瞬间(微秒级)存在的液体“王冠”

引 言 界面: 两相的接触面. 其中一相为气相的界面习惯上称为表面. 引 言 界面: 两相的接触面. 其中一相为气相的界面习惯上称为表面. 界面现象是自然界中普遍存在的基本现象, 如润湿现象,毛细现象, 过饱和(过冷, 过热等)现象, 吸附现象等. 产生界面现象的主要原因是处于界面层中的分子与物质内部的分子存在力场上的差异, 两者的化学势大小不相等. 高度分散的物质具有巨大的界面积, 往往产生明显的界面效应.

比表面 a :即单位体积（质量）的物质所具有的表面积, a = A/V 或 A /m . 第一节 比表面和比表面能 一、比表面 比表面 a :即单位体积（质量）的物质所具有的表面积, a = A/V 或 A /m . 球形水滴分散时总表面积和比表面积的变化 半径r / m 液粒数 As / m2 aS / m2kg-1 10－2 1 1.26  10 -3 3  10 -1 10－3 10 3 1.26  10 -2 3  10 0 10－4 10 6 1.26  10 -1 3  10 1 10－5 10 9 1.26  10 0 3  10 2 10－6 10 12 1.26  10 1 3  10 3 10－7 10 15 1.26  10 2 3  10 4 10－8 10 18 1.26  10 3 3  10 5 10－9 10 21 1.26  10 4 3  10 6

二、比表面吉布斯函数 液体表面层分子所受合力不为零, 而是受到一个指向液体内部的拉力, 导致液体表面有自动收缩的趋势, 如下图所示。 g l 界面层分子与内部分子受力不同 l g

若将表面积 A 列为体系状态参数之一, 则状态函数G 表示为: G = f (Ｔ, p, A , n1 , n2 , n3 , …) (仅一个界面积发生变化的情况) 定温定压和定组成的条件下，上式可简化为dG= σdA 对单组分体系，定温定压下，σ为定值，自发过程进行的条件是dG＜0，即σdA ＜0，所以变化自发进行的条件是dA ＜0 对多组分体系，定温定压下， σ一定，dG=d（σA），所以G= σA，即dG= σdA+Adσ ＜0是过程自发进行的条件。若A不变，则dσ ＜0；若σ不变，则dA ＜0。

三、表面张力 表面张力的作用 做表面功示意图 l F=2σ l Famb=F + dF dx “表面功的可逆性”动画

表面张力 σ: 沿液体表面, 垂直作用于单位长度上的收缩力（Nm-1） 图示液膜面积可逆增加dA = 2ldx, 环境需对体系做功：

表面张力 根据吉布斯函数判据, 在恒温恒压不作非体积功的条件下, 系统总的表面吉布斯函数减少的过程是自发的, 如液滴自动收缩以减小表面积, 气体在固体表面吸附以降低固体的表面张力等. 水滴成球形以使其表面积最小 汞在玻璃表面的形状. 小汞滴成几乎完美的球形, 而大的汞滴成扁平状, 表明表面张力对小汞滴形状的影响更大. 这是由于小汞滴的比表面积更大的缘故.

四、影响表面张力的因素 1. 物质本性的影响 液体或固体中分子间作用力愈大, 其表面张力愈大. 一般说来, σ (金属键) > σ (离子键) > σ (极性共价键 > σ(非极性共价键) 固体物质一般比液体物质具有更高的表面张力. 在液-液界面上, 界面张力与两种液体的性质都有关. 2. 温度的影响 温度升高时物质的体积膨胀, 分子间相互作用减弱, 大多数物质的表面张力减小. 3. 与相接触的物质有关 分子间作用力越大，表面张力越大。 4. 压力的影响 压力的影响很小，一般情况下可以忽略这种影响。

影响表面张力的因素 某些液体、固体的表面张力和液 / 液界面张力 T/K 物质 σ /(10-3 N·m-1) 293 水(液) 72.75 2000 W(固) 2900 乙醇(液) 22.75 1673 Fe(固) 2150 苯(液) 28.88 1808 1880 丙酮(液) 23.7 Hg(液) 485 正辛醇(液)/水 8.5 298 NaCl(固) 227 正辛酮(液) 27.5 KCl(固) 110 正己烷(液)/水 51.1 MgO(固) 1200 正己烷(液) 18.4 78 CaF2(固) 450 正辛烷(液)/水 50.8 2.5 He(液) 0.308 正辛烷(液) 21.8 163 Xe(液) 18.6

影响表面张力的因素 物质比表面越大, 活性质点越多. 人脑总表面积约是猿脑10倍. 爱因斯坦大脑面积较常人大得多. 人 脑 叶绿素 物质比表面越大, 活性质点越多. 人脑总表面积约是猿脑10倍. 爱因斯坦大脑面积较常人大得多. 叶绿素也具有较大比表面积, 从而提高光合作用的效率. 固体催化剂的催化活性的评价指标之一是其比表面大小. 纳米活性氧化锌可作为隐型飞机的表面涂层. 国家的“比”海岸线越长, 对增强经济活力越有利.

铺展: 一滴液体在另一不相溶的液体表面上自动形成一层薄膜的现象. 第二节 铺展与润湿 一、液体的铺展 铺展: 一滴液体在另一不相溶的液体表面上自动形成一层薄膜的现象. 铺展系数 S= σ水,气－σ油,气 －σ油,水 G＝ σ油,水＋ σ油,气 － σ水,气 自发铺展的条件是 G< 0, S＞0.

液体在固体表面的铺展 S = σ固,气－σ液,气 －σ固,液 G ＝ σ固,液＋ σ液,气 － σ固,气 S＞0 液滴在固体表面能铺展；

二、固体的润湿 下图是一液滴位于固体上达平衡时的两种形态. 接触角 : 在气、液、固三相交界处, σs-l 与σg-l之间的夹角.  < 90  > 90 接触角 与各个界面张力 接触角 : 在气、液、固三相交界处, σs-l 与σg-l之间的夹角. 平衡时, σs-g= σs-l + σg-l cos 杨氏(T. Young)方程:

固体的润湿 若σs-g-σs-l =σg-l ，cos＝1，＝ 0，完全润湿； 若 σs-g-σs-l < σg-l ， 0< cos < 1， 0  <  < 90，润湿； 若σs-g < σs-l ， cos < 0， 90  <  < 180，不润湿 防雨设备, 农药配制, 机械润滑, 矿物浮选, 注水采油, 金属焊接, 印染及洗涤等方面都与润湿有关。 药物制剂中很多方面要用到润湿，如外用的散剂，片剂中的崩解剂，注射瓶中的针剂。

对粉末状物质，不能直接测定接触角，也就不能用 cos的值来判断液体能否在粉末药物上润湿，但是仍可以通过σ的关系来进行估算。 假设将某个粉末药物投到液体中润湿后，界面张力为σs-l。在这个过程中增加了一个s-l界面，减少了一个 s-g界面，所以 dG 越负，过程越易自发，润湿程度越高。

第三节 弯曲液面的附加压力 一、弯曲液面附加压力的产生 附加压力ps : 表面张力的作用使弯曲液面内外产生的压力差.  第三节 弯曲液面的附加压力 一、弯曲液面附加压力的产生 附加压力ps : 表面张力的作用使弯曲液面内外产生的压力差. pl 弯曲液面的附加压力  pg ps 附加压力总是指向液面的曲率中心, 使凹面一侧的压力p内比凸面一侧的p外高. 定义ps = p内- p外, 总是大于零.

拉普拉斯方程: 二、拉普拉斯方程 所以，Ps与 成正比，与r 成反比，r 减小， Ps 增大；  增大，Ps 增大。 若是球面， 若是平面， 对膜内气泡， 对液体中的气泡，

弯曲液面的附加压力 弯曲液面的附加压力 可引起毛细现象. “毛细上升” 和 “毛细下降”动画 将毛细管插入液体后, 若液体能润湿毛细管壁, 两者的接触角q < 90, 形成凹液面, 导致管内液面上升; 反之液面下降. 以图示凹液面为例, 液面上升至平衡时, 有  r1 r h 毛细管上升 式中液面曲率半径 r1 与毛细管半径 r 及接触角  间的关系为：  : 液体表面张力;  ：液体密度; g : 重力加速度.

第四节 高分散度对物理性质的影响 一、高分散度对微小液滴饱和蒸气压的影响 纯液体的饱和蒸气压与温度和液体压力有关. 微小液滴的 第四节 高分散度对物理性质的影响 一、高分散度对微小液滴饱和蒸气压的影响 纯液体的饱和蒸气压与温度和液体压力有关. 微小液滴的 蒸气压因附加压力的作用而比普通体积时高. 已从相平衡条件推出纯液体蒸气压受外压影响的关系式: 用 p 和 pr 分别表示平面液体和微小液滴的蒸气压, 结合拉普拉斯方程, 得 0.1 1 10 100 1000 r / nm 1 2 3 Pr / p 曲率半径对水的蒸气压的影响(25℃) 小液滴 小气泡 平面液体 开尔文公式: 对小气泡 (凹液面), r < 0, 可见 pr (凸面) > p(平面) > pr (凹面) 且曲率半径越小, 偏离程度越大.

二、高分散度对微小晶体的熔点的影响 在推导开尔文公式时，可以将 变为 ，则 可用于计算微小晶体的饱和蒸气压。 因为 > ,所以r减小， 增大，熔点下降；晶粒分割得越小，越易熔化，熔点越低。

三、高分散度对溶解度的影响 溶质遵守亨利定律，所以 代入开尔文公式得 r 减小，pr增大，xr增大，即溶解度增大。

四、亚稳状态 亚稳状态: 热力学不完全稳定的状态. 按照相平衡条件应当相变的物质, 由于初始新相体积极小, 具有很大的比表面积和表面吉布斯函数而难以形成, 系统仍以原相存在, 处于亚稳状态. p 微小液滴 普通液体 过饱和蒸气的产生 g T 1. 过饱和蒸气: 按相平衡条件应当凝结而未凝结的蒸气. 原因是蒸气不能变成化学势更高的微小液滴. 过饱和蒸气的压力超过了相应温度下通常体积液体的饱和蒸气压, 但仍小于该液体微小液滴的饱和蒸气压(见图示). 引入凝结中心可使液滴核心易于生成, 减轻过饱和程度(如人工增雨).

亚稳状态 2. 过热液体: 按相平衡条件应当沸腾而未沸腾的液体. 原因是液体内微小气泡内的气体压力高(化学势高)而难以生成. 2. 过热液体: 按相平衡条件应当沸腾而未沸腾的液体. 原因是液体内微小气泡内的气体压力高(化学势高)而难以生成. 设存在一个半径为10－8 m的小气泡. 小气泡须反抗的外压为: 大气压力 p(大气) = 101.325kPa 附加压力ps = 11.774103 kPa 静压力 p(静) = 0.1878 kPa 总外压 = 11.875 103 kPa 过热水的产生 373.15K p(大气) h=0.02m 而水气泡内水蒸气的压力仅能达到 pr = 94.34 kPa(凹液面). 可见小气泡在正常沸点下不能生成, 而凹液面上的附加压力是造成液体过热的主要原因. 在液体中加入少量素烧瓷片或毛细管等物质可大大降低过热的程度.

亚稳状态 3. 过冷液体: 按相平衡条件应当凝固而未凝固的液体. 原因是微小晶粒具有高表面吉布斯函数(高的饱和蒸气压)而不能在正常凝固温度下生成. p 微小晶滴 普通晶体 过冷液体的产生 气相区 平面液体 在过冷液体中投入小晶体作为新相的种子, 剧烈搅拌或用玻棒摩擦器壁可以破坏过冷状态，使液体迅速凝固. Tf Tf

亚稳状态 4. 过饱和溶液: 在一定温度下, 浓度超过饱和浓度, 而仍未析出晶体的溶液. 原因是微小晶粒具有高表面吉布斯函数(高的饱和蒸气压)而不能在正常饱和浓度下析出. 与微小液滴一样, 微小晶体的饱和蒸气压大于普通晶体. 蒸气压与溶解度有密切的关系, 微小晶粒具有比普通晶体更大的溶解度. 晶体的颗粒愈小, 溶解度愈大. (见图) p 微小晶体 普通 晶体 饱和溶液 分散度对溶解度的影响 c3 c2 c1 可知, 当溶液浓度达到普通晶体的饱和浓度时, 相对于微小晶粒还未饱和, 微小晶粒就不能从中析出.

第五节 溶液表面的吸附 一、溶液表面的吸附现象 溶液表面的吸附: 溶质在溶液表面层(表面相)中的浓度与在溶液本体(体相)中浓度不同的现象. 第五节 溶液表面的吸附 一、溶液表面的吸附现象 溶液表面的吸附: 溶质在溶液表面层(表面相)中的浓度与在溶液本体(体相)中浓度不同的现象. 溶液的表面张力与溶质的浓度有关 (见图示 3 种情况). 水溶液表面张力与溶质浓度的关系 γ c I 无机酸, 碱, 盐等. Ⅱ 有机酸, 醇, 酯, 醚, 酮等. Ⅲ 肥皂, 合成洗涤剂等. γ0 溶液表面吸附产生的原因是体系为尽可能降低表面吉布斯函数而自动调整溶质在表面相和体相中的分布. 正吸附: 若溶质的加入使溶液表面张力降低, 则溶质自动地从体相富集至表面, 增大其表面浓度. 负吸附: 若溶质的加入使溶液表面张力升高, 则溶质表面浓度自动低于体相浓度.

溶液表面的吸附 表面吸附产生的浓度差又导致溶质在反方向上的扩散, 当这两种相反的趋势达到平衡时, 即达到溶液表面吸附平衡. 表面惰性物质: 能使溶液表面张力增大的物质. 表面活性物质(表面活性剂): 能使溶液表面张力降低的物质. 习惯上指溶入少量就能显著降低溶液表面张力的物质. 表面活性的大小可用 来表示。 表面活性剂显著降低水的表面张力. (左) 将硫(密度2.1g/cm3)小心地放到水面上, 水－硫界面张力大而难以增大其界面积, 使硫不能浸湿. (右) 向水中滴入几滴清洁剂, 水－硫界面张力减小, 硫沉入水底.

二、吉布斯吸附等温式 吉布斯吸附等温式： 若 ( /c )T < 0, 则 > 0, 发生正吸附； 以实测的 对c 作图, 求出指定浓度下的斜率( /c)T, 即可由吉布斯吸附等温式求得该浓度时溶质吸附量  。

第六节 表面活性剂 溶解少量就能显著减小溶液表面张力的物质称为表面活性剂。也就是说，表面活性剂的基本性质: 溶入少量就可使溶液的表面张力急剧降低; 当浓度达到一定值后, 浓度几乎不影响表面张力. 表面张力与浓度关系 γ c γ0

表面活性剂 一、表面活性剂分子的结构特点 一般表面活性剂分子都是由亲水性的极性基团和憎水(亲油) 性的非极性基团两部分所构成 (见图示). 油酸分子模型图 COO－ CH3(CH2)7=CH(CH2)7 H+ 表面活性物质的亲水基团X受到极性很强的水分子的吸引而有竭力钻入水面的趋势, 同时非极性的碳链倾向于翘出水面或钻入非极性的有机溶剂或油类的另一相中, 从而在界面上形成单分子膜. 油酸单分子膜示意图 固定的障片 可移动的障片

二、表面活性剂的分类 阴离子表面活性剂 如肥皂 RCOONa 阳离子表面活性剂 离子型表面活性剂 如胺盐 C18H37NH3+Cl－ 表面活性物质分类 离子型表面活性剂 两性表面活性剂 阳离子表面活性剂 阴离子表面活性剂 如肥皂 RCOONa 如胺盐 C18H37NH3+Cl－ 如氨基酸型R-NH-H2COOH 非离子型 表面活性剂 如聚乙二醇类 HOCOH2[CH2OCH2]nCH2OH 阴离子型和阳离子型表面活性剂不可混用.

三、亲水－亲油平衡值（HLB值） HLB意指亲水亲油平衡(Hydrophile-Lipophile Balance)。用HLB值的大小表示每种表面活性物质的亲水性, HLB值愈大, 亲水性愈强；HLB值愈小，亲水性愈差，亲油性愈强。 亲油性与亲油基的摩尔质量有关，亲油基愈长，摩尔质量愈大，亲油性愈强而水溶性愈差。

对于大多数多元醇脂肪酸酯（非离子型表面活性剂）， HLB=20(1－S/A) HLB=各官能团的HLB值的代数和加7 对于混合表面活性剂， HLB=([HLB]A×mA+[HLB]B×mB)/(mA+mB)

HLB值可作为选择表面活性剂的参考. 表面活性物质的HLB值与应用的对应关系

四、表面活性剂的作用 1. 增溶作用 1）胶束的形成 2）增溶的机理 表面活性物质的分子在溶液本体及表面层中的分布 小型胶束 (a) 稀溶液 (c)大于临界胶束浓度的溶液 (b)开始形成胶束的溶液 球状胶团 单分子膜

表面活性剂 胶束: 分散在水中的表面活性分子以其非极性部位自相结合, 形成憎水基向里、亲水基朝外的多分子聚集体. 临界胶束浓度(CMC): 表面活性剂分子形成胶团所需的最低浓度. 胶束的形状除球状外, 还有层状或棒状(见图示). 各种缔合胶束的形状 球状 层状 棒状

表面活性剂 在临界胶束浓度前后, 除表面张力外, 电导率, 渗透压, 蒸气压, 光学性质, 去污能力及增溶作用等皆有很大差异. 去污能力 表面活性剂溶液的性质与浓度关系示意图 性 质 浓度 去污能力 电导率 增溶作用 渗透压 表面张力 摩尔电导 C.M.C

表面活性剂 2. 乳化作用 1）乳状液的类型与制备方法 两种或两种以上不互溶（或部分互溶）的液体混合所形成的分散体系称为乳状液。可分为两类： 一是油分散在水中，称水包油型，O/W，如：霜 二是水分散在油中，称油包水型，W/O，如：露 制备：机械分散法 2）鉴别方法 稀释法，染色法，电导法 3）乳化剂：为了形成稳定的乳状液所必须加的第三组分。 类型：亲水性、亲油性 使乳状液稳定的因素：降低表面张力，生成坚固的保护膜，液滴带有电荷 4）破坏乳状液常用的方法 顶替法，用试剂破坏乳化膜，机械法，高电压法

表面活性剂 3. 发泡与消泡 4. 去污作用 肥皂的成份是硬脂酸钠(C17H38COONa), 是一种阴离子表面活性剂. 肥皂能减小水与衣物的界面张力, 增大衣物与油污之间的接触角而使衣物变为憎油. 这样, 油污经机械摩擦和水流带动而很容易脱落, 并被肥皂液乳化而分散在水中. σsw大 σso σow 水(w) 油(o) 固(s) 洗涤前 洗涤时 洗涤过程示意图

表面活性剂 5. 助悬作用 6. 助磨作用 表面活性物质(助磨剂)能增加粉碎程度, 提高粉碎效率. 物料粉碎过程是相界面显著增大的过程, 当物料颗粒很小时, 比表面很大. 若采用干磨, 增大的表面是表面张力很大的固－气界面, 系统吉布斯函数急剧增大, 须消耗很大的表面功. 而湿磨时增大的是界面张力小得多的固-液(表面活性剂溶液)界面, 因此得到同样分散度的粉末消耗的能量要小得多. 分散后的颗粒也因表面活性物质吸附在表面而不易粘聚. 同时, 表面活性物质还发挥“劈裂”作用和助滑作用. 滑动面 表面活性物质的助磨作用

第七节 固－气表面上的吸附 一、物理吸附和化学吸附 吸附: 在相界面上某种物质的浓度不同于体相浓度的现象. 第七节 固－气表面上的吸附 一、物理吸附和化学吸附 吸附: 在相界面上某种物质的浓度不同于体相浓度的现象. 固体表面可捕集气相或液相中的分子, 以减小界面分子受力不对称的程度, 能降低表面吉布斯函数. 吸附剂: 有吸附能力的固体物质, 常制成高比表面的多孔固体. 吸附质: 被吸附的物质. 按吸附作用力的不同,将吸附分为物理吸附和化学吸附. 物理吸附与化学吸附的比较 物理吸附 化学吸附 吸附力 范德华力 化学键力 吸附层数 多分子层或单分子层 单分子层 可逆性 “可逆” “不可逆” 吸附热 小(近于冷凝热) 大(近于反应热) 吸附速率 快 慢 吸附选择性 无或很差 有

物理吸附与化学吸附 物理吸附和化学吸附往往可以同时发生, 如O2在W上的吸附. 在不同的温度下, 起主导作用的吸附可以发生变化, 如CO在Pd上的吸附. 1. 物理吸附, 放热, 快速趋向平衡; 2. 由物理吸附主导转向化学吸附主导, 化学吸附慢, 升温加快吸附; 3. 化学吸附, 放热, 快速趋向平衡. Pt 对CO 的吸附等压线 -200 -100 0 100 200 t /℃ 吸附量 1 3 2

二、固－气表面吸附等温线 吸附量: 单位质量吸附剂所吸附的气体的物质的量或其在标准状况下的体积. 气体的吸附量与温度和压力有关: 吸附量: 单位质量吸附剂所吸附的气体的物质的量或其在标准状况下的体积. 气体的吸附量与温度和压力有关: Γ = f ( T, p ) 吸附等温线: 恒温下描述吸附量与平衡压力间关系的曲线. Γ = f ( p ) 吸附等压线: 恒压下描述吸附量与温度之间关系的曲线. Γ = f ( T ) 吸附等量线: 恒吸附量下描述平衡压力与温度间关系的曲线. p = f ( T )

固－气表面吸附等温线 等温下, 压力愈高吸附量愈大. 如-23.5℃时, 低压段吸附量随压力增大而快速直线上升; 中压段压力影响逐渐减弱; 高压段压力几乎对吸附量无影响, 吸附趋向饱和. 若压力一定, 温度愈高吸附量愈低. 不同温度下氨气在炭粒上的吸附等温线

固－气表面吸附等温线 Va 5 种类型的吸附等温线 (I) (II) (III) (IV) (V) p / p* N2在活性炭上的吸附(-195 ℃) N2在硅胶上的吸附(-195 ℃) Br2在硅胶上的吸附(79 ℃) 苯在氧化铁凝胶上的吸附(50 ℃) 水气在活性碳上的吸附(100 ℃)

三、弗劳因特立希经验式 弗劳因特立希提出如下等温吸附经验式: 式中 k 和 n 为经验常数, k 一般随温度升高而减小. 该经验式只适用于中压范围的吸附. CO在椰子壳炭上的吸附 取对数得 以lg x/m 对lg p 作图, 应得一条直线, 可由斜率和截距分别求得常数n 和 k. 上式只能概括地表达一部分实验事实, 而不能说明吸附的作用机理.

四、朗格茂吸附等温式 1916年朗格茂提出单分子层吸附理论. 基本假设如下: 单分子层吸附: 固体表面上每个吸附位只能吸附一个分子, 气体分子只有碰撞到固体的空白表面上才能被吸附; 固体表面是均匀的: 表面上各个晶格位置的吸附能力相同; 被吸附的气体分子间无相互作用力: 吸附或脱附的难易与邻近有无吸附分子无关; 吸附平衡是动态平衡: 达吸附平衡时, 吸附和脱附过程同时进行, 且速率相同. 考虑吸附过程: A(g) + M(表面) AM(吸附相) k1 k2 k1 和 k-1分别代表吸附与脱附速率常数. 覆盖率θ: 任一瞬间固体表面被覆盖的面积分数. (1- )则代表固体空白表面的分数.

朗格茂吸附等温式 根据单分子层吸附理论, 可知 吸附速率 2 = k2(1- ) p 脱附速率 1 = k 1  根据单分子层吸附理论, 可知 吸附速率 2 = k2(1- ) p 脱附速率 1 = k 1  当吸附达平衡时, 2 = 1, 所以 k2 (1- ) p ＝k 1  朗格茂吸附等温式: 式中b = k2 / k1, 称为吸附系数, 单位Pa-1. b 值越大, 吸附作用越强. 以 Γ和Γ∞ 分别代表覆盖率为  时的平衡吸附量和在足够高压力下的最大吸附量, 则有

朗格茂吸附等温式 朗格茂等温式可较好地解释前述 I 型吸附等温线的特征: 压力很低或吸附较弱时, bp <<1, θ＝b p, 呈直线段． 当压力很高或吸附较强时, bp>>1, θ＝1, 呈水平段. 在中压或中强吸附时, 吸附等温线呈曲线. 以p/Γ对p作图得一直线，斜率1/Γ∞b，由此可求出b 和Γ∞，上式可看成是朗格茂公式的另一种写法。 有很多实验结果是朗格茂吸附等温式所不能解释的. 原因是朗格茂理论的假设与实际情况有出入. 但该理论的基本模型为吸附理论的发展起了奠基的作用.

五、BET吸附等温式 布鲁瑙尔(Brunauer), 埃米特(Emmett)和特勒(Teller)3人在朗格茂单分子层吸附理论基础上提出多分子层吸附理论, 简称 BET理论. 该理论假设如下: 固体表面是均匀的; 吸附靠分子间力, 吸附可以是多分子层的; 被吸附的气体分子横向之间无相互作用力; 吸附与脱附建立起动态平衡. 多分子层吸附示意图

多分子层吸附理论——BET公式 BET吸附公式: 式中Γ 为压力p下的吸附量; Γ∞ 为单分子层的最大吸附量; p0为吸附温度下吸附质的饱和蒸气压; c 为与吸附热有关的常数. 上式亦称二常数BET公式. BET公式能较好地表达全部五种类型吸附等温线的中间部分, 以 p/p* = 0.05 ~ 0.35间为最佳. 其改进还需考虑表面不均匀性、同层吸附分子间的相互作用, 以及毛细凝结现象等.

第八节 固－液界面上的吸附 一、固－液界面现象 二、分子吸附 分子吸附就是非电解质及弱电解质溶液中的吸附。 吸附等温式： 第八节 固－液界面上的吸附 一、固－液界面现象 二、分子吸附 分子吸附就是非电解质及弱电解质溶液中的吸附。 吸附等温式： 使固体表面吉氏函数降低最多的溶质吸附量最大； 极性吸附剂易于从非极性溶剂中吸附极性溶质, 如用硅胶干燥有机溶剂; 非极性吸附剂易于从极性溶剂中吸附非极性溶质, 如用活性碳使染料及蔗糖水溶液脱色； 溶解度愈小的溶质愈易被吸附； 温度的影响：吸附为放热反应，温度越高，吸附量越低。

固－液界面上的吸附 三、离子吸附 离子吸附是指强电解质溶液中的吸附，包括专属吸附和离子交换吸附。 1. 专属吸附 2. 离子交换吸附

第九节 粉体的性质 粉体：以粉末状微粒形式存在的物质。 一、粉体的比表面A 二、微粒数：每公斤粉体的微粒数 设微粒是球形

粉体的性质 三、粉体的密度 真密度 粒密度 松密度 四、粉体的空隙率

粉体的性质 五、粉体的流动性 休止角θ：一堆粉体的表面与平面之间可能存在的最大角度。 六、粉体的吸湿性 临界相对湿度 CRH CRH高，在较高湿度下才易大量吸水； CRH低，在较低湿度下就可以大量吸水。 水溶性粉体混合物 CRHAB=CRHA×CRHB