电脑棋手的思维 王金一

你可曾听说过“深蓝”？ 1997年5月11日，IBM开发的“深蓝”击败了国际象棋冠军卡斯帕罗夫。 卡氏何许人也？ 1980年他获得世界少年组冠军 1982年他并列夺得苏联冠军 1985年22岁的卡斯帕罗夫成为历史上最年轻的国 际象棋冠军 现在的积分是2849，这一分数是有史以来最高分。 远远领先于第二位的克拉姆尼克的2770

电脑棋手：永不停歇的挑战！ 1988年“深思”击败了丹麦特级大师拉森。 1993年“深思”第二代击败了丹麦世界优秀女棋手小波尔加。

电脑棋手：永不停歇的挑战！ 2001年“更弗里茨” 击败了除了克拉姆尼克之外的所有排名世界前十位的棋手。 2002年10月“更弗里茨”与世界棋王克拉姆尼克在巴林交手，双方以4比4战平。 2003年1至2月“更年少者”与卡斯帕罗夫在纽约较量，3比3战平。

领域在延伸 Checkers Sokoban Chinese chess Go Poker Othello Lines of action Hex Awari Amatons Shogi Rosambo Domineering …… ……

许多人在努力                   

他们来自于何方？ Canada、America、England、China、Japan、Holland、Mexico…… University of Alberta、University of Wisconsin、University of Maryland、 MIT、University of Tokyo、University of Albama、University of California、 Erasmus University、Cambrige University……

解谜：电脑是怎样下棋的 ——人机博弈程序的一般设计方法 解谜：电脑是怎样下棋的 ——人机博弈程序的一般设计方法 以中国 棋为例

（1）第一步该做什么？ 数据结构的选取 ——棋盘表示 在机器中表示棋局，让程序知道 博弈状态。 占用空间-〉少 操作速度-〉快 是否方便-〉方便

九列十行 十四种不同的棋子 三十二个棋子

几种棋盘表示的方式 二维数组——直观 紧凑的数据结构——省空间，不直 观，速度? 比特棋盘——用于8*8棋盘（国际象 棋），64位主机

（2）接下来怎么办？ 产生合法走步的规则，使博弈能公正的进行，并且能够判断对手是否乱走。依赖于具体棋类特征。 是一段将局面所有可能的正确走法罗列出来的程序。称之为走法产生。

几种走法产生的实现方式 一般做法 建立小型数据库 位运算

位运算走法产生之例 寻找象的可走步

位运算走法产生之要求 一个基于比特棋盘的完善的数据库 该数据库应位于内存中

（3）终于到核心了 从所有的走法中找出最佳的走法， 也就是—— 搜索

搜索的基本方法 极大极小值 负极大值 Alpha-Beta搜索

极大极小值搜索 对抗性搜索 静态估值 有限深度 深度优先

负极大值算法 重点在于：父节点的值是各子节点的值的负数的极大值。 红走 黑走

Alpha-Beta剪枝

在奇数层进行Alpha剪枝，偶数层Beta剪枝。 和极大极小搜索结合 在奇数层进行Alpha剪枝，偶数层Beta剪枝。 和负极大值搜索结合 在每一层都进行Beta剪枝。

优化的搜索算法 渴望搜索 极小窗口搜索 置换表 哈希表 Zobrist哈希技术

优化的搜索算法 迭代深化 历史启发 杀手启发 SSS*/DUAL*算法 MTD(f)算法

（4）最后 评估局面优劣，配合搜索技术做出智能的选择——估值技术 棋子价值评估 SideValue=Sum(piecenumber*piecevalue) 棋子灵活性 Mobility=Sum(movenumber*movevalue) 棋盘控制 棋子关系的评估（威胁、保护、形、定势。并且要考虑到谁走棋）

估值的几种形式 终点估值 思路清晰，容易设计，模块独立性高， 同搜索算法耦合程度低 速度慢 棋子价值表 T[pieceType][boardWidth][boardHeight] 二者结合 动态棋子价值表

估值函数的内容及其调试 Score=aX+bY+cZ+dK+…… X=车+马+炮+……

参数确定的方法 手工调整 爬山法 蒙特卡罗 模拟退火 遗传算法

爬山法的缺陷——初值依赖

蒙特卡罗 使用多种初始参数，从不同的地方开始多次爬山 有足够多次的爬山，出现频率最高的结果是最优解的概率就会足够大 不同初值的大量采样，使运算效率低

模拟退火 MetroPolis重要性采样的基本思想：在寻优的开始使用较高的概率进行随机突跳，随着寻优过程的深入逐步降低这一接受不佳参数概率。并且随着搜索的深入，可接受的参数的不佳程度也越来越小。

模拟退火 一次对参数改变一点，测试。 提高，保留 不提高，在一定概率上继续 由粗到细，逼近最优参数

遗传算法 随机产生一组初始个体构成初始种群，并评价每一个体的适配值。 判断算法收敛准则是否满足，若满足则输出搜索结果，否则执行以下步骤。 根据适配值大小以一定方式执行复制操作。 按交叉概率pc之行交叉操作。 按变异概率pm执行变异操作。 返回上面第二步骤。

遗传算法 适配值：对个体进行评价的指标，算法优化的主要信息，与个体的目标值对应 复制：复制概率正比于适配值 交叉：交换父代个体中的部分信息产生后代，继承 变异：随机改变个体中的某些信息产生新个体，增加种群多样性

标准遗传算法优化框图

使用遗传算法优化参数估值的过程

Genetic Algorithms 优越性 全空间并行搜索，重点集中在高性能部分，防止陷入局部最优

孰优孰劣？ 名局测试 和其他博弈程序对弈 选不同的参数，自相对弈 同向下几层的搜索结果比较

OK啦！