第 17 章 原子核基本知识简介 图为我国于 1988年12月在中科院兰州近代物理研究所建成的重离子加速器 HIRFL。1992年合成了208Hg，实现了我国在新核素合成方面零的突破

图为兰州近代物理研究所合成的八种新核素首次建立的核衰变纲图及部分研究过的核素 已知核素 稳定核素 近物所首次合成的重质量新核素 近物所研究过的核素 图为兰州近代物理研究所合成的八种新核素首次建立的核衰变纲图及部分研究过的核素

§17.1 原子核的组成及基本性质 一.原子核的组成 1911年卢 瑟 福建立了原子核的概念 1932年查德威克发现了中子 §17.1 原子核的组成及基本性质 一.原子核的组成 1911年卢 瑟 福建立了原子核的概念 1932年查德威克发现了中子 海 森 伯提出了原子核是由质子和中子组成的假设 质子 静止质量 中子 表示符号 带电量 不带电 质子和中子统称为核子。实验表明，质子是稳定粒子，自由中子却是不稳定的。

二. 原子核的电荷和质量 原子核的电荷数(即核内质子数)用 Z 表示。其带电量为 +Ze 原子质量单位 u 定义为： 一个处于基态的中性 原子质量 1/12 一种核素，用符号 表示。 例如符号： 同位素：具有相同原子序数的核素。 例如： 同中子异位素：具有相同中子数的核素。 例如：

三. 原子核的形状和大小 四. 原子核的自旋和磁矩 原子核的半径可近似地表示为 1. 原子核的自旋(角动量) 讨论 对所有核都适合的一个常量 核物质的平均密度 ～ 21017 kg / m3 白矮星的密度只有 10 9 ～ 21011 kg / m3 中子星的密度可达到 1018 kg / m3 四. 原子核的自旋和磁矩 1. 原子核的自旋(角动量) I 称为核自旋量子数 讨论 (1) 对于不同原子核, I 只能取整数或半整数

mI 为原子核的磁量子数，取值 I, (I–1), … , – (I–1), –I (2) 原子核基态的自旋量子数有如下规律 偶-偶核的自旋量子数都等于零 奇-奇核的自旋量子数都等于非零整数 奇A 核的自旋量子数都等于半整数 (3) 核自旋 在给定方向的投影为 mI 为原子核的磁量子数，取值 I, (I–1), … , – (I–1), –I 2. 原子核的磁矩 µN 称为核磁子, gI 称为原子核 g 的因子 讨论 (1)

(2) gI 是一个纯数，可能为正，也可能为负，分别表示磁矩 与核自旋平行和反平行两种情况。 (3) 核磁矩在给定方向的投影可能取值为 gImIµN 。其投影的 最大可能值为 (4) 质子的磁矩几乎是核磁子的三倍，而中子具有负磁矩， 数值约为核磁子的两倍。这表明不能把质子和中子看成 是无内部结构的粒子。 (5) 氘核的磁矩虽然非常接近于质子磁矩和中子磁矩之和， 但并不完全相等，其它原子核的磁矩也是如此，都不等 于组成它的所有核子磁矩之和。这一事实说明核内各核 子间存在着复杂的相互作用。

五. 原子核的宇称 六. 原子核的结合能 宇称是波函数的一种特性，它可以是奇的或偶的 偶宇称 奇宇称 宇称是波函数空间反演的特性 原子核质量亏损，记为 m (Z, A) ，常用中性原子质量表示 原子核的结合能，用 B(Z, A) 表示

比结合能 B/A 随质量数 A 的变化

说明 (1) B(Z, A) 也代表把原子核拆散时所需做的最小功的数值。 (2) 核子的平均结合能(比结合能) B/A 越大，从核中拉出一 个核子所需做的功就越大，原子核就越稳定。 讨论 (1) 在A 小于30 的原子核中，比结合能的数值就其总的趋势来讲是随 A 的增大而增大，但有明显的起伏。 (2) 质量数大于 30 的原子核中，比结合能随 A 的变化不大，近似为常数。这个近乎不变的特征是核子只与邻近核子作用(即核力具有饱和性)的一个证据。 (3) 轻核和重核的比结合能都小于中等质量原子核的比结合能，这一事实是核能得以利用的基础。

七. 原子核的统计性和电四极矩 1. 原子核的统计性 奇 A 核是费米子 服从费米-狄喇克统计 偶 A 核是玻色子 服从玻色-爱因斯坦统计 2. 原子核的电四极矩 量度原子核电荷偏离球对称的程度，用 Q 表示 当 Q = 0 时，核电荷分布呈球形 Q > 0 时，呈长椭球形 Q < 0 时，呈扁椭球形

§17.2 核力和核结构 一.核力及其性质 二.核结构模型 核力的一些主要性质 (1) 核力是短程强作用力 (2) 核力与核子的电荷无关 §17.2 核力和核结构 一.核力及其性质 核力的一些主要性质 (1) 核力是短程强作用力 (2) 核力与核子的电荷无关 (3) 核力是具有饱和性的交换力 (4) 核力与自旋有关 (5) 核力中除了有心力外，还包含有微弱的非有心力成分 二.核结构模型 1. 液滴模型 成功应用实例 1935年魏茨泽克根据液滴模型提出了一个关于原子 核结合能的半经验公式，与实验结果符合得相当好 成功的说明了原子核裂变现象

成功地描写原子核整体行为，抓住了核子间相互作用最重要的特性 — 核力的短程性和饱和性。 优点 把原子核当作一个整体，没有说明原子核的内部结构，无法解释原子核诸如能级结构、角动量等特性。 缺点 2. 壳层模型 “幻数”核 质子数或中子数等于 2, 8, 20, 28, 50, 82 和中子数 为 126 时的原子核 成功应用实例 成功的解释了原子核幻数、基态的自旋和宇称以及衰变等

不足 不能解释远离双幻核区域的  原子核磁矩、核电四极矩以 及  跃迁概率等问题。这表明壳层模型中关于各核子彼此 独立地在一个静止的平均势场中运动的假设过于简化。 3. 集体模型 在50年代初，丹麦物理学家玻尔等人提出了在考虑单粒子 独立运动的同时，还必须考虑原子核发生转动和振动等集 体运动的新模型 — 集体模型，或称为综合模型。

§17.3 放射性衰变和核反应 一.放射性衰变 1. 放射系 连续衰变次数 末代子核 A 满足的关系式 放射系 母核 钍系 10次 天然 §17.3 放射性衰变和核反应 一.放射性衰变 1. 放射系 连续衰变次数 末代子核 A 满足的关系式 放射系 母核 钍系 10次 天然 铀系 14次 天然 锕系 11次 天然 镎系 13次 人工 镎系中，镎的半衰期最长，为 2.14×l0 6 年，由于其比地球年龄短得多，因此天然不存在镎系。

2. 指数衰变律 N0 为 t = 0 时的原子核 衰变常量  ：表示单位时间内原子核发生衰变的概率 3. 半衰期和平均寿命 半 衰 期 T ：表征原子核衰变的快慢 平均寿命  ：表示每个原子核衰变前存在时间的平均值 说明 (1) 平均寿命为衰变常量的倒数，是半衰期的 1.44 倍 (2) 经过时间  后，剩下的原子核数约为原来的 37％

二.核反应 4. 放射性活(强)度 I 一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数 I0 = N0 为 t = 0 时放射源的强度。常用单位居里 (Ci)，国际单位贝克勒 (Bq) 1 Ci ＝3.7×1010 次核衰变／秒 1 Bq ＝1 次核衰变／秒 二.核反应 1. 核反应的能量 核反应一般可用方程表示为 (常简写为 A(a,b)B ) 式中 a, A, b, B 分别代表入射粒子、靶核、出射粒子和剩余核

Q > 0 称为放能反应； Q ＜ 0 称为吸能反应。 对于吸热核反应，入射粒子(核)的动能必须大于反应阈值 2. 原子核的裂变 使一个重原子核分裂成为两个或两个以上中等质量原子核的过程，称为核裂变。核裂变是取得核能的重要途径之一。 例如：235U 在慢中子的轰击下，可发生裂变反应 (一个235U 核裂变，可释放出约 211MeV 的能量)

(2) 1954年6月27日, 第一座功率为5000 千瓦的核电站在前苏联建 说明 (1) 化学反应中一个原子能够提供的化学能不到10eV，与一个核裂变能相比要小10-7 倍。 1kg 的 235U 全部裂变所释放出可利用的核能，约相当于 2500t 标准煤燃烧所释放出的热能！ (2) 1954年6月27日, 第一座功率为5000 千瓦的核电站在前苏联建 已提纯的 235U, 准备再加工为实弹弹头 成，功率为 60 兆瓦。立陶宛大约82％的电靠核电，此比例为世界之最。 (3)秦山核电站是我国于1991年自行设计并建成的，其功率为300兆瓦。

核电站的工作原理示意图

大亚湾核电站夜景

3. 原子核的聚变 使两个很轻的原子核聚集变成为一个稍重的原子核的过程，称为核聚变。核聚变是取得核能的又一重要途径。 四个常见的重要轻核聚变反应 以上四个反应的总效果是 说明 (1) 1kg 的氘核聚变时，放出的能量是 1kg 铀裂变时放出能

(2) 人们依靠核聚变取得能量的例子有：太阳能(引力约束核聚变)和氢弹(惯性约束核聚变)。 量的 4 倍，相当于104 t 煤燃烧放出的能量。 (2) 人们依靠核聚变取得能量的例子有：太阳能(引力约束核聚变)和氢弹(惯性约束核聚变)。 (3) 惯性约束和磁约束聚变是受控热核反应的两种主导方式。 用于激光核聚变靶室的氘氚混合燃料弹丸，它是微小球体，直径约几个毫米 图示为用于激光核聚变实验的六路真空靶室，实验中采用大功率( ~ 1014 W ) 钕玻璃激光器

§17.4 核磁共振 (NMR) 1946年美国物理学家珀塞耳和布洛赫等人分别在实验上实现了固体石蜡和液体水分子中氢核的共振吸收。 核磁共振现象 在恒磁场中，磁矩不为零的原子核受射频场 (3kHz～3000GHz) 的激励，发生磁能级间共振跃迁的现象 一.核磁共振基本原理 自旋量子数为 I 的核由于在磁场 中取向不同，其能 量有 (2I+1) 个值 ， 。即原来的能级分裂 成了(2I+1)个子能级。在同频率为  的电磁场相互作用时，

二.核磁共振的实验装置 当 h 正好等于两相邻能级间的能量差时，即 时，发生能级间的共振跃迁，即呈现核磁共振现象 调整仪器达到核磁共振的方法有两种：一是保持射频频率不变，改变磁场的大小，使满足核磁共振条件；二是保持磁场的大小不变，改变射频场频率以达到核磁共振状态。 电磁铁 示波器 延迟电路 射频振荡器 放大器

三.核磁共振的应用 核磁共振广泛用于测量核磁矩、电四极矩和自旋等。现代 核磁共振仪的精度可达 10-6，许多核磁矩就是用这一方法 测得的。 其也是目前精确测量磁场强度的重要方法之一。 1. 核磁共振分析 乙醇(CH3- CH2- OH)的核磁共振谱，谱中显示有三组共振峰，其强度比为1: 2 : 3 ，对应的是乙醇分子内 6 个质子处于三种不同基的内磁场 所致。图示横轴覆盖范围小于10 - 4 T.

核磁共振成像的优点是：射频电磁波对人体无害，可获得内脏器官的功能状态、生理状态以及病变状态的情况等。 2. 核磁共振成像 激发单元 接收单元 显示单元 计算机 磁体 人体的核磁共振成像仪示意框图 神经胶质瘤患者头部的核磁共振断面像 作为对照的同一患者头部的 X 射线断层像 核磁共振成像的优点是：射频电磁波对人体无害，可获得内脏器官的功能状态、生理状态以及病变状态的情况等。

§17.5 穆斯堡尔效应 一.  射线对核的反冲 为什么长期以来人们观察不到  射线的共振吸收现象？ §17.5 穆斯堡尔效应 E2 E1 E2 E1 为什么长期以来人们观察不到  射线的共振吸收现象？ 原子的共振吸收 一.  射线对核的反冲 一个质量为 m 的自由核，从激发态 E2 跃迁到基态 E1，发射一个能量为 E 、动量为 P 的光子。设核原来静止，按动量守恒定律，核将沿光子运动的反方向、以相同大小的动量反冲，核反冲动能为

根据能量守恒定律，记 E 为发射  光子的两能级间能量差。则发射的光子能量为 一般核发射的  射线能量约为 MeV 的数量级， ER<< E 。故 (发射光子的能量) (吸收光子的能量) 这正是人们观察不到  射线共振吸收的原因所在!

可见反冲能量 ER 比起 E 是个小量，但 ER 比起核激发态的能级宽度  却是个大量，要大约 6 个数量级。 以 57Fe 为例 (E 偏离E 为10-3 eV 的数量级) 反 冲 能 量： 激发态能级宽度： 可见反冲能量 ER 比起 E 是个小量，但 ER 比起核激发态的能级宽度  却是个大量，要大约 6 个数量级。  E' E E 吸收 发射  E' E 吸收 发射

二.穆斯堡尔效应 1. 穆斯堡尔效应装置 v g 2. 穆斯堡尔吸收谱线 A S D 速度驱动器的速率 时，发生共振吸收； 或 时, 将偏离共振。 偏离的大小可由多普勒公式确定 2. 穆斯堡尔吸收谱线 穆斯堡尔用 191Ir 源的129keV  射线在 88K 低温下得到的穆斯堡尔吸收谱线

三.穆斯堡尔效应的应用 20世纪60年代庞德等人用穆斯堡尔效应在地面上测量了源同吸收体在高度上相距 22.5m 时 射线能量位移，在 1%的精度内验证了重力位移效应和验证了爱因斯坦的等效原理。 相对透射率 速率 (mm / s) +1 -1 +3 -3 +2 -2 速率 (mm / s) 计数率 由于化学移位产生的穆斯堡尔谱。研究化学移位能提供有关源和吸收体化学结构的信息 57Fe 的电四极分裂谱

相对计数率 源的速度（mm/s） 能量改变 E 57Fe 的磁超精细分裂谱 150 145 140 135 130 1 2 3 4 5 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 6 8 10 - 10 - 8 - 6 源的速度（mm/s） 相对计数率 能量改变 E 57Fe 的磁超精细分裂谱