第四章 有价证券的价格决定 第一节 债券的价格决定 第二节 股票的价格决定 第三节 证券投资基金价格决定 第四节 证券价格与价格指数

第一节 债券的价格决定 债券------固定收入（Fixed Income）证券 第一节 债券的价格决定 债券------固定收入（Fixed Income）证券 债券投资的风险:由于信用风险和通货膨胀的存在，债券约定本息的支付和约定支付金额的购买力，存在着某种程度的不确定性 。 忽略所研究债券的风险因素，使债券估价可以集中于时间的影响上 。在这一假定的基础上，再考虑债券估价的其他因素。

一、债券的时间价值 货币的时间价值 ：货币具有时间价值是因为使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的（机会成本） 。 财务管理上考虑货币的时间价值，主要有两种表达形式：终值与现值。 （一）终值。终值是指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。

终值的计算 终值国外采用复利来计算（我国居民储蓄还本付息时长期采用单利公式）。 终值的计算公式为： (4.1) 式中， n为时期数；为从现在开始n个时期的未来价值，即终值； P。为初始的本金；r为每个时期的利率；（l十r）n表示今天投入一个单位货币，按照复合利率r在n个时期后的价值。 公式含义：利率越高，复利计算的期数越多，一定量投资的未来值将越大，最初投资的未来值在此时间内增长越快。

计算实例 每年支付一次利息的 5年期国债，年利率为3.8％，面值为1000元。那么这张债券5年后的终值应为1205元，即 P5=1000（1＋0.038）5 =1205（元） 如果利息是每半年支付一次，那么， r=0.038/2=0.019 n＝5×2＝10 P10=1000（1十0.019）10 =1207.1（元）， 利息每半年支付一次时的未来值较高。这是因为随着复利的计算过程延长，收取利息的本金将随时间的累进而扩大

终值计算图示 图中曲线表示按不同利率计算复利时，每1元钱在投资期间的未来值。

（二）、现值 现值是终值计算的逆运算。金融决策和金融资产估价需要在现在的货币和未来的货币之间作出选择，也就是将未来所获得的现金流量折现与目前的投资额相比较来测算盈亏。计算现值的过程叫贴现，所以现值也常被称为贴现值，其利率r则被称为贴现率, 称为贴现因子。 现值的计算公式为： 如果用PV表示现值来代替P0，上式可重新写为：

现值计算实例 假设一位投资经理约定6年后要向投资人支付1000万元，同时，此经理有把握每年实现10％的投资收益率，那么他现在要向投资人要求的初始投资额应为多少？ r= 10％， n＝ 6， Pn = 10000000 PV＝ 10000000 =5644739.3（元） 只要投资人现在出资5644739.3元，由投资经理以每年10％的收益率经营6年后，投资人才有可能获得1000万元的价值回报。

公式含义 当贴现率提高，收取未来货币的机会成本提高，现值会下降；同样，收到货币的未来时间越远，它今天的价值就越小。 一元钱的现值

（三）、一笔普通年金的价值 年金一般是指在一定期数的期限中，每期相等的一系列现金流量。比较常见的年金支付形式是支付发生在每期期末，这种年金被称为普通年金。 求一笔年金的未来值，实际上是对一个等比数列求和。根据等比数列求和公式，一笔普通年金的未来值计算公式为 式中，A为每期年金额；r为再投资收益率；n为从支付日到期末所余年数。

推算过程

计算题 如果一位退休工人获得一笔每期1000元的3年期年金，每年都以9％的年利率进行再投资，在第3年末，这笔年金将价值多少？

普通年金的现值 一笔年金的现值是对一个未来价值序列的贴现 ，公式为： 再次运用等比数列求和公式，可求出以下公式： 式中，A为每期年金额；r为贴现率；n为从支付日距期初的年数。 计算按9％年贴现率计算3年期 1000元年金的现值。

推算过程

（四）终身年金的价值。 式中，A为每年支付的年金额；r为贴现率。 终身年金（Perpetuity）是无截止期限的、每期相等的现金流量系列。可以将其理解为每年支付一次利息的、没有到期日的债券。终身年金的现值公式为： 式中，A为每年支付的年金额；r为贴现率。

推算过程

终身年金与债券、股票定价 与终身年金非常类似的是优先股。虽然类似于优先股或永久性公债一 样的终身年金在证券家族中只占很小的一部分，但它却为债券和股票的估价提供了一种有益的启示。 对每年付息一次的债券而言，它与终身年金之间的相似之处在于提供了每期相同的现金流量，不同之处在于它有到期日；而普通股正好相反，它没有到期日，但每期提供的现金流量却是不同的。

二、债券的价值评估 （一）附息债券的价值评估。 任何一种金融工具的理论价值都等于这种金融工具能为投资者提供的未来现金流量的贴现。（现金流贴现模型） 给一张债券定价，首先要确定它的现金流量。一种不可赎回债券的现金流量构成包括两部分：在到期日之前周期性的息票利息支付；票面到期值。

1.附息债券定价模型 为了简化分析，做三个假设：（1）息票每年支付一次；（2）下一次息票支付恰好是从现在起一年后收到；（3）债券期限内，息票利息是固定不变的。 确定一张债券能提供的现金流量分布之后，需要在市场上寻找与目标债券具有相同或相似信贷质量及偿还期限的债券，以确定必要收益率或贴现率。 给定了某种债券的现金流量和必要收益率，我们就可以现金流量贴现的方式为一个债券估价。

贴现模型 n期的利息支付等于一笔n期年金，年金额等于面值乘以票面利 息。利用年金现值公式简化上式得:

计算实例 债券A的期限为10年，票面利率为10% 面值为1000元，假设其必要收益率为12%，它的价值应为多少？若必要收益率等于票面利率和必要收益率下降到8%时，债券的价格将会出现什么变化？ 解：对于第一种情况而言： C=1000×10%=100，n=10,r=0.12 =100×5.6502+1000×0.322 =887.02（元）

计算实例(续) 对于第二种情况而言： 对于第三种情况而言： C=1000*10%=100，n=10,r=0.1 =100*6.1446+1000*0.38554 =1000（元） 对于第三种情况而言： C=1000*10%=100，n=10,r=0.08 =100*6.7101+1000*0.4632 =1134.2（元）

结论 当一张债券的必要收益率高于发行人将要支付的利率（票面利率时），债券将以相对于面值贴水的价格交易；反之，则以升水的价格交易；当必要收益率等于票面利率时，将以面值平价交易。

2.一次性还本付息的债券定价 一次性还本付息的债券只有一次现金流入，也就是到期日的本利之和。若找到合适的贴现率，对债券终值贴现就容易了。一次性还本付息债券的定价公式为： 式中，M为面值；r为票面利率；n为从发行日至到期日的时期数；k为该债券的贴现率；m为从买入日至到期日的所余时期数。

计算实例 某面值1000元的5年期债券的票面利率为4％,1996年1月 1日发行，在发行后第3年（即1999年1月1日）买入。假定当时此债券的必要收益率为6％，买卖的均衡价格应为： 此例说明了在债券的必要收益率和所余到期时期变化时债券的估价方法。

3.零息债券的定价 零息债券以债券面值贴水的价格从发行人手中买入债券，持有到期后可以从发行人手中兑换相等于面值的货币。一张零息债券的现金流量相当于将附息票债券的每期利息流入替换为零。所以它的估值公式为： 式中,M为债券面值,k 为必要收益率,m为从现在起至到期日所余周期数.

计算实例 从现在起20年到期的一张零息债券，如果其面值为1000元，必要收益率为10％，它的价格应为：

习题 1.某投资者有资金10万元,准备投资于为期3年的金融工程,若投资年利率为8%,请分别用单利和复利的方法计算其投资的未来值. 2.某投资者5年后有一笔投资收入10万元,投资的年利率为10%,请分别用单利和复利的方法计算其投资现值. 3.有一张债券的票面价值为100元,票面利率为10%,期限5年,到期一次还本付息,如果目前市场上的必要收益率为8%,试分别按单利和复利计算这张债券的价格.

习题 4.有一张债券的票面价值为100元,票面利率是8%,期限3年，利息每年支付一次,如果目前市场上的必要收益率是9%,试计算其价格(分别用单利和复利方法). 5.有一张债券的票面价值为100元,每半年支付利息5元,期限2年,如果目前市场上的必要收益率是10%,请分别用单利和复利的方法计算其价格. 6.某投资者用952元购买了一张面值为1000元的债券,息票利率10%,每年付息一次,距到期日还有3年,试计算其到期收益率. 7.某债券面值100元,每半年付息一次,利息4元,债券期限为5年,若一投资者在该债券发行时以108.53元购得,问其实际的年收益率是多少.

债券定价原理 （1）若一种附息债券的市场价格等于其面值，则到期收益率等于其票面利率；若债券的市场价格低于其面值，则到期收益率高于其票面利率；若债券的市场价格高于其面值，则到期收益率低于其票面利率； （2）由于发行人信用等级发生了变化而债券的必要收益率发生变化，进而影响到债券价格。在其他条件不变的情况下，必要收益率的变动与债券价格变动呈反向关系。 （3）若债券必要收益率不变，只是由于债券日益接近到期日，会使原来以升水或贴水交易的债券价格日益接近于到期价值（面值）。以升水交易的债券价格下降，以贴水交易的债券价格上升。

债券定价原理 （4）与被定公债券具有相似特征的可比债券收益发生变化（即市场必要收益变化），也会迫使被定价债券的必要收益变化，进而影响债券价格。 （5）若一种债券的市场价格上涨，其到期收益率必然下降；反之，若债券的市场价格下降，其到期收益率必然提高。 （6）债券收益率的下降会引起债券价格提高，债券价格提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同幅度提高时所引起的价格下跌的金额。 （7）若债券的息票利率较高，则因收益率变动而引起的价格变动百分比会较小（注意，这一原理不适应于1年期债券或永久性债券。）

三、收益率曲线与利率期限结构理论 任何一种债券都可以用一揽子的无息债券组合去替换 ； 要确定每种无息债券的价值，就必须找到与其期限相同的无息国债的即期利率（Spot Rate），作为确定贴现率的基础； 具有不同到期日国债的即期利率在大多数时期是不相等的。一般而言，即期利率St又会随着到期日t的延长而增加，但也有相反的情况(St随着t的延长而减小）出现。

（一）收益率曲线 收益率曲线（Yield Curves）就是表明国债的到期收益与其偿还期之间关系的曲线。从历史数据中观察到的收益率曲线有四种形状，见下图。 这四种形状都只是一种理论上的假设状态，现实世界债券的 收益和到期日之间的关系表现得并非如此完美。由于税收和提前兑付等原因，期望收益率与收益率曲线之间不可能保持精确的一致。 虽然收益率曲线是根据观测到的（偿还期、收益率）坐标点绘制出的，但利率的期限结构特指无息国债的收益与到期期之间的关系。由于附息债券可以被无息债券组合来替换，运用利率的期限结构理论可以用来解释为什么收益率曲线会有不同的形状。

（二）利率期限结构理论 有三种理论被用来解释利率的期限结构 1.无偏预期理论（The Unbiased Expectations Theory）。 又称“市场预期理论”认为，投资者的一般看法构成市场预期，市场预期会随着通货膨胀预期和实际利率预期的变化而变化。同时，该理论还认为，债券的远期利率（指某种债券从现在起到一定时间之后的收益率）在量上应等于未来相应时期的即期利率的预期。

无偏预期理论解释利率的期限结构 一组呈上升趋势的即期利率可被解释为是市场预期未来即期利率看涨，如图a；反之，则是市场预期未来即期利率看跌，如图b；当市场预期所有的即期利率大致相等时会出现图C所示的情况；当市场预期未来即期利率在短期（二三年内）看涨，而后会下降时，就会出现d所示的情况。

实例 设1年期的即期利率为7％，2年期为8％，假设一位投资者打算用100元进行为期2年的投资，在上述的利率条件下，他可以选择两种投资方案。 方案A：投资者采用“一次到期”投资方式。按现行8％的即期利率直接进行为期2年的投资，期末他将得到116.64元（即100×I.082） 方案B：投资者采用“结转再投’的投资方式。按7％的1年期即期利率投资1年，他将获得107元，然后再将107元投资1年。虽然从目前的时点上看，投资人不可能确切知道1年后的即期利率是多少，但他一定有自己对1年后利率变动的预期。假设该投资者预期1年后的1年期即期利率为10％，则采用方案B，他将在期未获得117．10元（既 100×1.07×1.10）。 比较两种方案的结果，显然，117．70＞116．64，投资人倾向于采用“结转再投”而非“一次到期”的投资方式。

套利和利率均衡 该投资者对1年后1年期即期利率为10％的预期，并不是市场的一般看法。因为，如果它代表市场一般看法，市场上的投资者将不会进行2年期投资，结果将是使按8％利率提供的资金供给少于需求，从而使2年期的即期利率上升，超过8％；反之，由于大家都愿意按7％的利率进行1年期的投资，供大于求，将引起1年期即期利率的下降。所以7％的1年期即期利率、8％的2年期即期利率和 10％的未来预期利率所组成的期限结构无法达到均衡。设想未来三年期预期即期利率为6％而非10％的情况将会如何？在6％的利率下，采用方案B的投资者在期末将获得113．40元（既100×1.07×1．06） ，低于方案A的116．64元，所以投资资金都涌向“一次到期”方式。同样，不均衡将会发生。 当1年期即期利率为7％，2年期即期利率为8％，远期利率为9.01％时，方案A和方案B的期未收益将是相同的，即100×1.082＝100×1.07×1.0901＝116.64元。

预期未来即期利率等于远期利率 如果市场预期未来即期利率（1年以后的1年期即期利率，即9.01％）等于远期利率（目前已经存在的 9.01％）时，运用两种投资策略会取得相同的预期收益率，这样均衡就将产生，进行1年期和2年期投资的投资人没有动机去选择另一种投资策略。 在无偏预期理论中，未来预期即期利率在量上等于远期利率。在本例中，1年后的远期利率为 9.01％，所以公众预期 1年后的 1年期即期利率也应该等于 9.01％，这样才不会有套利机会的存在。

利率期限结构反映市场对未来即期利率不同预期 不同形状的利率期限结构只不过是反映市场对未来即 期利率的不同变化预期。人们对未来即期利率预期的变化主要源自于人们对通货膨胀率预期的变化，所以当较高的现行通货膨胀率造成短期利率过高时，人们对未来通货膨胀率的预期就会下降，利率的期限结构就会呈下降趋势；反之，就会呈上升趋势。历史数据也比较支持上述观点。

2、流动性偏好理论 （The Liquidity Preference Theory） 流动性偏好理论的基本观点是相信投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物，考虑到资金需求的不确定性和风险产生的不可预测，投资者在同样的收益率下，更倾向于（偏好）购买短期证券。也就是说，在上例中，在方案A和方案B收益相同时，投资者更倾向于采用方案B的“结转再投”方式。这一偏好的存在迫使长期资金需求者提供高于方案A的收益率才能促使投资者购买2年期的证券。在现实操作中，长期资金的需求者也愿意支付这笔流动性溢价，原因是短期债券的发行次数频繁，必然增大融资成本。

流动性偏好理论解释利率的期限结构 流动性偏好理论在解释不同形态的期限结构时，同样是以对未来即期利率的不同预期为基础的，它与无偏预期理论之间的区别仅在于曲线弯曲的幅度大小不同。在利率期限结构呈上升态势时，由于流动性溢价的存在，流动性偏好理论认为未来即期利率的上升幅度会大于运用无偏预期理论所计算的上升幅度；同样也是因为流动性溢价的存在，当市场预期未来即期利率保持不变，甚至是轻微下降时，利率期限结构也会呈现出稍微向上倾斜的态势。此种情况的存在，使流动性偏好理论可以解释期限结构上升时期多于下降时期这一现实。

3、市场分割理论 （ The Market Segmentation Theory） 该理论认为，由于存在着法律上、偏好上或其他因素的限制，证券市场的供需双方不能无成本地实现资金在不同期限证券之间的自由转移。证券市场不是一个整体，而是被分割为长、中、短期市场。在这种分割状态下，不同期限债券的即期利率取决于各市场独立的资金供求。即使不同市场之间在理论上出现了套利的机会，但由于跨市场转移的成本过高，所以资金不会在不同市场之间转移。

市场分割理论解释利率的期限结构 按照这种理论，呈上升趋势的利率期限结构是因为长期债券市场资金供需的均衡利率高于短期市场的均衡利率；反之，当短期均衡利率高于长期均衡利率时，利率期限结构就会呈下降趋势。 考察现行市场的利率期限结构呈何种状态，并精确地估算不同期限债券的即期利率是非常重要的，它是决定未来现金流量现值大小和贴现率的基础。

第二节 股票的价格决定 股票现实价格的决定是基于一系列未来现金流量的现值。这一系列未来现金流量包括股利现金流量加上（或减去）股票买卖价差的收益（或损失）。在无限期持股状态下(既不存在买卖价差的情况），股票能给持股者带来的现金流量与终身年金相似，每期期末都有一定量的股利流入（每期的股利量是不确定的）。 遵循理论研究从抽象到具体的逻辑认识规律，我们首先设定一系列的假设条件，从股票价值估价模型中抽象出最简单的形式，而后逐步从抽象到具体，直至价值估价模型能达到对现实股利变化的仿真模拟。

一、零增长模型 设定了无限持股条件后，股利是投资者所能获取的惟一现金流量。在下面的各种估价模型中、我们将运用收入（股利收入）的资本化方法）来决定普通股的内在价值。通过这种收入资本化方法所建立的模型被称为股利贴现模型（Dividend Discount Model，简称 DDMS）。 DDMS最一般的形式是：

零增长模型（Zero Growth Model） 最简化的 DDMs，它假定每期期末支付的股利的增长率为零。其公式为： Dt=Dt-1（1十0％） 在零增长的假设下，如果去年某只股票支付的股利为D0，那么今年以及未来所有年份将要收到的股利都等于D0，即 D0=D1=D2=…=Dn 此状态下的股票为投资者提供的未来现金流量等于一笔终身年金：

实例 假定某公司在未来无限期内，每股固定支付0.75元股利。公司必要收益率为4％， B公司每股价值为18．75元（即0.75／0.04）。

净现值 站在现在的时点上运用DDMS去估价股票所得出的内在价值（V），一般情况下与此股票现实的交易价格（P）是不相等的。内在价值与交易价格之差被称为净现值（Net Present Value，简称 NPV），即 NPV＝V-P 当NPV为正时，如上例的情况中NPV等于4．5元，被分析的目标金融资产的价格被市场低估，投资者可买入；反之，应卖出。正值的NPV是价值派的投资者作决策的重要依据之一。

内部收益率。 内部收益率（Internal Rate of Return，简称 IRR）是使投资净现值等于零的贴现率，即运用内部收益率作为贴现率进行贴现时，V=P成立。在上例中，令内部收益率为k*，则有 对比内部收益率（k*）与该公司的必要收益率（k），在k*＞k情况下，买入决策可行；相反，在k*＜k时，卖出决策可行。 零增长模型多用于对优先股的估值，因为优先股的股息支付是事前约定的，一般不受公司收益变化的影响。

二、不变增长模型 Dt＝Dt-1（1＋g）＝D0（1＋g）t 改变每期股利固定不变的假设条件，假定股利每期按不变的增长比率g增长，我们将得到不变增长模型（Constant Growth Model）。在不变增长假设状态下各期股利的一般形式为： Dt＝Dt-1（1＋g）＝D0（1＋g）t 因为D0为常量，假定k＞ g时对上式求极限，可得：

实例 假定C公司去年每股支付股利（D0）为0．5元，预计未来的无限期限内，每股股利支付额将以每年5％的比率（g）增长，C公司的必要收益率为6％。根据公式，C公司每股价值为： V＝ =52.5（元）

不变增长模型的局限性 不变增长模型有一个重要的假设就是k＞g。显然，当k≤g时，股票价值将出现无穷大或负值的情况，这是不符合现实的。不变增长条件下要求k＞g，实际上是认为当股利处于不变增长状态时，增长率是小于贴现率的.也就是要求在未来每个时期股利的现值是个收敛的过程。这种假设在一个相当长时间内（比如10年或30年中），就行业整体水平而言，是符合现实情况。但单就某个特定企业，在特定时段上并不一定严格遵守这一假设，短期内，k≤g，比如国外公司中的IBM、微软等公司都在 20年甚至更长的时期中实现了 g大于k；中国上市公司中也有贵州茅台和五粮液等在一定时期内g大于k的。要对此类的公司进行估值必须进一步放宽限制条件

三、多元增长条件下的股利贴现估价模型 多元增长条件下，放宽了股利将按不变比例g增长的假设以及k＞g的限制。在多元增长模型（Multiple Growth Model）中股利在某一特定时期内（从现在到T的时期内）没有特定的模式可以观测或者说其变动比率是需要逐年预测的，并不遵循严格的等比关系。过了这一特定时期后，股利的变动将遵循不变增长的原则。这样，股利现金流量就被分为两部分。 第一部分包括直到时间T的所有预期股利流量现值（用T-表示）。

多元增长模型 = 第二部分是T时期以后所有股利流量的现值，因为设定这部分股利变动遵循不变增长原则，用DT代替D0得： VT得到的现值仅是t=T时点上的现值，要得到t=0时间的现值（表示为VT+）还需要对VT进一步贴现。 =

多元增长模型 将两部分现金流量现值加总可以获得多元增长条件下的估值公式，既 V＝ VT-十 VT+ 该公式比较符合现实世界的企业实际情况。而且，根据现值的加速衰减规律，当k＞15％且T＞ 10时，VT+在V中所占比重一般不超过 1／4。所以，当我们明确预测了8年-10年的股利贴现值而后再对T时期之后的股利流量作出不变增长的假设，不会对V造成过大的影响。 = +

实例 假定D公司上一年支付的每股股利为0.75元，本年预期每股支付2元股利，第2年支付3元，从第3年之后（为简化起见，T只取到2）股利每年以10％的速度增长，给定D公司的必要收益率为15％，请给该公司估值。 该公司的每股价值V由VT-和两VT+两部分组成，即： VT-= VT+= V＝ VT-十 VT+=4.01+49.91=53.92(元)

多元增长模型的局限性 对于多元增长模型，用 P代替V，用K*代替k之后，仍不能单独将K*提到等式左边，这说明计算多元增长模型下股票的内部收益率时只能采用试错的方法，不断选试K*，直到我到能使等式两边相等的K*作为必要收益率。 从零增长模型到多元增长模型是一个不断放宽限制条件的过程。多元增长模型已经比较贴近现实，但它的烦琐之处在于必须逐一估计VT-时段内每年的现金流量。 多元增长模型需要逐一预测VT-时期的股息现金流量，工作量较大。通常，分析师运用二元或三元模型来简化

二元模型和三元模型 二元模型假定在时间T之前，企业的不变增长速度为g1，T之后的另一不变增长速度为g2 。三元模型假定在T1之前，不变增长速度为用g1，T1到T2时期有一个递减的增长速度为g2，T2之后不变增长速度为g3。分别计算这两部分或三部分股利的现值之和可得出目标股票的价值。二元模型和三元模型实际上是多元增长模型的特例。增长率g与时间t的关系可以用下图表示。

多元增长模型中g与t的关系

二元增长模型中g与t的关系 三元增长模型中g与t的关系

有限持股状态下的价值评估 以上各模型都有一个重要的假设前提，即投资者买入后不再卖出，或者说无限期持股的。放宽无限持股的假设前提，投资者可选择在任意T时点以PT的价格卖出股票，这一行为对股票价值贴现公式的计算结果有何影响呢？ 在有限持股状态下，投资者获得的现金流量包括t之前的∑DT和t之后出售股票得到的总价差PT，所以根据股利模型：

。   投资者持股期限的长短不影响股票价值 在T时间的预期价格就等于T＋1时期开始的股利贴现值，即 ：  =

股利和收益 收益的增长是股利增长的源泉，股票向投资者支付股利（D）的长期资金来源于每股收益（E）。收益中用于支付股利的比例被称为红利支付率（D／E）；收益中留存在企业内部用于扩大再生产的那部分资金，被称为红利留存比（1-D／E）。公司股利政策的主要内容就是决定收益中有多大部分应作为胜利付出，多大部分应留存下来。 我国的股票市场有许多上市公司不习惯向投资者支付现金股利。股利政策的变化必然会影响投资者在不同时期内获得的现金流量分布，会不会进一步影响股票的内在价值呢？

股票价值与股利政策不相关 1958年默顿·米勒（M. H. Miller）和弗朗哥·莫迪利亚尼（F.Modigliani）发表了《资本成本、公司财务和投资理论》一文后，才有了比较公认的结论。他们在文章中认为，普通股的价值来源于收益而非股利（在没有纳税、交易成本或其他的市场不完善条件下，股利政策对股东在公司中投入的资本价值不发生影响）。公司的股权价值只与公司未来收益和产生这些收益所需要追加的必要投资相关，公司股价总额应等于每年的预期收入减去必要投资之后的现值之和。  

股票内在价值与股利政策的关系 股利贴现模型认为，每股普通股的价值都等于未来所有预期股利现金流量现值之和。股利政策与股票市场价值不相关结论是说明如果公司决定提高当期股利的水平，就会降低公司为产出未来收益而追加投资的能力，因此公司就必须通过发行新的股份或承担更多的债务以取得资金。发行新股意味着未来的股利会被稀释；承担债务意味着在未来的自由现金流量中要优先偿付债权人的本息，可分配的股利总额就会减少。无论在哪种情况下，股利政策的变动都只能影响未来预期股利的现金流量现值分布，而不能改变现金流量现值总和，进而也不可能改变利用股利贴现估价模型计算出来的股权价值。  

股票价值与股利政策不相关的实例 假设F公司当期净利润为600万元，年内计划总投资为300万元。公司采用 A种股利政策，总计支付股利300万元，则拥有该公司1％股权的股东，将获得的股利总额为3万元。   公司采用B种股利政策，计划支付股利400万元，该股东将获得的股利总额为4万元。为了保证投资计划的资金，公司不得不出售100万元的新普通股来筹集资金。该股东要保持其1％的股权不被摊薄就必须拿出1万元用于购买1％的新发股份，结果其净现金流入余额仍为3万元。 公司采用C种股利政策，支付股利200万元，该股东将获得股利总额为2万元。公司将出现100万元多余的自由现金流量，如果用于回购发行在外的普通股，该股东出售1万元的股票仍能维持1％的持股地位不变，结果现金流入总额仍为3万元。 可见，在A，B，C三种股利政策下，股东获得的现金流量总额是不变的，因此在理论状态下，利用股利贴现估价模型计算出来的股权价值也不会发生变化。  

习题 1、A公司普通股目前的股利为每股4美元： （1）如果该公司打算以每年5%的比率无限增长其股利，10年以后的每股股利是多少？ 2、B公司发行每股12美元 股息的优先股。股利固定，若折现率为15%，计算该股的内在价值。 3、C公司目前按每股4美元支付普通股股利。预计股利按每年4%增长，同类型风险股票每年有12%的预期收益率，计算该股的内在价值。 4、D公司股票的市价为每股53美元，股利预计按每年6%的不变比率增长。该公司刚按每股3美元支付过股利，试计算该股的内部收益率。

习题 5、E公司今年将对普通股按每股6美元支付股利，下一年的股利预期维持相同水平，但再下一年增加到每股7元，在此之后，股利将预期按每年4%的比率。假设同类型风险的股票的预期收益率为10%。计算该股的内在价值。 6、F公司最近按每年每股2美元支付股利，预计股利在今后4年内将增长1美元，在此之后，股利预期按5%的比率无限增长。假设同类型风险的股票的预期收益率为12%，计算该股的内在价值。 7、G公司最近按每年每股3美元支付股利，且股利预期按6%的比率无限增长。假设同类型风险的股票的预期收益率为10%，预计3年后将以预期的内在价值出售，以此中间结果计算该股目前的内在价值。

习题 8、H公司目前按每股4美元支付股利，该公司资本收益率为20%，收益留成率为50%（假设这两个值维持不变）。假设同类型风险的股票的预期收益率为15%，计算该股的内在价值。 9、I公司最近按每年每股4美元支付股利，每股收益为8美元，且股利预期按6%的比率无限增长。假设同类型风险的股票的预期收益率为11%，计算该股正常市盈率。

第三节 证券投资基金的价格决定 一、证券投资基全的净值决定 影响基金价格最主要的因素是基金净值的高低，基金净值的变化源于基金收入与费用支出之间的配比。

1、基金收入来源 1、存款和债券利息收入 2、股息收入 利息收入是投资基金比较稳定的一项收入来源。庞大的资金规模和分散投资的经营策略使基金可以经常保持大量的现金储备，这些现金一般被存放于银行或其他金融机构，也可能被投资于短期国债或其他高信用级别的企业债券。 2、股息收入 证券投资基金将大部分资金投向股票市场，购买上市公司股票而成为公司股东。许多上市公司在每年的上半年都要进行分红派息。处于成熟阶段的上市公司每年税后利润中除保留一部分用于健全财务结构和内部融资外，其余部分按持股比例分发给股东。  

1、基金收入来源 3、二级市场的买卖差价 4、投资增值 证券市场的整体走势和基金管理人的操盘水平高低决定了此项收入数额的大小。在市场下跌的过程中，大部分基金的该项收入为负值。 4、投资增值 投资增值是由于基金所投资的证券价格上涨超过投资成本形成的基金账面净值的增加。严格地说，投资增值并不能算作是一种收入形式，而是为收入提供了一种潜在的支持，增值的变现要通过在二级市场的卖出才能实现。 投资增值与二级市场的买卖差价之间的区别在于后者通常是一种短期行为，是从一个投资者手中买入再出售给另一个投资者；而前者一般为一次性地购买未上市的原始股或是基金对某一有发展前景的实业项目的直接投资所形成的日后增值，通常持有期限较长 。 

2．基金的费用支出 公众基金的日常运作通常是委托某一基金管理公司进行，基金持有人必须为此支付一定的费用。 基金管理费是支付给基金管理人的管理报酬，是基金管理公司的固定收入来源。我国目前基金管理的年费率为净值的2．5％。 基金托管费是支付给基金资产托管人的管理费用。托管人通常是大银行。基金托管费按前一交易日的基金资产净值的 0． 25％的年费率计提。 除上述两项费用外，基金的投资者还需负担基金上市费用、证券交易费用、基金信息披露费用、基金持有人大会费用及与基金相关的会计师和律师费用。这些费用的种类较多，但数额不大。

3、基金资产估值与收益分配 对基金资产估值的目的是客观、准确地反映基金资产是否得到了保值与增值。被估值的对象包括基金依法拥有的股票、债券、股息红利、债券利息和银行存款本息等资产。 开放式证券投资基金每个工作日都要对基金资产进行估值。视基金持有资产性质的不同，估值的方法也有所变化。对于已上市股票和债券的估值，以估值日证券交易所提供的市场平均价为准，未上市股票则以成本价计算；未上市债券及银行存款以本金加计至估值日为止的应计利息额计算；派发的股息红利、债券利息，以至估值日为止的实际获得额计算。基金的日常估值由管理人进行并经托管人复核。

基金净值的构成与收益分配 基金净值的构成包括发行面值和基金收益两部分。发行面值资金通常只是在基金解散时才返还给投资者，所以每年可供分配的仅是扣除费用后的基金净收益。我国现行的做法是以现金方式分配基金收益，每年分配一次，分配比例不得低于基金当年可分配收益的 90％。如果基金上年度发生亏损，当年收益要先弥补亏损，当年亏损的基金不得进行收益分配。

二、封闭式证券投资基金的价格决定 对于封闭式基金而言，在净值决定价格的基础上还有其他几个不容忽视的影响因素。   二、封闭式证券投资基金的价格决定 对于封闭式基金而言，在净值决定价格的基础上还有其他几个不容忽视的影响因素。   1．基金已实现的收益率和投资者心理预期。 2．同期银行存款利率。投资者对基金收益率的期望应是在无风险利率的基础上加一定的风险溢价。由于银行存款风险小，投资者自然会在基金收益率和同期银行存款利率之间比较。一旦利率上升的水平达到或近似于基金收益率，资产将选择储蓄。理性的投资者将增加金融资产中银行存款的比重而减持基金，基金的价格就会下降。 3．证券市场上其他金融工具的活跃程度。免征印花税和相对较低的交易佣金使基金的交易成本较低，所以在其他金融工具交易不活跃的情况下，基金因较低的单位价格和低交易成本往往受到投机资金的青睐，短期的集中炒作有可能使某些小盘基金的价格远远脱离其净值。

三、开放式证券投资基金的价格决定 开放式基金的价格分为两种，既申购价格和赎回价格。 1、申购价格 开放基金一般不进入证券交易所买卖，而是主要在场外进行交易，投资者在购入开放式基金单位时，除了支付资产净值以外，还要支付一定的销售费用。 2.赎回价格 开放式基金承诺可以在任何时候根据投资者个人意愿赎回其所持基金单位。 基金的赎回金额为： 赎回金额=赎回份数×T日基金单位净值 投资者得到的支付金额为： 支付金额=赎回金额－赎回金额×赎回费率 由于不存在供求关系的影响，开放式基金的价格与净值之间联系更为密切。开放式基金的价格通常是在前一个交易日基金单位净值的基础上加上手续费形成。  

一第四节、 第四节、证券价格与价格指数 一、证券价格 1、股票的价格。 1）概念：股票的价格是指货币与股票之间的对比关系，是与股票等值的一定货币量。 2）分类：它有广义与狭义之分，广义的股票价格是股票的票面价格、发行价格、账面价格、清算价格、内在价格和市场价格的统称；狭义的股票价格则主要是指股票的市场价格。

股票的票面价格 股票的票面价格又称面值，是股份公司在发行股票时所标明的每股股票的票面金额。它表明每股股票对公司总资本所占的比例以及该股票持有者在股利分配时所应占有的份额。 股票面值是根据上市公司发行股票的资本总额与发行股票的数量来确定的。其计算公式为：

股票的发行价格 股票的发行价格是指股份公司在发行股票时的出售价格。根据不同公司和发行市场的不同情况，股票的发行价格也各不相同。股票虽然有多种发行价格，但在一般情况下，同一种股票只能有一种发行价格。股票发行过程中究竟采用哪一种价格，主要取决于发行商与承销商的协商结果。

股票的账面价格 - 净值 = 每股帐面价格 普通股股数 股票的账面价格也称为股票的净值，是指股东持有的每一股份在理论上所代表的公司财产价值，等于公司总资产与全部负债之差与总股数的比值。股票账面价格的变动主要取决于资产总额的数量、负债总额的数量以及股票股数等项因素。计算普通股账面价值或价格的公式为： 净值 - = 优先股总面额 每股帐面价格 普通股股数

股票的内在价格 股票的内在价格即理论价值，也即股票未来收入的贴现值，取决于股息收入和市场收益率。股票的内在价值决定股票的市场价格，但市场价格又不完全等于其内在价值。由供求关系产生并受多种因素影响的市场价格围绕着股票内在价值波动。股票理论价格的计算公式为： 股票理论价格 利息率 股息红利收益 =

股票的清算价格 股票的清算价格是指公司清算时每股股票所代表的真实价格。从理论上讲，股票的清算价格是公司清算时的资产净值与公司股票股数的比值。但是实际上由于清算费用、资产出售价格等原因，股票的清算价格不等于这一比值。通常，股票的清算价格主要取决于股票的账面价格、资产出售损益、清算费用高低等因素。

股票的市场价格 股票的市场价格也称为股票行市，是指在证券市场上买卖股票的价格。股票的市场价格与票面价格不同，票面价格是固定的，而市场价格则是经常波动的。但是在证券市场上，股票供求和价格的变化不是偶然的，而是各种决定股票供求和价格变化的因素共同作用的结果。

2．债券的理论价格 债券的理论价格就是指投资者为获得债券在未来一定时期内的利息收入而在理论上应支付的价格。它受三个变量的影响。 （1）债券期值。指债券到期时的总价值或总收入（本利和）。其计算公式为：   债券期值=债券面额十（债券面额×票面利率×有效期限） (2）债券期限，有两种：一是有效期限，指债券发行日到最终偿还日止这段时间；二是待偿期限，指债券进入交易市场后由本次交易日起至最终偿还日止这段时间。前者一般用于债券发行价格的计算，后者则用于计算债券的交易价格。  （3）利率水平。指债券市场上绝大多数买卖双方都能接受的债券收益水平。  

债券收益率计算方法与适用范围 票面收益率 =年利息收入÷债券面额×100% 适用于投资者按票面金额买入债券直至期满并按票面金额偿还本金 收益率种类 计算方法与适用范围 票面收益率 =年利息收入÷债券面额×100% 适用于投资者按票面金额买入债券直至期满并按票面金额偿还本金 直接收益率 =年利息收入÷债券买入价格×100% 反映了投资者的投资成本带来的收益，忽略了资本损益 持有期收益率（持有后在到期前卖出） 息票债券持有期收益率=[债券年利息+（卖出价－买入价）÷持有年限] ÷买入价×100% 一次还本付息债券=[（卖出价－买入价）÷持有年限]÷买入价×100% 到期收益率 息票债券=[债券年利息+（债券面额－买入价）÷到期年限] ÷买入价×100% 一次还本付息债券=[面额×（1+票面利率×债券有效年限）－买入价]÷持有年限÷买入价×100%

债券收益率计算方法与适用范围（续） 贴现债券收益率 到期收益率=（债券面额-发行价格）÷发行价格×365／债券期限（天）×100% 持有期收益率= （卖出价－买入价） ÷买入价×365／债券期限（天）× 100% 复利最终收益率=[（偿还价格÷购买价格）1／残存年限－1] ×100%

习题 1、设一张债券的面额为1000元，年利率为3.5%，期限为5年，利息到期时一次支付。分别计算按单利债券和复利债券的计算办法计算其到期时的利息。 2、某债券的面额为1000元，年利率为8%，期限为10年，利息到期时一次支付，当市场利率为7%时，该债券的发行价格为多少？ 3、某债券的面额为1000元，年利率为8%，期限为10年，利息每年支付一次，当市场利率为7%时，该债券的发行价格为多少？ 4、某债券的面额为1000元，年利率为5%，期限为5年，利息每年支付一次。现以980元的发行价格发行，投资者认购后的直接收益率为多少？

习题 5、某债券的面额为1000元，年利率为5%，期限为5年，利息每年支付一次。投资者以980元的发行价格买入，持有2年后又以1002元的价格卖出，其持有期收益率为多少？ 6、某债券的面额为1000元，年利率为5%，期限为5年，利息到期时一次支付，投资者以980元的发行价格买入，持有2年后又以1100元的价格卖出，其持有期收益率为多少？ 7、某企业债券的面额为1000元，年利率为5%，期限为5年，利息每年支付一次。投资者在债券发行2年后以990元买入，持有到期满，其到期收益率为多少？ 8、某企业债券为一次还本付息单利债券，面额为1000元，年利率为5%，期限为5年，投资者在债券发行2年后以1016元买入，持有到期满，其到期收益率为多少？

习题 9、某贴现债券的面额为10000元，贴现利率为10%，期限180天。投资者以发行价买入后持有到期满，其到期收益率为多少？ 10、某贴现债券的面额为1000元，期限为5年，投资者于发行日以880元的发行价格买入，其复利到期收益率为多少？

3、 股票除权及除权价的计算 当一家上市公司宣布上年度股利分配方案时，在股利尚未分派之前，该种股票被称为含权股票 ，红利分配，涉及到几个主要的日期： （1）宣布日：是公司董事会向股东宣布红利分配消息的日期。 （2）股权登记日。即股东进行股权登记的日期。为了证明对公司享有股东权，股东们要在公司宣布的股权登记日予以登记，股东只有在登记日结束时仍持有股票才有资格领取到公司分派的红利，如果投资者在登记日卖出股票，则失去领取红利的资格。 （3）除权除息日：通常除权除息日在股权登记日的次交易日。 （4）派息日：是指公司向股东分派红利的日期

除权价的计算公式 1）在无偿送股条件下，除权价的计算公式为 ：

在有偿配股条件下，除权价的计算公式为

送股和配股同时进行时，除权价的计算公式为

送配股与股息分派同时进行时，除权价的计算公式为 Pc为除价权；Pc-1为除权日前一天的收盘价； PP为配股价；Rp为配股率； Rs为送股比率；e为每股派发的股息。

填权和贴权 除权日的开盘价不一定等于除权价，除权价仅是除权日开盘价的一个参考价格。当实际开盘价及走势高于这一理论价格时，就称为填权，在册的股东即可获利；反之，实际开盘价及走势低于这一理论价格时，就称为贴权，在册参与送配的股东将遭受损失。填权与贴权是股票除权后的两种可能，它与整个市场的状况、上市公司的经营状况、送配的比例等多种因素有关

习题 某公司下列方案已通过：每10股送7股配3股派0.8元。配股价为每股7元，送股、配股和派息的股权登记日收盘价为17.68元。则该公司的除权基准价是多少？

4、股票投资收益率的计算 种类 计算方法 股利收益率 =现金股息÷股票买入价×100% 持有期收益率 =[现金股息+（股票买出价-股票买入价） ÷股票买入价×100% 拆股后持有期收益率 =（调整后的资本利得或损失+调整后的现金股息） ÷调整后的购买价格×100%

习题 1、某投资者以20元1股的价格买入某公司股票1000股，年终分得现金股息0.90元/股，计算该投资者的股利收益率。 2、某投资者以20元1股的价格买入某公司股票1000股，9个月后分得现金股息0.90元/股，在分得现金股息3个月后将股票以19.5元的市价出售，其持有期收益率为多少？ 3、某投资者以20元1股的价格买入某公司股票1000股，年终分得现金股息0.90元/股在分得现金股息后该公司决定以1:2的比例拆股 ，拆股消息公布后股票市价涨至24元1股，拆股后的市价为12元1股。投资者以此时的市价出售后，其持有期收益率为多少？ 4、某公司股票每股发行价为6.5元，目前股价为12元，如果该公司每年发放的股利每股0.5元，那么持有2000股该股票的原始股东年收益率（长期持有）为多少？

二、股票价格指数及其计算 股价平均数和股价指数，是衡量股票市场总体价格水平极其变动趋势的尺度，是对股市动态的综合反映，也是反映一个国家或地区社会政治经济发展状况的灵敏信号 ；股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平，通常以算术平均数表示。而股价指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标，通过它人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比。

1．股价平均数的计算 1）简单算术平均数。简单算术平均数是以样本股每日收盘价之和除以样本数.其公式为： 其中:─平均股价; Pi─各样本股收盘价; n─样本股票种类.

(2)加权股价平均数 加权股价平均数或称加权平均股价，是将各样本股票的发行量或成交量作为权数计算出来的股价平均数。其计算公式为： 其中，WI─样本股的发行量或成交量

(3)修正平均股价 为了克服简单算术平均数的缺陷，就必须采取修正方法来调整平均数。其方法通常有两种：一是调整除数；二是调整股价 。 调整除数即把原来的除数调整为新的除数。 调整股价即将折股后的股价还原成折股前的股价

习题 1、某股价平均数，选择A、B、C三种股票为样本股，这三种样本股的发行股数，某日收盘价如下表： （1）计算该日这三种股票的简单算术平均数。 （2）计算该日这三种股票的以发行量为权数的加权平均数。 2.某股价平均数，按简单算术平均数计算，选择A、B、C三种股票为样本股。某计算日这三种股票的收盘价分别为8.00元、9.00元、7.60元，当天B股票拆为三股，次日为股权变动日。次日，这三种股票的收盘价分别为8.20元、3.40元、7.80元。计算该日修正股价平均数。 股票 A B C 发行股数 10000 8000 6000 收盘价 10.00 9.60 8.00

2．股价指数的计算 股票价格指数是将报告期的股价与某一基期相比较的相对变化指数。它的编制首先假定某一时点为基期，基期值为100（或为10，或为1000），然后再用报告期股价与基期股价相比较而得出。其计算方法主要有以下几种： （1） 简单算术平均法。 A、相对法：即在计算出采样股票个别价格指数的基础上，加总求其算术平均数。计算公式为： 式中，PI为股价指数；P0i为基期第i种股票价格；P1i为报告期第i种股票价格；n为股票样本数

（1） 简单算术平均法 B、综合平均法 即分别把基期和报告期的股价加总后，用报告期股价总额与基期股价总额相比较。计算公式为：

(2)几何平均法 几何平均法即分别把基期和报告期的股价相乘后开n次方，再用报告期与基期相比。其计算公式为：

加权综合法 根据权数选择的不同，计算股价指数的加权综合法公式有以下几种. A.   拉斯贝尔指数（Laspeyre Index）——以基期交易量（Q0i）或发行量为权数的公式为： 其中：─ 第i种股票基期发行量或成交量。

加权综合法 B、派许指数(Paasche Index)─以计算期发行量或成交量为权数 a.以报告期交易量（Q1i）为权数的公式为 b.以报告期发行量（W1i）为权数的公式为：

加权几何平均法 加权几何平均法又称费雪理想式（Fisher’Index Formula）。在股价指数计算中，人们为了调和交易量在基期和报告期的不同影响，提出了加权平均法公式，即

习题 1、选择A、B、C三种股票为样本股，基期价格、某日收盘价如下表： 设基期指数为1000点。 按相对法编制股价指数，计算该日股价指数。 按综合法编制股价指数，计算该日股价指数。 股票 A B C 基期价格 5.00 9.00 4.60 收盘价 8.50 18.00 7.8

习题 2、某股价指数，按基期加权法编制，并以样本股的流通股数为权数，选择A、B、C三种股票为样本股。样本股基期价格分别为5.00元、8.00元、4.00元。流通股数分别为7000万股、9000万股、6000万股。某月的第一个交易日，这三种股票的收盘价分别为9.50元、19.00元、8.20元，当天C股票配股，每10股配5股，配股价为5.6元，次日为除权基准日，三种股票的收盘价分别为10.60元、20.80元、8.50元。计算该月第一个交易日和第二个交易日的加权股价平均数。 3、上海证券交易所某日的综合股价指数为1200点，该日的市价总值为6000亿元，第二天收盘时的市价总值为6500亿元，其中包括一个月前新上市股票的市价总值15亿元。试计算第二天的上证综合股价指数。

上证指数的总体介绍 作为国内外普遍采用的衡量中国证券市场表现的权威统计指标，由上海证券交易所编制并发布的上证指数系列是一个包括上证180指数、上证50指数、上证综合指数、A股指数、B股指数、分类指数、债券指数、基金指数等的指数系列，其中最早编制的为上证综合指数。 为推动长远的证券市场基础建设和规范化进程，2002年6月，上海证券交易所对原上证30指数进行了调整并更名为上证成份指数（简称上证180指数）。上证成份指数的编制方案，是结合中国证券市场的发展现状，借鉴国际经验，在原上证30指数编制方案的基础上作进一步完善后形成的，目的在于通过科学客观的方法挑选出最具代表性的样本股票，建立一个反映上海证券市场的概貌和运行状况、能够作为投资评价尺度及金融衍生产品基础的基准指数。上证50指数是根据科学客观的方法，挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成样本股，以便综合反映上海证券市场最具市场影响力的一批龙头企业的整体状况。上证红利指数挑选在上证所上市的现金股息率高、分红比较稳定、具有一定规模及流动性的50只股票作为样本，以反映上海证券市场高红利股票的整体状况和走势。 上证指数系列从总体上和各个不同侧面反映了上海证券交易所上市证券品种价格的变动情况，可以反映不同行业的景气状况及其价格整体变动状况，从而给投资者提供不同的投资组合分析参照系，上证指数也将逐步成为观察中国经济运行的"晴雨表"。

指数的采样范围 l 样本空间：剔除下列股票后的所有上海A股股票。 ⑴ 上市时间不足一个季度的股票； ⑵ 暂停上市股票； ⑶ 经营状况异常或最近财务报告严重亏损的股票； ⑷ 股价波动较大、市场表现明显受到操纵的股票； ⑸ 其他经专家委员会认定的应该剔除的股票。 l   选样标准：行业内的代表性；规模；流动性。 l 选样方法： ⑴ 根据总市值、流通市值、成交金额和换手率对股票进行综合排名； ⑵ 按照各行业的流通市值比例分配样本只数； ⑶ 按照行业的样本分配只数，在行业内选取排名靠前的股票； ⑷ 对各行业选取的样本作进一步调整，使成份股总数为180家。 　　   

样本股的调整 2、上证综合指数的样本股是全部上市股票（A股和B股）。 3、分类指数的成份股是相应股票类别或行业类别的全部股票。 1、 上证成份指数依据样本稳定性和动态跟踪相结合的原则，每半年调整一次成份股，每次调整比例一般不超过10%。特殊情况时也可能对样本进行临时调整。 2、上证综合指数的样本股是全部上市股票（A股和B股）。 3、分类指数的成份股是相应股票类别或行业类别的全部股票。 （1） 上证A股指数的样本股是全部上市A股，上证B股指数的样本股是全部上市B股。 （2） 上海证券交易所对上市公司按其所属行业分成五大类别：工业类、商业类、房地产业类、公用事业类、综合业类，行业分类指数的样本股是该行业全部上市股票（A股和B股）。 4、基金指数的成份股是所有在上海证券交易所上市的证券投资基金。

指数的计算（均以“点”为单位） (一) 基日、基期与基期指数 基期亦称为除数。 (一) 基日、基期与基期指数 基期亦称为除数。 1、上证180指数是1996年7月1日起正式发布的上证30指数的延续，基点为2002年6月28日上证30指数的收盘指数3299.05点，2002年7月1日正式发布。 2、上证综合指数以1990年12月19日为基日，以该日所有股票的市价总值为基期，基期指数定为100点，自1991年7月15日起正式发布。 3、上证A股指数以1990年12月19日为基日，以该日所有A股的市价总值为基期，基期指数定为100点，自1992年2月21日起正式发布。 4、上证B股指数，以1992年2月21日为基日，以该日所有B股的市价总值为基期，基期指数定为100点，自1992年2月21日起正式发布。 5、分类指数以1993年4月30日为基日，以该日相应行业类别所有股票的市价总值为基期，基期指数统一定为1358.78点（1993年4月30日上证综合指数收盘值），自1993年6月1日起正式发布。 6、上证基金指数以2000年5月8日为基日,以该日所有证券投资基金市价总值为基期，基日指数为1000点，自2000年6月9日起正式发布。

(二) 计算公式 1、上证指数系列均采用派许加权综合价格指数公式计算。 2、上证180指数 　上证成份指数以成份股的调整股本数为权数进行加权计算，计算公式为： 　　 　　 　　 报告期成份股的调整市值 　　 报告期指数 = ──────────── ×１０００ 　　 　　 　　 　　 基日成份股的调整市值 　 其中，调整市值 = ∑（市价×调整股本数），基日成份股的调整市值亦称为除数，调整股本数采用分级靠档的方法对成份股股本进行调整。根据国际惯例和专家委员会意见，上证成份指数的分级靠档方法如下表所示。比如，某股票流通股比例（流通股本/总股本）为7%，低于10%，则采用流通股本为权数；某股票流通比例为35%，落在区间(30，40 )内，对应的加权比例为40%，则将总股本的40%作为权数。

流通比例（%） ≤10 (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70] (70，80] >80 加权比例（%） 流通比例 20 30 40 50 60 70 80 100

上证50指数编制方法 　上证50指数是根据科学客观的方法,挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成样本股,以综合反映上海证券市场最具市场影响力的一批优质大盘企业的整体状况。 一、 样本选取 1、样本空间:上证180指数样本股。 2、样本数量:50只股票。 3、选样标准:规模；流动性。 4、选样方法:根据流通市值、成交金额对股票进行综合排名,原则上挑选排名前50位的股票组成样本,但市场表现异常并经专家委员会认定不宜作为样本的股票除外。

二、指数计算 　上证50指数采用派许加权方法,按照样本股的调整股本数为权数进行加权计算。计算公式为: 　　　　　报告期成份股的调整市值 报告期指数 ＝ ─────────── × 基期指数 　　　　　　　　　　基　 期 　其中,调整市值 ＝ ∑(市价×调整股数)。 　调整股本数采用分级靠档的方法对成份股股本进行调整。上证50指数的分级靠档方法如下表所示。 　流通比例(%) ≤10　　(10,20) (20,30) (30,40) (40,50) 　加权比例(%)流通比例　 20　　　 30　　 40　　　50　　 　流通比例(%) ≤10　　　 (50,60) (60,70) (70,80)　＞80　 　加权比例(%)流通比例　　 60　　　 70　　80　　 100　 　

三、 指数的修正 1、修正公式 上证50指数采用"除数修正法"修正。 当成份股名单发生变化或成份股的股本结构发生变化或成份股的调整市值出现非交易因素的变动时,采用"除数修正法"修正原固定除数,以保证指数的连续性。修正公式为: 　　修正前的调整市值　　　　 修正后的调整市值 　　────────　 ＝　　──────── 　　　　原 除 数　　　　　　　　　新除数 　　其中,修正后的调整市值 ＝ 修正前的调整市值 ＋ 新增(减)调整市值；由此公式得出新除数(即修正后的除数,又称新基期),并据此计算以后的指数。 　　

2、需要修正的情况 (1)除息 --凡有成份股除息(分红派息),指数不予修正,任其自然回落。 (2)除权 --凡有成份股送股或配股,在成份股的除权基准日前修正指数。 　　修正后调整市值 ＝ 除权报价×除权后的股本数＋修正前调整市值(不含除权股票)。 (3)停牌 ─当某一成份股停牌,取其最后成交价计算指数,直至复牌。 (4)摘牌 --凡有成份股摘牌(终止交易),在其摘牌日前进行指数修正。 (5)股本变动 --凡有成份股发生其他股本变动(如增发新股、配股上市、内部职工股上市引起的流通股本增加等),在成份股的股本变动日前修正指数。 (6)停市 ─部分样本股停市时,指数照常计算；全部样本股停市时,指数停止计算。 　　

四、 样本调整 　　上证50指数依据样本稳定性和动态跟踪相结合的原则,每半年调整一次成份股,调整时间与上证180指数一致。特殊情况时也可能对样本进行临时调整。 　　每次调整的比例一般情况不超过10%。样本调整设置缓冲区,排名在40名之前的新样本优先进入,排名在60名之前的老样本优先保留。

3、综合指数与分类指数 　　 上证综合指数与分类指数以样本股的发行股本数为权数进行加权计算，计算公式为： 　　　　 　　 　　 报告期成份股的总市值 　　 报告期指数 ＝ ─────────── × 基期指数 　　 　　 　　 　　 　　 基 期 　　 其中，总市值 = ∑（市价×发行股数） 4、基金指数 　　 基金指数以基金发行份额为权数进行加权计算，计算公式为： 　　 　　 　　 　　 报告期基金的总市值 　　 报告期指数 = ─────────── × 基日指数 　　 　　 　　 　　 　　 基 期 　　 其中，总市值 = ∑（市价×发行份额） 5、B股价格单位 　　 成份股中的B股在计算上证B股指数时，价格采用美元计算。 　　 成份股中的B股在计算其他指数时，价格按适用汇率（中国外汇交易中心每周最后一个交易日的人民币兑美元的中间价）折算成人民币。

(三) 指数的实时计算 　 上证指数系列均为"实时逐笔"计算。 　 具体做法是，在每一交易日集合竞价结束后，用集合竞价产生的股票开盘价（无成交者取昨收盘价）计算开盘指数，以后每有一笔新的成交，就重新计算一次指数，直至收盘，实时向外发布。其中各成份股的计算价位(X)根据以下原则确定： 　　 (1) 若当日没有成交，则 X ＝ 前日收盘价； 　　 (2) 若当日有成交，则 X ＝ 最新成交价

指数的修正 (一) 修正公式 上证指数系列均采用"除数修正法"修正。 　　 (一) 修正公式 上证指数系列均采用"除数修正法"修正。 当成份股名单发生变化或成份股的股本结构发生变化或成份股的市值出现非交易因素的变动时，采用"除数修正法"修正原固定除数，以保证指数的连续性。修正公式为： 　　修正前的市值　　 　修正后的市值 ──────── = ───────　　 　 原 除 数 　　 　　 　新除数 其中，修正后的市值 = 修正前的市值 + 新增（减）市值； 由此公式得出新除数（即修正后的除数，又称新基期），并据此计算以后的指数。

(二) 需要修正的几种情况 1、新上市 -凡有成份股新上市，上市后第一个交易日不计入指数，自第二个交易日计入指数（上证180指数除外）。 2、除息 -凡有成份股除息（分红派息），指数不予修正，任其自然回落。 3、除权 -凡有成份股送股或配股，在成份股的除权基准日前修正指数。 　修正后市值 = 除权报价×除权后的股本数+修正前市值（不含除权股票）。 4、汇率变动 -每一交易周的最后一个交易日，根据中国外汇交易中心该日人民币兑美元的中间价修正指数。 5、停牌 ─当某一成份股在交易时间内突然停牌，取其最后成交价计算即时指数，直至收盘。 6、暂停交易 ─当某一成份股暂停交易时，不作任何调整，用该股票暂停交易的前一交易日收盘价直接计算指数。若停牌时间超过两日以上，则予以撤权，待其复牌后再予复权。 7、摘牌 -凡有成份股摘牌（终止交易），在其摘牌日前进行指数修正。 　　 　　

8、撤权 -撤去成份股的权数，将其暂时剔除于指数的计算之 （1）被停牌的成份股于连续停牌第三日撤权。 （2）增发新股的成份股于增发股份发行日的前一交易日撤权。 9、复权 -恢复成份股的权数，将其重新纳入指数的计算之中。 （1）因停牌而被撤权的成份股于复牌后第二个交易日复权。 （2）增发新股的成份股于增发股份上市后第二个交易日复权。 10、股本变动 -凡有成份股发生其他股本变动（如内部职工股上市引起的流通股本增加等），在成份股的股本变动日前修正指数。 修正后市值 = 收盘价×调整后的股本数+修正前市值（不含变动股票）。 　 11、停市 ─A股或B股部分停市时，指数照常计算；A股与B股全部停市时，指数停止计算。

沪深300指数编制方法 沪深300指数的编制目标是反映中国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，并能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资及指数衍生产品创新提供基础条件。     指数成份股的选样空间：上市交易时间超过一个季度；非ST、*ST股票，非暂停上市股票；公司经营状况良好，最近一年无重大违法违规事件、财务报告无重大问题；股票价格无明显的异常波动或市场操纵；剔除其他经专家认定不能进入指数的股票。 选样标准为选取规模大、流动性好的股票作为样本股。     选样方法为先计算样本空间股票在最近一年(新股为上市以来)的日均总市值、日均流通市值、日均流通股份数、日均成交金额和日均成交股份数五个指标，再将上述指标的比重按2：2：2：2：1进行加权平均，然后将计算结果从高到低排序，选取排名在前300位的股票。

沪深300指数编制方法     指数以调整股本为权重，采用派许加权综合价格指数公式进行计算。其中，调整股本根据分级靠档方法获得。例如，某股票流通股比例(流通股本/总股本)为7%，低于20%，则采用流通股本为权数；某股票流通比例为35%，落在区间(30，40)内，对应的加权比例为40%，则将总股本的40%作为权数。     指数成份股原则上每半年调整一次，一般为1月初和7月初实施调整，调整方案提前两周公布。每次调整的比例不超过10%。样本调整设置缓冲区，排名在240名内的新样本优先进入，排名在360名之前的老样本优先保留。最近一次财务报告亏损的股票原则上不进入新选样本，除非这只股票影响指数的代表性。