调查中小学生的视力情况 ——抽样调查举例

创设情境 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”  

问： 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 这种调查方式好不好？还可采用什么方法调查？

创设情境 要知道一锅汤的味道,该怎么办呢?

想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？ 创设情境 想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？

创设情境 怎样估计鱼塘里有多少条鱼?

调查中小学生的视力情况 ——抽样调查举例 问题: 为了了解我市中小学生的视力 情况,提出保护视力的建议,我 市准备对中小学生进行视力调 查.那么如何调查呢? 由于我市中小学生很多，如果采用全面调查既费时又费力。你能找出既省时省力，又能解决问题的办法吗？

讨论（一） 仅仅从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、高中学段呢？ 采取哪种调查方式？ 讨论（一） 仅仅从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、高中学段呢？ 讨论（二） （1）导致同学们近视的因素有哪些？ （2）根据影响近视的因素，在设计调查问卷中应包括哪些问题？ （3）请设计出一份调查问卷.

全市有29所高中，400 所初中，1000多所小学，怎样选取调查学校及人数，才能较准确地反映出全市中小学生的视力情况呢？ 　　 （1）    确定调查的学校： 高中选取2所，城区一所、农村一所， 初中三所：市直一所、郊区一所、农村一所； 小学四所：市直一所、区直一所、市郊一所、农村一所。 　　（2）    确定调查人数： 高中每年级抽取100人共300人，初中每年级抽取100人，共300人，小学每年级抽取50人，共300人，在抽取的人数中男女生各半。 　　（3） 确定调查时间： 利用周六、日进行调查。

1.设计调查问卷 如果为了获得我市中小学生视力状况的数据，找出保护视力的措施，我们采用问卷调查，那么调查问卷中应包括哪些问题？ 设计调查问卷应注意: (1)提问不能涉及提问者个人的观点; (2)不要提问人们不愿回答的问题; (3)提供选择的答案进可能全面 (4)问题应简明 (5)问卷应简洁

中小学视力调查问卷 __年__月__日 年级 姓名 性别 视力 左眼 矫正 右眼 学习使用的灯具（ ） 中小学视力调查问卷 __年__月__日 年级 姓名 性别 视力 左眼 矫正 右眼 学习使用的灯具（ ） A、日光灯 B、白炽灯 C、节能灯 D、其他 看书时眼睛与书本的距离（ ） A、很近 （小于20cm) B 、适中30cm左右） 是否躺着看书（ ）A、经常 B、很少 C、从不 平均每天看电视用时间大约是（ ） 平均每天使用电脑的时间大约是（ ） 你认为造成视力不良的原因有哪些？

2.收集数据 全班分成三个大组：高中组、初中组、小学组。 高中组分成六个小组（二人一组）分别调查两所 高中的每个年级的学生， 初中组分9个小组（二人一组），三所学校每个 年级一个小组。 小学组分24个小组，四所学校每个年级一个小 组。 各小组各采用不同方式进行问卷调查。

中小学生视力调查统计表 学段 人数 视力不良学生人数 男 女 合计 视力不良率(％) 小学 300 初中 高中 思考: 视力不良学生人数 男 女 合计 视力不良率(％) 小学 300 初中 高中 27 33 60 20% 65 79 144 48% 103 110 213 71% (视力不良的标准为视力低于5.0) 思考: 1.你能从表中的数据获取哪些信息? 2.为了比较不同学段的学生的视力情况,你能根据上表 画出统计图来更直观地反映数据信息的变化情况吗?

②根据活动统计的数据，画出城市中小学生和农村中小学生的视力统计图。 3、描述数据。 ①学生交流各自数据，画出高中、初中、小学学生视力条形统计图及折线统计图。 ②根据活动统计的数据，画出城市中小学生和农村中小学生的视力统计图。

小结 1.条形图：反映每个项目 的具体数据。 2.扇形图：反映各部分在总体 中所占的百分比。 3.折线图：反映事物的变 化情况。

（3）男生、女生视力不良情况及其所占比例如何？ （4）使用电脑时间长短对视力的影响如何？ 5.分析结论 通过观察表格、折线图，讨论: （1）高中、初中、小学的视力情况各如何？ （2）城区、农村学生的视力情况各如何？ （3）男生、女生视力不良情况及其所占比例如何？ （4）使用电脑时间长短对视力的影响如何？

（1）高、初、小随年级升高，学生视力不 良率也升高。 （2）城区的比农村学生视力不良率高； （3）看电视，用电脑时间长影响学生视力。 6.得出结论 （1）高、初、小随年级升高，学生视力不 良率也升高。 （2）城区的比农村学生视力不良率高； （3）看电视，用电脑时间长影响学生视力。 （4）全市的视力情况

抽样调查的图表形式： 形成概念 估计 总体 样本 抽样 1.抽样调查: 采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查. 2.总体: 所要考察对象的全体叫做总体. 3.个体: 总体中每一个考察对象叫做个体 从总体中所抽取的一部分个体叫做 总体的 一个样本. 4.样本: 5.样本容量: 样本的个数. 抽样调查的图表形式： 总体 样本 抽样 估计

抽样调查 优点： 具有调查的范围小、节省时间和人力物力 缺点： 不如全面调查得到的调查结果精确，得到的只是估计值

总体 样本 估计 抽样 抽样调查是实际中应用非常广泛的 一种调查方式，它是从总体中抽取 样本进行调查，根据样本来估计总 体的一种调查。 整个地区的中小学生的视力情况是我们要考察的全体对象，称为总体。 抽样 总体 估计 样本 所有实际被调查的小学生、初中生和高中生（各300名）的视力情况组成一个样本。 抽样调查是实际中应用非常广泛的 一种调查方式，它是从总体中抽取 样本进行调查，根据样本来估计总 体的一种调查。

形成概念 全面调查是通过调查总体的方式来收集数据, 因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入 数十倍甚至更多的人力、物力和时间. 抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据, 因而调查结果与总体的结果可能的一些误差， 但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样 的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤 半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可 见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。

形成概念 注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性。 （1）当调查的对象个数较少，调查容易进行 时，我们一般采用全面调查的方式进行。 （2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时， 或者会产生一定的危害性时，我们通常采 用抽样调查的方式进行调查。 （3）当调查对象的个数较多，调查不易进行 时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。 （4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结 果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们 仍须采用全面调查的方式进行。 注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性。

例题1.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查。 （1）要调查市场上某种食品含量是否符合国家标准。 （2）检测某城市的空气质量。 （3）调查一个村子所有家庭的收入。 （4）调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况。 2.请指出下列抽样调查的总体、样本和个体。 （1）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验。 （2）为了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的10000名职工的收入进行调查。

例题2、如果想了解我们中学初一年级段学生的视力情况，该怎么办？总体是什么？样本是什么？个体是什么？样本容量？ 解：总体：该中学初一年级段所有学生视力情况的全体 样本：该中学初一（3）班学生视力情况的集体 个体：每个学生的视力情况。 样本容量：68

问题1：100万粒大米有多重？ 问题2：瓶子中有多少粒豆子？ （1）从瓶子中取出一些豆子记录这些豆子的粒数m。 （2）给这些豆子做上记号。 （3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀。 （4）从瓶中在取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n。 （5）估计瓶子中有豆子的粒数

例题3 怎样估计鱼塘里有多少条鱼?

具体做法是： 第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目。 其近似比例关系为： 池塘里有标记鱼的数目 第二次捕捞出有标记鱼的数目 池塘中鱼的数目 第二次捕捞出鱼的数目 ≈

练一练 为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台 进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( ) (A) 每台电视机的使用寿命是个体 进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( ) (A) 每台电视机的使用寿命是个体 (B) 一批电视机是总体 (C) 10台电视机是总体的一个样本 (D) 10台是样本容量 A 2. 2003年某区有15000名学生参加中考，为了 考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了 800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个 判断正确的是 （ ） （A）每名考生是个体 （B）这15000名考生的数学成绩是总体 （C）800名考生是总体的一个样本 （D）这是属于全面调查 B

练一练 3.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查 还是抽样调查: (1)调查市场上某种食品的色素含量是否 符合国家标准； (2).检测某城市的空气质量； (3).调查某村所有家庭的年收入； (4).调查我市七年级的作业量情况。 (5)调查老百姓对春节联欢晚会部分节目 的喜爱情况 抽样调查 抽样调查 全面调查 抽样调查 抽样调查

4.请指出下列抽样调查的总体、样本和个体。 （1）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽取10根进行实验。 （2）为了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的10000名职工的收入进行调查。

5.请指出下列调查中的样本是否具有代表性。 （1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式。 （2）在公园里调查老年人的健康状况。 （3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议。 4.如图是某商场销售雨伞的情况： 请观察折线图回答问题： （1）哪个季度雨伞销售量最大？ （2）请你为这家商场就进货问题提出建议。

是_____元(注:电表计数器上先后两次显示读数 之差就是这段时间内消耗电能的度数). 6.小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况, 下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收 取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费 是_____元(注:电表计数器上先后两次显示读数 之差就是这段时间内消耗电能的度数). 60 日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示读数 21 24 28 33 39 42 46 49

解： 7、一家公司的市场调查员对本公司即将推出的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中.调查结果如下： C C C B A D B C C D C C A B D C E C E C C A B E C B C C B C C C B C D C A 太甜 B 稍甜 C 适中 D 稍淡 E 太淡   请用表格整理上面的数据，并推断这种 点心的甜度是否适中. 甜度 划记 人数 A B C D E 解： 3 由表可看出，这种点心 的甜度适中. 7 19 4 3

你能谈谈这堂课的收获吗？ 畅所欲言！ 好处：节省调查的人力和物力 不足之处：与实际可能存在误差 1、你能举一个抽样调查的例子并能说出总体和样本分别是什么吗？ 2、利用抽样调查进行调查的好处是什么？ 好处：节省调查的人力和物力 不足之处：与实际可能存在误差 3、用样本的特征来估计总体的特征。

畅所欲言！ 想一想： 这堂课我们学会了为了统计调查某些事情，我们可以通过抽样调查的方法，也知道了抽样调查的重要性，那在具体调查某些数据时，可通过哪些途径得到自己需要的数据以及如何整理这批数据呢？

畅所欲言！ 数据收集的方法： 直接观察 测量 调查 实验 通过查阅文献资料 使用互联网查询

布置作业 1、作业本（2）第30页 2、《课时训练》

课外练习 15.小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况, 下表是小红家4月初连续8天的读数.若每度电收 取电费0.5元.估计小红家4月份(按30天计)的电费 是_____元(注:电表计数器上先后两次显示读数 之差就是这段时间内消耗电能的度数). 60 日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示读数 21 24 28 33 39 42 46 49

2.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下： 污染指数（w） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 7 4 1 其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上。

3.据报道，2000年一些轿车的销量如下表： 车型 销量（辆） 桑塔纳 222 224 捷达 95 073 别克 30 543 奥迪 16 030 可以知道，四种车型总销量为363 870辆，有人据此得出2000年桑塔纳的市场占有率为222 224÷363 870≈62%，其余三种车型的市场占有率依次为26%，8%和4%，你同意这个结论吗？

动一动 你能告诉我一包瓜子大约有几粒吗？