第七章 数字带通传输系统

第七章 数字带通传输系统 数字调制的目的 数字调制：用高频载波信号参量的某些离散状态来表征所传送的信息。 数字带通传输系统 带通传输/频带传输/载波传输 实现数字调制的两种方法： 利用模拟调制的方法 键控方法：利用矩形的基带脉冲去改变高频正弦载波的幅度、频率或相位

第七章 数字带通传输系统 ASK（Amplitude-shift keying）---振幅键控； FSK（Frequency-shift keying）---移频键控； PSK（Phase-shift keying） ---移相键控。 主要研究内容： 信号的表达式、调制方法、解调方法、谱特性及其传输带宽、抗噪性能。

二进制振幅键控（2ASK） 1.波形与表达式 “1”－－通/fc， “0”－－断/0。 OOK信号 其中g(t)是宽度为Ts的单个矩形脉冲，s(t)是单极性NRZ信号 ，发“0”； 以概率p ，发“1”；以概率1-p

2ASK

2ASK 2.调制方法 模拟法：如图a所示。 键控法：如图b所示。 产生的信号常称为通断键控信号（OOK信号） （合上）：“1” （合下）：“0” 产生的信号常称为通断键控信号（OOK信号）

·数字：“BPF→解调→抽判（再生）” 。 3.解调方法 （1）相干解调法 ·模拟：“BPF→解调”； ·数字：“BPF→解调→抽判（再生）” 。 BPF---保证信号顺利通过，滤出带外噪声。就信号而言，BPF前后一样。 LPF---平滑信号。

（2）包络解调---非相干解调

2ASK 4.功率谱 目的：确定信号的传输带宽(由连续谱)，选择或设计传输信道；有无所需的频率分量(由离散谱)。 若已调信号可以表示成： 且调制信号的功率谱为Ps( f ) 则已调信号的功率谱为Pe( f )：

带宽 频带利用率

二进制频移键控（2FSK） 1. 波形与表达式 分解为两个2ASK波形的合成： y1(t) ←→s1(t)=s(t)

表达式：分解为两个2ASK波形的合成。 2.调制方法 （1）利用模拟调制方法，如图a所示。 （2）键控法，如图b所示。

3. 2FSK信号的解调 （1）包络检波法

（2）相干检测法

（3）过零检测法 原理：单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。 想法：把过零数目不同转换为电压不同

4. 2FSK信号的功率谱及带宽 核心思想：2FSK信号可视为两个2ASK信号的合成， 则2FSK信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。

讨论： （1）2FSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。 （2）连续谱的形状随着 的大小而异： ，出现双峰； ，出现单峰。 （3）2FSK信号的频带宽度为

二进制相移键控(2PSK） 1.波形及表达式 原理：利用载波的不同相位传递消息。 绝对移相－－利用载波相位直接表示相应数字信息。 形式同于2ASK，但s(t)为双极性NRZ信号。 ，发“0”；对应载波相位0；以概率p ，发“1”；对应载波相位π；以概率1-p

2.调制方法 键控法 模拟调制的方法

3.解调方法

4.功率谱 因此，2PSK信号的带宽、频带利用率也与2ASK信号的相同。 缺点：倒π现象（反向工作）

2DPSK 相对移相－－利用前后相邻码元的载波相对相位表示数字信息。

讨论： ●基带信号“1”、“0”与初相之间不存在一一对应关系（绝对关系），而是相对关系－－解决“倒π”现象。 ●单从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辩的，比如图中2DPSK也可以是另一符号序列 {bn}（称为相对码）经绝对移相而形成的。 ●重要结论：相对移相信号可以看作是把数字信息序列{an} （绝对码）变换成相对码{bn} ，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。 绝对码→相对码→绝对移相

调制方法

解调方法 （1）相干解调 （极性比较法）-码变换法

（2）差分相干解调法－－非相干解调法（前后码元已调波形比相－－相位比较法）。 原理：直接比较前后码元的相位差而构成的。 特点：不需要码变换器，也不需要专门的相干载波发生器，因此设备比较简单、实用。

7.2 二进制数字调制信号的抗噪声性能 分析条件：信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内具有理想矩形的传输特性。 滤波器均为理想的矩形滤波器。 信道噪声是均值为0的加性高斯白噪声。 分析地点：接收端抽样判决前后。 分析对象：误码率Pe与判决电平Vd之间的关系

分析方法： 写出带噪声的一维概率密度函数; 设置一个判决门限Vd; 分别求出P(0/1)和P(1/0); 求出总的平均误码率Pe; 由最小Pe求出最佳判决门限; 求出最小Pe.

7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能 1.解调器输入 信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为0、双边功率谱密度为n0/2； 接收的信号(任一码元Tb内)为： 解调器输入信号：

2. 同步检测法的系统性能 解调器输入信号： 取本地载波为2cosωct，则抽样判决器输入端：

x(t)值的一维概率密度为：

系统误码率 若p(0)=p(1)=1/2

3. 包络检波法的系统性能 经包络检波器检测，输出包络信号： 发“1”时，抽样值x的一维概率密度函数服从莱斯分布；

7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能 1. 同步检测法 上、下支路解调器输入信号：

设在任一Ts内发“1”，则 上下支路抽样判决器输入： －－高斯：均值a、方差бn2; －－高斯：均值0、方差бn2。 判决： 将 “1”码错判为“0”码的概率： 仍为高斯随机变量。

同理可得，发送“0”错判为“1”的概率 所以总误码率为: 当r>>1时:

2. 包络检波法 上、下支路解调器输入信号：

设在任一Ts内发“1”，则 上支路 一维pdf为莱斯分布 正弦波+窄带噪声 下支路 一维pdf为瑞利分布 窄带噪声

同理可求得发送“0”时判为“1”的错误概率， 于是，2FSK信号包络检波时系统的总误码率为

7.2.3 2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能 1. 2PSK信号相干解调 发射端发送的2PSK信号为: 经信道传输，接收端输入信号为：

相干解调后，得 －－高斯分布：a，бn2 ; －－高斯分布：-a，бn2。 2PSK系统的最佳判决门限电平为：

在大信噪比时，上式近似为

2. 2DPSK极性比较法（相干解调-码变换法）的抗噪性能 考察码反变换器对误码的影响： 以序列0110111001为例

可见： ● bn中错一个，an总错两个； ● bn连错n个，an总错两头的两个。

设：Pn－－ bn中连错n个码的概率，则码反变换器输出的误码率为 当误码率很小时：

7.3 二进制数字调制系统的性能比较 1. 误码率（可靠性）

●同一调制方式不同检测方法的比较。相干、包检; ●同一检测方法不同调制方式的比较。 3dB 2. 频带宽度－－有效性 对信道特性变化的敏感性 4. 设备复杂度 发送端：2ASK、2FSK、2PSK复杂程度相差不多 接收端： 同一种解调方式时：相干解调比非相干解调复杂； 同为非相干解调时：2DPSK最复杂，2FSK次之，2ASK最简单。

7.4 多进制数字调制 目的：提高频带利用率，实现信息高效传输。 在信息传输速率不变的情况下 通过增加进制数M，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率。 在码元传输速率不变的情况下 通过增加进制数M，可以增大信息传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。 

定义：利用多进制数字基带信号去调制高频载波的某个参量，如幅度、频率或相位的过程。 分类：根据被调参量的不同，多进制数字调制可分为 ●多进制幅度键控（MASK）； ●多进制频移键控（MFSK）； ●多进制相移键控（MPSK、MDPSK）。

1.MASK 在每个符号时间间隔Ts内发送M个幅度中的一种幅度的 载波信号。 4ASK

MASK信号的功率谱是这（M-1）个2ASK信号的功率谱之和，因而具有与2ASK功率谱相似的形式。 MASK和MPSK信号的带宽是2倍的基带信号带宽，因为载频是固定的，调制后频谱被搬移的距离就是载频那么远的距离

MASK的解调：相干和非相干 图7-48 基带信号的M个电平 t +d -d +3d -3d +(M-1)d -(M-1)d 2d

MASK的抗噪声性能 判决电平取值？ 0、2d、…、(M-2)d 什么情况下会发生错误判决？ |nc|>d 信源等概发送时，平均误码率：

M进制数字振幅调制系统的误码率Pe性能曲线

2.MFSK 4FSK f1 f2 f3 f4 00 01 10 11 (a) 4FSK信号波形 f3 f1 f2 f4 T t (b) 4FSK信号的取值

MFSK的解调 V1(t) 抽样 判决 带通滤波 f1 包络检波 fM 输入 输出 VM(t) 定时脉冲 f2  .

MFSK的抗噪声性能 非相干解调 rb Pe

3.MPSK －－MPSK信号可以看成是两个正交载波MASK信号的叠加。 四进制： 4PSK－－四进制绝对移相键控，又称QPSK；4DPSK－－四进制差分相位键控，又称QDPSK。

（1）矢量图(格雷码) A方式 B方式 虚线为参考相位。对MPSK而言，参考相位为载波的初相；对MDPSK而言，参考相位为前一已调载波码元的初相。

（2）4PSK信号的产生 ●直接调相法； ●相位选择法。 1）相位选择法 －－以B方式为例

2）直接调相法－－以B方式为例 原理：4PSK调制可以视为两个正交的2PSK调制的合成！

（3）4PSK的解调－－以B方式为例

（4）4PSK的抗噪声性能 Pe rb (dB) 01 11 00 10 90 0 噪声容限

（5）偏置QPSK(OQPSK ) a1 a3 a5 a7 a2 a6 a4 a8 为了减小此相位突变，将两个正交分量的两个比特a和b在时间上错开半个码元，使之不可能同时改变。这样安排后相邻码元相位差的最大值仅为90°，从而减小了信号振幅的起伏。

由两个相差4的QPSK星座图交替产生的 45° 11 10 (a)星座图之一 (b)星座图之二 01 00 当前码元的相位相对于前一码元的相位改变45°或135° 例如，若连续输入“11 11 11 11…”，则信号码元相位为 “45 90 45 90 …” 优点：这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移 为135°，比QPSK的最大相移小。