程序的循环结构（一）

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?

传说在很久以前，印度有个叫塞萨的人，为了能使国王忘掉战争，精心设计了一种游戏（国际象棋）献给国王。国王对这种游戏非常满意，决定赏赐塞萨。国王问塞萨需要什么，塞萨指着象棋盘上的小格子说：“就按照棋盘上的格子数，在第一个小格内赏我1粒麦子，在第二个小格内赏我2粒麦子，第三个小格内赏4粒，照此下去，每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子加一倍。陛下，把这样摆满棋盘所有64格的麦粒，都赏给我吧。”国王听后不加思索就满口答应了塞萨的要求。

计算机程序 下面，请同学们帮这位国王算一算，他到底要赏给塞萨多少麦子？ 2 + 2 + 2 + 2 + … + 2 2 + 2 + 2 + 2 + … + 2 1 2 3 63 人工计算这个问题会非常麻烦，即使用计算器也不方便。 我们能不能用计算机来解决这个问题呢？ 计算机程序

64个棋盘格子一共可以放18,446,744,073,709,551,615 粒 1.84467440737096E+19粒麦子， 约合5000多亿吨小麦 这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！ 如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿千米，可以绕地球赤道7500圈，或在日地之间打个来回。 我国2007年粮食总产量10000亿斤

VB窗体输出如下的图形：    ***** Print “*****”

格式：for 循环变量=初值 to 终值 step 步长 语句块（又称循环体） next 循环变量 开始 循环变量赋初值 循环变量未超出终值？ Y 执行循环体 循环变量循环变量+步长 结束 N for循环语句的执行过程是：首先把初值赋给循环变量 ，接着判断循环变量的值是否超出终值，当循环变量的值未超过终值时，就执行一次循环体的语句块，然后把循环变量的值加上步长，再赋给循环变量，重复上述过程，直至循环变量的值超过终值，就结束循环。 For j=1 to 5 Print “*****” Next j

求1+2+3+4+…+n n=input(“请输入n值”) S=0 for I=1 to n S=S+I next I 开始 循环变量赋初值 循环变量<=终值？ Y 执行循环体 循环变量循环变量+步长 结束 N 求1+2+3+4+…+n n=input(“请输入n值”) S=0 for I=1 to n S=S+I next I print “S=“;S 思考：求1*2*3*4*…*n

若循环语句中的循环体内又完整地包含另一个或多个循环语句，称为循环嵌套。前面介绍的三种循环都可以相互嵌套。循环的嵌套可以多层，但每一层循环在逻辑上必须是完整的。例如，二层循环嵌套(又称二重循环)

循环语句的提高与拓展 --多重循环 For i = 1 To 5 For j = 1 To 5 Print "*"; Next j 输出如下图形： For i = 1 To 5 For j = 1 To 5 Print "*"; Next j Print Next i 外循环 内循环 ***** ***** ***** 提示：输出可用print 格式：print “要输出的字符”或变量名或表达式 如果要在一行内输出，则后面要加; print 后面什么都不加相当于起到换行的作用。

* * * * * * * * * * * ** *** **** ***** * * * * * * * * * * * * * * * For i = 1 To 5 For j = 1 To 5 - i Print " "; Next j For k = 1 To i Print " *"; Next k Print Next i For i = 1 To 5 For j = 1 To i Print "*"; Next j Print Next i

以计算麦粒数目的程序为例，为了简化程序，我们先计算第64个格子中麦粒的数目。 p1 = 1 ‘第1格 P2 = P1 * 2 ‘第2格 P3 = P2 * 2 ‘第3格 … … P64 = P63 * 2 ‘第64格 P = 1 ‘第1格 P = P * 2 ‘第2格 P = P * 2 ‘第3格 … … P = P * 2 ‘第64格 简化 64行代码 P = 1 For i=1 to 63 ‘条件判断 P = P * 2 Next ‘i=i+1,下一次循环 4行代码

麦粒问题算法分析(-) text1 1 2 3 4 5 … 64 2 4 8 16 P=1 For I=2 to 64 p=p*2 Next I PP*2 Text1.text=p

麦粒问题算法分析(二) 1 2 3 4 5 … 64 2 1+2 SS+P 1+2+4 4 PP*2 8 1+2+4+8 16 第i格 第i格存放的麦粒数(设用p表示) 从第1格到第i格总共需多少的麦粒数（设用s表示） 1 2 3 4 5 … 64 2 1+2 SS+P 1+2+4 4 PP*2 8 1+2+4+8 16 1+2+4+8+16

p = 1 For i=2 to 64 s = 1 p=p*2 Next I Text1.text=p N s=s+p Y P：第i格存放的麦粒数 S:从第1格到第i格总共需多少的麦粒数 开始 当前格子的麦粒数置初值：p1 p = 1 For i=2 to 64 p=p*2 Next I Text1.text=p s = 1 总共需要的麦粒数置初值：s1 置初值：I2 N s=s+p I<=64? Y 输出p和s PP*2 结束 SS+P Text2.text=s ii+1

1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4+16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81

For i = 1 To 9 For j = 1 To i Print i; "*"; j; "="; i * j; Print " "; Next j Print Next i