第3章 应变式力学量传感器

目录 前言 3.1 电阻应变式传感器的工作原理 3.2 电阻应变片的结构和工作原理 3.3 电阻应变片的种类、材料和参数 3.1 电阻应变式传感器的工作原理 3.2 电阻应变片的结构和工作原理 3.3 电阻应变片的种类、材料和参数 3.4 电阻应变片的主要参数 3.5 电阻应变片的动态响应特性 3.6 应变计粘贴工艺 3.7 电阻应变式传感器的温度误差及其补偿 3.8 电阻应变式传感器的信号调节电路 及电阻应变仪 3.9 电阻应变式传感器 本章小结

前 言 电阻应变式传感器具有悠久的历史．是应用最广泛的传感器之一。将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上，可构成测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数的电阻应变式传感器。 虽然新型传感器不断出现，为测试技术开拓了新的领域。但是，由于电阻应变测试技术具有以下独特优点，可以预见在今后它仍将是一种主要的测试手段。

电阻应变式传感器的优点： 结构简单，使用方便，性能稳定、可靠； 易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测； 灵敏度高，测量速度快．适合静态、动态测量； 可以测量多种物理量。 它已广泛应用于许多领域，诸如航空、机械、电力、化工、建筑。

3.1 电阻应变式传感器的工作原理 电阻应变式传感器由弹性敏感元件与电阻应变片构成。 弹性敏感元件在感受被测量时特产生变形，其表面产生应变。 粘贴在弹性敏感元件表面的电阻应变片将随着弹性敏感元件产生应变，因此电阻应变片的电阻值也产生相应的变化。 这样，通过测量电阻应变片的电阻值变化，就可以确定被测量的大小了。

电阻应变片(计)的工作原理 (金属的应变效应) 电阻应变片的工作原理是基于金属的应变效应。金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。 原因：因为金属丝的电阻与材料的电阻率及其几何尺寸和截面积有关，而金属丝在承受机械变形的过程中，这二者都要发生变化，因而引起金属丝的电阻变化。

3.2 电阻应变片的结构和工作原理 一、应变片的结构

二、电阻一应变特性 金属导线受力变形情况

r为金属丝半径 εx为金属丝轴向应变 εy为金属丝横向应变 εy= -μεx μ为泊松系数

讨论 对金属丝，Ｋs第二项可忽略不计，故Ks=1+2μ μ ＝0.25～0.5 故Ks=1+2μ≈1.5~2 对半导体材料， Ｋs=1+2μ+πE, πE>>1+2μ 故Ｋs=πE π =(40~80)×10-11m2/N,E=1.67 ×1011Pa 故Ｋs=πE ≈50～100

三、应变片测试原理 外力作用 试件形变 应变片形变 电阻变化 通过弹性敏感元件转换作用，将位移、力、力矩、加速度、压力等参数转换为应变因此可以将应变片由测量应变扩展到测量上述参数，从而形成各种电阻应变式传感器。

电阻应变片的横向效应 圆弧段部分的电阻变化，将小于其同样长度沿轴向安放的金属丝的电阻变化。由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅电阻变化较直的金属丝小，因此灵敏度系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。

电阻应变片的种类 3.3 电阻应变片的种类、材料和参数 一、丝式应变片 1．回线式应变片 2．短接式应变片 二、箔式应变片 三、薄膜应变片 四、半导体应变片

一、丝式应变片 1．回线式应变片 图 (a)为常见的回线式应变片构造图。 2．短接式应变片 图 (b)为常见的短接式应变片构造图。

二、箔式应变片 常见的几种箔式应变片构造形式。

这类应变片系利用照相制版或光刻腐蚀的方法，将电阻箔树在绝缘其底下制成各种图形而成的应变片。 箔材厚度多在0.001一0.01mm之间。 利用光刻技术，可以制成适用各种需要的、形状美观的、称为应变花的应变片。 它具有很多优点，在测试中得到了日益广泛的应用，在常温条件下，已逐步取代了线绕式应变片。

三、薄膜应变片 其厚度在0.1m以下。 它是采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成应变片。 这种应变片灵敏系数高，易实现工业化生产，是一种很有前途的新型应变片。 目前实际使用中的主要问题，是尚难控制其电阻对温度和时间的变化关系。

四、半导体应变片

压阻效应的解释,依据HERMY关于半导体多能谷导带价带模型的公式,当力作用于硅晶体时,晶体的晶格发生形变,它使载流子产生一个能谷到另一个能谷的散射,载流的迁移率发生变化,扰动了纵向和横向的平均有效质量,使硅的电阻 发生变化.这个变化随Si单晶的取向不同而不同.即Si的压阻效应与晶体取向有关 问题：有效质量、各向同性、各向异性

3.4 电阻应变片的主要参数 为了正确选用电阻应变片，应该对影响其工作特性的主要参数进行了解。 一、应变片电阻值 它是指未安装的应变片，在不受外力的情况下，于室温条件测定的电阻值，也称原始阻值．单位以计。应变片电阻值已趋于标准化，有60，l 20, 350，600和1000各种阻值,其中120为最常使用。 二、绝缘电阻 即敏感栅与基底间的电阻值，一般应大于1010．

应变片的主要参数 三、灵敏系数 灵敏系数系指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。K值的准确性将直接影响测量精度，其误差大小是衡量应变片质量优劣的主要标志。同时要求K值尽量大而稳定。 四、允许电流 允许电流系指不因电流产生热量影响测量精度。应变片允许通过的最大电流。它与 应变片本身、试件、粘合剂和环境等有关。要根据应变片的阻值和结合电路具体情况计算。为保测量精度、在静态测量时，允许电流一般为25mA,在动态测量时允许电流可达75—100mA．箔式应变片允许电流较大。

应变片的主要参数 五、应变极限 应变片的应变极限是指在温度一定时，指示应变值和真实应变的相对差值不超过一定数值时的最大真实应变数值，一般差值规定为10％，当指示应变值大于真实应变的10％时，真实应变值称为应变片的极限应变 六、机械滞后、零漂和蠕变 应变片的机械滞后是指对粘贴的应变片中同一机械应变量下指示应变的最大差值。 零点漂移是指已粘贴好的应变片，在温度一定和无机械应变时，指示应变随时间的变化。 蠕变是指已粘贴好的应变片，在温度一定并承受一定的机械应变时，指示应变值随时间的变化。

3.5 电阻应变片的动态响应特性 当试件或弹性元件的应变大小和方向随时间改变时，应变片处于动态下工作。 这就会出现： 3.5 电阻应变片的动态响应特性 当试件或弹性元件的应变大小和方向随时间改变时，应变片处于动态下工作。 这就会出现： 应变从试件或弹性元件传到敏感栅要用多长时间 在进行高频的动态应变测量时，哪些因素影响应变片对动态应变的响应。 应变波的传播过程: 应变波经过试件或弹性元件材料粘合层最后传播到应变片

应变波在几种材料中的传播速度（单位m/s)

一、应变波为正弦波 测量误差与应变波长对基长的比值λ/l0有关如右图 结论： λ/l0越大，测量误差越小；

二、应变波为阶跃波 三、其他情况 基长l0应尽量选用短的，这样可更真实测出被测部位的应变．提高测试精度。 a b c 注： V----应变波传播速度 三、其他情况 基长l0应尽量选用短的，这样可更真实测出被测部位的应变．提高测试精度。

3.6 应变计粘贴工艺 一、应变片检查 二、修整应变片 三、试件表面处理 四、划粘贴应变片的定位线 五、粘贴应变片 六、粘合剂的固化处理 七、应变片粘贴质量的检查 八、引出线的固定保护 九、应变片的防潮处理

3.7 电阻应变式传感器的温度误差及其补偿 1. 温度误差及其产生原因 包括两方面： 温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变 试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变

温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变 附加应变为：

试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变 如果粘贴在试件上一段长度为l0的应变丝．当温度变化△t时，应变丝受热膨胀至lt1,而应变丝下的试件伸长为lt2:

由上面的式子可知，如果β试和β丝不相等，则△lt1和△lt2 也就不等，但是应变丝和试件是粘结在一起的，若β丝<β试，则应变丝被迫从△lt1拉长到△lt2，这就使应变丝产生附加变形△ltβ ： 引起的电阻变化为： 总电阻变化为： 总附加虚假应变量为：

2. 温度补偿方法 温度补偿方法，基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。 (1)、桥路补偿法 2. 温度补偿方法 温度补偿方法，基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。 (1)、桥路补偿法 R1、R2完全一致，只不过两者一接受应力作用，另一个不接受应力作用。

(2)、应变片自补偿法 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片。 利用温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。 下面介绍两种的自补偿应变片. A．选择式自补偿应变片 由式(4—37)可知，实现温度补偿的条件:εt=0

B、双金属敏感栅自补偿应变片 (组合式自补偿应变片) 它是利用两种电阻丝材料的电阻温度系数不同(一个为正，一个为负)的特性，将二者串联制成敏感栅 若两段敏感栅R1和R2由于温度变化而产生的电阻变化为ΔRt1ΔRt2大小相等而符号相反．就可以实现温度补偿。

(3)、热敏电阻补偿法 图中的热敏电阻Rt在与应变片相同的温度条件下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻是的阻值也下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出，补偿因应变片引起的输出下降。选择分流电阻R5的值，可以得到良好的补偿。

3.8 电阻应变式传感器的信号调节电路 及电阻应变仪 应变片可以把应变的变化转换为电阻的变化，为显示与记录应变的大小，还要把电阻的变化再转换为电压或电流的变化，完成上述作用的电路称为电阻应变式传感器的信号调节电路，一般采用测量电桥。

3.9 电阻应变式传感器 实心园柱： 由弹性元件和应变片．以及一些附件(补偿元件、保护罩等)组成的装置称为应变式传感器。 1 电阻应变式力传感器 A、柱式力传感器 实心园柱： 轴向：

独特的设计，得到了较好的效果：差动放大(why?) 结 构 电 路

B、梁式力传感器 (A).等截面梁应变式力传感器 z一距固定端为x处的应变值； l——梁的长度； x——某一位置到固定端的距离， E——梁的材料的弹性模量；

(B).等强度梁应变式力传感器

C、薄壁圆环式力传感器 注意：支点，受力点 环的厚度为h，外径为R，宽度为b，应变片R1，R4贴在外表面，R2，R3贴在内表面，贴片处的应变量为:

D、剪切式力传感器 (A).梁式剪切力传感器

(B).轮辐式剪切力传感器

2 应变式压力传感器 主要用于液体、气体动态和静态压力的测量，如内燃机管道和动力设备管道的进气口、出气口的压力测量,以及发动机喷口的压力、枪、炮管内部压力的测量等。 这类传感器主要采用膜片式、薄板式、筒式、组合式的弹性元件。

A、 板式压力传感器 用途： 测量气体或液体压力 工作原理：将传感器的下端旋入管壁，均匀分布的压力作用在薄板的一面，薄板的另一面粘贴应变片，通过应变的测量求得压力的大小。

板式压力传感器

规律可找出贴片的方法，由于切应变全是正的，中间最大； 径向应变沿圆板分布有正有负，在中心处和切应变相等，而在边缘处最大，是中心处的二倍，在x＝R／ 处为零．故贴片时要避开εr＝0处。 一般在圆片中心处沿切向贴两片，在边缘处沿径向贴两片。应变片R1，R4和R2 / R3接在桥路的相邻臂内，以提高灵敏度和进行温度补偿。

B 筒式压力传感器 圆柱体内有一盲孔，一端有法兰盘与被测系统连接。被测压力进入应变筒的腔内，使筒发生变形。圆筒外表面上的环向应变(沿着圆周线)为:

制作传感器时，在简壁和端部沿圆周方向各贴一片应变片，端部在简内有压力时不产生变形，只作温度补偿用。 R1和R2垂直粘贴，一沿圆周，一沿筒长，沿筒长方向的R2做温度补偿用。

3 应变式加速度传感器 原 理 1---惯性质量块1 2 ---等强度梁 3 ---阻尼液（硅油） 4 ---限位块 5 ---应变片 3 应变式加速度传感器 原 理 1---惯性质量块1 2 ---等强度梁 3 ---阻尼液（硅油） 4 ---限位块 5 ---应变片 6---壳体

本章小结 概念:电阻应变效应 问题1:电阻应变式传感器由哪两部分组成？各有什么作用？ 问题2:说明电阻应变式力学量传感器的基本原理？并简要指导其静态灵敏度系数 问题3:试简要说明电阻应变式传感器的温度误差产生的原因，并说明有哪几种其补偿方法。 问题4:试简要说明应变式加速度传感器的工作原理