的天体模型; 因此, 我想要利用精密的观测来反驳日心说. 但始料未及, 想不到我所提供的精密资料, 由开普勒进行分析、解释的结果, 却与我原本的主张相反, 反而成为支持哥白尼的日心说的有力证据, 真是人算不如天算!

丹麦伟大的天文学家第谷的贡献： 行星 T R 水星 0.241 0.387 金星 0.615 0.723 地球 1.000 火星 1.881 1.524 木星 11.862 5.203 土星 29.457 9.539

开普勒(Johannes Kepler, 1571-1630) 德国物理学家 我是开普勒, 从年轻时我就立志成为宇宙的立法者,想要找出行星运动的规则性,就算再怎么穷,我也要达成我的目标.但是该从哪里着手呢?只有自己想办法了. 我很赞同毕达哥拉斯的想法,宇宙应该呈现数字的和谐性,基于这样的信念,我想找出六大行星间的空隙与五个正面体之间的关系.

开普勒 唉！后来想想，这个模型终究是我自己造出來的，太人工化了，虽然很不容易才得到这样的成果，但似乎不太令人满意。 这就是我初步探索的结果，真是令人兴奋啊！想不到六大行星的空隙真的可以塞入五个正面体。我真的成功了。

我要重新开始我的立法了。之前的探索方向错误，浪费了我好多年的时间，但科学就是这样，没有人知道现在的作法、想法是否一定有用。下一步我要分析第谷留下的、关于火星的资料。前人都认为轨道应该是圆形的，就从这里开始了。 我发现他的资料与现有的宇宙模型都不太吻合，最接近的也有8分的误差，我的老师说可能是第谷观测错误，但我相信他的观测是相当精确的，为何会这样呢？ 开普勒 试了好多次还是失败了。或许前人的观点是错误的，也许轨道不是正圆形、而是其他形状。先假设轨道是椭圆来试试看好了！ 想不到竟然相当吻合，难道前人真的都错了吗？被相信那么久的观点怎么会是错的呢？但是资料真的与椭圆轨道较符合啊！怎么办？要不要公布结果？ 从资料分析，我认为火星绕太阳的轨道不是圆形、而是椭圆形，既然从资料的分析得到这样的结果，我应该发表，可能会被別人攻击或耻笑，但既然我发现这个规则，无论如何，还是公布好了。

（轨道定律） 第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 开普勒 1609年，我将第一定律和第二定律发表于新出版的《新天文学》上 （轨道定律） 第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 开普勒

若tAB= tCD = tEK ，则sAB= sCD = sEK 第二定律 （面积定律） 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 若tAB= tCD = tEK ，则sAB= sCD = sEK 开普勒 SEK A B C D E K SAB SCD

我最骄傲的不只是第一定律和第二定律，还有第三定律,整整花了我十年之久. 在第三定律中我建立了行星与行星之间的相互关系 我最骄傲的不只是第一定律和第二定律，还有第三定律,整整花了我十年之久.在第三定律中我建立了行星与行星之间的相互关系. 这三个定律,较完整地描述整个太阳系的运行规律,为牛頓的万有引力定律的诞生立下了汗马功劳. 开普勒 　　下面我们一起来看看第谷留下来的观测数据都什么规律？

　　我们不妨将人们最熟悉的地球到太阳间的距离R定为1，地球绕太阳的公转周期T是1年，以此为标准再换算其他行星的周期和距离，便得到这么一堆数字： 水星 0.241 0.387 0.058 金星 0.615 0.723 0.378 地球 1.000 火星 1.881 1.524 3.54 木星 11.862 5.203 140.7 土星 29.457 9.539 867.7

第三定律 （周期定律） 即：R3 / T 2 = k 开普勒 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 F R 环绕天体 中心天体

第一定律画椭圆 第二定律限面积 周期半径归第三 天下从此再不乱

　　当然，随着科学的发展和对天体运动认识的不断深入，人们已了解了太阳系中九大行星的运动规律．

太阳系的九大行星 (一) 共性 (二)九大行星 1、共面性：即九大行星的绕日公转轨道平面比较接近同 一个平面 　　　　　一个平面 2、同向性：即运动方向一致 （自西向东，逆时针） 3、近圆性：即轨道都是扁率不大的椭圆形 (二)九大行星 水 金 地 火 类地行星 海王星 木星 土星 巨行星 天王星 远日行星 冥王星 本身不发光，靠表面反射太阳光而发亮

地球是中心→地球偏心→ 太阳是中心→宇宙无限 （K是一个只与中心天体质量有关的物理量） 课堂小结 一、地心说与日心说 地心说:地球是世界的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做圆周运动　　(托勒密 ) 日心说:太阳是世界的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动　(哥白尼) 认识发展过程 地球是中心→地球偏心→ 太阳是中心→宇宙无限 （科学精神推动了认识发展） 二、行星运动定律 1、轨道定律：椭圆 2、面积定律 3、周期定律： R 3/ T2 =k （K是一个只与中心天体质量有关的物理量）

巩固练习 例题：下列说法正确的是（ ） A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动 例题：下列说法正确的是（ ） 　A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动 　B．太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动 　C．地球是绕太阳运动的一颗行星 　D．日心说和地心说都是错误的 　正确答案为C．日心说是正确的，地心说是错误的，日心说认为太阳不动，而太阳系本身在宇宙中不停地运动着．

例题：木星绕太阳公转的周期为地球绕太阳公转周期的12倍，则木星绕太阳运动的轨道半长轴约为地球绕太阳运动的轨道半长轴的 倍（取一位有效数字）

例题：两行星的质量分别为m1、m2，绕太阳运动的轨道半长轴分别是R1和R2，则它们的公转周期之比T1：T2= 。

例题：在太阳系中，有九大行星绕着太阳运行，按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星，如果把这些行星的运动近似认为是匀速圆周运动，那么它们绕太阳运行一周所用时间最长的是 ，运行角速度最大的是 。

例题：宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ） A．3年 　　　　 　B．9年 C．27年 　　　　D．81年

　例题：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样． (R=6.4×106m )

解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有： 　　同理设月球轨道半径为 ，周期为 ，也有： 　　由以上两式可得： 　　在赤道平面内离地面高度： km 　　点评：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星．它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。

例3、地球绕太阳运动的轨道半长轴为 m，周期为365天，月球红地球运动的轨道半长轴为 m，周期为27.3天，则对于所有绕太阳运动的行星， 约为K1，对于所有绕地球运动的卫星， 约为K2，则 K1 K2（填大于、小于或等于）

地心说： 地球是宇宙的中心。地球是静止不动的， 太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。 统治很长时间的原因： ①符合人们的日常经验； ②符合宗教地球是宇宙的中心的说法。 日心说： 太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳转动 。 取代地心说的原因： 可以解决许多问题，行星运动的描述变得简单。

你能否例举一些事实或设计一个实验来说明： ⑴ 是地球绕太阳转动而不是太阳绕地球转动。 ⑵ 地球绕太阳转动是椭圆轨道而不是正圆轨道。 想一想 你能否例举一些事实或设计一个实验来说明： ⑴ 是地球绕太阳转动而不是太阳绕地球转动。 ⑵ 地球绕太阳转动是椭圆轨道而不是正圆轨道。 卫星绕行星运转，行星带着它们的卫星绕太阳运转，整个太阳系绕银河系中心运转，银河系这个整体也在运动。并不存在一个绝对的运动中心，运动本身也是相对的。"太阳"不过是银河系中一千多亿颗恒星中的一员罢了!

↓ ↓ → ← ↓ 开普勒（德国） 第 谷（丹麦） 怎么回事 呢…… 若是匀速圆 周运动…… 四年多的刻苦计算 二十年的精心观测 8分的误差 第 谷（丹麦） 怎么回事 呢…… 若是匀速圆 周运动…… 四年多的刻苦计算 ↓ 二十年的精心观测 ↓ 8分的误差 → ← 否定19 种假设 ↓ 行星轨道为椭圆

神州五号载人飞船发射运行

前苏联一共发射了7座礼炮号空间站 礼炮7号空间站 前苏联和平号空间站

俄罗斯“联盟-TM3”号 载人飞船准备升空 前苏联的暴风雪号航天飞机从拜科努尔航天中心首次发射升空，

1986年1月28日，美国挑战者号航天飞机载7名宇航员， 进行航天飞机的第25次飞行。 美国在1973年5月14日发射成功 一座叫天空实验室的空间站 挑战者号爆炸的悲剧

“发现”号航天飞机被“背回”美国佛罗里达州肯尼迪航天中心 从1981年至1993年底，美国一共有5架航天飞机进行了59次飞行，其中哥伦比亚号15次，挑战者号10次，发现号17次，亚特兰蒂斯号12次，奋进号5次。

美国当地时间2003年2月1日，哥伦比亚号航天飞机在返回地球时坠毁，图为失事的哥伦比亚号航天飞机解体后掉落在地上的一块球状残骸。

江苏省镇江中学高一物理组