GPS列車振動測定器在軌道養護管理之應用 論文進度報告(3) 指導教授：鄭明淵 教授 學生：吳慶芳

GPS系統意義說明 英文全稱「Navigation Satellite Timing and Ranging GPS」 簡稱NAVSTAR，翻譯成中文導航星 一般使用英文字GPS代表這系統 GPS為Global Positioning System簡稱 直接翻譯為全球(衛星)定位系統 利用此系統精確定義空間一個點的坐標

全球衛星定位系統簡介 GPS系統意義、架構 GPS定位基本觀念 GPS的組成、頻率、訊號 GPS座標系統 WGS84 1984世界大地基準 TWD67 1967台灣大地基準 TWD97 1997台灣大地基準

GPS衛星在空中的運行軌道

GPS定位系統包括三部份 一、太空部分： 衛星 二、控制部分：追蹤衛星、控制衛星 運轉軌道、傳送數據給 衛星(5個衛星監測站、1個主控站及3個發射站組成) 三、使用者部分：接收儀

GPS定位系統之架構

一、太空部分 GPS目前共用24顆工作衛星及3顆備用衛星 配置於六個軌道面上，每個軌道布放四顆衛星 高度20,200公里，每顆衛星可覆蓋地面38% 運轉一週要11小時58分，故一天繞地球運行二圈。 衛星軌道相對於地球赤道面的傾角為 55 ∘ 軌道平面升交點的赤經相差 60 ∘ 精確定位要能收到至少四顆衛星的訊號 衛星數量越多，定位精度越高

二、控制部分 一個主控制站 科羅拉多斯普林斯（Colorado Springs） 三個地面天線 五個監控站 科羅拉多斯普林斯（Colorado Springs）、夏威夷（Hawaii）、關島（Kwajalein）、阿森松島（Ascension Island）及迪戈加西亞（Diego Garcia）等五處

主控制站及五個監控站分布

監控站之功能 每個監測站均有一部GPS雙頻接收儀（L1、L2）、標準原子鐘、氣象感測器及資料處理器 監測站座標均經前美國國防製圖局精密測量而得。 每個監測站24小時連續追蹤觀測每一顆衛星，並將每1.5秒之虛擬距離觀測量及觀測所得的氣象資料及電離層資料聯合求解得每15分鐘一組之勻化數據（Smoothed measurements），再將資料傳送回主控制站。

主控制站之功能(一) 蒐集數據：蒐集各監測站所測得的虛擬距離與積分都卜勒觀測值、氣象要素、衛星時鐘和工作狀態的數據及監測站本身的狀態數據。 計算導航訊息：計算每一顆衛星的星曆、時鐘改正、狀態數據、衛星信號的大氣傳播改正數據，依一定的格式編制成導航訊息，傳遞給地面天線。

主控制站之功能(二) 診斷狀態：監測整個地面監測系統是否正常運作，檢查傳遞到地面天線將發送給衛星的導航訊息是否正確，監測衛星是否正常傳送導航訊息給使用者。 調度衛星：當GPS衛星偏離軌道位置太遠時，主控制站可以對它進行軌道修正，當某顆衛星失效時，主控制站可以調度備用衛星來取代。

三、使用者部份 使用者部份所指的就是能接收GPS衛星訊號及資料處理的接收儀 依其組成部分及功能可分 軟體部分 硬體部分

GPS定位基本觀念 GPS衛星測量乃利用GPS衛星發射之無線電訊號，以測定點位的三度空間座標之定位系統，基本上為距離的量測，即量測未知點（接收儀）與已知位置的衛星之間的瞬時距離 ( 即所謂後方交會的原理 ) ，並依據 差分法 平差計算座標進行定位。

GPS組成的頻率 GPS組成的頻率： L1 、 L 2 兩種。 L1 ：波長 19.03公分 頻率 1575.42 MHz(10.23MHz*154) L2 ：波長 24.42公分 頻率 1227.60 MHz (10.23MHz*120)

GPS的訊號 L1和L2上又分別調製成多種信號 C/A碼：調製在L1載波上，可用其PRN號來區分衛 星它們。C/A碼是普通用戶用以測定測站 到衛星間的距離的一種主要的信號。 P碼：調製在L1和L2載波上，在實施AS(ANTI-SPOOFING)時，P碼加W碼成為保密的Y碼，此時，一般用戶無法利 用P碼來進行導航定位。 導航訊息：調製在L1載波上，包含有GPS衛星的軌 道參數、衛星時鐘改正數和其他一些系統參 數。用戶一般需要利用此導航資訊來計算某 一時刻GPS衛星在地球軌道上的位置，導航 訊息也被稱爲廣播星曆。

GPS的訊號

GPS觀測量 虛擬距離觀測量：使用PRN電碼來進行距離的量測；C/A code、P code 優點：處理簡單，定位要求低，不存 在整數週波未定值問題，即時 定位。 缺點：精度低，C/A 碼的精度爲3 m， P碼精度在30 cm左右。

GPS觀測量 載波相位觀測量：即 L1、L2及其各種線性組合 優點：精度高，優於 2mm 缺點：處理過程複雜，存在整數週波 未定值問題。

GPS之誤差來源 衛星軌道誤差、衛星時鐘誤差； 電離層遲延誤差、對流層遲延誤差、多路徑效應 ( GPS天線於訊號接收時，影響最大者 ) 觀測誤差、接收儀時鐘誤差、週波未定值與週波脫落、相位中心位置偏差、天線高量測誤差； SA及AS效應

SA效應 SA (Selective Availability)擇用性效應 在廣播星曆中加入誤差，即人為降低星曆的精度。 在衛星時鐘的信號中加入誤差，使鐘頻產生快速變化(即所謂鐘頻抖動)，即人為降低星曆的精度。 1990年3月25日開始實施，故意降低導航精度。 使得平面精度100 m ，高程精度100~170 m 軍事用接收儀可以克服SA 利用差分定位模式(DGPS)可以克服SA 已解除SA(2000年5月2日)

AS效應 AS (Anti-spoofing)反電子干擾和電子欺騙技術 對精密碼的碼結構進行保密，以防敵方進行電子干擾和電子欺騙的技術。 將P碼與保密的W碼相加而成Y碼。 當AS實施時P碼無法使用。 唯有“key”的接收儀才能使用。 GPS接收儀廠商利用各種方法找回P碼，提供使用。 於1994年1月31日開始實施。

單點定位與相對定位 單點定位：GPS單點定位的基礎，即為空間距離的後方交會；測站座標X、Y、Z及接收儀時鐘誤差dT，共四個未知數，因此單點必須觀測四個以上的衛星。 相對定位：其基本原理乃使用兩部接收儀，其中一部設置於已知座標的點上，稱為主站，另一部稱為待測站或移動站。

單點定位

相對定位

GPS座標系統 WGS84座標系統：GPS之全球性座標系統 台灣地區二度分帶座標系統： TWD67二度分帶 TWD97二度分帶

(International Union of Geodesy and Geophysics 1980年制定) WGS84、TWD97、TWD67座標 GPS TWD97 TWD67 參考橢圓體 WGS84 GRS80 GRS67 (International Union of Geodesy and Geophysics 1980年制定) 長半徑 6378137 6378160 短半徑 6356752 6356752.314 6356775 扁率 1/298.257223563 1/298.257222101 1/298.25 投影方式 橫麥卡托投影經差二度分帶 適用地區 台灣,琉球嶼,綠島,蘭嶼,龜山島 澎湖,金門,馬祖 東沙地區 南沙地區 中央子午線(東經) 121度 119度 117度 115度 原點向西平移值 250000 中央子午線尺度比 0.9999

座標轉換流程 GPS接收器採用的座標系統是WGS 84座標系統，台灣是以GRS 67、GRS80做為橢球參考體，採橫麥卡脫投影座標系統。因此需要藉著數學模式來進行座標轉換的工作，以便將GPS接收到的座標投射在地圖上

WGS84和TWD67座標轉換流程圖 （備註：因TWD97和WGS84視同一樣，因此WS84經緯度直接經由橫麥卡脫投影即轉換TWD97 N，E座標

橢球座標與卡氏座標示意圖 分別為橢球座標中的緯度、經度與幾何高度 N為卯酉圈之曲率半徑 a、b為橢球體之長半徑與短半徑

（一）橢球座標轉換成卡氏座標 GPS收到的座標是WGS 84系統的經、緯度，它是屬於橢球座標系統(Ellipsoidal coordinate)，表示成，其轉換成卡氏座標系統(Cartesian coordinate)，表示成(X, Y, Z)的公式如下﹕

其中﹕a、b為橢球體之長半徑與短半徑， 分別為橢球座標中的緯度、經度與幾何高度。N為卯酉圈之曲率半徑(radius of curvature in prime vertical)　　　　　　　　　

WGS84_ GRS67參考橢球體 WGS84參考橢球體的長、短半徑分別為： a=6378137公尺 b=6356752.314公尺

已知WGS84經緯度求TWD67.97縱橫座標

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