指數面面觀 朱岳中 2009.7.31

每天各種財經新聞都會談到 各種指數的表現。這麼多指 數，我們如何篩選有用的資 訊？ 指數的組成方式都一樣嗎？

指數是一種統計學上概念，利用簡單 的數字來表現一些現象的相對狀況。 例如「消費者物價指數」用來說明現在的物價相對於過去特定時點（一般稱為「基期」）的漲跌情形。 「股價指數（Stock Index）」則是比較股市當時與基期的狀況，以反映當時的市場趨勢。

影響指數組成的三大因素 樣本的選擇 基期的選擇 計算方式

樣本的選擇 選擇具代表性的樣本才能夠跟貼近市 場的真實狀況。 原則上，當然是樣本越多越好，但考 量計算指數的成本，有時只能以部分 選取的方式，此時挑選樣本的代表性 就更顯重要。

全部選取 所謂全部挑選，並非就真的把所有發行 公司都放進指數計算，實際上還是有些 必須排除的標的。  例如台灣證券交易所股價加權指數就是 排除全額交割股、管理股票、特別股、 上市未滿一個月的新股票、暫停買賣股 票以及一樣在股市交易但不屬於股票的 公司債、封閉式基金、存託憑證、認股 權證等標的，剩下的才放進指數的計算 。

全部選取 美國的「那斯達克指數（NASDAQ Index）」亦屬此類。

部分選取 依不同概念挑選具代表性者。 例如美國道瓊工業股價指數（DJIA）是採用紐約交易所中30家大型公司當作成份股。其中有兩檔—微軟與英代爾其實是屬於NASDAQ交易所的標的。 而這些被選作成份的股票一般稱為「藍籌股（Blue Chip）」。

部分選取 日經225指數（Nikkei 225 Average Index）是以東京交易所為主的225家 上市公司做為成份股。 台灣50指數則是以台灣證券交易所中 50家上市公司做為成份股

部分選取 「摩根台灣股價指數」是美國摩根史 坦利公司（Morgan Stanley）採取臺 灣證券交易所上市交易的股票為樣本 進行資本加權所成的指數，其中包括 大、中、小型企業股票，約含涵蓋了 整體臺灣股票市場市值的70％。

部分選取 嚴格來說，這些部分選取樣本所成的 股價指數並無法完整反應市場的整體 狀況，尤其成分股的選取大都偏向大 型股，因此與真正市況是有所差別的 。 再則，選取的成份股也非一成不變， 通常每隔一段時間就會重新檢視，刪 除不合的，或加入新的成分股，因此 指數可能產生不連貫的現象。

基期的選擇 基期的值的定訂通常為為100以方便 比較與計算。 像台灣證券交易所股價加權指數是以1966年（民國55年）的平均值為基期。 而道瓊工業股價指數基期是1885年。

基期的選擇 但也非通通都是以100為基期指數 像「台灣50指數」是以2002年4月30日為基期，但基期值是訂為5,000點。 而日經225指數基期為1947年，基期值訂為225是比較特別的。

計算方式 計算方式的不同也會影響指數的準確 性，一般常見的大概有下列幾種： 簡單算術平均 加權平均

簡單算術平均 簡單算術平均 ＝ （ ） /（ ） ×100 Pit＝第i個樣本t期時的價格 Pi0＝第i個樣本基期時的價格

簡單算術平均 道瓊工業股價指數為此類的代表。 另外日經225指數則是以「修正式算 術平均」計算出來的。

加權平均 所謂「加權」，是指加入「發行量」 的考量。因此「發行量」的大小即構 成所謂的「權值」。 但發行量又牽扯到時點的問題，也就是要以何時的發行量來計算，因此形成了下列幾種計算方式：

巴氏指數 巴氏指數（Passche Index） ＝（ ）/（ ）×100， 亦即以計算期的量來加權

巴氏指數 包括「台灣證券交易所股價加權指數 」在內，大多數的加權股價指數均是 以「巴氏指數」公式計算。 主要是因為由於巴氏指數會有高估實 際市況的情形。

拉氏指數 拉氏指數（Laspeyres Index）以基期 的量來加權 拉氏指數會低估市況。 沒有任何市場以拉氏公式計算。

既非巴氏亦非拉氏指數 既非巴氏亦非拉氏指數分子以計算期 的價格與發行量計算，而分母是以基 期的價格與發行量計算。 德國法蘭克福指數（DAX）是一例，符合德國人實事求是的精神。

越高權值股對指數影響就越大， 像台積電之所以受到台灣股市的重視，主要就是因為該公司是台股中權值最高的公司。 以2009年7月30日資料為例，其權值達8.06％。 權值的高低並非一成不變，它會隨著該公司的規模變動而調整。

常見之股價指數 史坦普500指數（Standard & Poors’ Indexes）：是由「標準普爾公司」所 編制的股價指數 以紐約與那斯達克兩大交易所中的500家公司為樣本，利用巴氏指數進行編制，基期為1941～1943年。 由於選樣股票較多，且橫跨兩大交易所，故較能代表美國股市現況。

近10年來S＆P500走勢圖

常見之股價指數 那斯達克指數（NASDAQ Index）： 主要是顯示美國店頭市場股票的行情 由於大多數高科技產業都屬店頭市場股票，因此受到全世界投資人的留意尤其台灣的產業結構偏重資訊科技，因此更受國人關注。 其基期為1971年2月。

近10年來NASDAQ走勢圖

常見之股價指數 金融時報100指數（Financial Times Share Indexes, FTSE 100）：為英國最 主要之股價指數 以倫敦交易所前100大公司股票為準，所計算的股價指數 基期為1984年。

常見之股價指數 DAX30指數：為德國最主要之股價指 數 是以德國聯邦證券交易所（FGSE）交易最頻繁的30種股票之股價計算。

常見之股價指數 恆生指數（Hang Seng）：恆生指數 是恒生指數有限公司所編纂的香港最 知名指數。 目前有42檔成分股包含H股與非H股，未來將會擴展為50檔。 但論代表性的話，則遠不如恆生綜合指數 包含市值最大的200家公司，涵蓋香港交易所97％的市值。

常見之股價指數 滬深300指數：滬深300指數是以中國 上海（滬）與深圳（深）交易所300 種樣本股所構成 其總市值和流通市值占滬深Ａ股市場的比例分別為四分之三和六成 成分股的成交金額占滬深Ａ股總成交金額的一半左右。

除了以特定交易所股票編制的股價指 數外，還有些指數是以全世界數個國 家的公司股價所編制而成，用以彰顯 區域性市場狀況 例如MSCI、FTSE或Rusell等機構所編制的各國、各區域乃至全世界的各種指數。

台灣其他新興之股價指數 臺灣50指數：為臺灣證券交易所與英 國富時公司（FTSE）共同編製。成分 股為台股中市值最大的50檔，但尚考 慮流通量問題。 台灣中型100指數：與台灣50指數類 似，是以台股中市值最大的第51至 150檔為成分股。

台灣其他新興之股價指數 資訊科技指數：從台灣50與中型100 的150檔成分股中，將科技股挑出來 另成立的指數。 台灣發達指數：從台灣50與中型100 的150檔成分股中，將科技與金融股 去除後，剩下的成分股所成立的指數 。

台灣其他新興之股價指數 台灣高股息指數：從台灣50與中型 100的150檔成分股中，依據「未來一 年預測現金股利殖利率」排序，選取 排序最高的30支股票作為成分股。

台灣其他新興之股價指數 臺灣基本面50指數與臺灣基本面100指 數：所謂「基本面指數」是依銷貨收入 、現金流量、淨值與現金股利等四項基 本面因素計算個別股票的「基本面數值 」（RAFI fundamental value）後，選出 基本面數值最大的前50或100支股票作 為成分股，並以基本面數值作為成分股 加權依據。

台灣其他新興之股價指數 臺灣伊斯蘭指數：是以FTSE GEIS（ 富時指數環球股票指數系列）大型與 中型市值成分股中，特定業務活動和 財務比率篩選標準符合伊斯蘭律法的 臺灣上市公司作為成分股，成分股數 目不固定。

產業指數 用以衡量產業概況的指標。 台灣證券交易所，目前共編有30種產業指數 其他像之前提到的資訊科技類股指數（TI）及台灣發達指數則屬於綜合性的產業指數。

重要的國際產業指數 費城半導體指數（Philadelphia semi- conductor index，SOX）：為美國費 城證券交易所推出。現含19家成份股 ，主要業務與半導體設計、流通、製 造和銷售有關。 台積電ADR在2003年6月獲選為成份股之一。 其他還包括英特爾，德州儀器等重量級公司。

近10年來費城半導體指數走勢圖

重要的國際產業指數 波羅地海指數(Baltic Dry Index,BDI) ：BDI是倫敦期貨交易所發行的「散 裝貨運綜合指數」，由幾條主要航線 的即期運費(Spot Rate)加權計算而成 ，用以反應全球航運業現況。 其中包括海岬型(Capesize)、巴拿馬型(Panamax)及輕便型(Handysize)各佔指數權重的各三分之一

BDI指數 由於散裝船以運送各種原物料為大宗，因 此BDI指數的起伏，多少也反映了原物料 價格的變化。 海岬型貨輪以運送煤礦、鐵礦砂等礦石原料為主，巴拿馬型以運送穀物為大宗，更反映了相關商品價格的變化。  通常BDI指數創新高，就表示景氣大好， 是一個景氣高峰的先兆，反之，就表示經 濟活動衰退。

近年BDI指數走勢

CRB指數 商品研究局期貨價格指數（Commodity Research Bureau Futures Index，CRB）： 是由美國商品研究局彙編的商品期貨價 格指數，為國際商品價格波動的重要參 考指標。

CRB指數 CRB期貨指數包括六大類（能源、農 產品、工業、畜產品、貴金屬及軟性 商品）19種商品。

近年CRB指數走勢圖

債券指數 債券指數是反映債券市場價格走勢的 指標。和股票指數一樣，債券指數是 一個比值，其數值反映了當前市場的 平均價格相對於基期市場平均價格的 位置。

債券指數特點 多是以市值為權重。 取樣時都把到期年限低於一年的債券排 除在外。 大多是納入利息收入的再投資收益 部分指數不考慮選擇浮動利率債券作為樣本。因為浮動利率債券的收益率計算並沒有統一的標準。 大多是納入利息收入的再投資收益 亦即以債券全部回報率為編制基礎。

樣本債券的定價 市場定價：當債券缺乏連續性的交易 時，市場價格的代表性和合理性就存 在一定的問題。 造市商定價：以造市商的當前買賣報 價。 但如果債券在很長一段時間内都没有報價資訊出現時，這種方法一樣有問題。

樣本債券的定價 模型定價：利用電腦精算來推導最合 理的價格。 彌補了造市商定價的不足，可以應用於長期没有報價資訊的債券定價。 但模型定價也不可避免的加入了較多的人為判斷與假設條件。

債券指數分類 全市場指數：通常為設定一定準則， 只要符合準則之債券必須全數納入， 是成分選樣最廣的指數。 流通性指數：通常為架構在全市場指 數的基本條件下，再加上單期債券一 定期間內成交量門檻。 基準指數：通常只將流通性最佳的指 標公債列入計算。

Q ＆ A