人教版实验教材六年级上册 比的意义 林州市石板岩乡郭家庄小学：杨浩

方法一：长是宽的几倍？ 列式：15÷10 方法二：宽是长的几分之几？ 列式：10÷15 有时我们也能把两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15.

“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高空做四周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 怎样用算式表示飞船进入轨道后 平均每分钟飞行多少千米？ 速度可以用“路程÷时间”表示 我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比90.

两个数相除又叫做两个数的比 自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？ 5、比和比值有什么联系与区别？

比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。

比和比值有什么联系与区别？ 两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。 它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。

选择 买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的比是（ ） A、4∶12 B、12∶4 C、12/4 B、 C

小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）； 花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 6 8 0.75 1.8 2.4 0.75

想一想： 1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？ 2、比与除法、分数又有什么不同？

比、除法、分数的关系和区别 相 互 关 系 比 除法 分数 区别 ：比号 后项 比值 除数 商 分母 —（分数线） 一种数 前项 一种关系 被除数 ÷（除号） 一种运算 商 分母 分数 分子 —（分数线） 分数值 一种数

比的后项可以是0吗？

1．填空： (1)3÷7= =( ) : ( ) a : b= =( )÷( ) 3 7 a b 3 7 a b (1)3÷7= =( ) : ( ) a : b= =( )÷( ) 3 7 7 a a b b (2)体育节上，老师买来15瓶橙汁用去30元， 橙汁的总价和数量的比是（ ）：（ ）， 比值是（ ），比值表示（ ） 30 15 2 单价 买橙汁的总价和数量的比是

练习题 （1）写一个比值为 的比。 （2）如果甲数是乙数的3倍，可以说成（ ）与（ ）的比是（ ）。 乙数 甲数 （1）写一个比值为　的比。 1 2 　　（2）如果甲数是乙数的3倍，可以说成（　　）与（　　）的比是（　　）。 乙数 甲数 3:1 或说成（　　）与（　　）的比是（　　）。 乙数 甲数 1：3

讨论题 小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？ 　　小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？ 100︰ 173 1︰ 1.73 10︰ 17.3

2、判断： (1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级 的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成 绩比是2：110 ( ) 绩比是2：110 (　　　 ) × 200：110 (2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分 钟，他俩的速度比是6：8 （ ） × 时间比是 速度比是( 8︰ 6)

（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是 。（ ） （3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是 。（ ） 2 5 √ （4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（ ） × 3︰1 （5）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1 ﹕ 173。（ ） ×

3、比一比，哪一杯更甜。 第一杯 第二杯 第三杯 糖和水的比 是1：20 糖和水的比 是1：25 糖4克，水 100克。

拓展应用(1) 　　1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（ 　 　　 )，比值是（　　　）。 2100︰100 21 这个比值说明了什么？

拓展应用(2)

拓展应用(2) 　　动脑筋，根据表中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问题，并说说这些量之间的比。

点击新闻： 在最新一轮世界杯预选赛中， 阿根廷2:0战胜秘鲁。 讨论：既然比的后项不能是0，而足球赛中常 出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？

中国 ：日本 4 ：0 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

看谁会动脑筋 你能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。 小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生； 小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元； 小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。 （，）

看一看： 你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？

数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0. 618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0 数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。 a:b=0.618:1

课后阅读： 你知道黄金比是什么吗？黄金比也可以称为黄金分割。可以用0.618034……:0.381965……来表示，但人们多把它简称为0.618。 在植物世界，许多植物都体现出“黄金分割”原理。例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣等。植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。 建筑师们早就懂得使用黄金分割比了。在公元前3000年建成的埃及法老胡夫的金字塔和公元前432年建成的雅典帕特农神庙就采用了这个神奇之比，因此它的整个结构以及它与外界的配合是那样的和谐美观。 在艺术领域里更是神奇。众所周知的维纳斯女神像，她优美的身段可说是完美无缺，而她上下身的比正是黄金分割比。像二胡、提琴这样的弦乐器，当乐师们把它们的码子放在黄金分割比的分点上时，乐器发出的声音是最动人美丽的。

说一说： 说说生活中的比 1、人体中有趣的比 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1

谢谢大家!