第八章 两总体均数差异性检验 2004年10月 华中科技大学同济医学院 宇传华制作

两总体均数差异性检验

第一节 配对设计资料均数的比较 配对方式：异源配对与 同源配对

2. 同源配对(或自身配对) (1)同一受试对象作两种不同的处理; (2)同一受试对象作前后两次比较。 特点：同一编号为一个对子或同一个个体。分析时利用每一编号内部两数据之差（d）进行分析。 优点：配对设计减少了每一编号内部的非处理因素差异。

异源配对的设计思想 将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别等）配成对子，然后将每对中的两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组），对子成对出现，仅对对子中的两个体进行随机。 将12只小白鼠按配对设计随机分配到甲乙两组 事先规定：在对子内，随机数小分到甲组，随机数大分到乙组

假设检验方法

表8.1 10例高血压患者用某中药治疗前后舒张压的变化 表8.1 10例高血压患者用某中药治疗前后舒张压的变化 患者号 舒 张 压 差值d d2 治疗前 治疗后 1 115 116 -1 1 2 110 90 20 400 3 129 108 21 441 4 109 89 20 400 5 110 92 18 324 6 116 90 26 676 7 116 110 6 36 8 116 120 -4 16 9 120 88 32 1024 10 104 96 8 64 146 3382 2004年10月 华中科技大学同济医学院 宇传华制作

第二节 完全随机设计两总体均数的比较 用完全随机设计(completely random design) 的方法，把受试对象随机分为两组。 第二节 完全随机设计两总体均数的比较 用完全随机设计(completely random design) 的方法，把受试对象随机分为两组。 特点： 1. 数据前一般无编号。采用两组样本数据各自的均数标准差进行分析，而不是采用两组样本数据之差的均数标准差进行分析。 2. 两组样本例数不必严格相同，但注意：两组例数相等，可提高检验效能。

将120名高血脂患者完全随机分成2个例数相等的组 完全随机设计方法举例 将120名高血脂患者完全随机分成2个例数相等的组 1. 编号；2. 取随机数字；3. 排序：按随机数字从小到大 (数据相同则按先后顺序）编序号；4. 事先规定：序号1-60为甲组，序号60-120为乙组 2004年10月 华中科技大学同济医学院 宇传华制作

一、两总体均数的Z 检验 1. 当总体方差已知时，应使用Z检验 H0: 1 =2 H1: 12 ＝0.05 实际应用较少

（一）假定条件 二、两总体均数的t 检验 (1) 两组样本分别来自随机、独立的正态总体； (可采用卡方检验、 W法、D法来检验是否服从正态分布， 见第7章） (2) 两组样本的总体方差相等（F检验）

（二）两总体方差间的差异性检验 使用双侧的原因：计算F值时，较大方差S12可以作为分子，也可作为分母。 注意：一般的方差分析，只采用单侧检验（见第10章、第11章）。

【例8.1】用两组小鼠分别给以高蛋白和低蛋白饲料,观察各鼠喂养8周后所增体重(mg)。问两组小鼠增加体重有无不同? 高蛋白组 134 146 104 119 124 161 107 83 113 129 97 12 低蛋白组 70 118 101 85 107 132 94

F分布图 F =1.075 P=0.4894; F’=0.930 P=0.5106 n1＝11; n2=6 n1＝6; n2=11 0.26 5.41

（三）总体方差齐同情况下的t检验 当tt/2()时，P，拒绝H0，接受H1。 计算公式： 其中，均数差的标准误 当tt/2()时，P，拒绝H0，接受H1。 当t<t/2()时，P>，不拒绝H0。

例8.1 高蛋白与低蛋白喂养小鼠， 问两组小鼠增加体重有无不同? 2004年10月 华中科技大学同济医学院 宇传华制作

（四）总体方差不齐情况下的t’检验 软件SAS、SPSS、Excel均采用这一方法。 2004年10月 华中科技大学同济医学院 宇传华制作

【例8.3】 探讨白血病患者血清SIL-2R的变化对白血病的诊断意义，试检验两组方差是否相等

【例8.4】 探讨白血病患者血清SIL-2R的变化对白血病的诊断意义，两组均数有无差别？ 软件输出 P=4.4E-10

小 结 2004年10月 华中科技大学同济医学院 宇传华制作

一、配对设计资料均数的比较 H0：md＝0 H1： md ≠ 0

两总体均数的比较（3种情况） H0：m1－m2＝0 H1： m1－m2 ≠ 0 二、 两总体均数的比较（3种情况） H0：m1－m2＝0 H1： m1－m2 ≠ 0 1. 两总体方差未知，但假定两总体方差相等

两总体均数的比较 H0：m1－m2＝0 H1： m1－m2 ≠ 0 二、 两总体均数的比较 H0：m1－m2＝0 H1： m1－m2 ≠ 0 2. 两总体方差未知，但假定两总体方差不相等

两总体均数的比较 H0：m1－m2＝0 H1： m1－m2 ≠ 0 二、 两总体均数的比较 H0：m1－m2＝0 H1： m1－m2 ≠ 0 3. 两总体方差已知 2004年10月 华中科技大学同济医学院 宇传华制作

两总体均数差异性检验 z近似 ， t更精确

作 业 实习4：两组均值的比较 计算题：1、2、3 2004年10月 华中科技大学同济医学院 宇传华制作