7 导线测量 一、概述 作用：平面控制测量，由高等级控制点确定未知点平面位置，作为对下一级的控制 闭合导线 附合导线 支导线

附合导线 支导线

导线布设规格与精度要求 一级、二级、三级

二、导线测量外业 1 导线的布设： 首级网等级和加密层次 直伸等边 踏勘选点： 土质坚硬 通视条件良好 埋设标石，填“点之记”，编号

2 测角 观测左角 测回法与方向观测法的选择 多测回时改变度盘起始读数 评定测角中误差

3 量边 电磁波测距： 钢尺量边 距离改正 往返测量

三、导线测量内业计算 1 坐标正算公式： 由已知点根据边长和 方位角推算待定点的坐标 2 坐标反算公式 由相邻两点的坐标反 求边长和方位角

3 坐标方位角传递公式： A B C D 1 2 3 1 A B

vβ = - fβ /n β‘= β+ vβ 导线测量内业计算 经纬仪导线计算的目的是求得各导线点的坐标，并根据求得的各点坐标精确地绘制导线图。导线计算分为以下五个步骤进行： ① 角度闭合差fβ的计算和调整； vβ = - fβ /n β‘= β+ vβ

② 坐标方位角的推算； α前=α后+180°+β’左 或 α前=α后+180°-β‘右

导线测量内业计算 ③ 坐标增量的计算 Δx＝xi+1－xi＝lcosα Δy＝yi+1－yi＝lsinα

fx= ∑△x-理论值 fy= ∑△y-理论值 计算 fS K= fS /[D] vx= -(D/[D])* fx 导线测量内业计算 ④ 增量闭合差的计算和调整； fx= ∑△x-理论值 fy= ∑△y-理论值 计算 fS K= fS /[D] vx= -(D/[D])* fx vy= -(D/[D])* fy 计算改正后的Δx‘和Δy’

⑤ 坐标计算 xi+1 ＝xi + Δx’ yi+1 ＝yi + Δy’

fβ＝∑β测-∑β理=∑β测-(n-2)·180° 闭合导线的计算 1 角度闭合差的计算和调整 n边形内角之和：(n-2)·180°。由于测角误差的影响，使导线内角之和∑β不等于理论值，因而存在角度闭合差fβ： fβ＝∑β测-∑β理=∑β测-(n-2)·180° 对于图根导线当fβ≤f容时，可将角度闭合差fβ以相反符号平均分配给各个观测角。fβ不能为n整除时，在有效数字位内允许凑整。

(二) 坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角和改正后的内角推算 沿导线前进方向： α前=α后+180°+β左 或 α前=α后+180°-β右

(三) 坐标增量的计算 Δx＝xＢ－xＡ Δy＝yＢ－yＡ Δx＝lcosα Δy＝lsinα

(四) 坐标增量闭合差的计算及其调整 闭合导线的纵横坐标增量的代数和，理论上应分别等于零。 各点纵横坐标增量的总和即为闭合差 调整原则：反号与边长成比例分配 调整过程中根据情况取整，但必须保证调整后和为零

(五) 坐标的计算 根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，依次计算各点的坐标。

计算实例 1 2 3 4 5 224 33 87 51 12 89 13 42 87 29 12 125 06 42 150 20 12

计算实例 1 224.50 2 179.38 3 179.92 4 72.44 5 107.61 点号 观测角 改正角值 方位角 边长 △x △y x y 计算 改正 1 87 51 12 224 33 00 224.50 2 89 13 42 179.38 3 87 29 12 179.92 4 125 06 42 72.44 5 150 20 12 107.61

fβ= αCD’- αCD = αAB +n×180°+∑β左 二、 经纬仪附合导线计算 附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式不同。 (一) 角度闭合差的计算与调整 附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发，使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知方位角之差。 fβ= αCD’- αCD = αAB +n×180°+∑β左 A 3 2 1 B C D 4

fx= ∑△x-(xC-xB) fy= ∑△y-(yC-yB) (二) 坐标方位角的推算 (三) 坐标增量的计算 推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以此作为计算的检核。 (三) 坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计算方法与闭合导线相同。 fx= ∑△x-(xC-xB) fy= ∑△y-(yC-yB)

(四) 坐标增量闭合差的分配 (五) 坐标的计算 理论上的坐标增量之和分别等于两端已知点的纵横坐标之差 根据导线一端的控制点的坐标，以及改正后的坐标增量，按照导线坐标计算的方法，逐点计算各导线点的坐标。

A B C D

作业1：附合导线计算 已知：xA = 640.93, yA = 1068.44 xB = 843.40, yB = 1264.29 xC = 589.97, yC = 1307.87 xD = 793.61, yD = 1399.19 B 3 2 1 A C D 245 43 00 213 00 30 224 48 30 214 21 30 202 00 00 82. 17 77.28 89.64 79.84

作业2 已知A、B两点的坐标为： XA=1011.358m, YA=1185.395m； XB=883.122m, YB=1284.855m。 在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。

导线计算总结 1 基本公式： 坐标正算 坐标反算 方位角推算 2 导线计算一般步骤及方法 3 闭合导线计算 4 附合导线计算