统计流程控制——控制图

控制图基础 是用来区分引起CTQ或X变化的是普通偏差（由于系统内部原因的偏差）还是特殊原因偏差（由于系统外部因素原因的偏差）的一种工具。

控制图基础 根据检测数据类型，分为： --品质控制图 --计量控制图

控制图基础 控制界限及说明 控制界限的获得 过程的统计均值±3（统计标准差） 因此 控制上限=统计均值+3（统计标准差） 控制下限=统计均值-3（统计标准差）

控制图的种类 按统计量的分类 · 计量型控制图 : 能连续测定的值(长度, 温度,湿度) · 计数型控制图 : 离散型测定的值(不良品数, 缺陷数) 按使用目的分类 · 工序解释用控制图: 为确知工序处于什么样的状态？ 调查由什么原因而产生何种散布？ · 工序管理用控制图: 随着作业，通过控制图检查该结果，为 找出异常及构成的原因，以利于及时采取对策。

控制图的种类 为了使用恰当的管理图,应在事前确定其是连续型的还是离散型的。 管理图的种类 计量型控制图 计数性控制图 平均值 & 范围 · X—R管理图(n＜3) · 典型的 3～5个 不良率管理 · P管理图(n∶50) · DPU/DPU 追踪 平均值 & 标准偏差 · X —σ · n ∶ 10 不良管理 · np 管理图(n∶50) · 不良数追踪 变量 & 范围 · X & R(n ＜ 10) · 典型性地取 3～5个 有确定单位欠点数 · C 管理图 · C ＞ 5 开发 & Moving Range · X & mR · n = 1 无确定单位欠点数 · U 管理图 · n 变数 为了使用恰当的管理图,应在事前确定其是连续型的还是离散型的。

控制图的选择 图表类型 适用数据 使用说明 I-MR图 单件的连续性数据，标出单件的观测值以及移动极差，即相邻各件观测值之差 X－R图与X－S图 子组的连续数据。标出子组平均值和子组极差或子组标准差。 X图使异常因素带来的波动更凸显

控制图的选择 图表类型 适用数据 使用说明 P图与NP图 计件离散数据，例如不合格品数、流失数 P图：允许样本大小变化 NP图：样本大小不变 U图与C图 计点离散数据，例如缺陷点数、瑕疵数等 U图：允许样本大小变化 C 图：样本大小不变

UCL +2σ～ +3σ段 +1σ～ +2σ段 均值～+1σ段 均值 CL 均值～ -1σ段 -1σ ～ -2σ段 -2σ ～ -3σ段 LCL 时间 分层后的控制图，每段1个标准差宽度

判别过程不受控原则 有一个点落在上下界限外 连续3个点中有2个点在±2倍标准差界限内 连续5个点中有4个点在±1倍标准差界限内 连续8个以上的点在中心线的一侧出现 连续8个以上的点有上升或下降趋势 一定数量的连续点在中心线附近集中 13个连续的点落在中心线两端的C区域内

控制图解释 对于正常的走势的变化予以说明,概要的状况如下: · 许多点接近中心线 · 少数点,很接近控制界限 · 没有在控制界限以外的点(即使有,也很少) *连续35个点中,脱离管理界限的在1个以内时 *连续100个点中,脱离管理界限的点在2个以内时 UCL LCL CL

控制图解释 管理状态和安定状态 : 点散布在中心线的附近,并且不脱离控制界限下的状态 UCL CL LCL

控制图解释 接近管理界限 : 将中心线和管理界限间进行3等份,点处于最外部分2/3的状态。由于工序的散布增加,通过工序的点检及确认,采取必要的行动； UCL CL LCL

控制图解释 典型原因： X-bar图：原料改变，新的操作者，轮班计划，新的工具/仪器，流程方法改变 识别移动 : 整体朝一个方向的变动。许多数据将出现在控制图的同一侧 UCL LCL CL 典型原因： X-bar图：原料改变，新的操作者，轮班计划，新的工具/仪器，流程方法改变 R图/mR图：新的操作者，降低或增加，原料不统一，流程方法改变

控制图解释 识别循环(Cycle) : 意味者在某种原因下,对流程产生周期性的影响，暗示特定原因存在 典型原因： UCL LCL CL 典型原因： X-bar图：设备磨损，季节性影响，测量器的差异，动力波动 R图/mR图：维护时间，固定设备或计量仪，轮班差异

控制图解释 识别趋势(Trend) : 大量数据点始终朝一个方向延伸，意味者点显示为向某一方向连续变化 典型原因： UCL CL LCL 典型原因： X-bar图：工具磨损，老化，季节性影响，操作者疲劳，不恰当维护，新原料 R图/mR图：机器松动，逐渐磨损，工具变钝，操作者技术逐渐改变，其他相关领域流程控制的效果

控制图解释 脱离管理 : 调查工序的异常原因,采取杜绝再发 UCL CL LCL

控制图解释 接近中心线 : 接近中心线的点,持续的连续出现显示,取样有问题或是由工序方法变更而引起 UCL CL LCL

控制图的判读原则 （1）应视控制图上的点为一分配，而不是单纯之点，即 应考虑到制程分配之变化情形。 （2）不必过分顾虑界限内之点动向。虽然异常之原因， 而制程顺利进时，其结果在界限内仍有差异之存在。 （3）只要点在界限内，原则上可视为在控制状态下。 （4）点子超出界限线外时，表示制程已发生异常原因， 在界限上之点子亦应视为制程已发生异常之原因。此种状态称为不在控制状态不或非控制状态下。

特殊排列因而判定制程异常 注意动态 采取行动 调查原因 （1）点在中心线单侧连续出现7点以上时。这些点谓之连。（机率为0.8%） （2）点在中心线单侧出现较多时。 连续11点中至少有10点 连续14点中至少有12点 连续17点中至少有14点 连续20点中至少有16点 注意动态 采取行动 调查原因

采取矫正行动 （3）连续7点依次上升或下降 采取行动 调查原因 注意动态

（4）点接近界限，在2 与3 间。 连续3点中有2点以上（机率为0.5%） 连续7点中有3点以上 连续10点中有4点以上 采取行动 采取措施

（6）连续15点以上出现在±1 间时。（机率为0.3%） （7）变幅突然变大或减小。 （5）点出现呈周期性变动 UCL CL LCL （6）连续15点以上出现在±1 间时。（机率为0.3%） （7）变幅突然变大或减小。

控制图minitab实战 I-MR 统计——控制图——单值的变量控制图——I-MR X-R 统计——控制图——子组的变量控制图——X-R P图（NP图） 统计——控制图——属性控制图——P（NP） U图 统计——控制图——属性控制图——U（C）

I-MR 示例： 作为石灰石采石场的渠道经理，您要监视每周向重要客户运送的 45 批石灰石的重量（磅）和变异。每一批的重量应近似为 930 磅 。 操作步骤： 1打开工作表“质量控制示例.MTW”。 2 选择统计 > 控制图 > 单值的变量控制图 > I-MR。 3在变量中，输入厚度。 4单击 I-MR 选项，然后单击检验选项卡。 5选择执行所有的特殊原因检验，然后在每个对话框中单击确定。

单值控制图显示控制限制范围之外有 6 个点，控制限制范围之内有 22 个点，表示有非随机模式，从而说明存在特殊原因 。移动极差控制图显示有一个点高于控制上限。应该细检查采石场的生产流程，以改进对石灰石运送重量的控制。

X-R 1、收集数据 （1）进行测量系统分析 （2）确定子组样本容量：小于9，常规选5 （3）确定子组频率 （4）确定子组数 2、建立控制图

X-R 1打开工作表“凸轮轴.MTW”。 2选择统计 > 控制图 > 子组的变量控制图 > Xbar-R。 示例： 部件之一的凸轮轴的长度必须为 600 毫米 +2 毫米以满足工程规格。凸轮轴长度不符合规格是一个长期以来的问题，它引起装配时配合不良，导致废品率和返工率都居高不下。您的主管要绘制 X 和 R 控制图以监控此特征，于是您在一个月中从工厂使用的所有凸轮轴收集共 100 个观测值（20 个样本，每个样本中 5 个凸轮轴），并从每个供应商处收集 100 个观测值。首先您将看到供应商 2 生产的凸轮轴。 操作步骤： 1打开工作表“凸轮轴.MTW”。 2选择统计 > 控制图 > 子组的变量控制图 > Xbar-R。 3选择图表的所有观测值均在一列中，然后输入供应商2。 4在子组大小中，输入 5。单击确定。

X 控制图上的中心线在 600.23 处，表明您的过程落于规格限制范围内，但是有两点在控制限制以外，表明该过程不稳定。R 控制图上的中心线在 3.890 处，也远远超出了允许的最大变异 +2 毫米。因此您的过程中可能存在非常大的变异。  

X-S 1、收集数据 （1）进行测量系统分析 （2）确定子组样本容量：大于9 （3）确定子组频率 （4）确定子组数：25个以上 2、建立控制图

X-S 示例： 您正在对 9 位严格进行节食和日常锻炼的病人研究其血糖水平。要监视病人血糖水平的平均值和标准差，请创建 X 和 S 控制图。您在 20 天中每天采集每位病人的血糖读数。 操作步骤： 1打开工作表“血糖.MTW”。 2选择 统计 > 控制图 > 子组的变量控制图 > Xbar-S。 3选择图表的所有观测值均在一列中，然后输入血糖水平。 4在子组大小中，输入 9。单击确定。

10 天中的血糖水平平均值和标准差落于控制限制范围内。 9 位节食并进行日常锻炼的病人的血糖水平及其变异性均受控制。  

P图 1、收集数据 （1）进行测量系统分析 （2）确定子组样本容量：大于50 （3）确定子组频率 （4）确定子组数：25个以上 2、建立控制图

P图 示例： 您在一家生产电视机显像管的工厂工作。对于每个批次，您都会抽取一些显像管并进行视像检验。如果显像管内侧有刮痕，您就会拒收它。如果某个批次的拒收数太多，您会对该批次进行 100% 的检验。P 控制图可以定义何时需要检验整个批次。 操作步骤： 1打开工作表“质量控制示例.MTW”。 2选择统计 > 控制图 > 属性控制图 > P。 3 在变量中，输入拒收数。 4在子组大小中，输入取样数。单击确定。

样本 6 超出控制上限。请考虑检验该批次。

NP图 1、收集数据 （1）进行测量系统分析 （2）确定子组样本容量：大于50且每个子组的样本容量相同 （3）确定子组频率 （4）确定子组数：25个以上 2、建立控制图

U图 1、收集数据 （1）进行测量系统分析 （2）确定子组样本容量：每个子组的样本容量可以不同 （3）确定子组频率 （4）确定子组数：25个以上 2、建立控制图

U图 示例： 作为玩具生产公司的生产经理，您需要监控被监控玩具车中每单位的缺陷 数。请检验 20 单位的玩具并创建一个 U 控制图来检验每单位玩具的缺陷数。您希望 U 控制图提供直接控制限制，因此将子组大小固定为 102（每单位的平均玩具数目）。 操作步骤： 1打开工作表“玩具.MTW”。 2选择统计 > 控制图 > 属性控制图 > U。 3在变量中，输入缺陷数。 4 在子组大小中，输入样本。 5 单击 U 控制图选项，然后单击 S 限制选项卡。 6 在当子组大小不相等时，计算控制限下，选择假定所有子组大小，然后输入 102。 7 在每个对话框中单击确定。

单位 5 和 6 在控制上限直线上面，这表示存在特殊原因影响了这些单位中的缺陷数。您应该分析是什么特殊原因影响了这些单位的受监控玩具车的缺陷数，使其超出控制。

C图 1、收集数据 （1）进行测量系统分析 （2）确定子组样本容量 （3）确定子组频率 （4）确定子组数：25个以上 2、建立控制图

控制图回顾 所有控制图有相同的形式 数据点按时间顺序排列； 统计限制偏离中心线为＋/－3个标准差； 控制图的选择 根据数据类型； 样本大小