结合近年中考试题分析，数据的收集、整理与描述的内容考查主要有以下特点： 1.统计图在近几年中考中的地位越来越重要，已成为许多省、市中考命题的热点之一，主要考查频数分布直方图、扇形图，利用统计思想解决一些应用题. 2.随着“用数学意识”的增强，涉及与本讲密切相关的生活、生产中的试题越来越多，其呈现方式往往是图文结合，考查我们的阅读能力、探究能力、分析决策能力.

1.能通过具体的实际问题辨认总体、个体、样本、样本容量四个基本概念. 2.能根据某一问题的要求设计出收集数据的方案，并能用画统计图、列表等方式对所收集的数据进行有效的整理. 3.理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图.

数据的收集 与数据收集相关的概念主要有：全面调查(普查)与抽样调查(抽查)的概念；总体、个体、样本、样本容量的概念. 数据的收集方法一般有全面调查和抽样调查；两种调查方法各有利弊，全面调查所反映出的数据特征比较准确、全面，但操作性不是很强，尤其是对数据量较大、调查范围较广的调查对象；而抽样调查所反映的数据不是很准确，但操作性较强.选用哪种调查方法要视具体情况而定.

【例1】(2011·扬州中考)下列调查，适合用普查方式的是 ( ) (A)了解一批炮弹的杀伤半径 (B)了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 (C)了解长江中鱼的种类 (D)了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

【思路点拨】 【自主解答】选D.选项A在调查过程中具有破坏性，不适合普查，选项B、C由于被调查个体的数量太多，也不适合普查，选项D中调查一个班的同学，数量很有限，适合普查.

1.(2011·綦江中考)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( ) (A)对綦江河水质情况的调查 (B)对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 (C)对某班50名同学体重情况的调查 (D)对某类烟花爆竹燃放情况的调查 【解析】选C.A、B、D选项中的数据比较多，只能采用抽样调查的方式.

2.(2011·内江中考)为了了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了1 600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是( ) (A)32 000名学生是总体 (B)1 600名学生的体重是总体的一个样本 (C)每名学生是总体的一个个体 (D)以上调查是普查

【解析】选B. 总体是所要考察对象的全体，从中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 【解析】选B.总体是所要考察对象的全体，从中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.选项A、C都没有指明具体的调查对象(体重)，故不正确，本题调查方式是抽样调查，不是普查，故选项D不正确.

3.(2011·重庆中考)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) (A)调查我市中学生每天体育锻炼的时间 (B)调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 (C)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 (D)调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

【解析】选A.A中所涉及需要调查的对象较多，适宜采用抽样调查；B中调查的对象较少，C中虽然飞机的零部件较多，但每个零件都直接影响飞机安全，故需全面调查，D中调查事关比赛公平、公正，也需全面调查.

4. (2010·西宁中考)“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐 4.(2010·西宁中考)“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意.在这一抽样调查中，样本容量为________. 【解析】被调查的50户家庭的满意度为此次调查的样本，因此样本容量是50. 答案：50

常见统计图的应用 常见的统计图有：扇形图、折线图、直方图、条形图；其中以上统计图的相互转化是解决相关题目的关键，特别是抓住扇形区域表示数据的百分比与扇形的圆心角度数的关系，善于用各种统计图的特征来描述数据.

【例2】(2010·义乌中考)“知识改变命运，科技繁荣祖国”. 我市中小学每年都要举办一届科技运动会 【例2】(2010·义乌中考)“知识改变命运，科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图：

(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是____人和____人； (2)该校参加航模比赛的总人数是____人，空模所在扇形的圆心角的度数是______°， 并把条形统计图补充完整；(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑) (3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2 485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

【思路点拨】 【自主解答】(1)4 6 (2)24 120(图略) (3)32÷80=0.4，0.4×2 485=994(人). 答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人.

5.(2010·綦江中考)为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择( ) (A)扇形统计图 (B)条形统计图 (C)折线统计图 (D)直方图 【解析】选C.折线统计图可以清楚地看出一天的气温变化情况.

6. (2011·温州中考)为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与 6.(2011·温州中考)为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是 ( ) (A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.4

【解析】选B.因为捐书数量在5.5～6.5组别的频数是8，

7.(2011·怀化中考)在一次爱心捐款中， 某班有40名学生拿出自己的零花钱，有 捐5元、10元、20元、50元的，如图反映 了不同捐款的人数比例，那么这个班的学 生平均每人捐款______元. 【解析】 答案：16

统计图的转化 常见的统计图之间的转化主要是直方图与扇形图之间的转化，其关键是要抓住直方图中各组数据的频数、频率及所占总数据的百分比，特别是数据百分比与扇形表示此数据的圆心角，这样完成图形之间的转化；折线图与直方图之间的转化较简单.

【例】(2010·广州中考)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

(1)本次问卷调查取样的样本容量为____，表中的m值为_____. (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图.

(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？ 【思路点拨】

【自主解答】(1)200 0.6 (2)72°;补全图如下： (3)1 500×0.6=900(人).

(2011·江西中考)以下是某省2010年教育发展情况有关数据： 全省共有各级各类学校25 000所，其中小学12 500所，初中 2 000所，高中450所，其他学校10 050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其他280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其他11万人.

请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析. (1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中. (2)描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整.

(3)分析数据： ①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出.(师生比=在职教师数∶在校学生数) ②根据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什么结论吗？(写出一个即可)

③从扇形统计图中，你得出什么结论？(写出一个即可)

【解析】(1)2010年全省教育发展情况统计表

(2)全省各级各类学校所数扇形统计图 (3)①小学师生比=1∶22，初中师生比≈1∶16.7,高中师生比=1∶15,∴小学学段的师生比最小. ②如：小学在校学生数最多等. ③如：高中学校所数偏少等.

1.(2010·乐山中考)某厂生产上海世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个.下列说法正确的是( ) (A)总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 (B)总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况

(C)总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 (D)总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 【解析】选A.因为考察的对象是10万个纪念章的合格情况，而从中抽查500个纪念章的合格情况，因此总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况.

2.(2010·徐州中考)为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是( ) (A)170万 (B)400 (C)1万 (D)3万 【解析】选D.因为在此次抽样调查活动中，抽取的样本是3万份调查问卷，因此样本容量是3万.

3.(2010·贵阳中考)下列调查，适合用普查方式的是( ) (A)了解贵阳市居民的年人均消费 (B)了解某一天离开贵阳市的人口流量 (C)了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率 (D)了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 【解析】选D.A、B、C中涉及到的统计量在实际操作中耗时费力，适合抽样调查，D中所涉及到的调查对象数量较少，适合普查.

4. (2009·温州中考)九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数) 4.(2009·温州中考)九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数).若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) (A)20% (B)44% (C)58% (D)72%

【解析】选B.由直方图可以分析出不低于29分的成绩即优秀的同学人数为22，所以成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是44％.

5.(2010·十堰中考)下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款________元.

【解析】由扇形图知：初一人数为：3 000×32%=960(人)，初二人数为：3 000×33%=990(人)，初三人数为： 3 000×35%=1 050(人)；根据条形图知：初一共捐款：15×960=14 400(元)；初二共捐款：13×990=12 870(元)；初三共捐款：10×1 050=10 500(元)；所以该校共捐款： 14 400+12 870+10 500=37 770(元). 答案：37 770

6.(2010·丹东中考)如图，整个圆表示 某班参加课外活动的总人数，跳绳的人 数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是60°， 踢毽和打篮球的人数比是1∶2,那么表示 参加“其他”活动的人数占总人数的_______%. 【解析】表示打篮球的扇形的圆心角为120°，踢毽和打篮球 的人数占总数的 ×100%=50%，所以表示参加“其他”活 动的人数占总人数的1-30%-50%=20%. 答案：20

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