生活中的轴对称

生活中的轴对称 生活中的轴对称 河北省安平县第二中学 李亚红

导 入 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．请看：

艺术品

建筑物 大自然中的镜子

More……

面对生活中这些美丽的现象，你是否强烈地感受到美就在我们身边呢？!这些美丽的图形有什么共同特征呢？ 请谈谈自己的感想吧

走进今天的课堂，你就能解释其中的奥秘了！ 真的吗？我可得 注意听听了！看你是不是骗我哟！

请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？ 实验一：探索新知 观察下面的图形有什么特点？ 请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？ 如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的

剪纸艺术

剪纸艺术

剪纸是中国最流行的民间艺术之一，据考古其历史可追溯到6世纪，发展到今天，剪纸更多的是用于装饰，也可作礼品点缀之用或作为礼物赠送他人。 如此漂亮的剪纸是如何剪出的呢？下面让我们尝试一种剪纸的基本过程。

小小设计师 请仔细观察！看仔细了！ 结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分能重合在一起。 1.准备一张纸 你得到了什么结论 2.对折纸 3.展开你的想象力，在纸上画出你认为最美的图形 4.沿线条剪下 5.把纸张开 6.向同组的同学展示你的作品 请仔细观察！看仔细了！ 结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分能重合在一起。

如果一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.

牛刀小试 下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？ 是 是 是 不是

数字也可以写成轴对称图形！ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。

字母也可以写成轴对称图形！ A A B C D E F G H M Q C D E H M 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。

汉字也可以写成轴对称图形！ 喜 工 中 由 日 …… 口 甲 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。

认一认 观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？ （1） （2） （3） （4） 答：（1）它们都是轴对称图形

观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？ 认一认 观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？ （1） （2） （3） （4） 答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。

哇，无数条啊！ 返回

下列图形中有轴对称图形吗？有几条对称轴 不是轴对称图形 无数条 不是轴对称图形 右下角花按钮用于返回 两个概念12 页。 不是轴对称图形

做一做 操作题:（画出下面图形的对称轴）

数字乐园 　　由四个小正方形组成L形的图中,请你用各种方法在下图中添画一个小正方形后成为轴对称图形。并指出对称轴。

数学侦探题 某地某日2∶35 发生了一起案件，警察很快捉获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在场的证据：一张当天下午2：35他在钟塔游览的照片，照片的指针如下图，但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午2：35照的，你知道是什么时间照的吗？ 上午9：25 下午2：35

从照镜子开始

镜子改变了什么？ 真好玩！哈,哈哈…

1、客厅中的餐桌在小明的什么方向？

2、小明举起的是哪只手？

3、哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？

4、将纸条在桌面上旋转90度，哪些数字在镜子中 的像与原来的数字完全一样？如果小明举起纸条正 对镜面呢？

哪一面镜子里是他的像？

我来试试看 如果再在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点 ?

一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 2+3=8变成一个真正的等式？”过了很长时间，也 没有人答出，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决 了这道题目。你知道她是怎样做的吗？

跟我一起来探索吧！

议一议 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ （第一组）

议一议 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ （第一组）

议一议 我们再看两组图形，它们有什么共同点？ （第二组）

观察:下面的每对图形有什么共同特点? A A′ B B′ C C′

两个图形成轴对称 A A′ B′ B C C′ 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,对折后两图形中互相重合的点是对应点,叫做对称点。

喜喜 FF (A) (B) (C) (D) 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。 F

你知道轴对称图形 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 想一想 你知道轴对称图形 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 联系： 区别： 都是沿一条直线折叠后能够互相重合 轴对称图形是一个图形。 两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。 发现: 可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。（这就是数学里的整体思想。）

结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个图形不一定是轴对称。 想一想 问题： 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定是轴对称吗？为什么？ 结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个图形不一定是轴对称。

后面还有智力测验， 你想试一试吗？

好，大家来玩一玩推理游戏

在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？ 猜字游戏 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？

想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？ A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z

数学侦探题 某地某日2∶35 发生了一起案件，警察很快捉获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在场的证据：一张当天下午2：35他在钟塔游览的照片，照片的指针如下图，但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午2：35照的，你知道是什么时间照的吗？ 上午9：25 下午2：35

抢答时刻: 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把2+3=8变成一个真正的等式？”过了很长时间，也没有人答出，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目。你知道她是怎样做的吗？

一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 2+3=8变成一个真正的等式？”过了很长时间，也 没有人答出，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决 了这道题目。你知道她是怎样做的吗？

这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还有一定的科学道理，你们知道么？ ----表盘的对称保证了走时的均匀性。 ----飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。 ----人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面。 ----双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……

本节课 有什么收获? 有什么遗憾? 有什么打算?

本节课你有什么收获? 1．理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念； 2. 了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点； 3．了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.

轴对称图形的概念： 1、轴对称图形： 如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、轴对称： 把两个图形沿着某条直线对折，这两个图形能够完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．

轴对称与轴对称图形的区别和联系： 区别： （1） 轴对称是说两个图形的位置关系， 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形； （2） 轴对称涉及两个图形， 轴对称图形是对一个图形说的。

轴对称与轴对称图形的区别和联系： 联系： （1）定义中都有一条直线，都要沿这条直 线折叠重合；

轴对称与轴对称图形的区别和联系： （1）定义中都有一条直线，都要沿这条直 线折叠重合； （2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部 分，那么这两个图形就是关于这条直 线成轴对称；反过来，如果把两个成 轴对称的图形看成一个整体，那么它 就是一个轴对称图形。

作 业 必做题：课本49-50页习题1、2、3、4 选做题：课本58页“读一读” 作 业 必做题：课本49-50页习题1、2、3、4 选做题：课本58页“读一读” 探究题： 两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

1、客厅中的餐桌在小明的什么方向？

2、小明举起的是哪只手？

3、哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样？

4、将纸条在桌面上旋转90度，哪些数字在镜子中 的像与原来的数字完全一样？如果小明举起纸条正 对镜面呢？

123 123 通过学习，你发现镜子改变了什么呢？ —— 方向！！！ 当正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向， 当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下 方向。 123

镜子改变了什么 其实是：现实与镜中的像关于镜面成轴对称 如果已知其中一个求另一个时，通常的方法是： 1、利用镜子照(注意镜子的位置摆放) 2、利用轴对称性质

哪一面镜子里是他的像？

我来试试看 如果再在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点 ?

谢谢！再见！

我们一起来 吧!

法国著名画家 V·瓦萨雷利 《委加·派尔》 1969

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几何图案

下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有：

交通标志

车标设计

花边艺术

中外建筑

展开你的想象,从一个图形出发或几个图形出发,利用轴对称,设计一些图案来吧! 返回

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