“形而下”的价格研究探讨 ——国泰君安2014年4季度金融工程投资策略 证券研究报告 2014年12月13日 姓名：刘富兵（分析师） 邮箱：liufubing008481@gtjas.com 电话：021-38676673 证书编号：S0880511010017 姓名：赵延鸿（研究助理） 邮箱：zhaoyanhong@gtjas.com 电话：021-38674927 证书编号：S0880113070047

目录 价格研究体系 基于涨跌幅对价格进行分段 空间β、价格速率、波段延伸性 基于MACD之DEA指标的价格分段 量化价格走势：四个周期级别的10维向量 请参阅附注风险提示

“形而下”之价格 《易经》：形而下者谓之器，形而上者谓之道。 “器”是有形的、有相的，而“道”是无形的、无相的。 价格的时间序列、K线图都是有形的、有相的。 《论语》：君子不器。 君子不器就是君子不相！ 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

价格研究体系 传统技术分析：道氏理论、波浪理论、江恩周期、价格形态学等 技术分析的数学原理：走势不可复制、自同构结构的绝对复制性 3 传统技术分析：道氏理论、波浪理论、江恩周期、价格形态学等 技术分析的数学原理：走势不可复制、自同构结构的绝对复制性 波段划分的量化研究与应用 均线系统量化研究 价格序列的随机性与非随机性探讨 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

波段划分的研究与应用 波段（趋势）定义： 基于MACD之DEA指标波段划分：定义稳定性的趋势。 基于涨跌幅的波段划分：探寻市场波动性的结构。 基于单均线的波段划分：揭示价格围绕均线波动的规律。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

5 基于涨跌幅对价格进行分段 如何基于涨跌幅参数分段？以10%作为参数来说明，如果一个波段上涨超过10%之后，从A点开始回调，那么未来走势仅有两种可能： 一、回调走势回到A点之前先下跌超过9.09%； 二、回调幅度超9.09%之前再次向上突破A点。 第一种情形上涨波段结束，下跌波段形成，A点为顶部拐点；而第二种情形则是原上涨波段的延续。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

6 不同涨跌幅的分段结构图 10%分段图 5%分段图 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

7 空间β计算 空间β计算：基于拐点波段 第一步，确立基准指数的拐点，即一系列的顶点和底点，两点之间的波段收益率是需要计算的对象；根据基准指数两个相邻拐点之间的时间窗口，计算行业或者个股的收益率，得到第二列收益率数据。 第二步，对基准指数和行业的波段收益率做线性回归，线性拟合方程的斜率即为β 。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

空间β计算实例 以上证综指为基准，计算有色金属板块的空间β值，历史数据选取从2009年6月至2011年6月，累计日度数据489个。 上证综指所有涨跌幅超过3%的波段以及有色金属对应涨跌幅（2009年6月至2011年6月） 以上证综指为基准，计算有色金属板块的空间β值，历史数据选取从2009年6月至2011年6月，累计日度数据489个。 首先以3%为涨跌幅输入参数，得到上证综指的拐点，共计52个，从而可以计算相邻拐点之间大盘的涨跌幅； 计算有色金属指数对应的大盘拐点之间的涨跌幅，做线性回归得到有色金属板块的β值为1.6091。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

空间β计算推广：上涨与下跌β 计算方法和空间β相似，区别在于上涨β只做上涨波段收益率的线性回归，下跌β只做下跌波段收益率的线性回归。 9 计算方法和空间β相似，区别在于上涨β只做上涨波段收益率的线性回归，下跌β只做下跌波段收益率的线性回归。 以有色金属板块为例，上涨β值为1.81，而下跌β值为1.23，这意味着有色金属向上的进攻性远在下跌的进攻性之上。而不考虑上涨或者下跌的β值为1.61，不能刻画有色板块上涨和下跌的非对称性 。 有色金属行业下跌β 有色金属行业上涨β 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

进攻性最强的前15个行业（上涨β最大值） 10 样本数据的时间窗口从2009年1月1日至2011年6月26日，空间β的计算使用了涨跌幅输入参数3%。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

11 价格动率：包含路径波动信息 在相同的时间窗口内，序列一与序列二涨幅都为20%，但序列一的波段比较平缓，而序列二的波段震荡剧烈，如果用传统波动率来区分二者的话，理论上是可行的，即序列二的波动率大于序列一。 但从序列的走势图来看，序列一的拐点少于序列二，序列二的波段远多于序列一，如果投资组合中配置了资产一，则组合收益率变化比较平稳；但如果配置了资产二，则收益率变化犹如“过山车”。 序列一 序列二 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

12 价格速率定义 价格速率定义： N为区间交易日数。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

价格速率选取活跃个股 13 以8%做为涨跌幅输入参数，2010年9月-2011年9月，共计241个日度交易数据，中国银行（601988.SH）仅出现3个波段，价格速率为37%；中国宝安（000009.SZ）出现21个波段，价格速率达到478%，是中国银行价格速率的13倍。 而用传统波动率来度量的话，中国银行波动率为14.5%，而中国宝安的波动率为56.5%，约为中国银行的4倍。 中国宝安（000009.SZ）波段图 中国银行（601988.SH）波段图 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

波段的延伸性 如果给定两个涨幅参数u1和u2（ u1<u2）,对一给定价格序列分段，结果是拐点数完全相同，那么u2-u1为涨幅延伸量。考虑一个极端例子：下面价格走势图，用所有小于10%的涨幅参数来分，结果是一样的。 应用：对于波段延伸性强的价格序列，可以有效买在右边底和卖在右边顶。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

基于MACD之DEA指标的价格分段规则 价格K线图 DEA指标 波段定义规则： （1）波段低点对应MACD的DEA指标 <0，波段顶点对应MACD的DEA指标 >0； （2）每个波段中价格的最大值和最小值只出现在波段的起点或终点。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

波段当下形成确认之一 C点位置： ①MACD的DEA指标从零轴下方穿过零轴； ②从B开始的上涨行情到达C创反弹以来的最高。 16 波段当下形成确认之一 C点位置： ①MACD的DEA指标从零轴下方穿过零轴； ②从B开始的上涨行情到达C创反弹以来的最高。 B是拐点得到确认：AB下跌波段结束，BC上涨波段形成。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

波段当下形成确认之二 C点位置：①MACD的DEA指标小于零； ②从B开始的行情创反弹以来的最高。 当下结论：不能确认B点是底部拐点。 17 波段当下形成确认之二 C点位置：①MACD的DEA指标小于零； ②从B开始的行情创反弹以来的最高。 当下结论：不能确认B点是底部拐点。 D点位置：①MACD的DEA指标大于零； 当下结论：B点是底部拐点得到确认。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

基于MACD分段的应用：不同周期图对应关系 18 基于MACD分段的应用：不同周期图对应关系 日K线图上一段上涨或下跌对应30分钟K线图上段数，记为X。 上涨：X= 7； 下跌：X = 5； 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

上证综指日线级别“上涨”对应30分钟级别段数X概率密度 19 上证综指日线级别“上涨”对应30分钟级别段数X概率密度 X= 1，3，5，7，11，13，15，21； 日线级别上涨波段在30分钟级别走势上出现的段数主要集中在1、3、5、7段，占比79%，其中出现3段和5段的概率超过50%。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

上证综指日线级别“下跌”对应30分钟级别段数X概率密度 20 上证综指日线级别“下跌”对应30分钟级别段数X概率密度 X= 1，3，5，7，9，11，13，15，21； 其中 所以日线级别的下跌，如果30分钟级别只走了一段则不能轻言结束，反弹后往往是第二次离场时机。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

量化价格走势：四个周期级别的10维向量 1 3 -1 9 7 4 方向： 1 代表趋势向上；-1 代表趋势向下。 21 量化价格走势：四个周期级别的10维向量 趋势向上 趋势向下 趋势向下 趋势向上 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 1 3 -1 9 7 4 方向： 1 代表趋势向上；-1 代表趋势向下。 左侧段数取值： 1、3、5、7、9、、、奇数。 右侧段数取值： 1、2、3、4、5、、、自然数。 -- 实时监控周线、日线、30分钟、5分钟四个级别的价格结构； -- 筛选强势股、弱势股、强势回调股等； -- 构建选股策略。 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

创业板周线结构图 1 3 -1 9 7 4 22 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

创业板日线结构图 左侧段数3 右侧段数1 1 3 -1 9 7 4 23 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

创业板30分钟结构图 右侧段数1 左侧段数9 1 3 -1 9 7 4 24 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 1 3 -1 9 7 4 右侧段数1 左侧段数9 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

创业板5分钟结构图 左侧段数7 右侧段数4 1 3 -1 9 7 4 25 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

强势股与弱势股 1 × 强势股 最强势股 1 × -1 × 弱势股 最弱势股 -1 × 26 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 1 × 强势股 最强势股 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 1 × 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 -1 × 弱势股 最弱势股 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 -1 × 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

强势回调股价格状态转化之一：日线级别上涨延伸 27 30分钟级别波段 30分钟级别波段 日线级别上涨延伸 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 X 1 -1 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 X 1 X + 2 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

强势回调股价格状态转化之二：日线级别上涨结束 28 强势回调股价格状态转化之二：日线级别上涨结束 30分钟级别波段 30分钟级别波段 日线级别上涨结束 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 X 1 -1 周度方向 左侧段数 右侧段数 日度方向 30分钟方向 5分钟方向 X -1 Y 请参阅附注风险提示 数据来源：Wind，国泰君安证券研究

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