一、选择题(每小题6分，共30分) 1．如果x=2是方程 x+a=-1的根,那么a的值是( ) (A)0 (B)2 (C)-2 (D)-6 【解析】选C.把x=2代入方程得 ×2+a=－1， 所以a=－2.

2. (2010·益阳中考)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少 2.(2010·益阳中考)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是( )

【解析】选C.设货车的速度为x千米/小时，则小车的速度为(x+20)千米/小时. ∴货车行使25千米的时间为 ，小车行驶35千米的时间为 , 又∵货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，∴所列方程为 = .

3.下列方程有实数解的是( ) (A) =-1 (B)|x+1|+2=0 (C) (D)x2-2x+3=0 【解析】选C.

4.方程 的增根是( ) (A)x=0 (B)x=-1 (C)x=1 (D)x=±1 【解析】选C.解方程得x=±1. 由x－1=0,得x=1.

5.(2010·泰州中考)下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等.其中真命题的个数有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

【解析】选B.正多边形全都是轴对称图形，所以A是正确的；通过对足球迷健康状况的调查了解我国公民的健康状况，其中所抽取的样本没有普遍性，所以B是错误的；方程 ，通过去分母整理检验后，解得方程 的解是x=0，所以C是正确的；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以D是错误的.

二、填空题(每小题6分，共24分) 6.方程 =4的解是_____. 【解析】去分母，得x-5=4(2x-3), 去括号，得x-5=8x-12, 移项，得x-8x=-12+5, 合并同类项，得-7x=-7, 系数化为1，得x=1. 答案：x=1

7.若(x+ )2=9，则(x－ )2的值为_____． 【解析】(x－ )2=(x+ )2－4x× =9－4=5. 答案：5

8.若分式 无意义,当 =0时,m=_____. 【解析】由题意得：x=1，所以方程变为： 解方程得：m= . 答案：

9.(2010·青岛中考)某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程_____.

【解析】设原计划每天铺设x m管道，则实际上后来每天铺设(1+20%)x m管道， ∴按原计划速度铺设120 m的时间为 ，按实际速度铺设(300-120)m的时间为 . 又∵共用30天完成这一任务， ∴可列方程 答案：

三、解答题(共46分) 10.(10分)解下列一元一次方程. (1)3(x－1)=2x+5. (2) =1. 【解析】(1)去括号得3x－3=2x+5, 移项得3x－2x=5+3. 合并同类项，系数化1得x=8. (2)去分母得6(x－2)－10(x+1)=3， 去括号得6x－12－10x－10=3， 移项，合并同类项得－4x=25，系数化1， 得x=－ .

11.(12分)(1)(2010·河北中考)解方程： (2)(2010·义乌中考)解分式方程： 【解析】(1)去分母，得x+1=2(x-1), 解得x=3.经检验x=3是原方程的解， ∴原方程的解为x=3. (2)去分母，得2x2+1=2x2+4x, 化简，得4x=1，解得x= . 经检验x= 是原方程的解. ∴原方程的解为x= .

12.(12分)(2010·镇江中考)描述证明 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象； (2)请你证明海宝发现的这个有趣的现象. 【解析】(1) +2=ab;a+b=ab. (2)证明：∵ +2=ab, ∴ =ab, ∴a2+b2+2ab=(ab)2, ∴(a+b)2=(ab)2, ∵a＞0,b＞0,a+b＞0,ab＞0, ∴a+b=ab.

13.(12分)(1)如表,方程1、方程2、方程3是按一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表格中的空白处．

(2)方程 =1(a>b)的解是x1=6，x2=10，求a、b的值．该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？ (3)请写出这列方程中的第n个方程和它的解．

【解析】(1)3 4 (2)把x1=６，x2=10代入方程得： 解得：a=12,b=5. 该方程是(1)中所给出的一列方程中的第4个方程． (3)第n个方程为： 两根为：x1=n+2，x2=2n+2.