第三章 整式及其加减 5.探 索与表达 规 律 (二)
请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师. 一、数字游戏 请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师. 让老师猜猜你心中想的那个数是几？
2（m+n） mn r 2∏r abc 二、回顾旧知 1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为 ,面积为 . 2.若圆的半径为 ,则其面积为 ，周长为 . ∏r2 r 2∏r 3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为 . abc 4.用字母表示运算律： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac
代数式: 注意： 单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：５，∏，a等. 二、回顾旧知 形如2（m+n）,mn，∏ r2 ， 2∏r， abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子． 注意： 单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：５，∏，a等.
二、回顾旧知 列代数式要注意以下几点: 1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如2×a写作2a，a×b写作ab， 2×(a+b)或（a+b）×2写作2(a+b)． 2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如4÷a写作 . 3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数；如 .
三、探索新知 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到 的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道 你心里想的两位数. 小亮：怎么知道的呢?
三、探索新知 要求：同桌两人分工进行. 为什么呢？
你发现的规律是什么？ 规律：结果为原两位数与15的和. 10a+b 5（2a+3）+b=10a+b+15 三、探索新知
这些和有什么规律？ 更上一层楼 你们组能发现并验证这个规律吗? 三、探索新知 1.任意写出一个两位数; 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; 3.求这两个数的和 . 这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗?
2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理 . 三、探索新知 要求： 1.请解决本节课最初的游戏问题； 2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理 .
四、归纳提炼 1.基本方法： 分析 表示 验证 2.基本思想： 特殊 一般
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各 位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能 否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结 五、扩展延伸 一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各 位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能 否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结 论？
布置作业 随堂练习与问题解决
谢谢各位， 再见！