第八章 恒定电流的磁场 §8-1 恒定电流 §8-2 磁感应强度 §8-3 毕奥–萨伐尔定律 §8-4 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理 第八章 恒定电流的磁场 §8-1 恒定电流 §8-2 磁感应强度 §8-3 毕奥–萨伐尔定律 §8-4 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理 §8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 §8-6 磁场对载流导线的作用 §8-7 磁场中的磁介质 §8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 §8-9 铁磁质

§8-1 恒定电流 一、电流 电流密度 电流 I 标量，方向 电流密度矢量 方向：正电荷运动的方向。 大小：等于从垂直于电荷运动方向的单位截面上 流过的电荷量。

几种典型的电流分布 粗细均匀的金属导体 粗细不均匀的金属导线 半球形接地电极附近的电流

几种典型的电流分布 电阻法勘探矿藏时的电流 同轴电缆中的漏电流

电流与电流密度的关系 电流就是电流密度穿过某截面的通量。

B A + -q +q - 二、电源的电动势 导体内形成持续电流的条件： 载流子、电势差 Fk 非静电力 Fk 电源——提供非静电力的装置，或称电泵。 电源把其他形式的能量转化为电势能。如化学电池、发电机、热电偶、硅（硒）太阳能电池、核反应堆等。

提供恒定电场，静电力使正电荷从电势高的地方向电势低的地方运动。 闭合电路电流的形成 非静电力的作用： + 静电力 电源外部： 提供恒定电场，静电力使正电荷从电势高的地方向电势低的地方运动。 + - 非静电力 + 静电力 电源内部： 两种力同时存在！方向相反。 非静电力使正电荷从电势低的地方（电源负极）再回到电势高的地方（电源正极），形成恒定电流。

+ 电动势 ： 定义： 电动势  等于将单位正电荷从电源负极沿内电路移到正极过程中非静电场力做的功。 非静电场的场强： 标量，方向 (内电路) 标量，方向

三、欧姆（G.S.Ohm)定律 1. 一段含源电路的欧姆定律 一段导体的欧姆定律： I 导线的电阻： 电阻率： 单位：•m 电导率： 单位：S/m 电导： 单位： S（西门子）

例：简单闭合电路 电路中有如图所示电流I。 绕行一周，各部分的电势变化总和为0。 推广至多个电源和电阻组成的回路，有 闭合电路的欧姆定律 注意式中电动势正负取值的约定。

例：如图闭合电路，计算回路的电流。 。 设电路中有如图所示电流。 讨论 （1）如果 I > 0，电路中电流如图所示。 （2）如果 I < 0，电路中电流与图示方向相反。

一段含源电路，A、B两端的电势差为 一般形式（一段含源电路的欧姆定律）为 注意等式右边各项正负号取法的规则。

2. 欧姆定律的微分形式 欧姆定律的微分形式

§8-2 磁感应强度 一、基本磁现象 1. 永磁铁， 磁极 至今未发现磁单极 2. 传导电流（ 运动电荷）之间的磁力， 电现象与磁现象密切相关 3. 物质磁性本质的假说， 分子电流 结论 一切磁现象起源于运动电荷（电流）。

二、磁感应强度 电流 磁场 电流 * 的方向——利用小磁针探测磁场的方向。 * 的大小——研究运动电荷在磁场中受力。 电流 磁场 电流 * 的方向——利用小磁针探测磁场的方向。 * 的大小——研究运动电荷在磁场中受力。 引入运动电荷 ， 实验结论： x y z q P O 1. 一般，

q 以同一速率沿不同方向通过P点时，所受磁力大小不同，但 2. x y z q P O 即 。 规定： 3. 与 无关，只与位置有关。

规定 的大小： 单位 (SI)： T(特斯拉) ， Gs(高斯) 可得 洛伦兹力公式 人体心电激发的磁场约 310-10 T，地球磁场约510-5 T，电磁铁约几（十）T，超导磁铁约几十T，原子核附近约104 T，脉冲星约108 T。

磁感线上各点的切线方向表示 此处磁场的方向 三、磁感应线和磁通量 1. 磁场的定性描述——磁感应线（磁感线） 磁感线上各点的切线方向表示 此处磁场的方向 磁感线的疏密反映磁场的强弱

磁感应线的性质 与电流套连 闭合曲线(磁单极子不存在) 互不相交 方向与电流成右手螺旋关系

2. 磁通量 磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感应线总数。 通过面元dS的磁通量： 通过有限曲面S的磁通量： 磁感应强度又称磁通量密度。

P §8-3 毕奥–萨伐尔定律 一、毕奥–萨伐尔(Biot-Savart) 定律 回顾求任意形状带电体产生的电场 ： P dq 回顾求任意形状带电体产生的电场 ： P dq 类似方法计算任意形状电流产生的磁场： 线电流 P 电流元 大小 方向

真空中（SI）: 真空磁导率： 毕奥–萨伐尔定律： 有限长线电流(或面电流、体电流) 产生的磁场：

二、运动电荷的磁场 设电流元 ，横截面积S， 载流子： 单位时间内通过横截面S的电荷即为电流 I： P 电流元在P点产生的磁感应强度：

每个电荷量为q，以速度 运动的电荷产生的磁感应强度为 电流元内带电粒子数目： 每个电荷量为q，以速度 运动的电荷产生的磁感应强度为 （适用于v << c） - q q

设有载流直导线(I)，计算场点P处的磁感应强度。 (已知P与导线两端形成夹角 , P到直导 线的垂直距离为 a) z 三、毕奥-萨伐尔定律的应用 1. 直导线电流的磁场 设有载流直导线(I)，计算场点P处的磁感应强度。 (已知P与导线两端形成夹角 , P到直导 线的垂直距离为 a) z O a P 电流元 在P点产生的磁感应强度： 大小： 方向：

变量代换： z O a P

讨论 特例： a. 若导线无限长， 即 P I (长直电流的磁场) 方向由右手螺旋法判断。 P I b. 半无限长直导线

设有单匝载流圆线圈(I、R)，计算轴线上任一点P 的磁感应强度。 2. 载流圆线圈轴线上的磁场 y z R O P I x 设有单匝载流圆线圈(I、R)，计算轴线上任一点P 的磁感应强度。 选取坐标系和电流元， 电流元 在P点产生的 的大小： 方向： 各电流元产生的 方向各不相同，

由对称性， 分量相互抵消。 y z R O P I x I 的方向与电流环绕方向呈右手旋关系。

讨论 1. 圆心处，z=0， 2. 远离圆心处，z>>R，z= r， 定义载流线圈的磁矩： I 试与电偶极子轴线上远处的电场强度公式比较： 等效磁偶极子

设螺线管半径R，通有电流 I， 单位长度上匀绕 n匝线圈，每匝线圈可近似看作平面线圈，计算轴线上任一点P 的磁感应强度。 3. 螺线管电流轴线上的磁场 设螺线管半径R，通有电流 I， 单位长度上匀绕 n匝线圈，每匝线圈可近似看作平面线圈，计算轴线上任一点P 的磁感应强度。 取P点为坐标原点，x 轴与轴线重合。 x dx R P n xx+dx之间的ndx匝线圈相 当于电流为Indx的一个圆电 流，在P点产生的 大小为 方向：沿x轴正方向。 所有圆电流产生的 方向相同。

x dx R P n

螺线管电流轴线上的磁感应强度 讨论 1. 若螺线管无限长， 2. 左端点：

例8-1 一个半径R为的塑料薄圆盘，电荷+q均匀分布其上，圆盘以角速度绕通过盘心并与盘面垂直的轴匀速转动，求圆盘中心处的磁感应强度和磁矩。 解： 带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度为dr的圆环作圆电流，则： R O + r dr

求磁矩： R O + rr+dr的圆环电流： r dr 方向：与转向成右手螺旋，

例8-2 在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。它是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。 设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均为I，且流向相同。 解： 两线圈在轴线上各点的场强方向均沿轴线向右，在圆心O1、O2处磁感应强度相等，

大小为 两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度为

在P点两侧各R/4处的Q1、Q2 两点处磁感应强度： 轴线上中点附近的场强近似均匀。

例8-3 在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，具有相应的磁矩，称为轨道磁矩。设圆半径为r，转速为n，求：（1）轨道中心的磁感应强度的大小；（2）轨道磁矩µ 与轨道角动量L之间的关系；（3）计算氢原子在基态时电子的轨道磁矩。 解： （1）电子的运动相当于一个圆电流： I = ne 由圆电流中心的磁场公式，轨道中心的磁感应强度为 （2）轨道磁矩： 轨道角动量：

e 角动量和磁矩的方向恰好相反， 这一经典结论与量子理论导出的结果相符。

（3）由于电子的轨道角动量是满足量子化条件的，在玻尔理论中，其量值等于（h/2）的整数倍。 氢原子在基态时，其轨道磁矩为： 它是轨道磁矩的最小单位（称为玻尔磁子）。 原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋，电子的自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量。 电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子。

§8-4 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理 一、恒定磁场的高斯定理 由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。 恒定磁场的高斯定理 表明穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，说明磁场是无源场。

恒定磁场的高斯定理 静电场的高斯定理 线：无头无尾闭合线 线：出自正电荷，收于负电荷 恒定磁场是无源场 静电场是有源场 原因：自然界无磁单极？

二、安培环路定理 的环流： 特例：无限长直载流导线的磁场 1. 电流穿过环路 在垂直于导线的平面内任作一环路：

如果环路不在垂直于导线的平面内：

如果沿同一路径但改变绕行方向积分： 表明：磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。

2. 电流在环路之外

3. 多根载流导线穿过环路

1. 静电场的环路定理说明静电场是无旋场；恒定磁场的环路定理反映恒定磁场是有旋场。 在真空中的恒定磁场内，磁感应强度B矢量沿任何闭合曲线L的环流等于穿过闭合曲线回路所有传导电流的代数和的0倍。 安培环路定理： 讨论 1. 静电场的环路定理说明静电场是无旋场；恒定磁场的环路定理反映恒定磁场是有旋场。 2. 式中的电流是指闭合曲线所包围并穿过的电流，不包括闭合曲线以外的电流，且电流必须是闭合载流导线的电流。

3. 式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。 I4 I3 I1 I2 4. 电流的符号规定： 当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正,反之为负。 如右图所示： 5. 同一电流与闭合回路N次链套时：

三、安培环路定理的应用 1. 无限长载流圆柱形导体的磁场分布 分析：电流呈轴对称分布，磁场对圆柱形轴线具有对称性。 （1）圆柱外的磁场：

（2）圆柱内的磁场： 思考：若电流I 沿圆柱的表面流动，圆柱内外的磁场分布又如何？

2. 长直螺线管内的磁感应强度( I、n ) 分析：由电流分布的对称性，管内磁场平行于轴线方向，且管内外与轴等距离处B相等；螺线管密绕，管外磁场近似为零。 选择闭合回路

长直螺线管内为匀强磁场，方向平行于轴线，且与电流绕向构成右手螺旋关系。

3. 载流螺绕环内的磁场 设环上线圈的总匝数为N，电流为I。 方向 环外： B=0

§8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 一、洛伦兹力 带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角 时，所受磁力： 洛伦兹力 大小： 方向： 带电粒子沿磁场方向运动时： 带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时：

带电粒子在均匀磁场中的运动 设均匀磁场 ，带电粒子 1. 运动方向与磁场方向平行 洛伦兹力 + B v 带电粒子做匀速直线运动。

带电粒子做匀速圆周运动，周期和频率与速度无关。 2. 运动方向与磁场方向垂直 F R        + v 故带电粒子做匀速圆周运动。 运动方程： 运动半径： 周期： 频率： 带电粒子做匀速圆周运动，周期和频率与速度无关。

3. 运动方向沿任意方向 分解 ： v⊥=vsin 匀速圆周运动 v//=vcos 匀速直线运动 带电粒子做螺旋线运动。 半径： 周期： 螺距：

带电粒子在非均匀磁场中运动 1. 会聚磁场中做螺旋运动的带正电的粒子掉向返转。 2. 磁约束装置

范•艾仑(Van Allen)辐射带

托卡马克(TOKAMAK) 利用一组线圈环形排列，通电后就可形成等离子体磁约束装置，是实现高温等离子体磁约束，进而实现可控核聚变的重要设备。

二、带电粒子在电磁场中的运动和应用 带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速度 运动时受到的作用力将是 1. 磁聚焦 在显像管、电子显微镜和真空器件中，常用磁聚焦来聚焦电子束。

2. 回旋加速器（cyclotron） 使带电粒子在磁场的作用下做回旋运动。 使带电粒子在电场的作用下得到加速。

振荡器的周期： 频率： 轨道半径： 粒子引出速度： 粒子的动能： 回旋加速器一般适用于加速质量较大的粒子，不宜用于加速电子。

回旋加速器的发展 同步回旋加速器（synchrocyclotron） ：高频加速电场的频率随被加速粒子能量的增加而降低，保持粒子回旋频率与加速电场同步。 同步加速器（Synchrotron ）：使用磁场强度随粒子能量提高而增加的环形磁铁来维持粒子运动的环形轨迹，而保持粒子回旋频率与加速电场同步。 加速电子可利用电子感应加速器、同步加速器等。

例8-4 一架回旋加速器的振荡频率为12 MHz，D形电极的半径为54 cm。求加速氘核（质量为3. 3×10-27 kg ,带电荷量为1 例8-4 一架回旋加速器的振荡频率为12 MHz，D形电极的半径为54 cm。求加速氘核（质量为3.3×10-27 kg ,带电荷量为1.6×10-19 C）需要多大的磁感应强度，氘核的最大动能和最大速度各为多少? 解：

氘核的最大动能为 氘核的最大速度为

3. 质谱仪 质谱仪是分析同位素和测量离子荷质比的重要仪器。 离子源 加速电场 速度选择器（ ） 与速度垂直的均匀磁场 不同质量的离子打在底片上不同位置处。

三、霍耳效应 1879年，霍耳（E. H. Hall）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。称为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。

实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差 U与电流 I 和磁感应强度B 成正比，与板的宽d 成反比。 RH称为霍耳系数，仅与材料有关。 实质 是导体中载流子受到洛伦兹力作用而发生横向漂移的结果。

分析 设载流子： 动态平衡时： 霍耳系数：

1. 实验确定霍耳系数RH，就能定出载流子浓度n。 可用于研究半导体内 n 的变化。 讨论 1. 实验确定霍耳系数RH，就能定出载流子浓度n。 可用于研究半导体内 n 的变化。 可用于判定半导体内载流子的类型。 锗片 mv I 3. 特斯拉计（磁强计）。 4. 磁流体发电 。

磁流体发电

*四、 量子霍耳效应 ——霍耳电阻 1980年，克劳斯·冯·克里策金 （Klaus Von Klitzing） 发现在低温和强磁场下，霍耳常数是量子化的，RH=h/ie2，i =1，2，3，…，称为整数量耳霍尔效应。获1985年度的诺贝尔奖 。

AT&T的D. Tsui、H. Stormer和A AT&T的D. Tsui、H. Stormer和A.Gossard发现，随着磁场增强，在 i =1/3,1/5,1/7, 等处，霍耳常数出现了新的台阶，称为分数量子霍耳效应。获1998年度诺贝尔物理学奖。

§8-6 磁场对载流导线的作用 一、 安培定律 安培力： 磁场对载流导线（电流）的作用力。 设电流元截面积 S，电子数密度 n 洛伦兹力： 电流元中的电子数： nSdl 作用在电流元上的作用力： 电流：

安培定律：电流元 Idl 在磁场中所受的作用力为 磁场对载流导线的作用力：

例8-5 计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。 I B  a b 解： 大小： 方向：

例8-6 测定磁感应强度的实验装置——磁秤，矩形线圈宽为b，长为l，共有N匝，线圈的下端放在待测的均匀磁场中，当线圈中通有电流I时，调节砝码m使两臂达到平衡。求待测磁场的磁感应强度。 解： 线圈的底边上受到安培力为 方向向上 天平恢复平衡时： 待测磁场：

磁悬浮列车的电磁驱动力

二、磁场对载流线圈的作用 匀强磁场中的矩形载流线圈： ( 抵消 ) 形成一力偶。 磁力矩： (其中 S=l1l2 )

N匝线圈的磁力矩： I S 磁矩 载流线圈在磁场中受到的磁力矩： 磁力矩 公式适用于任意形状的闭合载流线圈。

(1)  =0 时，M=0。线圈处于稳定平衡状态； ( =NBS) 讨论 (1)  =0 时，M=0。线圈处于稳定平衡状态； ( =NBS) (2)  =90 时，M = Mmax= NBIS； ( =0) (3)  =180 时， M=0。线圈处于非稳定平衡状态。( = -NBS)

三、电流单位“安培”的定义 平行电流间的相互作用力： 单位长度受力：

“安培”的定义： 设： I1=I2 =1 A，a=1 m 单位长度导线受到的磁力： 两平行长直导线相距1 m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7 N/m时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。

A = Fx = BILx 四、磁场力的功 1. 磁力对运动载流导线做的功 设回路中的电流 I 保持恒定 磁场力：F = BIL B a        I B a b c d a b x 磁场力的功： L A = Fx = BILx F 其中 BLx=BS=  磁力的功：

2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩的功 力矩的功： 磁力矩： 注：1. 也适合于非匀强磁场中的载流线圈。 2. 有正负。

例8-7 半径R的闭合载流线圈，通过电流I。放在均匀磁场B中，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向；（2）在力矩作用下，线圈转过90°，力矩做了多少功？ 解： (1) 解法一： R  dl B I 方向：垂直于线圈平面向外 方向：竖直向下

解法二： R  dl B I 方向： 竖直向下

(2)力矩的功 解法一： R  dl B I 解法二： 线圈转过90°时，磁通量的增量为

§8-7 磁场中的磁介质 一、磁介质 磁 化：磁场对磁场中的物质的作用。 磁介质：在磁场中影响原磁场的物质。 磁介质中： 磁 化：磁场对磁场中的物质的作用。 磁介质：在磁场中影响原磁场的物质。 传导电流产生 磁介质中： 与介质有关的电流产生 (类比电介质中的电场) 无限大均匀磁介质中： 相对磁导率：

磁介质的分类： 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等) 铁磁质(铁、钴、镍等) 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等) 抗磁质 顺磁质 铁磁质 完全抗磁质

分子电流：分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，称为分子电流。 *二、分子电流和分子磁矩 分子电流：分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，称为分子电流。 I S 分子磁矩：把分子所具有的磁矩称为分子磁矩，用符号 表示。 e I r 外磁场中电子将受到磁力矩作用： 由角动量定理：

电子附加绕磁场方向进动 附加磁矩

三、抗磁质的磁化 抗磁质： 无外磁场时，物质宏观上不显示磁效应。 出现附加磁矩： 加上外磁场时， 呈现抗磁性 分子电流

四、顺磁质的磁化 顺磁质： 无外磁场时，物质宏观上不显示磁效应。 加上外磁场时，分子电流将受到磁力矩作用而发生转向 呈现顺磁性 宏观表现相同： 介质内或介质表面出现磁化电流。

§8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 一、磁化强度 反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 磁化强度： 单位： 对顺磁质， 可以忽略， 。 对抗磁质， ， 。 对于真空， 。

磁化电流 对于各向同性的均匀介质，在介质表面出现一层电流，称为磁化（面）电流。

特例：长直螺线管内充满均匀顺磁质 设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流为 （磁化面电流的线密度），则长为 l 的一段介质上的磁化电流为

如图取长方形闭合回路ABCD，长度为l ： 普适关系

二、有磁介质时的安培环路定理 无磁介质时 有磁介质时 或

定义： 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理 讨论 1. 磁场强度矢量的环流只和传导电流 I 有关，而在形式上与磁介质的磁性无关。 2. 利用有磁介质时的安培环路定理可计算具有高度对称性分布的磁场。

实验证明：对于各向同性的介质， 称为磁介质的磁化率（纯数） 相对磁导率 磁导率

例8-8 均匀密绕的细螺绕环内充满均匀顺磁质，已知螺绕环中的传导电流 I ，单位长度内匝数n，磁介质的相对磁导率为 r 。求环内的磁场强度和磁感应强度。 解： 由对称性可知，回路上各点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。

例8-9 半径为R1的无限长圆柱体（导体≈0 ）中通有 均匀电流I，外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两 者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通 有相反方向的电流I。试求空间各点的磁场。 解： 磁场、磁介质均是轴对称分布。 （1）过圆柱体外圆柱面内一点作半径为r1（R1<r1<R2)的圆为积分回路：

（2）过圆柱体内一点作半径为r2的圆： （3）过圆柱面外一点作半径为r3的圆：

§8-9 铁磁质 一、磁化曲线和磁滞回线 铁心 特点： (1)强顺磁性 (2)剩磁 (3)居里点 磁化曲线 冲击电流计(BG)测B值

磁滞回线 剩磁：Br 矫顽力：Hc B的变化总落后于H的变化，称磁滞现象。

二、磁畴 铁磁质中，相邻原子中的电子间存在着非常强的交换耦合作用，促使相邻原子中电子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为磁畴。 在没有外磁场作用时，磁体体内磁矩排列杂乱，任意物理无限小体积内的平均磁矩为零。

在外磁场作用下，自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴体积逐渐扩大，而取向与外磁场成较大角度的磁畴体积逐渐缩小。 随着外磁场的不断增强，取向与外磁场成较大角度的磁畴全部消失，留存的磁畴将向外磁场的方向旋转，以后再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列，磁化达到饱和。 可以解释高温和振动的去磁作用。

几种材料的居里温度： 铁 镍 钴 30%坡莫合金 78%坡莫合金 1043K 631K 1388K 343 K 580 K

三、磁性材料的分类 矫顽力小(Hc<102 A•m-1)，磁滞回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小。 软磁材料 如纯铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体等。适用于交变磁场中，常用作变压器、继电器、电动机、电磁铁和发动机的铁心。 矫顽力大，剩磁大、磁滞回线宽，所围的面积大，磁滞损耗大。 硬磁材料 如碳钢、钨钢、铝镍钴合金等。适用于制成各种类型的永久磁铁。

磁滞回线接近于矩形，剩磁Br接近饱和值Bs。如铁氧体材料。 矩磁材料 当矩磁材料在不同方向的外磁场磁化后，总是处于+Bs和-Bs两种剩磁状态，可作电子计算机的“记忆”元件。

静磁屏蔽 将铁磁材料制作成厚的空壳状，当壳外有磁场时，铁磁质就将绝大部分磁感线（即磁场）导入体内，将进入壳内空腔的磁场降到最低值。 外壳越厚、磁导率越高，屏蔽的效果就越好。