20.1.1平均数 问题1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表，求这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）. 问题：小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 （公顷），你认为小明的做法有道理吗？

20.1.1平均数 解：这个市郊县的人均耕地面积为 （公顷） 算术平均数： 是0.15、0.21、 0.18的算术平均数， 算术平均数： 是0.15、0.21、 0.18的算术平均数， 是0.15、0.21、0.18的加权平均数，三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别是三个数的权.

20.1.1平均数 加权平均数：若n个数， ， ，… , 的权分别 是 ， ，… ，则 叫做这 n个数的加权平均数. 是 ， ，… ，则 叫做这 n个数的加权平均数. 例1 一家公司打算招聘一名英语翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：

20.1.1平均数 （1） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看应该录取谁？ （2） 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看应该录取谁？

20.1.1平均数 【例1】某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 甲：25% 图1 丙：35% 乙：40% 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 转下一页

20.1.1平均数 接上一页 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图1所示，每得一票记作1分． (1) 请算出三人的民主评议得分； (2) 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？ (3) 根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

20.1.1平均数 【答案】（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分, 80分, 70分． （2）甲的平均成绩为： (分)， （2）甲的平均成绩为： (分)， 乙的平均成绩为： (分)， 丙的平均成绩为： (分). 由于76.67>76>72.67, 所以候选人乙将被录用．

20.1.1平均数 （3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩， 那么甲的个人成绩为： (分)， （3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩， 那么甲的个人成绩为： (分)， 乙的个人成绩为： (分)， 丙的个人成绩为： (分)， 由于丙的个人成绩最高, 所以候选人丙将被录用．

20.1.1平均数 【例2】某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计调价前后各旅游景点的旅游人数基本不变，有关数据如下表所示： 该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平；而游客认为调整收费后，风景区的平均日总收入相对调价前，增加了约9.4%，你认为他们各自是怎样的，谁的说法更能反映整体的实际情况. 景点 A B C D E 原价（元） 10 15 20 25 现价（元） 5 30 日平均人数（千人） 1 2 3

20.1.1平均数 【解析】风景区是这样计算的： 调整前的价格为 =16（元） 调整后的价格为 =16（元） 调整前的价格为 =16（元） 调整后的价格为 =16（元） ∵调整前后的平均价格不变，日平均人数不变， ∴日平均总收入持平. 游客是这样计算的： 原日平均总收入：10 =160（千元） 现日平均总收入：5 =175（千元） ∴日平均总收入增加 ≈9.4% 【答案】游客的说法更能反映整体的实际情况.

20.1.1平均数 【例3】某校初三（1）班36位同学的身高的频数分布直方图如图2所示.问：（1）身高在哪一组的同学最多？（2）身高在160cm以上的同学有多少人？（3）该班同学的平均身高约为多少（精确到0.1cm）？ 图2 【答案】（1）身高在160.5cm～165.5cm这一组人数最多； （2）身高在160cm以上的同学有23人； （3）该班同学的平均身高为： ≈162.6(cm)

20.1.1平均数 1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为________. 2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下: 8.1 气温/℃ 35 34 33 32 28 天数 2 3 1 （1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数. （2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___. 33 加权 3 2

20.1.1平均数 3.某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为_____. 4.一段山路400m,一人上山每分钟走50m，下山时每分钟走80m，则他在这段时间内的平均速度为每分钟走________m. 5.在一个样本中，2出现了x1 次，3出现了x2 次，4出现了x3 次，5出现了x4 次，则这个样本的平均数 为_____________________________. 2分 61.5 4 3 2 1 5 x +

20.1.1平均数 6.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？ 7.东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45

20.1.1平均数 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

20.1.1平均数 8.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）第二组数据的组中值是多少？ （2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间. 所用时间t(分钟) 人数 0＜t≤10 10 10＜t≤20 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9 50＜t≤60 4

20.1.1平均数 9.某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售.以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克） 去皮前各菠萝的质量 1．0 1．1 1．4 1．2 1．3 去皮后各菠萝的质量 0．6 0．7 0．9 0．8 (1)计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量. (2)根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？

20.1.1平均数 平均数是统计中的一个重要概念.小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商.在此基础上学习加权平均数，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别.然后我们又利用两个生活中的例子——求招聘时测试平均成绩和比赛时测试平均成绩，使我们进一步加深了对平均值的理解。