计算机动画 授课教师： 单位：

Morphing和空间变形动画技术 传统卡通动画的一个显著特点是赋予每个角色以个性，并以形状变形来表达某些夸张效果。 Morphing 迈克尔·杰克逊的音乐带“黑与白”这首歌中13个不同性别和种族的人的相互渐变； 电影《终结者Ⅱ》中机械杀手T-1000由液体变为金属人，由金属人变为影片中的其它角色； Exxon公司的影视广告中，一辆银色的轿车缓缓滑行渐变成一只老虎等。 空间变形

Morphing Morphing是指将一给定的源数字图像或几何对象S光滑连续地变换到目标数字图像或几何对象T。 在这种光滑过渡中，中间帧应既具有S的特征，又具有T的特征。S和T的拓扑既可以相同，也可以不同。 Morphing通常需要动画师指定源对象和目标对象之间特征的对应关系。

空间变形 是指将单个几何对象的形状作某种扭曲、变形，使它变换为动画师所需的形状。 在几何对象的空间变形中，其拓扑保持不变。 与物体表示有关的变形 物体表示无关的变形 在几何对象的空间变形中，其拓扑保持不变。

二维多边形形状渐变 给定一个初始和最终的形状(shape)，我们称它们为关键帧形状，求从初始形状光滑过渡到最终形状的中间形状。这个问题称为二维形状的自然渐变（Shape Blending或Shape Morphing） 顶点对应问题 顶点路径问题

初始形状 插值得到的中间形状 最终形状

二维图像morphing技术 图像自然渐变(Image Morphing)是指把一幅数字图像以一种自然流畅的、戏剧性的、超现实主义的方式变换到另一幅数字图像，它是一种制造特殊视觉效果的有效方法。 尽管图像morphing在二维图像空间处理问题，但可以让人产生神奇的三维形状改变的错觉。可以避免复杂的三维造型过程。

《泰坦尼克号》中的图像Morphing效果

实现Morphing的传统技术 巧妙的剪辑。 停住运动动画法。 交溶技术(cross-dissolve)。 二维粒子系统技术。

图像morphing的过程 动画师基于简单的几何元素建立图像特征之间的对应关系。特征元素可以为网格节点、线段、曲线、点等，然后由各对应特征之间的位置关系计算出morphing所需的几何变换，几何变换定义了两幅图像上点之间的几何对应关系。

三维morphing技术 三维morphing是指将一个三维物体光滑连续地变换为另一个三维物体。

动画演示

简单的三维Morphing 当给定的两个物体的顶点数和拓扑结构都相同时，只需对对应顶点进行插值便可实现三维morphing。

应用实例 《史酷比2：怪兽偷跑》

整体和局部变形方法 由Alan Barr于1984年提出，是最早的变形方法。包括渐细变形(Tapering)、螺旋形变形 (Twisting)等。 (a)变形前的茶壶 (b) 渐细变形 (c) 螺旋形变形

Alan Barr的变形类别

应用例子

自由变形方法FFD 1986年，Sederderg等提出了一种非常适合于柔性物体动画的一般化的变形方法，该方法不直接操作物体，而是将物体嵌入一空间，当所嵌的空间变形时，物体也随之变形。 茶壶的FFD变形 (a) 变形前 (b) 变形后

FFD的数学原理

轴变形方法 轴变形是一种通过参数曲线来控制物体自由变形的方法。该方法把物体嵌入轴线的局部参数空间中来实施变形，当轴线变形时，嵌入其参数空间中的各点的位置随之发生变化。 (a). 未变形的龙 (b). 变形后的龙

元球的造型和动画技术 参数曲面在表现人体的肌肉、器官和它们的变形等方面比较困难。 从八十年代初期开始，出现了一种新的元球造型技术（Metaball），该技术采用具有等势场值的点集来定义曲面。因此，元球生成的面实际上是一张等势面。 元球相互靠近到一定距离产生变形，再进一步靠近时则融合成光滑表面。 元球造型很适合表示可变形的物体，因而对柔性物体的动画非常有用。

两个元球靠近时的形变过程

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过程动画技术 过程动画是指采用一个过程来描述物体的运动或变形。 最简单的过程动画是设立一个数学模型去控制物体的几何形状和运动，如旗帜迎风招展、水波随风荡漾等。 较复杂的过程动画则可能包括物体的跳跃、拉伸、爆炸、碰撞等复杂运动。

例子

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粒子系统 粒子系统是最实用的过程动画技术之一，是影视特技中生成特殊视觉效果的一种主要方法。 这一方面的先驱是Reeves，他在1983年所发表的论文中成功地提出了一种模拟不规则自然景物生成和动画的系统，也就是所谓的粒子系统。 粒子系统采用了一套完全不同于以往的造型、绘制方法来构造、绘制景物，造型和动画巧妙地连成一体。景物被定义为由成千上万个不规则的、随机分布的粒子所组成，而每个粒子均有一定的生命周期，它们不断改变形状、不断运动。 可很好地模拟火、云、水、森林和原野等自然景物。

应用例子

泡沫、溅起的水花采用粒子系统生成 《完美风暴》剧照

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生成粒子系统某瞬间画面的基本步骤 粒子系统的基本思想是将许多简单形状的微小粒子作为基本元素聚集起来形成一个不规则的模糊物体，每个粒子均经历出生、成长、衰老和死亡的过程，与粒子有关的每一参数均将受到一个随机过程的控制。生成粒子系统某瞬间画面的基本步骤是： 生成新的粒子并加入系统中； 赋予每一新粒子以一定的属性； 删除那些已经超过其生命周期的粒子； 根据粒子的动态属性对粒子进行移动和变换； 绘制并显示由有生命的粒子组成的图形。

群体动画 在生物界，许多动物如鸟、鱼等以某种群体的方式运动。这种运动既有随机性，又有一定的规律性。 Reynolds提出的群体动画成功地模拟了这种方式的运动。Reynolds指出，群体的行为包含两个对立的因素，即既要相互靠近又要避免碰撞。他用三条按优先级递减的原则来控制群体的行为： 碰撞避免原则，即避免与相邻的群体成员相碰； 速度匹配原则,即尽量匹配相邻群体成员的速度； 群体合群原则,即群体成员尽量靠近。

群组的定义 在同一物理环境下拥有相同目的的一群个体，他们的行为有别于作为单独个体时的行为。(A large group of individuals in the same physical environment sharing a common goal and may act in a different way than when they are alone.) (Benesh, 86 and Roloff, 81)

群组层次 群 —— Crowd behaviors 组 —— Group behaviors 个体 —— Individual behavior

为什么需要群组动画？ 得到大场面的视觉震撼效果 减少动画师的工作量 节约成本 动漫设计和影视特技中，不可避免地会遇到各种大规模群体动作场面的制作。例如，两军对垒中的数十万大军冲锋的效果、兽群、鸟群等。 减少动画师的工作量 节约成本 请群众演员成本高、指挥调度难、拍摄困难。 成功例子：《指环王》系列、《狮子王》、《纳尼亚传奇》、《星球大战前传》、《木乃伊》等

应用例子 《花木兰》剧照 《贞观之治》剧照

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群组模拟软件 Massive Weta Digital公司网站http://www.massivesoftware.com/ 看过“the Lord of the Rings”指环王三部曲的观众都会被其中千军万马的宏大场面所折服，这要归功于能创造数以万计数字角色的群组模拟软件 Massive。 在2007年8月7日的SIGGRAPH上，Massive Software发布了最新版Massive 3.0，新版软件包括了对Mental Ray和Maya FBX格式的支持 。

群组模拟软件 Massive Massive是为指环王三部曲的制作而开发的。 其创始人为新西兰人Stephen Regelous 当Peter Jackson（指环王三部曲的导演）问Regelous能否为指环王三部曲开发一套群组模拟系统的时候，他立即就被这个项目吸引了。 Regelous担任了指环王三部曲的群组模拟主管，并花了2年的时间编写出了Massive。 荣获2003年奥斯卡科学与工程奖

布料动画 布料在日常生活中随处可见，在计算机动画中出现布料的场合很多，如服饰、窗帘、桌布、飘动的旗帜等。 衣服覆盖了人体的80%以上，如果要求人体动画具有令人满意的细节和真实感，那么布料动画是不可缺少的。 布料动画的一个特殊应用领域为时装设计，它将改变传统的服装设计过程，让人们在着装之前看到服装的式样和试穿后的效果。

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脸部表情动画 脸部表情动画在影视特技、人机交互、游戏等方面都具有重要的应用。 关键帧插值法。该方法先将人脸的各种表情输入到计算机中，然后用这些表情的线性组合来产生新的脸部表情。 基于肌肉模型的脸部表情模拟方法。 表情捕捉法。

应用实例 《指环王2》剧照，古鲁姆的表情