第六章 房貸證券之三： 房貸型衍生性證券

簡介 本章針對CMO所衍生的金融商品做討論。分成幾個部分介紹： 1、為穩定現金流量而設計之類組 計畫性還本類組（PAC） 目標性還本類組（TAC） 反向目標性還本類組（Reverse TAC） 準確到期日類組（VADM）

簡介 2、具有避險功能之類組 浮動利率類組（Floaters） 反向浮動利率類組（Inverse Floaters） 超級浮動利率類組（Super Floaters） 本息分立類組 3、其它類組 延息債券 殘值組證券

計畫性還本類組(PAC) CMO雖然化解了一部份的提前還本風險，但其尚存的現金流量不穩定風險仍使許多機構投資人裹足不前。為了吸引投資人興趣，許多金融機構開始規劃如何在CMO中切割出現金流量高度穩定的債券。計畫性還本類組就此誕生。

計畫性還本類組(PAC) 當PSA很高時，大部分的本金償還發生於貸款初期；當PSA很低時，本金償還則拖到貸款末期。 上圖6-1灰色部分為兩個不同還本速度下的本金流量之交集，代表兩個不同還本速度下，此貸款群組能收到的最低本金金額。 當提前還本速度落在80 PSA與270 PSA之間，灰色部分的本金一定能得到。這些本金流量可以切割成期限不同的債券，發行成PAC。

計畫性還本類組(PAC) 保護組(Companion Classes) 所謂保護組即是PAC之外的各組，其收款的時機必須配合PAC。當提前還本速度發生變化時，由保護組先行吸收。 原始保障邊線(Initial Collar) 圖6-1灰色部分之外緣的邊線稱為原始保障邊線。此邊線表示在那些提前還本速度下，PAC的預計現金流量不致於受到破壞。

計畫性還本類組(PAC) 有效保障邊線(Effective Collar) 隨著時間的變動，如果提前還本的速度一直是在原先規劃的PSA範圍之內，那麼原先的保障邊線就會擴大。此一擴大之新保證邊線稱為有效保障邊線。PAC在交易時，大多以有效保證邊線做宣傳。

計畫性還本類組(PAC) 上圖6-2A、B、C、D四區即為PAC中切割出來的證券。 保護範圍 D組：80 PSA 到 270 PSA之間。 A、B組：80 PSA 到 490 PSA 之間 近年來PAC產品規劃原則 標準化 盡量將本金還款期間(Payment Window)縮小

二級計畫性還本類組(PAC II) 所謂二級計畫性還本類組，係指在PAC的保護組中，切出一些優先受到保護的現金流量，其受保護的程度僅次於PAC組債券，但高於其它的保護組債券。 下圖6-3顯示PAC的保護範圍在80 PSA 到 350 PSA之間；而PAC II的保護範圍略小，介於130 PSA 到 220 PSA之間，其現金流量為灰色部份。圖6-4為PAC與PAC II的本金流量。

超級與次級計畫性還本類組 (Super and Sub PAC) 下圖6-5，PAC的保護範圍在80 PSA到270 PSA之間，以60 PSA 與390 PSA為範圍，將80 PSA到270 PSA的本金流量切割成兩個區域，在60 PSA與390 PSA保護範圍之中者即為超級PAC；灰色部份在60 PSA與390 PSA保護範圍之外，稱為次級PAC。

目標性還本類組(TAC) 1980年代末期因利率下跌，而引起提前還本速度快速增加。因此，當時投資人並不擔心提前還本放慢的風險。金融家針對提前還本加速的風險規劃目標性還本類組(TAC)提供單方向的保護。 圖6-6(a)發起人把訂價還本速度(Pricing Speed)設為165 PSA，在架構一個165 PSA到270 PSA之間的PAC之後，則此PAC即為TAC(亦稱為Clean TAC)。

目標性還本類組(TAC) 圖6-6(b)，假設訂價PSA為 165 PSA，在架構一個80 PSA 到270 PSA之間的PAC之後，發起人把訂價提前還本速度與80 PSA之間的本金流量切割出來發售，即為保護組TAC。如圖中灰色部份。

反向目標性還本類組 (Reverse TAC) Reverse TAC 與TAC的特性正好相反，其保護提間還本放慢的風險，而不保護提前還本加速的風險。 圖6-7(a)發起人把訂價還本速度(Pricing Speed)設為165 PSA，在架構一個80 PSA到165 PSA之間的PAC之後，則此PAC即為 Reverse TAC。

反向目標性還本類組 (Reverse TAC) 圖6-6(b)，假設訂價PSA為 165 PSA，在架構一個80 PSA 到270 PSA之間的PAC之後，發起人把訂價提前還本速度與270 PSA之間的本金流量切割出來發售，即為保護組 Reverse TAC。如圖中灰色部份。

準確到期日組(VADM) 準確到期日(VADM)的現金流量來自於Z組的應計利息。Z組為延息債券(Accrual Bond)在前面幾年完全沒有現金流量，其應計利息必須累計到本金上，等其它類組都被清償後，才開始收到現金流量(本息)。將Z組前面幾年的應計利息配發給VADM，使VADM成為一短、一中期債券。

準確到期日組(VADM) VADM的重要特性是它不受提前還本速度放慢的影響，因而具有如Reverse TAC的性質。 以第五章附錄之CMO為例，若將Z組前30個月的應計利息分配予VADM，則此VADM之現金流量如表6-1、圖6-8。

浮動利率組(Floaters)與 反向浮動利率組(Inverse Floaters) 利率指標 倫敦銀行同業美元拆款利率(LIBER) 平均資金成本指標(COFI)

浮動利率組(Floaters)與 反向浮動利率組(Inverse Floaters) 為了不使殘值組證券(Residual Interest)利息調幅過大，導致浮動利率組的利息支出達到無法承受的地步，一般皆會加以調幅限制(Caps)。 調幅限制 1、期間限制(Periodic Caps) 規定某一段期間的調幅不能超過某一限度。 2、全期限制(Lifetime Cap) 規定整個貸款期間利率調整的上、下限。

浮動利率組(Floaters)與 反向浮動利率組(Inverse Floaters) Example 浮動利率組 反向浮動利率組 面額 800萬元 200萬元 利率 LIBOR + 0.0065 0.424 - 4LIBOR

浮動利率組(Floaters)與 反向浮動利率組(Inverse Floaters) 上表中，發起人把價值1,000萬元的房貸切割，發行成兩組債券。這兩組債券的加權平均利率為 (LIBOR + 0.0065)* 0.8 + (0.424 – 4LIBOR)* 0.2 = 9% 若貸款的原始利率為10％，即可鎖定1％的利差。

超級浮動利率組(Super Floaters) 超級浮動利率組的利率與浮動利率組相同，是隨著一個利率指標而調整。「超級」意指其利率波動幅度是利率指標波動幅度的倍數。 超級浮動利率組的目的在於避險，尤其是趨避以短期負債融通長期投資的風險。

超級浮動利率組(Super Floaters) Example 某銀行有30年固定利率房貸，其利率為10％，但是其資金成本可能是短期借款，其利率為LIBOR + 50bps。 假設現在LIBOR為8％ 1、若LIBOR維持8％ 該銀行有1.5％利差(10% - 8% - 0.5%) 2、若LIBOR增加到9.5％ 該銀行無利可圖

超級浮動利率組(Super Floaters) 假設市場上我們可以找到一個超級浮動利率債券，其報酬率為： LIBOR 原始報酬率 – 50bps + 2 * (LIBOR 波動幅度) 以1/2的資金用於貸款，並以1/2的資金用於購買超級浮動利率債券，則該組合報酬率為： 1/2*(7.5% + 2*(LIBOR 波動幅度))+1/2*(10%) = 8.75% + LIBOR 波動幅度 而其短期成本為 8.5% + LIBOR 波動幅度 ，兩者差0.25％。此即避險後鎖住的淨報酬率。

純本金組(PO)與純利息組(IO) 純本金組(PO)與純利息組(IO)為FNMA的一項發明。FNMA將房貸轉付證券應收本息切成兩部分，購買PO的投資人可得到房貸轉付證券本息中的本金部分；購買IO者可得到利息部分。 當利率下降時，提前還本加速還回，對購買PO者有利，因為PO購買者可提前拿到現金。 當利率上升時，提前還本的速度放慢，對購買IO者有利。因為IO投資人可以有較長的時間享受其利息收入。

延息債券(Accrual Bonds, Z Class) Z組證券在CMO早期不收取現金，等到其它各組都被清償後才可收取本息之現金流量，因此算是延息債券之一種。 利用Z組的特性而創造出的衍生性商品 1、VADM

延息債券(Accrual Bonds, Z Class) 2、Jump Z 在提前還本速度大增時，跳出來接收多餘的提前還本，以免前面的PAC或其它保護組遭到太大破壞。Jump Z 分為兩種 (1) Sticky Z (2) Non-Sticky Z

延息債券(Accrual Bonds, Z Class) 3、Z-PAC Z-PAC是以短、中、長期的PAC為材料，把它們在每期的現金流量遞延到期末再一次付出。Z-PAC能提供穩定的現金流量，又能避免再投資風險(Reinvestment Risk)，因此能得到市場歡迎。

計畫性還本 – 純利息組(PAC-IO) 計畫性還本 – 純利息組(PAC - IO)是由PAC中切割出來的純利息類組，這種切割是為了配合市場需求。 PAC-IO的特性與一般IO不同，一般IO會受到提前還本加速的傷害，而PAC-IO是從PAC之中切割出來。PAC的還本期間是高度穩定的，除非提前還本增加速度遠超過其保護範圍，否則PAC-IO不會因提前還本而受害。

殘值組證券(Residual Interest) 殘值組(Residual Interest)證券的構成來自於超額擔保部分(Over Collateralization)。其收益來自下面三項： 1、超額服務利差 2、超額擔保 3、收支之間的轉投資收益

殘值組證券(Residual Interest) 殘值組所發行的債券可分為下列幾種： 熊式殘值組證券(Bear Residuals) 牛式殘值組證券(Bull Residuals) 穩定殘值組證券(Stable Residuals) 單峰殘值組證券(Humped Residuals)