第 7 章 直流電動機的特性與運用 學習重點 1.瞭解直流電動機的特性曲線。 2.認識直流電動機啟動法。 3.認識直流電動機轉速控制法。 第 7 章　直流電動機的特性與運用 學習重點 1.瞭解直流電動機的特性曲線。 2.認識直流電動機啟動法。 3.認識直流電動機轉速控制法。 4.認識直流電動機轉向控制法。 5.認識直流電動機的制動。 6.瞭解直流電動機的用途。

7-1 直流電動機的特性曲線 7-2 直流電動機啟動法 7-3 直流電動機轉速控制法 7-4 直流電動機轉向控制法與制動 7-5 直流電動機的用途 本章彙總

7-1 直流電動機的特性曲線 直流電動機的重要特性曲線包括轉速特性曲線及轉矩特性曲線，茲說明如下： 1.轉速特性曲線： 當電源電壓及場電流為額定值，且電動機負載改變時，轉速 n 和電樞電流 Ia 之間的關係曲線，其中 no 為無載轉速。 2.轉矩特性曲線： 當電源電壓及場電流為額定值，且電動機負載改變時，轉矩 T 和電樞電流 Ia 之間的關係曲線。 圖例 節目次

7-1.1 直流電動機的特性 1.直流電動機的反電勢 Em (1)原理： 直流電動機加入直流電源後，電樞因啟動而旋轉，其內部的電樞繞組也隨之旋轉，因而切割主磁極磁通，產生發電效應，並感應產生一電勢。根據佛來銘右手定則可知，其方向會與外加電源極性相反，故該 電勢稱為反電勢（Counter or back electromotive force）。

(2)公式： 根據與發電機產生應電勢相同的原理，再依據 K.V.L.，可得反電勢 Em 為：

2.直流電動機的速率調整率 SR% 電動機的速率隨其所驅動負載大小變動的程度，一般稱之為速率調整率（Speed regulation），以SR%表示。 直流電動機的速率調整率計算方式為： 【註】no 表示無載轉速，nf 表滿載轉速。

3.直流電動機的電樞輸出功率 Pm 直流電動機電樞產生的機械功率，以 Pm 表示，其值為電樞輸入電功率 Pa 減去電樞內銅損 PRa，又等於輸出功率 Po 加上旋轉損失 PS（包含機械損 PM 與鐵損 Pi），即：

4.直流電動機的轉矩 T 根據直流電動機的電磁轉矩 Tm 公式可知：

7-1.2 各種直流電動機的特性曲線 1.他激式直流電動機 (1)原理： 場繞組因由另一直流電源供給，故場磁通 m 等於由場繞組所產生的磁通 f，且為定值，即不會隨負載大小變化而改變，如圖中的虛線所示。 轉速特性曲線 電路圖

(2)說明①： 由公式 7-1 可推得下式，即轉速 n 會隨電樞電流 Ia（即負載電流 IL）的增加而些微下降，故實際上的轉速特性曲線為一通過無載轉速 no （no≒　）的些微下降的直線， n＝　　　　　　 → Ia 增加時，n 會下降

T＝K''mIa＝K'Ia → Ia 增加時，T 會增加 (3)說明②： 無負載（Ia＝0 安培）時，轉矩 To＝0，當 Ia 增加時，T 會隨 Ia 成正比增加，故其轉矩特性曲線為一通過原點的上升直線，且由公式 7-4 可推得下式；但須注意，由於電樞反應的影響，實際上的轉矩特性曲線會略為下降。 轉矩特性曲線 T＝K''mIa＝K'Ia → Ia 增加時，T 會增加

(4)特性及運用： 他激式直流電動機具有定速或調速特性，適用於定速負載，故可應用於大型壓縮機、升降機或工具機……等。

2.分激式直流電動機 (1)原理： 場繞組由與電樞繞組並聯的同一直流電源供給，故場磁通 m 等於由分激場繞組所產生的磁通 f，且為定值。 電路圖

(2)特性及應用： 當負載改變時，僅電樞電流 Ia 改變，場磁通 m 不變，故其轉速及轉矩特性曲線與他激式直流電動機非常相似。 由於分激式直流電動機具有定速特性，故適用於工具機、印刷機、鼓風機……等設備。 轉矩特性曲線 轉速特性曲線

3.串激式直流電動機 (1)原理： 由於場繞組與電樞繞組串聯，故場磁通 m 與電樞電流 Ia 成正比，而由下式可知，當小負載時，場磁通 m 也很少，此時轉速會變成很快而造成危險，故串激式直 流電動機不可無載 運轉。 電路圖 n＝　　　　　　　　　

(2)說明①： 負載變大時，因分母變大、分子減小，故轉速會下降，此時其轉速特性曲線類似於雙曲線的一部分；當負載增加到場磁通達磁飽和的狀態時，轉速曲線會成為一向 x 軸靠近的漸近直線。 轉速特性曲線

T＝K''mIa＝K'Ia2（小負載時串激磁場未飽和） ＝K''Ia（大負載時串激磁場飽和） (3)說明②： 由下式可知，當小負載時， m 隨 Ia 成正比變化，故轉矩 T 隨 Ia 的平方成正比，其轉矩特性曲線為上升的拋物線；而當負載增加到場磁通達磁飽和的狀態時，轉矩 T 則隨 Ia 成正比，此時其轉矩曲線為一上升直線。 轉矩特性曲線 T＝K''mIa＝K'Ia2（小負載時串激磁場未飽和） ＝K''Ia（大負載時串激磁場飽和）

(4)特性及運用： 由串激式直流電動機的轉速及轉矩特性曲線可以得知，當負載小時，轉速快、轉矩小；而當負載大時，轉速慢、轉矩大，故適用於啟動時或低速時需要大轉矩的負載，例如：吸塵器、果汁機、起重機、升降機、汽車電動窗、各種交通工具……等。

4.複激式直流電動機 當分激場磁通 f 及串激場磁通 s 方向相同時，稱為積複激式直流電動機，其總磁通 m＝f＋s；若兩者方向相反時，稱為差複激式直流電動機，總磁通 m＝f－s。 電路圖

(1)積複激式直流電動機： 無載時，不會像串激式直流電動機般發生超速（或稱飛脫）的危險，而啟動轉矩又比分激式直流電動機大，故適用於工作母機、汽車雨刷機、滾壓機、鑿孔機……等。 轉矩特性曲線 轉速特性曲線

(2)差複激式直流電動機： 若直接啟動，會有倒轉的情形發生，容易造成危險，因此在啟動時應將串激場繞組短路，使改變成分激式直流電動機，待啟動完成後，再將串激場繞組的短路線移除。 轉矩特性曲線 轉速特性曲線

　　　1 有一部額定值為 110 伏特、1 馬力的直流電動機，其轉速為 1000 轉／分，電樞電阻為 1 歐姆，滿載時電樞電流為 8 安培，電刷壓降 Vb 為 2 伏特，試求：(1)該電動機滿載時的反電勢 Em；(2)速率調整率 SR%。 　 Vt＝110 伏特，Po＝1 馬力，n＝1000 轉／分，Ra＝1 歐姆，Ia＝8 安培，Vb＝2 伏特

　 (1) Em＝Vt－IaRa－Vb＝110－8×1－2＝100（伏特） 　 (2) ∵無載時 Iao＝0 安培　→　設無載時反電勢為 　 Emo，無載轉速為 no 　 　　 Emo＝Vt－IaoRa－Vb＝110－0×1－2＝108（伏特） 　 　　 no＝　　　　　　　 ＝1080（轉／分） 　 　 ∴ SR%＝ 　　　　　　　　　　　　 ＝8%

　　　2 有一部 120 伏特、10 馬力的直流電動機，其電樞電阻為 0.1 歐姆，滿載電樞電流為 80 安培，電刷壓降 Vb 為2 伏特，額定轉速為 1800 轉／分，試求：(1)機械功率 Pm；(2)輸出轉矩 T；(3)電磁轉矩 Tm；(4)旋轉損失 PS。 　 Vt＝120 伏特，Ra＝0.1 歐姆，Ia＝80 安培，Vb＝2 伏特，n＝1800 轉／分，Po＝10 馬力

(1) Em＝Vt－IaRa－Vb＝120－80×0.1－2＝110（伏特） 　 　 Pm＝EmIa＝110×80＝8800（瓦特） 　 (2) T＝　　　　　　　　 ≒40（牛頓-公尺） 　 (3) Tm＝　　　　　　　≒46.7（牛頓-公尺） 　 (4) PS＝Pm－Po＝8800－10×746＝1340（瓦特） 節目次

7-2 直流電動機啟動法 1.原理 直流電動機啟動的瞬間，轉速 nST≒0 轉／分，故電樞反電勢 Em(ST)＝KnSTm＝0 伏特，若代入公式 7-1，可得知電樞啟動 電流 Ia(ST)＝　　　　　　會變得很大，故中大型直流電動機 必須設法降低啟動電流 Ia(ST)，以避免電樞繞組被燒毀；但若啟動電流過低，則會造成啟動轉矩減弱，致使電動機無法啟動。故直流電動機啟動時，應具備兩條件：(1)避免產生過大的啟動電流（滿載電流的 2 倍以下）；(2)必須產生夠大的啟動轉矩。故啟動時，應將電樞繞組串接上電阻值最大的啟動電阻 RST，來降低其啟動電流，待順利啟動後，再逐次遞減其電阻值，直到該啟動電阻完全移去後，才算完成啟動。 節目次

2.人工啟動器（Manual starter） 又稱為手動式啟動器，其結構包括可調電阻器及欠壓保護等安全裝置，可分為三點式及四點式兩種。 (1)三點式啟動器（Three-point starter）： 因面板具有 A（Armature）、F（Field）及 L（Line）三個端子而得名。其吸持磁鐵的線圈與分激場繞組串聯，如欲調快其轉速，常因調大其場變阻器的電阻值，導致吸持磁鐵的吸力不足，無法對抗啟動臂上強力彈簧的恢復力。 (2)四點式啟動器（Fore-point starter）： 因面板上具有 L1、L2、A 及 F 四個端子而得名。其吸持線圈與分激場繞組並聯，故吸持線圈的磁力不受場電流影響，可達到控速而又能穩定運轉之效。 圖例 圖例

3.自動啟動器（Automatic starter） (1)反電勢型自動啟動器（Counter emf type）： 係利用電樞所產生的反電勢，來驅動與啟動電阻並聯之電壓電驛的 A 接點，再逐段短路與電樞串聯的啟動電阻器 RST。 (2)限流型自動啟動器（Current limit type）： 係利用電樞啟動時的大電流，來驅動與啟動電阻器並聯之電流電驛的 B 接點，待運轉後，由於反電勢增加，電樞電流下降，導致限流電驛逐段復歸，此時再將啟動電阻逐段短路去除，以達到啟動之目的。 (3)限時型自動啟動器（Time limit type）： 係利用限時電驛（Timing relay）的延時特性，將啟動電阻器逐段適時的切離電樞電路，完成啟動之目的。

3 Vt＝100 伏特，Ra＝0.1 歐姆，Rf＝20 歐姆，Po＝5 仟瓦，m＝80% 　　　3 如圖所示，有一部分激式直流電動機，額定電壓為 100 伏特，額定容量為 5 仟瓦，效率為 80%，電樞電阻為 0.1 歐姆，分激場電阻為 20 歐姆，試求：(1)直接啟動時，啟動電流 IL(ST) 為若干？(2)欲限制 啟動電流為滿載電流的 2 倍，則啟動時電樞繞組應 串聯多大啟動電阻 RST？ (3)滿載運轉時的反電勢 Em。 　 Vt＝100 伏特，Ra＝0.1 歐姆，Rf＝20 歐姆，Po＝5 仟瓦，m＝80%

利用 K.V.L. 可得：Vt＝Emo＋Ias(Ra＋RSTo)＋Vb 　 　 IL(ST)＝　　　　　　　　　　　　 ＝1005（安培） 　 (2) IL(ST)＝　　　　　　　　　 ＝62.5（安培） 　 　 Ias＝IL(ST)－If＝　　　　　　　　　 ＝120（安培） 　 　 利用 K.V.L. 可得：Vt＝Emo＋Ias(Ra＋RSTo)＋Vb 　 　 RSTo＝　　　　　　　　　　　　 ≒0.733（歐姆） 　 (3) Ia＝IL－If＝　　　　 ＝ 57.5（安培） 　 　 Em＝Vt－IaRa－Vb＝100－57.5×0.1＝94.25（伏特） 節目次

7-3 直流電動機轉速控制法 直流電動機得以被廣泛應用，最主要的原因是其轉速控制簡單又有效，或由於負載變動而造成電動機的轉速改變時，欲調整回來也很容易；而由電動機轉速公式 7-1 可推得： 故影響直流電動機轉速的因素有下列幾點： (1)外加電源電壓 Vt。 (2)主磁極的磁通量 m。 (3)電樞電路的電阻壓降 IaRa。 n＝　　　　　　　　　 節目次

1.電樞電壓控速法 (1)複壓控速法：係改變電樞兩端的外加電源電壓大小來控制轉速，當電樞端電壓愈大，轉速就愈快，最近大多採用倍壓或降壓的電子電路來控速。 (2)華德黎翁那德系統（Ward-Leonard system）控速法： 此系統是利用原動機 M1 來驅動他激式直流發電機 G1 ，只要控制 G1 外部激磁電路的可變電阻，即可控制 G1 的輸出電壓，而 G1 的輸出電壓即為被控速的直流電動機 M 的電源電壓，因此其轉速可被有效的控制；其優點是速率控制範圍極廣，且可精確的控速，但缺點為設備複雜、價格昂貴。 圖例 圖例

2.磁場控速法 (1)原理： 係在磁場電路中裝置變阻器，藉由變動磁通量 m 來控速；其優點為構造最簡單、最能有效控速，且速率調整率佳，費用低廉，但缺點為調速範圍限制於額定轉速的 0.5～2 倍之間，其原因在於有磁飽和作用，故速率無法太低，而速率過高時，電樞反應也會增強，容易導致換向困難及速率不穩定。

因 If↓＝ ，而主磁通 m＝f↓  If↓，且 n↑＝ ，故由上述關係可知，若將 Rfh 調 大，If 會減少， 致使主磁通 m 下降， (Em下降比 例較小) 則轉 速 n愈快。 分激場控速法電路圖

因 Is↑＝ ，而主磁通 m↑＝s  Is↑， 且 n↓＝ ，故由上述關係可知，若將 Rsh 調 大，Is 會增大， 致使主磁通 m 增加， (Em下降比 例較小)則轉速 n 愈慢。 串激場控速法電路圖

3.電樞電阻控速法 若在電樞電路中串聯一可調電阻器，便可作速率調 整(設Ia不變)，因 Em↓＝Vt－Ia(Ra＋Rah↑)－Vb， 圖例 若在電樞電路中串聯一可調電阻器，便可作速率調 整(設Ia不變)，因 Em↓＝Vt－Ia(Ra＋Rah↑)－Vb， 而 n↓＝ 故由上述關係可知，若將 Rah 調大，會導致 Em 下降，則轉速 n 愈慢。因 Rah 流過電樞電流，故其損耗功率很大、效率低、速率調整率差為其缺點，而優點為設備簡單、操作方便、可使速率降至額定速率之下。

4.串-並聯控速法 圖例 此法適用於串激式直流電動機，其串聯啟動轉矩 Ts 與並聯啟動轉矩 TP 之比值為： 而其串聯運轉轉速 ns 與並聯運轉轉速 nP 之比值為： 　　　　 ＝4（倍）　　　 　　　 　　　 （倍）　　　

　　　4 有一部 10 馬力、100 伏特的分激式直流電動機，其效率為 92%，電樞電阻為 0.3 歐姆，分激場電阻為 100 歐姆，滿載轉速為 1400 轉／分，試求：(1)滿載時的電樞電流 Ia 及反電勢 Em；(2)若於電樞電路中插入一個 0.12 歐姆的電阻，而負載轉矩不變，則此時的滿載轉速 n' 為若干？ 　 m＝92%，Po＝10 馬力，Vt＝100 伏特，Rf＝100 歐姆，Ra＝0.3 歐姆，n＝1400 轉／分

　 (1) m＝　　　　　→　IL＝　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ≒81（安培） 　　 Ia＝IL－If＝　　　　　　　 ＝80（安培） 　 　 Em＝Vt－IaRa－Vb＝100－80×0.3＝76（伏特） 　 (2) T 維持不變，分激式直流電動機的場磁通 m 不變 → Ia 維持不變 　 　 → Em'＝Vt－Ia(Ra＋Rah)－Vb 　　 ＝100－80×(0.3＋0.12)＝66.4（伏特） 　 　 　n'＝　　　→　轉速 n 與反電勢成正比 　　 　　＝　　　　 ＝1223（轉／分）

　　　5 一部額定值為 100 伏特、5 仟瓦、1800 轉／分的分激式直流電動機，其分激場電阻值為 100 歐姆，若利用場電阻控速法，則其場變阻器調為 25 歐姆時，其轉速為何？ 　 Vt＝100 伏特，Po＝5 仟瓦，n＝1400 轉／分，Rf＝100 歐姆，Rfh＝25 歐姆 　 當利用場電路電阻值控速時，轉速與場電路中電阻成正比，即 　 　　　　　　→　 n'＝ 　　　　　　　　　　　　　　　 ＝2250（轉／分） 節目次

7-4 直流電動機轉向控制法與制動 7-4.1 轉向控制法 依佛來銘左手定則得知，磁場方向及電樞電流方向，可決定電動機的轉向；亦即只要改變磁場方向或電樞電流方向，便可改變其旋轉方向。他激式、分激式及串激式的磁場方向或電樞電流方向皆可改變，但複激式只能藉由改變電樞電流方向來改變轉向，若場磁通方向改變，則會改變電動機的特性。 一般而言，欲改變磁場方向或電樞電流方向來控制其轉向，可使用閘刀開關、鼓型開關或電磁開關，其中，二銅片式鼓型開關僅適用於分激式，而三銅片式鼓型開關則適用於所有的直流電動機。 圖例 圖例 圖例 節目次

7-4.2 制動控制 運轉中的電動機，在電源切離後，能克服其轉動慣性而立即停止轉動的裝置，稱為制動器（Brake），常用的制動方法有下列四種： 1.機械制動 係利用軔輪和軔掌間的摩擦力來制動，可分為手動制動及腳踩制動兩種。 2.空、油壓制動 以壓縮空氣或油壓來驅動剎車裝置的制動法，常用於電氣鐵路用電動機。 3.電磁制動 係以電磁鐵來操作剎車，常用於起重機或升降機。

4.電機制動 (1)動力制動： 當電動機切斷電源後，因慣性作用而持續運轉的電動機仍會自激發電，這些由動能轉變而成的電能會消耗在電樞兩端所並聯的一低電阻值的制動電阻器上，其效果就如同產生制動力一般，可達迅速停止運轉的目的。其特點為制動電阻愈小，制動的動力愈大。

利用插塞改變電樞電流方向，使電動機產生反向轉矩，達到制動的效果。 (2)逆轉制動： 利用插塞改變電樞電流方向，使電動機產生反向轉矩，達到制動的效果。 (3)再生制動： 當升降機下降或電氣火車在下坡時，由於轉速增加，使電樞的反電勢大於其電源電壓，電動機此時如同發電機一般，可將位能或機械能變成電能（即向蓄電池充電），並產生制動轉矩，減緩電動機的轉速。 節目次

7-5 直流電動機的用途 節目次

本章彙總 1.直流電動機的特性曲線： 特性曲線 定義 條件 轉速特性 轉速-電樞電流 Vt 及 If 為額定值 轉矩特性 轉矩-電樞電流 節目次

本章彙總 2.直流電動機特性： (1)反電勢 Em＝ ＝Vt－IaRa－Vb (2)速率調整率 SR%＝ (3)轉速 n＝ (4)機械功率 Pm＝EmIm＝Po－PS＝VtIa－Ia2Ra (5)電磁轉矩 Tm＝　　　 ＝KmIa (6)電樞電流 Ia＝ 節目次

本章彙總 3.啟動器： (1)定義：直流電動機啟動時，為了限制啟動電流，電樞電路中所串聯的可調電阻。 (2)目的：限制啟動電流在滿載電流 2 倍以下。 (3)種類： ①人工啟動器：有三點式及四點式啟動器。 ②自動式啟動器：有反電勢型、限流型、限時型 　啟動器。 節目次

本章彙總 4.直流電動機轉速控制法： (1)電樞電壓控速法：n  Vt。 ①複壓法；②華德黎翁那德控速法。 (2)磁通控速法：n  ①分激場串聯變阻器 Rfh：n  Rfh。 ②串激場並聯變阻器 Rsh：n  　 。 (3)電樞電阻控速法：n  　 。 (4)串-並聯控速法：適用於串激式直流電動機。 節目次

本章彙總 5.直流電動機轉向控制法： 改變場磁通方向或電樞電流方向。 6.直流電動機制動法： (1)閘刀開關。 (2)鼓型開關。 (3)電磁開關。 6.直流電動機制動法： (1)機械制動。 (2)電磁制動。 (3)空、油壓制動。 (4)電機制動：動力制動、再生制動、逆轉制動。 節目次

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直流電動機的特性曲線 轉速特性曲線 轉矩特性曲線 BACK

三點式啟動器接線圖 BACK

四點式啟動器接線圖 BACK

複壓控速法電路圖 BACK

華德黎翁那德控速法電路圖 BACK

電樞電阻控速法電路圖 BACK

串-並聯控速法電路圖 BACK

閘刀開關 BACK

二銅片式鼓型開關(正轉) BACK

二銅片式鼓型開關(反轉)

三銅片式鼓型開關 BACK

補充一 鼓型開關接於平行方向第二組接點（如圖中 的③及④）的繞組，具有改變該繞組電流方向的作用，故可改變電動機轉向。 三銅片式 二銅片式 BACK