超導的世界 逢甲大學電子系 施仁斌

前言 在日常生活中大家都應該有過使用電視、電腦、電燈等電器的經驗，這些電器的出現也確實為生活帶來便利。然而當電器使用一段時間後，機器通常都會發熱；若是使用時間過長，甚至還會因過熱而燒毀。造成這些問題的主要原因都來自—電阻；電阻是由於當電子流過導線的內部時，被導線內部的材料阻擾其運動所造成的現象，而該現象所表現出來的即是我們所觀察到的發熱情形。電阻所造成的發熱現象不僅是影響日常的使用，在能源的利用上也是一大浪費。每年因電線發熱所散失掉的能源相當可觀，故傳輸時電力公司均採用高壓傳輸方式減少耗損，但能量損失問題仍未徹底解決：傳輸線的電阻仍會造成能量損失，而轉換電壓時也會產生熱，故能源的利用效率距100%仍有一段距離。也許有人會想：如果有一種物質沒有電阻，以這種物質為材料做導線不就可以解決之前提到的問題了嗎？聽起來似乎不大可能，但實際上確實有這種物質的存在。它，就是超導體。

1. 絕對溫度 為了能客觀的決定溫度的高低，人類制定了溫標，我們常聽到的 攝氏溫度及華氏溫度就是溫標的一種。而根據熱力學理論，溫度 有一最低點，相當於－273.15℃，科學家凱爾文(Kelvin)便將這 個溫度定為絕對零度，且由此建立了絕對溫標。基本上，絕對溫 標的刻度間隔和攝氏溫標一致，而符號為Ｋ。簡單的換算就是 （攝氏溫度+273.15）=絕對溫度，所以0℃相當於273.15Ｋ，而 室溫約在300Ｋ（27℃）左右。一般在低溫研究領域中，我們喜歡 以絕對溫度來表示。 2. 臨界溫度 或許您常聽到臨界這個詞，這裡所提到的臨界溫度，指的是超導 體在這個溫度下才能呈現超導態，一旦超過這個溫度超導態便消 失。目前發現的超導體臨界溫度都很低，在一般環境中都無法使 用。 3. 臨界電流密度 如同臨界溫度般，通過超導體中電流密度若大過臨界電流，則超 導性便消失。 4. 臨界磁場強度 另外若外在磁場大過臨界磁場時，超導性亦消失。而根據超導體 在磁場下的行為表現，又可分為第一類及第二類超導體。這在超 導問答集會有較詳細介紹。 值得我們注意的是，上面三個臨界條件會互相影響。若以三個條件 為軸，則臨界狀態會形成如下圖般的曲面，在曲面下可呈現超導態， 而曲面上則超導態消失。 這三個臨界條件的大小，左右著超導體的應用範圍，可說是超導體 性能的指標。

原理 – 什麼是超導體？ 顧名思義，超導體(Superconductor)是一種導電性較一般導體更佳的”超級導體”。當溫度低於其超導轉變溫度(或稱臨界溫度)[Critical Temperature ; Tc]時，它具有以下兩種特性 – 零電阻以及反磁性。

物質為什麼會有超導現象？ 在超導發現之初五十年﹐超導性質的來源一直是個謎。直到John Bardeen﹑ Leon Cooper和Robert Schrieffer三人創立的BCS理論﹐於1957發表之 後才略解謎團。BCS理論中敘述﹐超導材料中的電子形成庫柏電子對（Cooper pairs）﹐電子對和晶格間相互作用﹐而無能量損失，致使超導不會如一般 金屬一樣產生電阻。我們可用下面三個圖，約略的說明這個概念。 這樣的電子對僅於溫度夠低的時候產生。在此低溫之下﹐BCS理論可以推導 出電子的移動的行為。但是﹐根據BCS理論，超導的臨界溫度最高約為40K 左右。因此﹐BCS理論似乎不能適用於高溫超導材料。許多理論物理學家仍 致力於解釋此一現象。 目前﹐最新的說法是高溫超導體是現今被發現的超導體中﹐D波（d wave） 超導體。無論如何這個說法適不適用﹐可確定的是﹐現今尚無任何理論可告 訴我們﹐到底什麼樣的材料可在什麼樣的溫度產生超導現象。截至目前為止﹐ 我們只有理論可解釋為什麼物質會有超導現象。

[零電阻] 於一般導體內，電子通過時會與導體內原子所構成之對稱結構(晶格)作用，能量部分傳遞至晶格上形成晶格振動而造成損失(放熱)，此為電阻之成因。於金屬導體中，晶格與導電電子作用程度隨溫度上升而增加，故其電阻亦隨溫度上升；而於半導體中，溫度上升有助於產生更多導電電子，此效應大於晶格與導電電子之作用，因而溫度上升時，電阻反而下降。 超導體的導電現象則與一般導體不同。當溫度高於其Tc時，超導體表現出一般導體或半導體之特性，此時仍有電阻產生；但溫度降至Tc以下時，電子在結構中運動完全不會受到晶格之影響，亦即電阻完全消失(圖一)，此種現象即稱為零電阻(Zero Resistance)。

[反磁性] 有電必有磁，超導體既然具有如此特殊之電性，那麼也可能具有於不同於一般的磁特性。超導體在溫度高於其Tc時，其外加磁場可自由穿過其內部，亦即超導體內部可有磁場存在；但溫度低於Tc時，則超導體內之磁場便全被排出其內部，成為一零磁場狀態，即為反磁性(Diamagnetism)。此現象於1933年為Meissner發現，故稱為Meissner效應(圖二)。

圖一 零電阻 圖二 反磁性

什麼是第一類超導體、第二類超導體？高溫超導是哪一類的超導體？ 所謂第一類及第二類超導體，是根據超導體和外加磁場作用的關係所分 類的。在第一類超導體中，外加磁場一旦超過臨界磁場值，超導狀態便 消失。 第二類超導體則有兩個臨界磁場值，當外加磁場超過較低的一個，內部 則有少數的地方成為正常態，使磁力線可以穿過。一直到外加磁場超過 另一上限值，超導態才消失。下面的圖可以簡單表示超導體和外加磁場 的關係： 第二類超導可以承受比第一類超導體高達數十倍的磁場，因此第二類超 導較有實用價值。高溫超導陶瓷均是屬於第二類超導體。

發展史 – 超導體的演進 20世紀初期，低溫物理的發展由於液化氦氣技術的發明，使得低溫研究更進一步地延伸到1 K左右的區域。當時對低溫下金屬所表現的電性仍不清楚，以致各研究群慨法不一，因此許多科學家均積極進行實驗來觀察分析金屬於低溫下的變化。在這些研究群中，位於荷蘭的萊登實驗室也是其中之一，而他們在1911年的發現則開啟了超導體研究的序幕。西元1911年時，萊登實驗室的Kamerlingh-Onnes等人已將許多金屬冷卻至極低溫，發現其電阻會隨著溫度下降而下降。在這些金屬中，某一些種類其電阻在極低溫時電阻會出乎意料的驟降為零，例如水銀(Hg)。水銀在4.2 K以上時仍有電阻存在，但溫度再低至4.2 K以下時，電阻突然消失了！(圖三)，此時電阻值已低於室溫值百萬分之一以下，於1.5 K時更是僅有十億分之一，此時水銀已進入了一種新的狀態，而由於它的特殊電性，Kamerlingh-Onnes等人把此種特殊狀態下的水銀稱之為”超導體”。

接下來的數十年，超導的研究持續發展，已發現許多金屬在極低溫時亦具有超導性，而將其適當的混合成為合金則可進一步提高其Tc。最高的Tc出現於鈮三鍺合金(Nb3Ge)，其Tc為23 K。雖然Tc已有所提高，但其值仍低，應用範圍不大，加上有人將Tc對發現年度作一趨勢圖(圖四(a))，由圖中趨勢斷言於2000年前Tc不可能突破液氮沸點(77 K)，因而使得超導前景不被看好。 的確，由趨勢圖看來，超導體的發展確是遭遇到了瓶頸，但1986年的發現又再讓超導體回到舞台，成為眾人矚目的焦點。1986年時瑞士科學家Müller與Bednorz在幾乎不可能成為良好導體的陶瓷氧化物La2BaCuO4中發現了極佳超導性，其Tc可至30 K以上，從此大家便積極朝氧化物超導體的方向研究。經過數年的研究發展，超導體的Tc已可達到HgBa2Ca2Cu3O8的135 K，目前的世界紀錄為利用物理加壓方式處理HgBa2Ca2Cu3O8其Tc為160 K(圖四(b))。如此的變化已遠遠超過趨勢線所預測，又因這些高Tc的超導體其結構性質均較之前合金之超導體有所不同，科學家們將之前的合金超導體稱之為傳統超導體或低溫超導體，而由氧化物組成之超導體則為高溫超導體。自高溫超導體被發現後，各國均競相研究發展，其實用性提高，而應用範圍也逐漸擴大。

圖三 水銀的超導現象

圖四 (a)超導溫度的演進 (b)一些高溫超導體之Tc值

結構 – 超導體長相如何？ 超導體主要分為兩種，即傳統超導體及高溫超導體。 [傳統超導體] 多以合金為主，Tc較低。較常見的有Hg、Nb3Sn、Nb-Al-Ge及其中Tc最高的Nb3Ge等(圖五)。 圖五 Nb3Ge晶體結構，其中大球為Nb，小球為Ge

[高溫超導體] 一般為氧化物，且多為含銅之氧化物，Tc較高。超導電流主要是於圖六中所示之銅氧平面上流動，此種於銅氧層上流動的電流，使得其超導特性傾向於二維的性質，而與傳統超導體的三維性質有所區分。  

合成 – 如何製作超導體？ [固態反應法] 將合成超導體所需之金屬氧化物或碳酸鹽按所需比例混合，加以研磨均勻，放入高溫爐中鍛燒燒結，便可合成超導體。

[化學合成法] 化學合成法可分為許多不同的方法，以下僅介紹代表性的數種： ＜共沉澱法＞ 原料採用金屬硝酸鹽，將其溶入水中，加入適當的反應劑(如三乙基胺)後，加入酸調整至適當之pH值，使所有金屬離子可完全沉澱。待完全沉澱後將沉澱物烘乾並放入高溫爐中鍛燒燒結，即可得到超導體。 ＜溶膠凝膠法＞ 原料仍為金屬硝酸鹽，溶入水中後，加入檸檬酸及乙二胺等反應劑，調整至適當之pH值，此時溶液會形成微膠狀液體，稱為溶膠(Sol)。而後將其加熱濃縮，待大部分水分消失後溶膠即轉變為更加濃稠之膠狀物質，稱為凝膠(Gel)。將此凝膠置於高溫爐中鍛稍燒結所得即為所需之超導體。 一般來說，固態反應法所需之步驟較少，合成容易；但由於原料混合並非十分均勻，因此合成之超導體其組成變化較大，而超導特性較差。化學合成法通常需較多步驟合成樣品，且溫度、pH值等條件均需控制，合成上較不易。但其金屬離子之混合乃於溶液中進行，可視為一原子級的混合過程，混合均勻度較固態反應法佳，所合成之超導體成分一致且具較佳特性。因此，雖然化學合成法較不易控制條件，但由於所合成之超導體特性較佳，目前研究均朝向此方向發展。

應用 – 超導體有什麼用途？ 利用超導體的兩大特性—零電阻與反磁性，在目前已有許多不同方式的應用，以下本文將對數種較具代表性的作一介紹。 [磁浮與磁浮列車] 超導體的反磁性類似磁鐵的相斥性，但其發出的磁力更強，故可應用於需產生大磁場之裝置。利用超導體的磁力可將一個人輕易舉起，甚至舉起一位相撲力士也是勝任愉快(圖六)。當然超導的反磁性並不僅只有這種用途而已，如果將其置於火車車體內，而在軌道上佈置電磁鐵，則便成為磁浮列車(圖七)。由於與地面沒有接觸，磁浮列車沒有一般列車會遭遇到的摩擦力問題，其速度可較傳統列車高，目前紀錄由日本的磁浮列車所創下，為每小時517公里。雖然利用一般電磁鐵的相吸相斥亦可製造磁浮列車，但配置有高溫超導體的磁浮列車由於磁力較強，故可浮的較高；一般僅使用電磁鐵的磁浮列車其離地高度僅1公分，而採用超導體者可達10公分。於實際應用上，此種差異則會造成相當大的影響：若列車運行時遭遇地震，離地10公分的磁浮列車自然會較離地僅1公分高的磁浮列車安全許多。在這方面高溫超導體的優點可說十分顯著，特別是在位於地震帶上的台灣，如想要利用磁浮列車作為運輸工具，利用超導體的磁浮列車絕對是不二選擇。

[超導導線] 利用超導體零電阻的特性，可用於製作超導導線。利用此種導線作為電力傳輸線或能源儲存裝置，可有效減少能量之損耗，唯其價格仍高，故目前僅有應用於超導線圈、磁鐵等其他科學上之應用(圖八)。 圖八 超導導線(含2120根微米直徑之鈮鈦合金纖維)

[超導發電機] 使用超導線圈所組成的超導磁鐵，其電流密度及磁場均較一般為強，可作為高功率的能量產生裝置(圖九)。由於在同樣的體積重量下其功率較高，如作為太空計劃之能量供應源則可增加酬載量，深具發展之潛力。圖九 超導發電機，擁有兩萬千瓦的功率

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