六年级上册 第三单元 比的意义 江苏省电化教育馆制作
例7 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 可以怎样表示这两个数量之间的关系?
牛奶比果汁多1杯, 果汁比牛奶少1杯。 相差关系 2 3 果汁的杯数相当于牛奶的 , 牛奶的杯数相当于果汁的 。 倍数关系 3 2
例7 这两个数量之间的关系还可以说成: 果汁与牛奶杯数的比是2比3,记作2∶3; 牛奶与果汁杯数的比是3比2,记作3∶2。
读一读,并说出比的前项与后项。 3:2 4:9 13:29 15:7
果汁与牛奶杯数的比是2∶3; 牛奶与果汁杯数的比是3∶2。
走一段900米长的山路,小军用了15分,小伟用了20分。你能分别算出他们的速度吗? 例8 走一段900米长的山路,小军用了15分,小伟用了20分。你能分别算出他们的速度吗? 小军的速度:900÷15=60(米/分) 小伟的速度:900÷20=45(米/分)
例8 速度是路程与时间之间的倍数关系,也可以用比来表示。 小军走的路程与时间的比是900∶15; 小伟走的路程与时间的比是900∶20。
根据下面的信息你能说出哪些比? ①学校有红花10盆,黄花30盆。 ②王师傅3小时加工零件12个。 ③小明用6元钱买了3本同样的笔记本。 ④一个长方形面积10平方米,宽2.5米。
(1)比的前项除以后项的商叫做什么? (2)比还有其他的书写形式吗? (3)比、除法、分数之间有什么关系? 自学书第54页“练一练”上面的内容,思考: (1)比的前项除以后项的商叫做什么? (2)比还有其他的书写形式吗? (3)比、除法、分数之间有什么关系?
你能说出例7、例8中各个比的比值分别是多少吗? 2∶3 3∶2 900∶15 900∶20
求比值: 6:9= 1:0.25= : = : = 比值一般用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。 例如:2∶3也可以写成 ,仍读作“2比3”。 试一试 ( ) 3 3∶5 =( )÷( )= 3 5 ( ) 5 根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。 例如:2∶3也可以写成 ,仍读作“2比3”。 3 2
试一试 想一想,比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么? 前项:后项=前项÷后项= 前项 后项
用字母表示比与除法、分数之间的关系: A : B=A÷B= (B≠0) 和除法中的除数、分数中的分母一样,比的后项不能为0。
比、除法、分数的联系与区别: 名称 联系 区别 比 前项 比号 : 后项 比值 两个数的 倍数关系 除法 被除数 除号÷ 除数 商 一种运算 比号 : 后项 比值 两个数的 倍数关系 除法 被除数 除号÷ 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线—— 分母 分数值 一种数
中国足球联赛第23轮战报 贵州队 1∶0 青岛队
10 9 9 10 练一练 1. 小华家养了10只鸡,9只鸭。 (1)鸡和鸭只数的比是( ):( ), 比值是( )。 9 (1)鸡和鸭只数的比是( ):( ), 比值是( )。 (2)鸭和鸡只数的比是( ):( ), 比值是( )。 10 9 10 9 9 10 10 9
⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记 本的总价和数量的比是( ), 比值是( ). 10.5∶3 ⒊ 11÷6 =( )∶( )= 练一练 ⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记 本的总价和数量的比是( ), 比值是( ). ⒊ 11÷6 =( )∶( )= 10.5∶3 3.5 ( ) 11 11 6 ( ) 6
比和比值有什么区别? 比值是表示商的一个数; 比是表示两个数相除的关系。 求比值,结果可以是整数,也可以是小数,同时也可以是分数;求比就只能用比的形式表示。
练习九 ⒈ 看图填空。 ⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是 13∶12 12∶13
练习九 ⑵ 黄色部分与圆面积的比是 绿色部分与圆面积的比是 3∶9 6∶9
练习九 ⒉ 几种水果的总价和数量如下表。 品种 总价/元 数量/千克 单价/ (元/千克) 苹果 15 3 橘子 8 4 香蕉 4.8 2 5 2 2.4
练习九 ⑴ 苹果的总价与数量的比是 ,比值 15∶3 是 ; ⑵ 橘子的总价与数量的比是 ,比值 5 ⑶ 香蕉的总价与数量的比是 ,比值 ⑴ 苹果的总价与数量的比是 ,比值 是 ; ⑵ 橘子的总价与数量的比是 ,比值 ⑶ 香蕉的总价与数量的比是 ,比值 是 。 15∶3 5 8∶4 2 4.8∶2 2.4
1.5∶3 =1.5÷3=0.5或 1 2 练习九 ⒊ 量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长,再写出它们的长度的比,并计算比值。 1.5cm 斜边 3cm =1.5÷3=0.5或 1 2 1.5∶3
⒋ 在方格纸上画出两个大小不同的长方形,使每个长方形长与宽的比都是2∶1。 练习九 ⒋ 在方格纸上画出两个大小不同的长方形,使每个长方形长与宽的比都是2∶1。
练习九