教育統計學（初統） 授課教師：葉玉賢 博士

第一章　緒論 數字真的會說話？還是說假話？ 　1. 去年全球共有八百萬幼童，因肺炎與腹瀉等疾病，還不到五歲就罹病死亡；根據聯合國兒童基金會公布最新數據，其中又有四成發生在奈及利亞、剛果共和國與印度。雖然近年來嬰兒死亡率速率趨緩，但顯然努力還不夠（台灣醒報，2009/9/11） 。 2.轉型近四年的新托福（TOEFL iBT）全球平均成績出爐，台灣平均分數在亞洲仍為第十八名、平均分數七十三分，雖較去年提高一分，但仍較全球平均的七十九分低，也輸給新加坡、香港與中國等，在亞洲僅勝泰、日與澳門等 （自由時報，2009/8/17） 。 　　 *　你看到哪些數字、對象與結論？ 　　*　 數據背後的意義為何？它表示哪些“相關性”？ * 有相關，一定有因果關係嗎？ 　　*　 光看數字，就可以進行比較嗎？ 　　* 上述報導的推論與結論，符合“科學”原理嗎？

1-1 科學、科學問題與方法（1） 何謂科學？ 科學方法真能解決問題嗎？  科學如何「逼真」? 1. 找出問題 問題的“發生”與“發現” 1. 找出問題　　　　　　　　　　　問題的“發生”與“發現” 　2. 大膽假設、小心求證？　　　　　合理的懷疑 3. 找出問題的對象　　　　　　　　誰在製造問題？ 　3. 解決方法　　　　　　　　　　　系統的、有效的方法 　4. 達到科學的目的　　　　　　　　方法是否已經解決問題？ 科學，是指運用系統的方法解決合理的問題，以便發現事實的真相，並進而探討其原理原則的學問。 科學方法真能解決問題嗎？ 　 超神準的莫拉克颱風氣象預測？  科學如何「逼真」? 　

1-1 科學、科學問題與方法（2） “誰”的科學問題？ 1. 究竟哪種問題才是重要的科學問題？“誰”來界定科學問 題？ 科學的特徵 　1. 究竟哪種問題才是重要的科學問題？“誰”來界定科學問 　　題？ 　　e.g. 你家的馬桶壞了　V.S. 馬桶的電子化系統發明 　2. 究竟要有多少人（事、物）“共同”的、重要的問題發生，才稱為科學問題？ 　　e.g. 全台灣只有一位流浪教師V.S. 全台灣有75%以上的流浪教師 科學的特徵 1. 　必須有一定的程序、步驟、標準、 方式，不能憑空想像。 2. 　必須有共同經驗。 　3. 必須是人的經驗可達到的。

1-2 科學與統計學的發展史： 古典統計學時期 Galton（Sir Francis Galton, 1822～1911） 1-2　科學與統計學的發展史： 古典統計學時期 Galton（Sir Francis Galton, 1822～1911） 1899年的遺傳學原理《Nature Inheritance》 引發Pearson對於統計學的興趣 Pearson（Karl Pearson, 1857～1936） 1890年於格里辛學院 (Gresham College) 開授《現代科學的範圍與概念》(the Scope and Concepts of Modern Science)，開始注意統計的原理及對科學研究的影響 提出相關係數（ρ）、標準差（）重要統計名詞 引發世人對於統計的重視，改變了人們對統計的態度 Fisher（Ronald Aylmer Fisher, 1890～1962） 《Statistical Methods for Research Workers》（1925）和《Design of Experiments》（1935） 發表了統計量的精確分配的論文 最大概似估計法（maximum likelihood estimation）觀念的提出

1-2　科學與統計學的發展史： 現代統計學時期 Herman Hollerith發明打孔卡片（punched card）記錄數據的方法，用於美國人口調查局（U.S. Census Bureau）舉辦每十年一次的人口普查（1894） 二次大戰之後快速發展，到1950年進入實用階段 SAS、SPSS、BMDP等統計套裝軟體出現 1972年HP (Heweleit Packard) 公司發展掌上型計算器 (calculator)

1-3 統計學的分類與意義 2. 推論統計學（inferential statistics） 描述統計學（descriptive statistics） 　（1）描述統計學係指單純整理、分析、說明某一範圍的資料本身，並以系統的方式來呈現，使原始資料（雜亂無章的、沒有經過整理的資料）更加有系統而已。 　 （2）描述統計學不做推論的工作。 2. 推論統計學（inferential statistics） 　（1）以某一群“研究樣本”為對象，並且以科學的方法將研究的結果推論到“研究者心中最想了解的對象”（也就是母群體） 　（2）推論統計學大部分已經包含了描述統計的性質。

樣本 S 敍述統計學 抽出樣本（蒐集、整理） 求算（分析） 統計量 推論統計學 母數 了　解 推　論

思考：判斷下列屬於何種統計學？ 葉老師想要了解全班同學各科成績的平均分數。 經過災後重建之後，吳敦義院長想要知道台灣人民對馬政府的滿意度是否提升。 失業率創新高，失業勞工怨嘆百業蕭條，經濟不景氣，失業族紛紛都在找不用成本的副業，只有一個產業反而逆勢成長，那就是交友聯誼事業。 崑山科大幼兒保育系某班的英語成績。

1-4 統計的相關概念(1) 從因果影響的關係來看 從被測量的對象的性質來看 自變項（independent variable; IV） 1-4　統計的相關概念(1) 從因果影響的關係來看 自變項（independent variable; IV） 不受任何因素影響的前置變項 又稱為預測或解釋變數 依變項（dependent variable; DV） 依變項的變化主要歸因於獨變項的變動。 又稱為結果或反應變數 從被測量的對象的性質來看 間斷變項（discrete variable） 被測量的對象，在變項的數值變化上是有限的，數值與數值之間，無法找到更小單位的數值。 例如家庭子女數、某個都市的戶數、性別、國籍等等 連續變項（continuous variable） 被測量的對象，其特徵可以被變項中以無限精密的數值來反應。如果技術上允許，數值可以無限切割 例如以米尺測量身高、以體重計測量體重、以溫度計測量氣溫等

1-4　統計的相關概念(2)

變數 性質變數 數量變數 名義變數 順序變數 間斷變數 連續變數 等距變數 比率變數