汽车识图 项目2 平面图形的基本画法

项目2 平面图形的基本画法 任务 1 熟悉平面图形绘制的基本方法和步骤。 任务 2 绘制圆弧连接的平面图形。 任务 3 绘制简单的平面图形

任务 1 熟悉平面图形绘制的基本方法和步骤 ◆任务引入 任务 1 熟悉平面图形绘制的基本方法和步骤 ◆任务引入 图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。绘图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。本任务是学习如何正确和熟练地使用常用的绘图工具，掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的绘图方法。

◆知识链接 一、绘图工具和仪器的使用方法 1.图板、丁字尺、三角板 （1）图板用作绘图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用做导边，所以左边必须平直。 （2）丁字尺由尺头和尺身两部分组成，主要用来绘制水平线。绘图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画，如图2-1-1 所示。 （3）一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图2-1-2 所示。

图2-1-1　图板和丁字尺 图2-1-2　用两块三角板配合绘倾斜线

2.圆规、分规和曲线板 （1） 圆规 圆规是用来绘制圆和圆弧的。它的一条腿上装有钢针，另一条腿上可换装三种插脚和接长杆，其构造和附件如图 所示。

①绘圆前，应将插脚上的铅芯削好，将钢针有台肩的一端朝下（避免图纸上的针孔不断扩大）并使台肩面与铅芯尖端平齐，如图所示。 使用圆规时，应注意以下问题： ①绘圆前，应将插脚上的铅芯削好，将钢针有台肩的一端朝下（避免图纸上的针孔不断扩大）并使台肩面与铅芯尖端平齐，如图所示。 ②画圆时，应将钢针尖对准圆心（可借助左手食指），扎入图板，并使笔尖与纸面垂直，右手捏住圆规头部手柄，一般按顺时针方向画圆，并向前进方向稍微倾斜。

画小圆时，圆规两脚应向里弯曲，如图（a）所示；画较大圆时，应将钢针和铅芯的插脚调整到与纸面垂直，如图（b）所示；画特大圆时，应接上接长杆，如图（c）所示。

分规是用来量取尺寸，如图截取和等分线段或圆周的手工绘图工具。 （2）分规 分规是用来量取尺寸，如图截取和等分线段或圆周的手工绘图工具。 （b）连续截取等分线段 （a）量取尺寸

（3）曲线板 曲线板是用来绘制非圆曲线的。首先要定出曲线上足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。注意应留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如图所示。

3.铅笔 绘图时，常采用B、HB、H 和2H 的绘图铅笔。铅芯的软硬用字母B 和H 来表示，B 前的数值越大表示铅芯越软；H 前的数值越大表示铅芯越硬。在画细线和写字时铅芯应磨成锥状，而画粗实线时，可以磨成扁铲状。绘图时，通常用H 或2H 铅笔画底稿（细线）；用B 或HB 铅笔加粗加深全图（粗实线）；写字时用HB 铅笔。如图所示。

二、线段和圆周的等分 1.等分直线段 （a） （b） （c） 通常采用平行线法将已知线段分成 n 等分，如图 所示将线段 AB 进行五等分。具体绘图步骤如下： （ 1） 过端点 A 作辅助射线 AC，与已知线段 AB 成任意锐角； （2） 用分规在 AC 上以任意相等长度截得 1、2、3、4、5 五个点； （3） 连接 5B，并过 4、3、2、1 各点作线段5B 的平行线，交 AB 得 4′、3′、2′、1′各等分点，即完成对线段 AB 的五等分。 （a） （b） （c）

2.等分圆周 (1 )绘制正五边形方法 ①绘制一直径为 50 mm 的圆； ②以半径 OB 的端点 B 为圆心，OB 为半径作圆弧交圆周于 P、Q 两点，连结 P、Q与 OB 相交于点 M，如图（a）所示； ③以 M 点为圆心，MA 为半径作圆弧与 OB 的反向延长线交于点 N，连结 AN，线段AN 的长度即为该圆内接正五边形的边长，如图 （b）所示； ④以 AN 为边长，A 点为起点等分圆周，并依次连接各等分点，即完成该圆内接正五边形的绘制，如图 （c）所示。

2 .绘制正六边形方法 方法一：用圆规作图 分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、D 为圆心，以圆的半径R为半径作圆弧，与圆交于B、F、C、E 点，依次连接A、B、C、D、E、F、A 点即得圆内接正六边形，如图2-1-12（a）所示。 方法二： 用三角板作图 以60°三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图2-1-12（b）所示。

三、斜度（S） 1 .斜度的概念 2. 斜度符号及其标注 斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。它的特点是单向分布，其大小用它们之间夹角的正切值来表示，如图 2-1-13（a）所示。 斜度（S）=（H-h）/L = tanα 2. 斜度符号及其标注 斜度符号用“∠”表示，在图样中写成“1 : n”的形式，其标注如图2-1-13（b）所示。标注斜度时，比数之前须有斜度符号，符号的倾斜方向应与斜度的方向一致。

3.斜度的画法 如图2-1-14（a）所示的斜度为1 : 10 的斜楔，具体绘图步骤如下： (1 )作OB ⊥ OA，在OA 上任意取10 个单位长度，在OB 上取1 个单位长度，连接E 和F 点，即为斜度1 : 10 斜线，如图2-1-14（b）所示； (2 )按给定尺寸定出点C，过C 点作EF 的平行线，即完成作图，如图2-1-14（c）所示； (3)检查无误后，按规定描粗、标注。

锥度（C）= D/L =（D-d）/l = 2tanα /2 1.锥度的概念 锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。它的特点是双向对称分布，如图2-1-15 所示。 锥度（C）= D/L =（D-d）/l = 2tanα /2 2.锥度符号及其标注 锥度符号如图2-1-15（b）所示。标注时，通常以1 : n 的形式表示，锥度符号应配置在基准线上，基准线与圆锥的轴线平行，并通过引出线与圆锥轮廓素线相连。锥度符号的方向应与圆锥方向一致。

3.锥度的画法 如图2-1-16（a）所示机件的右部是一个锥度为1 : 3 的圆锥度，其画法如图2-1-16（b）所示

具体绘图步骤如下： 1 .作EF ⊥ AB，由点A 沿垂线向上和向下分别取1/2 个等份，得点C 和C1； 2 .由点A 沿轴线向右取三等份得点B，连接BC、BC1，即得1 : 3 的锥度线； 3. 按给定尺寸定出E、F 点，过点E、F 分别作BC、BC1 的平行线，即得所求圆锥

任务 2 绘制圆弧连接的平面图形 ◆任务引入 ◆任务要求 任务 2 绘制圆弧连接的平面图形 ◆任务引入 生活中很多物体的表面连接都采用圆弧过渡，在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，本任务主要学习各种形式圆弧连接等知识。 ◆任务要求 1.掌握各种形式圆弧连接方法的画法。 2.掌握椭圆的画法。

一、 圆弧的连接 ◆知识链接 1.圆弧连接的概念 用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。 2.圆弧连接绘图的基本步骤 首先求作连接圆弧的圆心，它应满足被连接线段之间的距离均为连接圆弧的半径；然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点；最后在两连接点之间画连接圆弧。

如图2-2-1（a）所示，要掌握直线间的圆弧连接，具体画法步骤有以下三点，如图2-2-1（b）、（c）、（d）所示。 3.直线间的圆弧连接 如图2-2-1（a）所示，要掌握直线间的圆弧连接，具体画法步骤有以下三点，如图2-2-1（b）、（c）、（d）所示。

4.圆弧间的圆弧连接 （1 ）连接圆弧的圆心和连接点的求法（图2-2-2） ①用算术法求圆心，根据已知圆弧的半径R1 或R2 和连接圆弧的半径R，计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′。 外切时：R′＝ R ＋ R1 内切时：R′＝│ R - R2 │ ②用连心线法求连接点（切点）。 外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线上，即圆弧的圆心连线上。内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线上，即圆弧的圆心连线的延长线上。 ③ 以O 为圆心，以R 为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

（2）圆弧间圆弧连接的两种形式 外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切），如图2-2-3 所示。

内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切），如图2-2-4 所示。

二、椭圆的画法 1.同心圆法 椭圆常用的画法有同心圆法和四心圆弧法两种。 如图2-2-5 所示，以AB 和CD 为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。由各交点分别作与长轴，短轴平行的直线，即可相应找到椭圆上各点。最后，光滑连接各点即可。

2.椭圆的近似画法（四心圆弧法） 已知椭圆的长轴AB 与短轴CD。 （1） 连接AC，以O 为圆心，OA 为半径画圆弧，交DC 延长线于E； （2 ）以C 为圆心，CE 为半径画圆弧，截AC 于E1； （3 ）作AE1 的中垂线，交长轴于O1，交短轴于O2，并找出O1 和O2 的对称点O3 和O4； （4） 分别连接O1 与O2、O2 与O3、O3 与O4、O4 与O1； （5 ）以O1、O3 为圆心，O1A 为半径；O2、O4 为圆心，O2C 为半径，分别画圆弧到连心线，K、K1、N1、N 为连接点即可。如图2-2-6 所示。

任务实施 如图2-2-7 所示，几何图形中连接圆弧与已知直线、圆弧的连接关系，完成作图。 1 .如图2-2-7（a）所示为连接圆弧与两已知直线的连接。 2 .如图2-2-7（b）所示为连接圆弧与两已知圆弧的连接（内切）。 3 .如图2-2-7（c）所示为连接圆弧与两已知圆弧的连接（外切）。

任务3 绘制简单的平面图形 ◆任务引入 ◆任务要求 1. 能够对平面图形尺寸基准、定位尺寸进行判断和选择。 2. 掌握平面图形的绘图步骤。 任务3 绘制简单的平面图形 ◆任务引入 平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的，这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出，那么平面图形的尺寸基准和尺寸的分析则是画出平面图形的核心。 ◆任务要求 1. 能够对平面图形尺寸基准、定位尺寸进行判断和选择。 2. 掌握平面图形的绘图步骤。 3. 能够借助绘图仪器掌握绘图的基本方法。

一、 平面图形的尺寸分析 1.定形尺寸 定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图2-3-1 所示的f 12、R13、R26、R7、R8、48 和10。

2.定位尺寸 定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图2-3-1 中的18、40。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。 3.尺寸基准 任意两个平面图形之间必然存在着相对位置，也就是说必有一个是参照的。（由此引出基准这个概念，介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解）

标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标轴x 方向和y 方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑，平面图形中尺寸基准是点或线。常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。 二、 线段分析 根据定形、定位尺寸是否齐全，可以将平面图形中的线段分为以下三大类。

1.已知线段 定形、定位尺寸均齐全的线段称为已知线段。绘图时，该类线段可以直接根据尺寸绘图，如图2-3-1 所示的f 12 圆、R13 圆弧、48 和10 的直线均属已知线段。 2.中间线段 定形尺寸齐全，而定位尺寸不齐全的线段称为中间线段。绘图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过几何绘图的方法求出，如图2-3-1 所示的R26 和R8 两段圆弧。

3.连接线段 有定形尺寸没有定位尺寸的线段称为连接线段。只有圆弧半径或直径，没有圆心定位尺寸的圆弧为连接圆弧，其定位尺寸需根据与线段相邻的两线段的几何关系，通过几何绘图的方法求出，如图2-3-1 中的R7 圆弧段、R26 和R8 之间的连接直线段。

◆任务实施 如图2-3-2 所示的“转动导架”轮廓图，根据平面图形的知识，绘制该转动导架平面图。