小波轉換於心電圖分析 報告人：宋彥儒 指導老師：洪國鈞

摘要 電生理的相關研究因為須使用到很多的數學及工程技術分析處理，而心電圖是生理訊號中最為常見的 一種，常被用來作為診斷心血管循環系統的工具。 傳統的 ECK 分析都是在 time domain(時域) 上進行，但其異常條件卻往往不容易由 time domain 上的訊號來觀察到， 因此轉而將訊號推向 frequency domain (頻域)希望可增加更多的訊息。 Wavelet 的方法具有可任意調整的窗型函數(window function)，不僅可增加時間資訊外，還可克服傅立葉分析上的缺陷。

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 1、電生理訊號 電生理訊號所指的是由生物體上可記錄到的電氣訊號，常見的有心電圖、腦 波、肌電圖、胃電圖與神經脈衝(action potential)等。 這些訊號皆由細胞內的離子 濃度差所產生，是一個很微小的訊號。一般而言電生理訊號具有幾個特性：信號 強度較弱、SNR 小及頻率低等。因此需要透過一些分析方法才能解析出可能 的資訊，由於這些訊號的表現與電學性質相同，故可以用一些電路模型或電學理 論方法處理，並可透過訊號分析技術探討其生理機制。

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 2、心電圖 　　心電圖是常見的電生理訊號的一種，記錄了心臟整個活動過程，心臟收縮前必先產生電氣活動，此電氣活動是由許多心肌的興奮波所組成。興奮波起源於心臟的竇房節(SA Node)，並經由心肌特化的傳導系統(conducting system)將此興奮波傳遍整個心臟。心電圖即源於心臟的興奮區與未興奮區之間的電位差，如圖一所示。 圖 1 心電圖與心臟活動關係圖

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 2-1、標準雙極肢誘導Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(圖2) 由於身體是電的導體，若使用合適的電極，可由體表記錄到由心臟所產生之 電位變化（圖 2、3、4）。一般心電圖由十二個導極所構成分別以下列描述： Lead Ⅰ：左手(LA)與右手(RA)之電位差 Lead Ⅱ：左腳(LL)與右手(RA)之電位差 Lead Ⅲ：左腳(LL)與左手(LA)之電位差 三者關係為 Ⅱ ＝ Ⅰ+ Ⅲ P波 在正常的心房除極過程中，心電向量從竇房結指向房室結。除極由右心房至左心房。 PQ段 PQ段連接了P波和QRS波群，代表了心電衝動由房室結傳到希氏束、左右束支及浦金氏纖維的過程。這個過程中心電衝動並不直接引起心肌收縮，所以在心電圖上顯示一個平直段。 PQ間期 PQ間期指從P波開始到QRS波群開始的時間。PQ間期反映了電衝動由竇房結發出，經房室結傳入心室引起心室除極所需的時間。 QRS波群 QRS波群反映了左右心室的快速去極化的過程。由於左右心室的肌肉組織比心房發達，所以QRS波群比P波的振幅高出很多。 ST段 ST段連接QRS波群與T波，代表心室緩慢復極化的過程。 T波 T波代表心室快速復極化的過程 QT間期 QT間期是QRS波群開始到T波結束時的時間。 U波 並不能經常看到，振幅很低，跟隨T波後出現。產生機制不清楚。 圖2 正常人心電圖之 Lead II 波形示意圖

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 2-2、單極肢誘導(圖3) aVR：以右手為探測極，其餘兩個肢導（左手，左腳）連線為中心電極。 aVL：以左手為探測極，其餘兩個肢導（右手，左腳）連線為中心電極。 aVF：以左腳為探測極，其餘兩個肢導（左手，右手）連線為中心電極。 圖3 標準雙極肢誘導及單極肢誘導 之波形。

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 2-3 單極胸誘導(圖4) V1：將探測電極置於胸骨右緣第四肋間。 V2：將探測電極置於胸骨左緣第四肋間。 V3：將探測電極置於V2與V4連線之中點。 V4：將探測電極置於鎖骨中線之第五肋間。 V5：將探測電極置於V4與V6連線之中點。 V6：將特測電極置於左腋窩中線上與同一V4水平。 註 1："a" 表示加強，e.g. aVR＝3/2VR 註 2：右腳電極為接地用 圖4 單極胸誘導之記錄位置及其波形。可藉由中間型波形 （正負波形大小相當）的位置來推斷心臟跳動為傾向順時針或逆時針旋轉。若中間型偏向V1～V3，則為逆時針旋轉，反之若偏向V4～V6，則為順時針旋轉。

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 2-3 單極胸誘導 　　藉由不同的心電圖記錄與觀察，可以知道心臟的位置角度(即平均心電軸，如圖5)是否異常；也可以知道在不同狀況下其自主神經系統的狀況，交感與副交感神經的活性，即心率變異分析；此外還可觀察新電圖中的PQRS波的波形變化成為心臟疾病的診斷方法。而小波轉換都可運用在心率變異分析與波形偵測上。 圖5 平均心電軸之計算法。以LeadⅠ、LeadⅡ、LeadⅢ為正三角形三邊，依正負極方向，將各導極波形的大小（如圖所示計算）依比例繪於正三角形之三邊；於中心點射出之投影量即為平均心電軸。

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 3、HRV (Heart Rate Variability)分析 人體心臟並非以一個固定的速度在跳動，處於穩定的狀態下也會有某一程度的變化，亦即每次心跳的間隔並不一定，稱為HRV，反映了交感與副交感神經系統的平衡狀態。一些與自律神經活躍有關的因素，可能會使HRV變化如圖6所示。 一般會依下列數據來判斷交感或副交感神經系統作用的強度： LF(low-frequency power)：低頻,能代表自律神經總體功能。 HF(high -frequency power) ：高頻,和呼吸同步, 代表副交感神經功能 LF/HF：交感神經與副交感神經比值。 LF%：交感神經功能。 圖6、緊張與放鬆狀態下HRV分析波形圖。可以看出LF與HF作用的強度比例不同。

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 3、HRV (Heart Rate Variability)分析 　　因為心臟每跳動一次會產生一個PQRS波，因此HRV分析首先必須偵測出每個波形轉成心跳速率，再對這個心跳速率的資料進行處理。HRV是一個在frequency domain(頻域)上的訊息，傳統都是使用FFT將資料分段處理，再平均得到得結果，然而這樣的分析則無法觀察到隨時間的變化的資訊，因此後來學者也將時頻轉換與小波轉換應用到HRV分析上已達到更多的資訊。

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 4、心電圖波形偵測 　　波形偵測主要是要檢測心電圖中的 PQRS 波，分析在正常狀態下與異常狀態下的差異，藉由偵測這些差異來診斷心臟疾病。由心電圖與心臟的關係(圖1)可知，心電圖的產生所對應的是心肌活動的過程，因此當心肌細胞的去極化(興奮)發生異常時，會改變其波形的型態，如圖7 所示。 圖7 心肌細胞壞死所對應的心電圖波形

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 4、心電圖波形偵測 　　Wavelet 於ECG 上的應用主要是為了辨別訊號中正常與不正常的心跳反應。因為心跳變異會反應在其ECG 訊號波形上，對於這樣波形有瞬間改變的特性，更利於wavelet 的使用。以wavelet 分析ECG 的程序如圖8 所示，首先將訊號進行wavelet decomposition 後再做feature classification (特徵分類)最後得到不同訊號波形的cluster(叢集)。以下將做個別介紹：

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 4、心電圖波形偵測 4-1wavelet decomposition 在這個步驟裡主要是要選定一個近似於ECG 訊號的波形，使得訊號變成可分析或得到一個濾波效果。此外一個重要的部份則是要定義出QRS 波。 4-2 feature extraction(特徵提取) 主要的目的是要從原始資料中挑選出重要的資訊。其中entropy 會用來當作feature 的指標。

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 4、心電圖波形偵測 (歸一化能量)

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 4、心電圖波形偵測 4-4 Entropy 訊號的entropy是一個訊號的隨機量測結果，而entropy的使用可以有效的處理較複雜的生理訊號如腦波，也可在分析心電圖上使用。在第 n 層的decomposition level (分解層數)第j個心跳的 Log energy entropy 可由下式得到： 由以上過程所得到的entropy 做圖可到結果(圖9)，藉由這樣的處理可將一個心電圖序列中各個波形擷取出來並且進行分類來知道發生異常的狀況。 圖9 分類所偵測到的訊號波形結果，實心圓為正常心電圖波型，方型為異常的 心電圖波形，空心圓為過早(premature)的心室收縮。

第一章 小波轉換於心電圖分析上的應用 5、總結 　　由以上描述可知，於 frequency domain(頻域) 上觀察心電圖已經是一個基本方法，小波分析的引入除了可以為HRV 分析增加時間訊息，可以觀測到隨時間的變化，對於分類正常與變異的訊號波型分類上也有不錯的效果。

問題 1.使用低通濾波器是為了壓縮、去除雜訊： ，將小波轉換的高頻濾掉 2. 使用高通濾波器是為了邊緣偵測，將小波的低頻濾掉