選擇題 命題注意事項 國立台南大學數學教育系 謝 堅

◎基本： ◎就層次而言，指的是基礎、核心 ◎就範圍而言， 指的是完整、周延 基本學力的界定： 、重要的，而非高深、外圍或細 微末節的。 的，而非偏狹或殘缺的。

◎學力： ◎指學習者經由一段時間的系統化 ◎指學習者學後的成就，及其展現 教育所獲得的能力，而非學習者 天生或自然成長而來的能力。 為學、待人、處事之個種能力。

◎成就測驗： 檢驗學生學習的成果。 ◎性向測驗： 檢驗學生未來的學習能力（預測 學生未來的表現） 。 ◎基本學測是一種成就測驗。

◎基本學測是大型測驗 大型測驗編製主要步驟 ◎釐清測驗分數應用的主要目的和 對象。 ◎界定所擬評量的內涵構念。 ◎找出代表該領域或構念的行為樣 本。

◎選擇適切的題型。 ◎準備測驗界定細目表(上述樣本的 結構與比率)。 ◎編製測驗初步題庫。 ◎測驗審查與修訂。 ◎預試與修訂。

◎代表性樣本施測。 ◎項目分析與刪題。 ◎測驗定稿與信效度研究。 ◎準備測驗使用手冊(說明施測、計 分和解釋程序)。

選擇式題型 vs 非選擇式題型 ◎基本學力測驗數學科只出現四選 一的選擇題。 ◎大型測驗常用選擇題，因為選擇 題最經濟(便宜)、方便而且公平

◎多元化教學評量： ◎傳統評量： ◎另類評量：

◎傳統評量： ◎選擇題、填充題 計算題、文字題(應用問題) 證明題、作圖題等。

◎另類評量： ◎實作評量、卷宗(檔案)評量、課 間評量等。 動態評量、二階段評量、複式評 量、數學寫作、概念圖等。 數學園遊會、數學闖關等。

試題編寫一般原則： ◎原創性 ◎公平性 ◎其他注意事項

其他注意事項： ◎題意完整明確、提供足夠解題資 訊且切合評量目標。 ◎每個試題只問一個問題，避免同 時包含太多概念。 ◎試題的文字敘述應簡潔、明白， 避免出現跟答案無關的內容。

◎取材需為課程中重要觀念且情境 自然合理，符合學生的生活經驗 ◎試題若含圖表，圖表必須是答題 重要資訊的來源且須簡潔清楚。 ◎答案明確唯一，不會引起爭議。 ◎正確答案隨機變化位置，且其出 現在各選項的機率應大致相等。

◎選項宜依某種邏輯次序排列並盡 量字數相近。 ◎標點符號的使用要準確。 ◎圖示一般以參考為主，但不宜與 事實差距太大。 ◎謹慎使用『以上皆是』、『以上 皆非』、『不一定』等選項。

題幹部份： ◎試題的題幹應僅提出「一個明確 　的問題」。 ◎不要將四個是非題拼湊成一個選 　擇題，以致缺少一個明確的中心 　問題。

◎題幹本身應為完整的敘述，不能 　只是一個字、詞、或是一個名詞 ◎若以「未完成敘述句」作為題幹 　，題幹應能傳達完整問題。 ◎題幹應只有一個核心概念，否則 　失去診斷價值。

◎題幹要簡潔，避免無關陳述 　(100字以內約為合理範圍)。 ◎題意需明確完整，使受試者不必 　閱譯選項即了解題意。 ◎儘可能將共同的用字移到題幹上

◎題幹避免用否定敘述，如須以否 　定句陳述問題，則需強調否定用 　字。 ◎試題必須重新組織，避免抄襲課 　文。

◎若題幹要求學生從選項中選出一正確者或錯誤者，請使用以下之固定敘述方式： 　下列有關…的敘述，哪一個是正確 　（錯誤）的？　 或 　(引言)…，哪一個敘述(或選項)是正　確（錯誤）的？

選項部份： ◎盡量以隨機方式變化正確答案的 　位置，正確答案出現在各選項的 　機率應大致相等。 ◎選項不要放在題幹中間，以免題 　幹分裂為二。

◎標準答案必須是唯一的正確答案 　或是最佳答案。 ◎誘答選項必須具有同質性與似真 　性。 ◎選項避免出現「總是、一定、絕 　對、從來、所有」等副詞。

◎不要過度使用「以上皆是」或「以上皆非」的選項。 ◎選項宜依邏輯次序(如由小至大、 　時間先後等)排列。 ◎選項之間應為獨立、互斥，避免 　意義重疊。

◎基本學力測驗數學科試題以數學 數學命題的三個向度： ◎數學內容 ◎數學能力 ◎難度描述 內容為橫軸，以數學能力為縱軸 ，形成雙向細目分析表。

數學內容領域： ◎大範圍的考試(基測)： 　課程標準五大主題能力指標： ◎數與量(數與計算、量與實測) 　幾何 　代數 　統計與機率 連結

◎中等範圍的考試(期末考)： 課程標準分年細目指標： ◎小範圍的考試(期中考、平時考) 課本的教學目標、活動目標：

數感、數的性質、以及運算(NAEP) ◎這個內容領域的焦點在於學生對 　於數(自然數、整數、分數、實 數等)的理解、運算、估測、以及 數在真實世界的應用。

◎學生要能展示對於數的關係(如比 　率、比例、以及百分比等)的理 　解，同時也要展現出對於數的特 　質之理解、可以運算、以及進行 　有關數的組型之類推，同時確認 　結果。

測量(NAEP) ◎這個內容著重在測量歷程的理解 　以及如何使用數和測量來描述以 　及比較數學和真實世界的物件。 　學生需要界定屬性、選擇適當的 　單位及工具、應用測量概念，並 　且溝通測量相關的觀念。

幾何及空間感(NAEP) ◎此內容領域主要從低階的幾何形 　狀確認延伸到這些形狀的變換和 　組合。幾何和空間感包含形式及 　非形式情境下推理的展現。相似 　圖形的比例思維以及非正式的測 　量是這個領域重要的連結。

資料分析、統計、及機率(NAEP) ◎這個內容領域強調資料蒐集、組 　織、閱讀(報讀)、表徵以及詮釋 　(解讀)的技巧。這些技巧的評量 　是在多元的脈絡下處理訊息時反 　映出這些技巧運用。

◎學生被期待能夠運用統計以及統 　計的相關概念來分析資料並且進 　行溝通。同時，學生也被期待能 　夠理解基本統計概念的意義，並 　且在問題解決以及決策訂定的情 　境下應用這些概念。

代數及函數(NAEP) ◎這個內容領域範圍從簡單組型、 　基本代數概念的運作到複雜的分 　析。學生被期待能夠運用代數的 　表示以及在有意義的脈絡下進行 　思考，同時也表現出對於函數運 　用的理解以及做為一種表徵的工 　具。

◎其他的主題包含運用開放的算式 　以及方程式作為一表徵的工具， 　同時運用等量公理來來轉移並且 　解決算式和方程式

數學能力 ◎布魯姆等將教育目標分類： 　認知領域、情意領域、動作技能 　領域。 ◎認知領域：知識、理解、應用、 　分析、綜合、評鑑六個由簡單到 　複雜的層次，每一個層次的目標 　包含較低層次的目標。

◎在國中、小階段，分析、綜合、 　評鑑三層次不易細分及命題，一 　般將它們合稱為批判性思考。 ◎以前將數學能力區分為 　知識、理解、應用、批判性思考

◎2001年修訂版： ◎認知歷程向度： 　記憶、了解、應用、分析、評鑑 　、創造。 ◎知識向度： 　事實知識、概念知識、程序知識 　、後設認知知識。

◎基本學力測驗數學科試題將學生 　的認知能力(數學能力)分成 概念理解、程序執行、問題解決 三大類。 ◎一般數學科試題也將學生的認知 能力(數學能力)分成這三大類。

概念理解 ◎可以辨識(recognize)、命名 　(label)、並且舉出概念的例子； ◎運用相關的模式、圖示、操弄物 　、以及各種概念的表徵； ◎確認並運用原則； ◎知道並且應用事實及定義；

◎比較、對照、以及整合相關的概 　念及原則； ◎辨識、詮釋以及應用符號及相關 　的術語來表徵概念。 ◎概念理解反映出學生在情境中推 　理的能力，包含謹慎應用概念的 　定義、關係、或者表徵。

程序執行 ◎正確的選擇及應用適當的程序； ◎運用具體的模式或者符號的方法 　確認或調整程序的正確性； ◎或者在問題情境中因應相關條件 　延伸或修正程序處理； ◎程序執行包含閱讀以及製作圖或 　表(統計圖表)；

◎執行幾何構念，並且表現出四捨 　五入及排序等非計算性的技巧。 ◎程序執行通常反映在特定問題情 　境下連結代數歷程的學生能力， 　例如正確的運用代數、以及溝通 　問題情境脈絡下的結果。

問題解決 ◎辨識以及形成問題； ◎決定資料的ㄧ致性； ◎運用策略、資料、模式； ◎產生、延伸、以及修定程序；

◎在新情境中運用推理； ◎判斷解法的合理性及正確性。 ◎問題解決情境需要學生連結所有 　的數學概念知識、程序、推理以 　及溝通技巧來解決問題。

基本學力測驗數學科試題： ◎以認知能力(數學能力)為橫軸 以國民中學數學學習內容為縱軸 形成雙向細目分析表作為數學科 　試題編製的依據。

◎建立雙向細目表可以幫助命題者 釐清認知能力(數學能力)和學習 內容(數學內容)的關係，以確保 測驗能反映教材的內容，並能夠 真正評量到預期之學習結果。

◎應該在命題之前做好雙向細目分 析表，不要在命題之後再創造雙 向細目分析表，不要為有一個好 看的雙向細目表而分類。

難度描述： ◎一般都區分為難、中、易三類 ◎易：0.8以上 　中：0.5～0.8 　難：0.5以下

題目(反省後修改的試題)。 每題的難易度，鑑別度。 各選項的通過率。 建議教師們建立自己的題庫： ◎題庫試題內容： ◎嘗試改編成二階段評量試題。

選項的個數： ◎如果涉及統計（量的研究）作業 ，選項的個數最好一致。 ◎多數的選擇題都是四選一。 ◎能產生多少個良好的誘答選項， 是決定選項個數的重要因素。

正確選項答案出現頻率： ◎採隨機亂數編寫選項。 ◎各選項出現的頻率儘量相同。

如何製作合理的誘答選項： ◎教師應思考學童可能出現的錯誤 答案，建立良好的誘答選項，讓多 數算錯的學童也有答案可以選。

以『71－25＝?』為例： ◎標準答案46之外，學童還可能出 現那些答案? ◎可能的錯誤答案：56，54，51， 　　　　　　　　50，96，44…. ◎那些錯誤答案發生的機率比較大? 機率大的就是好的誘答選項。

以上皆非、以上皆是，是否適合當 做選擇題的選項： ◎ 以上皆是最好不要出現，因為所 有的選項都是正確的答案，學童 可能選擇第一個正確的答。 ◎以上皆非應考慮出現的時機。

◎如果正確答案甲出現的機率是 60%，錯誤答案乙、丙出現機率 都是15%。錯誤答案丁、戊、己、 庚、辛出現的機率都是2%。 ◎甲、乙、丙一定是選項，第四個 選項可以考慮是『以上皆非』。 ◎所有算錯學童都有答案可以選。

◎試題的擬定應注重概念理解、程 　序知識、問題解決（認知部份）三方面的評量，避免呆板或瑣碎的記憶。

注意題意的描述是否為共識： ◎考慮評量的對象： 任課班級的學生。 全校同年級的學生。 某縣市同年級的學生。 全國同年級的學生。

◎評量自己班級學童時： 題意不清學童也能夠順利作答，因為在課堂活動中已形成共識。 ◎評量全縣市或全國學童時： 必須考慮每一個學童是否都能正確的理解題意。

◎能同時被4、6整除的數中， 最小的數是哪一個？ 0 2 12 24 ◎題目的描述學生是否都有共識？

◎下列關於三角柱的描述，何者正 確？ 有6個頂點9條邊 上底和下底互相平行且全等 底面和側面互相垂直 側面都是長方形

◎當全國使用同一套數學課本： 數學問題的題意不清，並不會引 起太大的困擾，因為很容易在課 堂活動中形成解題的共識。 ◎當全國使用多種數學課本： 命題者必須出一些大家沒見過的 數學問題，為了將問題情境或限 制描述清楚，題目會變的很長。

命題時應描述討論範圍(宇集合) ◎最小的偶數是那一個數字？ 0 0.2 2 不存在

題意描述的現象是否清楚： ◎一張長方形的色紙，剪去一個角 　之後，還剩下多少個角？ 　3個 　4個 5個 以上皆非

◎一張紙上有5個點，每2點連成一 條直線，請問共有多少條直線？ 5條 　9條 10條 15條

每個人解讀題意的方式是否相同： ◎請問大於0.3，但是小於0.4的所 　有三位小數共有多少個？ 9個 　90個 99個 100個

甲攤 乙攤 丙攤 三攤價錢都一樣 ◎三家水果攤賣蘋果， 甲攤買十送二，乙攤打八折， 丙攤第二個蘋果打六折。 如果媽媽想省錢，買那一攤的蘋 果比較好？ 甲攤 　　 乙攤 丙攤　　 三攤價錢都一樣

全部向甲店買全部向乙店買 甲店買52，乙店買40(送8個) ◎每一個蛋糕都賣10元： 甲店：第二個蛋糕打八折。 乙店：買100元送2個蛋糕。 如果營養午餐需要100個蛋糕，用 下列什麼方法買最便宜？ 全部向甲店買全部向乙店買 甲店買52，乙店買40(送8個) 都一樣便宜

◎下列那些敘述和打八折相同？ 原價減三成 原價乘以五分之三 同樣的商品第二件6折 　 同樣的商品買四送一 題意是否明確？ 如何修改題目？

◎港幣2元大約可以兌換新台幣9 元，港幣和新台幣的比是多少？ 　2：9 9：2 　1：9 1：2 　題意是否明確？ 如何修改題目？

◎長4公分，寬6公分的長方形，放 大為3倍後面積是多少平方公分？ ◎在比例尺1：1000的圖形中，長4 公分，寬6公分的長方形，實際面 積是多少平方公分？ 兩個問題的題意是否都清楚？

數學語言　vs 日常生活用語　　 ◎比例尺1：1000是數學語言： 　一定要形成共識，可以透過課堂 　教學或試題中下定義形成共識。 ◎放大為3倍是日常生活用語： 　考慮是否可以溝通，如果可以溝 　通，不必說明，如果不可以溝通 　，應(舉例)該說明之。

要清楚的描述兩者的關係： ◎ △ABC，∠A＝35°，∠B＝20°， 將該三角形放大2倍後∠C＝？ ◎本題的評量重點為何？

◎一張紙的邊長AB是100公分，如果 　將其影印縮小為80%後再放大為 　120%，則AB較原來的長度增(減) 　多少公分？ ◎本題的答案為何？

不宜出現不存在的幾何圖形： C 3 2.4 2.7 x y 　　A D B AC＝AB＝3，BC＝2.7，CD＝2.4 求△ABC＝？

AB＝10，BC＝8，CD＝7，∠AED＝90° A　　∠AED＝90°，AE＝8，ED＝5 D E B C 五邊形ABCDE的面積為何？

◎AD＝5，BC＝10，OM＝2，ON＝5 A M D O B N C △OAB＋△OCD＝？

解法1：梯形減上下兩個三角形 (5＋10)×(2＋5)÷2＝52.5 (10×5)÷2＝25 (5×2)÷2＝5 52.5－(25＋5)＝22.5 △OAB＋△OCD＝22.5

解法2：(△ACD－△OCD）×2 10×(5＋2)÷2＝35 (10×5)÷2＝25 (35－25)×2＝20 △OAB＋△OCD＝20

解法3：(△CAB－△OAB）×2 5×(5＋2)÷2＝17.5 (5×2)÷2＝5 (17.5－5)×2＝25 △OAB＋△OCD＝25 ◎哪一種解法是正確的？

◎下圖圓錐的底半徑是3公分，高是 4公分，圓錐展開圖中，扇形的弧 長是幾公分？（圓周率＝3.14） 5 　10 　15.7 　31.4

不成立的計算問題： ◎□÷1.04＝1.7 .. 0.12， □＝？　　　　0≦0.12＜1.04 ◎題意是否明確？

區分時間與時刻的意義： ◎3點5分到3點8分，經過幾分鐘? ◎3月5日到3月8日，經過幾天? ◎民國前一年到元年，經過幾年？ ◎這個星期五到下個星期二，中間 　隔了多少天?

3點5分到3點8分，經過幾分鐘? 3月5日到3月8日，經過幾天? ◎多數成人的答案： 第題是3分鐘，第題是4天。 ◎為什麼相同的問法(文字描述)會 產生二種不同的答案?

圖形是示意圖，對解題沒有幫 圖形是題意的一部份，沒有該 圖形是為了節省描述的文字，沒 確定命題圖形的意義： 助，沒有該圖也不影響解題。 　圖則無法解題。 圖形是為了節省描述的文字，沒 　有該圖則無法解題。

◎圖形是示意圖，對解題沒有幫助 ，沒有該圖也不影響解題。 ◎長5公分，寬3公分的長方形，面 　積是多少平方公分？　　　

◎圖形是題意的一部份，沒有該圖 則無法解題。 　 5 　 3 　 單位：公分 ◎如上圖所示，長方形面積是多少 　平方公分？　　　

◎圖形是為了節省描述的文字，沒有 該圖則無法解題：　　　　 　 甲 ◎甲乙丙丁的相對位置　乙　　丙 　如右圖，請問乙在甲的 　什麼方向？　　　　　　　　丁　 　要很多文字敘述才能描述清楚。

題幹必須是完整的描述： ◎一個長方體長50公分，寬60公 　分，高40公分，長方體的體積是? 　(多少平方公分?) ◎題幹描述很清楚，為了減少閱讀 負擔，題幹不完整也可以接受。

題幹與選項的單位： ◎命題者必須清楚知道題幹的單位 及答案的單位是什麼。 ◎儘量將待答的單位描述清楚。

◎陳老先生將一塊3公頃的土地平分給3個兒子，大兒子分到全部的1/2，二兒子分到全部的1/4，剩下的給小兒子，請問大兒子的土地比小兒子多多少？ 1/2　　　 1/4 3/4　 　 1/6 答案是多少?為什麼？

◎一個長方體長50公分，寬60公分，高40公分，長方體的體積是多少? 120000立方公分 0.12立方公尺　　 ◎題幹只問多少(沒有強調單位)， 選項一定要有單位，但是可以有 不同的單位。

120000 12000平方公分 ◎一個長方體長50公分，寬60公 ◎題幹有問單位，選項可以沒有單 分，高40公分，長方體的體積是 多少立方公分? 120000 12000平方公分　　 ◎題幹有問單位，選項可以沒有單 位(國小階段還是描述單位)。

120000 12000平方公分 ◎一個長方體長50公分，寬60公 ◎題幹中的甲是一個數字，選項不 分，高40公分，它的體積是甲立 方公分，請問甲＝? 120000 12000平方公分　　 ◎題幹中的甲是一個數字，選項不 可以有單位。

◎下列何者是正確的? ◎下列何者是24的因數？ 評量的重點是數學知識，不是國文 能力，也不是小心的答題： 下列何者是『錯誤』的？ 下列何者『不是』24的因數？

◎有一種細菌每天繁殖的速度是前 不可以出現不存在的情境： 一天的兩倍，第10天這種細菌數 目是1000個，請問第幾天細菌的 數目是250個？ ◎題意是否明確？

◎現在時間是早上6點15分25秒，當時針走了2大格，分針轉了2/5圈，秒針走了45小格後，就是小明出門的時間，請問小明何時出門？ 8點40分15秒　8點39分15秒 8點40分10秒　8點39分10秒 ◎題意是否明確？

圓周率是圓周長除以直徑 直徑愈長，圓周率愈大 圓周率和圓面積無關 不同圓的圓周率不相同 ◎下列關於圓周率，圓周長和面積 關係的敘述，何者正確？ 圓周率是圓周長除以直徑 直徑愈長，圓周率愈大 圓周率和圓面積無關 不同圓的圓周率不相同 題意是否明確？

◎涼麵包裝上印著製造日期：5月4 日19時，有效日期：5月6日12 時，下午3點買的涼麵，保存期限 還有多久？

◎在長600公尺馬路的一邊種樹，頭 尾都種，每隔12公尺種一棵榕 樹，每隔8公尺種一棵麵包樹，請 問榕樹和麵包樹同時出現幾次？

◎多多帶了30000元去買一臺液晶螢 幕，老闆找給他2708元，請問一 臺液晶螢幕價值多少元？

◎已知大大國中每18個學生中有12 個搭公車上學，每15個學生中有9 個走路上學，全部學生中有160個 搭公車上學，問不是走路上學的 學生有幾人？

數學上的定義 vs 日常生活用語 ◎0.9 (＝，≠）1 ◎0.3 (＝，≠）1/3

◎直觀的看： 0.9 ≠ 1 ◎數學上的定義： a＝b  ＞0，∣a－b∣＜ 0.9 ＝ 1

◎甲身上的錢以萬為單位無條件進 位後是8萬元，問甲最多有多少 錢？ 79999元 80000元　

◎小明有1000元，花了4百多元後， 大約剩下多少錢？ 5百多元　 5百元或6百元 5百多元或6百元　

『且』、『或』的使用： ◎在國小階段不宜出現。 在國中階段是否可以出現？

40個 46個 80個 86個 ◎橘子一籃，吃掉6個以後，剩下的 ◎『或』改為『且』時答案為何？ 8個或10個裝成一盒，都可以剛好 　8個或10個裝成一盒，都可以剛好 裝完，沒有剩下，請問一籃橘子最少有幾個？ 40個　　　 46個 80個　 　 86個 ◎『或』改為『且』時答案為何？

◎x＝2或y＝3成立，請問下列何者 成立？(可以複選)  x＝2成立  y＝3成立  x＝2且y＝3成立  x＝2或y＝3成立

◎ x＝2 y＝3  x＝2或y＝3 x＝2 y＝3  x＝2或y＝3  T T  T  T F  T  F T  T  F F  F

◎x＝2或y＝3  x＝2 y＝3 ◎若x＝2(或x＝3)為真，只保證x＝ T T T T T F T F T F F F 此都不是答案。

◎透過集合的包含關係： ◎x＝2或y＝3所成的集合不包含於 A＝敘述P所成的集合 B＝敘述q所成的集合 A包含於B  若P則q成立 x＝2，y＝3，x＝2且y＝3。所以都不是答案。

◎x＝2且y＝3成立，請問下列何者 成立？(可以複選)  x＝2成立  y＝3成立  x＝2且y＝3成立  x＝2或y＝3成立

選項之間不可以有包含關係： ◎異分母加減要先進行什麼步驟？ 通分 約分 擴分 平分

交集必須是空集合(∮)。 聯集必須是宇集合。 ◎選擇題的選項必須滿足交集是空 各選項之間儘量滿足分割的條件： 分割： 　集合，儘量滿足聯集是宇集合。

◎甲＋1000＝乙＋2000，請問下列 敘述何者成立？ 甲＞乙 甲＜乙 甲＝乙 　 　甲≧乙(或甲－乙＝1000)

◎98÷2＝49，98÷49＝2。 98是2和49的什麼數？ 最大公因數 最小公倍數 公因數 公倍數 ◎如何修改題目？

700元 760元 ◎上等茶葉1公斤1000元，中等茶葉 合理的答案 vs 最佳答案 1公斤600元，將上等茶葉2公斤，中等茶葉3公斤混合出售，賣多少錢才不會虧本？ 700元 760元 800元 3800元

特例　vs　等價類(集合) ◎五邊形的內角和是多少度？ ◎下圖中五邊形內角和是多少度？ ◎上題是特例。 　下題是等價類。

◎哪個形體的頂點有6個(給圖形)？ ◎哪種形體的頂點有6個？ 三角柱 四角柱 五角柱 六角柱 ◎評量特例或等價類？

只有甲圖 只有甲圖及乙圖只有丙圖 甲、乙、丙圖 ◎ 甲圖 乙圖　　　丙圖 上面的圖形中，那些圖形的對角線等長？ 只有甲圖　 只有甲圖及乙圖只有丙圖　 甲、乙、丙圖 評量特例或等價類？

◎我們透過量角器的測量，可得知 三角形的三個角總和為： 90° 　 180°　 270°　 360° 評量特例或等價類？

◎對角線等長的四邊形是下列哪一 個圖形？ 長方形 梯形 箏形 菱形 答案是多少?為什麼？

長方形 梯形 ◎那些圖形的對角線可能等長？ ◎本題評量的重點是特例(有可能成 ◎長方形與梯形(等腰梯形的對角線 箏形 菱形 長方形 梯形 箏形 菱形 ◎本題評量的重點是特例(有可能成 立就是答案) 。 ◎長方形與梯形(等腰梯形的對角線 等長)都是合理的答案。

◎設a、b、c都是正整數。 如果a＝b×c時，那麼下列哪一個 敘述是正確的？  a是b的倍數，a也是c的倍數  a是b的因數  a是c的因數  b是c的倍數

定義 vs 定理 ◎何謂定義？ 為什麼要下定義？ ◎何謂定理？ 為什麼要證明定理？

◎定義：兩雙對邊互相平行的四邊 ◎定理：兩雙對邊等長的四邊形是 ◎國小階段只引入操作形的定義， 形是平行四邊形。 平行四邊形。 無法証明定理。

◎兩雙對邊等長的四邊形是什麼圖 形？ 平行四邊形　 梯形 箏形　　　　 任意四邊形 評量特例或等價類？ 評量定義或定理？

◎ 見左圖，下列敘述 何者不成立？ 兩雙對邊互相平行 兩雙對邊分別等長 兩雙對角分別相等 兩條對角線等長 本題評量重點為何?

◎下列關於平行四邊形的敘述何者 不成立？ 兩雙對邊互相平行 兩雙對邊分別等長 兩雙對角分別相等 兩條對角線等長 本題評量重點為何?

14個 16個 46個 86個 ◎橘子一籃，吃掉6個以後，剩下的 儘量少命可以由答案倒推的題目。 8個裝成一盒，10個裝成一盒， 都可以剛好裝完，請問一籃橘子 最少多少個？ 14個 16個 46個 86個

719 720 781 7802 ◎張三收集了七百多個硬幣，無論 是4個一數，5個一數，6個一數， 都不足1個，張三收集的硬幣可能 有幾個？ 719 720 781 7802

◎5元硬幣和1元硬幣合起來有20 個，總錢數是68元，請問5元硬幣 有多少個？  12個  8個 5個 1個 如何修改題目？

選擇題不宜限制解題策略： ◎利用質因數分解法算算看，36和 　48的最小公倍數為何？ 　96 144 288 1728

8時65分 9時5分 9時 9時10分 ◎數學能力普測的時間是50分鐘， 有多餘條件的試題： 題目是30題選擇題，測驗時間從 上午8時40分開始，小于只花了25 分鐘就寫完，請問他在幾時幾分 寫完？ 8時65分 9時5分 9時 9時10分

6小時20分 8小時20分 4小時 2小時 ◎小儒每星期二、四要要上英語才 藝班，時間是下午4時20分開始， 　藝班，時間是下午4時20分開始， 　每次上課時間為120分鐘，請問小 　儒一星期上英語才藝班的時間有多久？ 　6小時20分　8小時20分 　4小時 　　 2小時

容易混淆的數學概念或數學用語： 長度 vs 距離 ◎用圓規畫圓時，圓規兩腳張開的 長度為何？　 直徑 半徑 圓心 圓周

速度 vs 角(旋轉)速度 ◎有時針、分針、秒針的時鐘中， 哪一根針走得比較快？ 時針 分針 秒針 一樣快

大齒輪速度是小齒輪的2倍 大、小齒輪的速度一樣快 ◎有大、小兩個連結在一起可以旋 轉的齒輪，大齒輪的半徑是10公 分，小齒輪的半徑是5公分，請問 下列敘述何者正確？ 大齒輪速度是小齒輪的2倍 小齒輪速度是大齒輪的2倍 大、小齒輪的速度一樣快