第五章 钢筋混凝土框架结构房屋抗震设计

§5-1 概述summarize 由梁、柱组成的框架结构房屋具有较好的抗震性能，多用于10层以下的建筑，超过10层，宜采用框架-抗震墙结构。抗震墙主要承受地震作用的水平剪力，框架主要承受重力荷载 。 框架结构和框架抗震墙结构比砌体结构承载力高，延性和整体性好，抗震性能好。 §5-2 震害及其分析analysis & seismic disaster 1. 平面不对称，刚度不均匀产生的震害。 2. 竖向刚度突变产生的震害。 3. 防震缝处理不当产生的震害。 4. 框架柱的破坏。 1）柱中主筋不足： 2）柱中箍筋配置不当； 3）由于轴压比过大，跨比过小而导致柱子延性较差，变形能力不足而破坏。 5. 框架梁的破坏

1）当配筋不足，间距过大，弯起筋少无法承担地震引起附加剪力而出现靠近梁端的斜裂缝或砼剪压破坏。 2）当未考虑地震作用在梁端产生的正弯矩，使抗剪强度不足而产生正截面破坏。 3）主筋锚固长度不足在反复荷载作用下被拔出。 6. 框架梁、柱节点的破坏 1）梁柱节点核心抗剪强度不足引起剪切破坏。 2）节点区剪压比较大时，被剪压破碎而破坏。 3）节点箍筋过稀而产生脆性破坏或钢筋太密而影响砼浇筑质量引起剪切破坏。 7. 填充墙的震害在地震水平力作用下，框架水平位移较大，填充墙支撑可减少整个结构的位移，但砌体极限变形小，很早产生斜裂缝，甚至倒塌。 8. 其它震害 1）建筑在软弱地基上的高柔建筑物，当自振周期与卓越周期相近时，即使烈度不高，结构破坏程度也较严重。 2）建筑在较弱土，可液化土层上的框架结构，因不均匀沉陷而使上部结构倾斜倒塌。

the common provisions of seismic design： 5.3 抗震设计的一般规定 the common provisions of seismic design： 一、房屋的适用最大高度 the limitations about building height 《抗震规范》规定：乙、丙和丁类建筑的框架结构和框架-抗震墙结构适用的最大高度应不超过下表的规定。 甲类建筑适用的最大高度应专门研究。 50 100 120 130 框架-抗震墙结构 25 45 55 60 框架结构 9 8 7 6 结构类型 烈 度 现浇钢筋混凝土房屋适用的最大高度（m)

二、结构的抗震等级the grades of resisting seism 地震作用下，钢筋混凝土结构的地震反应有下列特点： 1、地震作用越大，房屋的抗震要求越高； 地震作用与烈度、场地等有关，从经济角度考虑，对不同烈度、场地的结构的抗震要求可以有明显的差别。 2、结构的抗震能力主要取决于主要抗侧力构件的性能； 主、次抗侧力构件的抗震要求应有差别。 3、房屋越高，地震反应越大，抗震要求越高。 抗震等级是确定结构构件抗震计算和抗震措施的标准。根据设防烈度、房屋高度、建筑类别、结构类型及构件在结构中的重要程度确定，共分四个等级，一级最高。

注：1.建筑场地为Ⅰ类时，除6度外可按表内降低一度所对应的抗震等级采取抗震构造措施，但相应的计算要求不应降低； 下表为丙类建筑抗震等级的划分： 一 抗震墙 二 三 四 框架 ≤ 50 >60 ≤ 60 高度（m) 剧场,体育馆等大跨度公共建筑 ≤ 25 >30 ≤ 30 -抗 震墙 结构 结 构 类 型 烈 度 6 8 7 9 现浇钢筋混凝土房屋的抗震等级 注：1.建筑场地为Ⅰ类时，除6度外可按表内降低一度所对应的抗震等级采取抗震构造措施，但相应的计算要求不应降低； 2.接近或等于高度分界时，应允许结合房屋不规则程度及场地、地基条件确定抗震等级。 3.甲、乙、丁类建筑应按抗震设防标准中的抗震措施所要求的设防烈度按上表确定抗震等级。

三. 框架--抗震墙结构中抗震墙之间搂盖长宽比 楼盖在平面内的刚度应足够大，以使水平地震力能通过楼盖平面进行分配和传递。因此，应优先选用现浇楼盖，其次是装配整体式楼盖，最后才是装配式楼盖。抗震规范规定房屋的长宽比不易超过P129表5-2规定的数值。 四、结构布置disposal of structure ： A. 柱网布置及规则建筑 regulation buildings & disposal of column web 建筑平面和立面不规则常是造成震害的主要原因，因此在满足使用功能前提下，柱网布置要简单规整，平面宜设计成规则结构。

不规则结构类型abnormity styles of structure : 1.建筑平面不规则 abnormity plane about buildings ： 2.建筑立面不规则abnormity elevation about buildings

B. 平面布置：最主要的是使结构平面的质量中心和刚度中心相重合或尽可能靠近，以减小结构的扭转反应。因此结构的平面布置宜简单、对称和规则。高层建筑（8层及8层以上）的平面中L,l,l’ 值宜满足下表要求： C. 竖向布置： 结构沿竖向应尽可能均匀且少变化，使结构的刚度沿竖向均匀。如结构沿竖向需变化，则宜均匀变化，避免沿竖向刚度的突变。为了使结构有较好的整体刚度，结构高度H和宽度B的比值不宜超过下表限值。

D. 抗震缝的设置setting the slots of resisting seism 当建筑平面突出部分较长，结构刚度及荷载相差悬殊，房屋有较大错层时，必须设置抗震缝。 1）抗震缝最小宽度要求: a.当框架结构高度不超过15m时可采用70mm，超过15m时的6度，7度，8度，9度相应每增加高度5m,4m,3m,2m,宜加宽20mm。 b.框架一剪力墙结构其抗震缝宽度可采用框架结构规定的70%，但不宜小于70 mm。 2).  抗震缝两侧结构体系不同时，抗震缝宽度按不利体系考虑，并按低的房屋高度计算缝宽.

E. 其它问题 1）为减小地震作用，应尽量减轻建筑物自重并降低重心高度； 2）为防止柱发生扭转，梁与柱轴线宜重合;不重合时，偏心距不宜大于柱宽1/4； 3）采用现浇，装配整体性楼盖； 4）梯间不宜建在房屋端部和凸角处； 5）注意鞭端效应； 6）注意基础整体性和刚度。 7) 在三，四级框架结构中可采用粘土砖填充墙，一，二级框架中尽可采用轻质墙板。

§5-4 框架结构水平地震作用计算 horizontal seismic calculation of frame structure 对于高度不超过40m，以剪切变形为主且刚度和质量沿高度分布比较均匀的框架结构建筑，通常采用底部剪力法。 一、地震作用计算seismic calculation 顶部对地震作用： ； ∴i层以上水平地震作用剪力：

二、基本周期计算 the calculation of essence periods 1. 理论公式theory formulas  二、基本周期计算 the calculation of essence periods 1. 理论公式theory formulas 1）顶点位移法——适用于重量和刚度沿高度分布比较均匀的框架: 2）能量法——适用于规则的多层建筑； §5-5 框架内力和侧移计算 The calculations of frame Lateral & internal forces 一、水平荷载作用下框架内力计算 The calculations of internal forces for horizontal loads 1. 反弯点法：假定框架横梁刚度为∞，结构仅有侧移而无转动，当梁柱线刚度比大于3的结构，采用这种方法误差不大。

1）  框架柱剪力分配： 第i层总剪力： (5-5) 第i层第k根柱剪力： (5-7) 第i层第k根柱侧移刚度： 2）柱端弯计算 柱反弯点高度:一般层为1/2柱高,底层为2/3柱高。柱端弯矩由柱剪力和反弯点高度确定。 3）梁端弯矩、剪力和柱轴压力计算: 节点处柱端弯矩之和即为梁端弯矩之和， 梁端弯矩按梁的线刚度比分配。 梁端剪力为梁两端弯矩之和除以梁的长度。 结点左右梁端剪力之和即为柱的层间轴力。

 2. D值法 the method of D 实际工程中，通常梁柱线刚度比不大于3，为了减小误差，考虑框架结点转动的影响，这时候的侧移刚度以D表示。 1）柱的侧移刚度和剪力分配： 第i层第K根柱的剪力： 第i层第K根柱侧移刚度： (5-8) 2）柱反弯点高度和柱端弯矩 反弯点高度=(y0+y1+y2+y3)h (5-12) 3）梁端弯矩，剪力和柱轴力计算 柱节点弯矩平衡条件和梁的转动刚度确定梁端弯矩， , ; 梁端剪力为梁端弯矩之和除以梁跨度，结点左右梁端剪力之和即为柱的层间轴力。

二、竖向荷载作用下框架内力计算 1. 内力计算方法the calculating method of internal forces 1）竖向荷载作用下，框架内力计算可采用分层法，弯矩分配法。 2）当地震荷载与竖向荷载组合时，楼面活荷载应折减（取50%-80%），一般应采用全部竖向荷载求框架内力，当与地震荷载组合时，再将框架内力予以降低则可。 3）计算竖向荷载作用下的框架内力，除活载较大的工业厂外，一般不考虑活荷载的不利布置。 4）梁端剪力与柱轴力在梁端弯矩确定后，按梁上有荷载和梁端有弯矩作用的简支梁计算剪力。而柱轴力计算，不考虑梁柱的连续性，按荷载面积或求简支梁反力而获得。 2. 梁端弯矩的调幅 由于框架结点处内力最大，配筋最多，为了保证梁端的延性和便于施工。对框架在竖向荷载作用下的梁端弯矩乘以调幅系数β予以降低，梁端弯矩降低后，跨中弯矩相应增加: 现浇结构β=0.8-0.9， 装配式结构β=0.7-0.8

三、控制截面及内力组合 internal forces combination & controlling cross section： （一）控制载面：梁——两端及跨中截面 柱——上下端截面 （二）内力组合应考虑以下两种 the two methods for internal forces combination 1. 地震作用效应和其它荷载效应的组合：按第三章的表达式确定，《规范》规定，地震荷载组合,除烟囱，水塔和高层建筑，一般结构可不考虑风荷载，对于框架结构也不需考虑竖向地震作用，故其效应组合表在式为： 梁端剪力：

2. 不考虑地震荷载，按正常恒载、活载效应组合；考虑到可变荷载组合系数一般为0. 5-0. 8，承载力调整系数=0. 75-0 2. 不考虑地震荷载，按正常恒载、活载效应组合；考虑到可变荷载组合系数一般为0.5-0.8，承载力调整系数=0.75-0.85,所以框架在正常重力荷载作用下构件的承载能力有可能小于考虑地震作用的相关承载力。故尚需进行正常重力荷载作用下的验算，其作用效应组合为： （1） 或者:（2） 上式（1）为由可变荷载效应控制的组合， =1.2, =1.4 (当标准值>4KN/M2 时取1.3) =0.9。 上式（2）为由永久荷载效应控制的组合， =1.35, =1.4, =0.7 。

说明: 1.永久荷载的分项系数 : 对由可变荷载效应控制的组合时取1.2; 对由永久荷载效应控制的组合时取1.35; 当其效应对结构有利时取1.0; 当对结构的倾覆/滑移或漂浮验算时取0.9. 2.可变荷载的分项系数 : 一般情况下应取1.4; 对标准值大于4KN/M2 时取1.3. 3.正常恒载、活载效应组合形式有： a. 恒载+活载 b. 恒载+风载 c. 恒载+0.9(0.7)（活载+风载）

§5-6 框架结构水平位移的验算 The checking computations of horizontal displacement about frame 框架结构侧移验算包括：多遇地震下的弹性侧移验算，罕遇地震下的弹塑性侧移验算。 一、多遇地震作用下层间弹性侧移验算 the calculations of elasticity lateral displacement 设：Δueik——第i层第K根柱子的柱端相对侧移； Vik—— 第i层第K根柱子的水平剪力； Dik—— 第i层第K根柱子的侧移刚度。 多遇地震作用标准值产生的层间地震剪力: 同一层框架层间相对侧移：

二、罕遇地震作用下薄弱层的弹性侧移的验算 1. 按罕遇地震作用下，确定地震影响系数最大值αnex和α1，求出层间弹性地震剪力Ve(i). ∴多遇地震作用下层间弹性侧移验算 1. 计算多遇地震作用框架 地震剪力: 2. 计算楼层地震剪力Vi作用下的层间侧移： 3. 验算层间位移条件： 二、罕遇地震作用下薄弱层的弹性侧移的验算 1. 按罕遇地震作用下，确定地震影响系数最大值αnex和α1，求出层间弹性地震剪力Ve(i). 2. 计算楼层间屈服剪力: 3. 计算屈服强度系数（楼层间） ——找出薄弱层: 4. 计算薄弱层间侧移： 5. 验算层间位移条件：

§5-7 框架梁,柱和节点抗震设计 the design of resisting seism for the frame beams, columns, and nodes. 一、设计原则designing principles: (一)结构设计延性的保证ensuring ductility on structural design 结构应有足够的延性，而延性是以塑性铰的转动能力 来度量的，所以在进行结构抗震设计时，应控制塑性较的 生成位置，并保证其转动能力，一般应遵循下列原则： 1. 强柱弱梁：柱的强度大于梁的强度并控制柱梁相对强度，使塑性铰首先在梁中出现。塑性铰在柱中出现，使其框架结构侧向变形增大，严重时出现倒塌并不易修复。 2. 强剪弱弯：要保证构件在延性弯曲破坏之前不发生脆性的剪切破坏，要求构件的抗剪强度大于抗弯强度。 3. 强节点、弱构件：节点在M、N、V共同作用下，受力复杂，核心区往往出现交叉的斜裂缝而导致破坏，另外节点破坏不易修复加固。所以要求节点承载力高于相邻构件。

（二）材料要求the material demands: 1. 砼concrete 1）按一级抗震等级设计时,砼强度等级≥C30 2）按二三级抗震等级设计时，砼强度等级≥C20 2. 钢筋reinforcement: 1）级别:对延性影响较大,而延性随钢筋级别提高而降低，所以纵筋宜采用HRB400级,HRB335级热轧钢筋,箍筋宜采用HRB335,HRB400, HPB235级热轧钢筋. 2）屈强比与超强比： a.钢筋实测抗拉强度与实测屈服强度比值≥1.25，即 使结构在出现塑性铰后有足够的转动能力，避免钢筋过早拉断。 b. 钢筋实测屈服的强度与钢筋强度标准值的比值， ,使“强柱弱梁,强剪弱弯”设计原则实现。

二、框架梁的设计与构造 the design & measures about frame beams (一)梁的截面尺寸 the dimension cross section: 一般情况下h≥ , 且 bb≥200mm, bb ≤ ≤h/b≤4——防止形成剪功型薄腹梁 l0/h≥4——防止形成剪切型短梁 （二）配筋要求the demands of reinforcements: 1．砼受压区高度：x≤0.25h0(一级)； x≤0.35h0（二、三级） 2．纵向受拉钢筋配筋率ρmin＜ρ＜2.5% 3．梁端截面的底面配筋量 / 顶面配筋量 ≥0.5（一级）; ≥0.3(二、三级). 4．梁顶面和底面配筋≥214（一、二级） ≥212（三、四级）； 且不应少于梁顶面和底面纵筋中较大截面积的1/4。 5．梁内贯通中柱的每根纵筋直径，一、二级均不宜大于柱该方向截面尺寸的1/20。

（三）梁的正截面抗弯承载力计算 the flexural analysis & calculations of beams 求出的控制截面组合弯矩后，即可按一般的钢砼构件计算αs→γs→As （四）梁的斜截面抗剪承载力计算 the shearing analysis & calculations of beams 1．剪压比限制——最小截面的限制。 the ratio limitation of shear to compression 剪压比是梁内平均剪应力与砼抗压强度设计值之比，剪压比过大，砼就会过早产生发生斜压破坏。 跨高比≥2.5时， 考虑反复荷载的不利影响。 跨高比≤2.5时,

2. 按“强剪弱弯”的原则调整梁截面剪力 The principles of “stronger shearing capacity & weaker flexure capacity” for adjusting shearing forces: — (5-15) 一、二、三级框架 — (5-16) 9度，一级框架 3. 斜载面受剪承载力的计算 the shearing calculations of beams: 均布荷载作用下： 集中荷载作用下：

三、框架柱的设计与构造 the design & measures about frame column: (一)柱的截面尺寸the dimensions of cross-section: 1. 一般情况下b=h≥300mm d≥300mm h/b≤3 2. 截面剪跨比λ＞2; （二）配筋要求the demands of reinforcements: 1. 宜采用对称配筋 2.截面尺寸大于400mm时，纵向钢筋间距≤200mm 3. (一侧) ρ总≤5% 4. 绑扎接头应避开柱端的箍箍加密区。 （三）柱的正截面承载力计算 the flexural analysis & calculations of columns 1. 轴压比限制 是影响柱延性的重要因素之一，随轴压比提高,柱剪跨比的减少，柱的变形能力变差，有时可能出现脆性破坏。

2. 按“强柱弱梁”的原则调整柱端弯矩值 The principles of “stronger column & weaker beam” for adjusting bending moment of column-end: 使塑性铰首先在梁中出现，使框架具有较好的变形能力: 一,二,三级框架： (5-13) 9度和一级框架： (5-14) 式中：ηc——柱端弯矩增大系数， 一级1.4,二级为1.2，三级1.1。 （四）柱的斜截面承载力计算 the shearing calculations of columns: 1.剪压比的限制the ratio limitation of shear tocompression —柱内平均剪应力与砼轴心抗压强度设计值之比,同梁一样以限制柱的截面最小尺寸来达到： 当剪跨比＞2时， (5-21) 剪跨比≤2时, (5-22)

式中：ηvc——柱剪力增大系数，一级为1.4， 二级为1.2，三级为1.1。 2. 按“强剪弱弯”的原则调整梁截面剪力 The principles of “stronger shearing capacity & weaker flexure capacity” for adjusting shearing Forces about beams: 一,二,三级框架结构： (5-17) 9度,一级框架结构： (5-18) 式中：ηvc——柱剪力增大系数，一级为1.4， 二级为1.2，三级为1.1。 另外，对角柱考虑到扭转作用，《规范》规定对一、二、三级框架结构的角柱按调整后弯矩，剪力设计值，尚应乘以≥1.10的增大系数。 3. 斜截面承载力验算the shearing calculations of columns: （5-25) 当N为拉力时： (5-26)

四、柱梁节点设计The design of node about beam-column 1. 节点核心区组合剪力设计值: ——通常（5-40） —9度,1级框架 -节点剪力增大系数,一级为1.35,二级为1.2。 2. 节点水平截面的限制条件 为防止节点核心区剪应力不致于过高，避免早出斜裂缝而导致砼，首先压碎破坏，节点核心区水平截面积应满足： 3. 受剪承载力计算 一、二级框架： 9度时：

§5-8 抗震构造措施the measures of resisting seism: 一、梁柱端部箍筋的配置 the reinforcements on the column & beam-end: 为防止节点附近产生剪切破坏，《规范》规定，在梁柱端部一定范围内，加密箍筋，一般称梁柱端部与箍筋加密区。 （一）梁端加密区箍筋的配置 the reinforcements about encrypting section on column-beam end: 1.加密区的长度, 箍筋最大间距Snax及Dmin见P230 表4-56，其中配筋率ρ＞2.0%时,dmin应增大2mm。 2.加密区箍筋肢距： 一级： 取大者 二、三级： 取大者 四级：≤300mm （二）柱端加密区箍筋的配置 the ties about encrypting section on column-beam end: 1. 加密区的范围：

1）柱端： 2）底层柱：柱根≥1/3hn， 刚性地面上下各500mm——刚性地面。 3） 对hn/hc＜4，因剪跨比≥2——取全高 4） 一、二级框架角柱取全高 2. 加密区箍筋的间距和直径---P143表5-9。 3. 柱箍筋加密区箍筋肢距： 每隔一根纵筋宜在两个 方向有箍筋约束。

4. 柱箍筋加密区的体积配筋率： 一级为≥0.8%， 二级≥0.6%，四、三级≥0.4% (三)钢筋锚固与接头 anchor & tie-in of reinforcements 1. 最小锚固长度：laE=1.15la—一、二级 laE1.05la—三级 laE=1.0la—四级 2. 钢筋接头位置—避开梁端、柱端箍筋加密区。 3. 采用搭接时，其搭接长度≥ξ·laE 4. 接头方式：1）梁：一级框架——机械接头，也可采用搭接接头和焊接接头；二、三、四级可采用搭接接头和焊接接头； 2）柱：一级—宜采用机械接头;二,三,四级宜采用机构接头，也可采用搭接接头和焊接接头。