五 三 角 形

三 角 形 的 特 性

我们学过三角形。你能说出 哪些物体上有三角形吗?

画一个三角形。说一说三角形有几条边? 几个 1 角? 几个顶点? 三角形有三条边。 画一个三角形。说一说三角形有几条边? 几个 角? 几个顶点? 1 三角形有三条边。 由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC。 高 边 边 角 角 顶点 顶点 边 底 为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC。

2 上面各图中哪儿有三角形? 它们有什么作用? 我们来做一个实验。 拉不动。 三角形具有稳定性。

1. 拿出一个三角形，与同伴说一说它各部分的名称。 2. 举出生活中应用三角形稳定性的例子。

邮局 3 小明家 学校 商店 我上学走中间 这条路最近。 这是什么 原因呢?

我们来做个实验。 1. 剪出下面三组纸条(单位: 厘米)。 (1)6、7、8。 (2)4、5、9。 (3)3、6、10。

2. 用每组纸条摆三角形。 我摆成了一个三角形。 我怎么摆不成呢? 你发现了什么? 三角形任意两边的和大于第三边。

三 角 形 的 分 类 4 给三角形分类。

可以先按角来分。 有的三角形三个角都是锐角。 有的三角形有一个 钝角，两个······

直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 这 3 种三角形的关系可以用下图表示。 三角形 锐角三角形 直角 钝角

再按边来分一分。 我发现有两条 边相等的。 还有三条边 都相等的。

腰 底 顶角 底角 等腰三角形 边 等边三角形(也叫正三角形)

分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么? 找一找，哪里有这两 种特殊的三角形。

在点子图上画三角形。

画几个不同类型的三角形。量一量、算一算，三角形三个内角的和各是多少度。 5 三角形的内角和 画几个不同类型的三角形。量一量、算一算，三角形三个内角的和各是多少度。 5

我的这个三角形内角 和大约是 180 度。 我的也是 ······ 你发现了什么? 用 实验来验证一下。

先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成一个什么角。 拼成了一 个平角。 三角形的内角 和是 180 度。

在一个三角形中，∠1 = 140º，∠3 = 25º，求∠2 的度数。 ∠2 = 180º - 140º - 25º = 15º

1. 说出下面每个三角形的名称，并各画出一条高。 底 高 高 底 底 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

2. 椅子太摇晃了! 怎样加固它呢?

3. 围篱笆。 哪种方法更牢固，为什么? 答: 小猴的方法更牢固，因为三角形具有稳定性。

4. 在能拼成三角形的各组小棒下面画 “ ”。(单位: 厘米) 4. 在能拼成三角形的各组小棒下面画 “ ”。(单位: 厘米) 3 4 5 (1) ( ) 3 (2) ( ) 2 6 (3) ( ) 3 5 (4) ( )

5. 画出蚂蚁进洞的线路。 你有特别的发现吗? 等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形

6. (1) 在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角 三角形、钝角三角形和等腰三角形。 (2) 围出一个三角形，它既是钝角三角形又是等 腰三角形。

7. 猜一猜。 我拿的三角形没有钝角。 它可能是什么三角形? 可能是锐角三角 形，还可能······ 为什么?

8. 用一张长方形纸剪一个等腰三角形。你能剪出一 个等腰直角三角形吗?

9. 求出三角形各个角的度数。 我是等腰三角形， 顶角是 96º。 我有一个锐 角是 40º。 我三边相等。 180º÷3 = 60º (1) (2) (3) 180º÷3 = 60º (180º - 96º)÷2 = 84º÷2 = 42º 90º - 40º = 50º

10. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的 一个底角是 70º，它的顶角是多少度? 180º - 70º×2 = 180º - 140º = 40º 答: 它的顶角是 40º。

11. 用长分别是 4 厘米、6 厘米和 10 厘米的三根小 棒，能摆出一个三角形吗?

12. (1)用线段分别连接长方形、正方形一组对角的顶点， 分别把长方形、正方形分成了两个什么图形? (2)长方形和正方形的内角和各是多少度? 长方形的内角和是 360º； 正方形的内角和是 360º。

13. 你能用一张不规则的纸，剪出一个等腰三角形吗? 对折 再对折

14. 你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗?

15. 猜一猜游戏。 一个是直角，另两个 角可能各是多少度?

16.* 根据三角形内角和是 180º，你能求出下面的 四边形和正六边形的内角和吗? 180 ×2 = 360° ° 180 ×4 = 720° °

17.* 下面图形中各有多少个三角形? 有什么规律? ······ 1 3 6 10 1 1 + 2 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 + 4 ······

图 形 的 拼 组 6 小组同学合作，用三角形拼四边形。 你们组拼出了几种四边形?

我用两个三角形拼 出了一个长方形。 我用三个三角形拼 出了一个梯形。

想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗?

7 用三角形拼出美丽的图案。 我想拼一只 小船。 我想拼一只 大公鸡。

同学们真能干! 快来 看看大家的作品。

用七巧板设计一幅你喜欢的图案。

1. 拼一拼。 (1)用两个相同的直角三角形拼一个平行四边形。 (2)用三个相同的直角三角形拼一个梯形。

2. 用合适的图形拼一个恐龙图案，看谁拼得最像。

3. 在点子图上画一画。 (1)两个不同的 等腰三角形。 (2)两个不同的 直角三角形。

4. 用下面六根小棒,你能摆出几种三角形? (单位: 厘米) 2 6 2 6 5 6 2 5 6 6 6 2 6 5

5. 用七巧板拼三角形。 你能想出几种 不同的拼法?

6. 在右边的方格纸上画出一个三角形，它不是等腰 三角形。

7. 填空。 (1)最少用( )个直角三角形可以拼一个 。 (2)最少用( )个等边三角形可以拼一个 。 (3)最少用( )个等边三角形可以拼一个 。 2 3 2

8.* 试一试: 你能在钉子板上围出一个等边三角形吗?

怎样用一张正方形纸剪出一个等边三角形?

密 铺 欣欣家搬进了新居，这是她家地面和墙面铺瓷砖的图案。 地面 墙面

地砖是正方形的，墙砖是长方形的。其实砖的形状还有菱形、六边形等。无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。例如:

谈到密铺，小蜜蜂可是个有艺术家气质的设计大师! 你看，它的家多漂亮啊!