思維方法 課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu 第四週： 基本概念Ⅱ：有效論證與妥當論證、強歸納與有力論證

一、論證的兩種宣稱 (一)事實宣稱(factual claim)：宣稱證據或理由成立（前提為真）。 事實宣稱能否成立，必須訴諸經驗觀察，有時甚 至需要借助專業知識。 例1：張三比李四高，李四比王五高。因此，張三比王五高。 例2：老煙槍比一般人死於心臟病的機率高幾乎一倍，死於 肺癌的機率則高將近十倍。多數人於是認為，相較於心臟 病，抽煙更可能導致肺癌。但這個想法大錯特錯。如果把 心臟病發作的高頻率考慮進去，你會發現每有一個因吸煙 得肺癌的人，就有超過兩個以上的老煙槍死於心肌梗塞。

一、論證的兩種宣稱 (二)推論宣稱(inferential claim)：宣稱提出的證據或理由能夠支持其主張（前提能夠支持結論）。 推論宣稱能夠成立＝合乎邏輯的論證。 合乎邏輯的演繹論證稱為「有效論證」(valid argument) 合乎邏輯的歸納論證稱為「強歸納論證」(strong argument)

一、論證的兩種宣稱 推論宣稱和事實宣稱都成立＝好的論證。 好的演繹論證稱為「妥當論證」(sound argument) 好的歸納論證稱為「有力論證」(cogent argument) 在評估論證時，先檢驗它的「推論宣稱」，再判斷「事實宣稱」的真假。 對一個演繹論證來說，推論宣稱能否成立僅需檢 視論證的「形式」。

二、演繹論證的形式 (一)什麼是論證的「形式」？ 底下這四個論證合不合乎邏輯？ 所有人都是靈長類 所有靈長類都是動物 因此，所有人都是動物 所有狗都是動物 所有動物都是生物 因此，所有狗都是生物 所有歐德都是巴布 所有巴布都是希德 因此，所有歐德都是希德 所有人都是狗 所有狗都是貓 因此，所有人都是貓

二、演繹論證的形式 論證包含兩個部分： 1.形式：就像建築物的鋼骨結構。 2.經驗內容：就像建築物裡的設備和裝潢。 一個演繹論證合不合乎邏輯（是有效論證還是無效論證），是由它的「形式」決定。

二、演繹論證的形式 論證的「形式化」：用一些變數（英文字母）代替語句中的構成要素。 例如：上述四個論證都具有相同形式 所有A是B 所有B是C 因此，所有A是C

二、演繹論證的形式 (二)為什麼要把論證「形式化」？ 1.凸顯跟推理相關的因素：形式化是為了呈現問題的「重點」。 跟推理相關的因素：前提能不能支持結論。 2.排除跟推理不相關的因素：形式化可以讓人去除不必要的習慣與成見。 跟推理不相關的因素：在判斷論證是否符合邏輯時，人很容易受到前提與結論「實際上的真假」之干擾。

三、演繹論證的有效性和妥當性 (一)有效論證：在前提皆真的情況下，結論不可能為假。不可能發生「前提皆真，結論為假」。 有效與無效之間沒有中間地帶。 有效性針對的是論證的「形式」，而不是語句 內容的真假。 檢驗演繹論證有效性的方法：先“假設”所有前 提皆真，看結論是否可能為假。 不可能→有效論證 有可能→無效論證

三、演繹論證的有效性和妥當性 有效論證的例子： 所有人都會飛 所有A是B 所有會飛的東西都是鳥 所有B是C 因此，所有人都是鳥 因此，所有A是C 因為不可能發生「前提皆真，結論為假」，所以它是有效論證。 就算一個論證的前提和結論實際上都是假的，它仍可 能是個有效論證。

三、演繹論證的有效性和妥當性 無效論證的例子： 所有植物都是生物 所有A是B 所有椰子樹都是生物 所有C是B 因此，所有椰子樹都是植物 因此，所有C是A 因為有可能發生「前提皆真，結論為假」，所以它是無效論證。 就算一個論證的前提和結論實際上都是真的，它仍可 能是個無效論證。

三、演繹論證的有效性和妥當性 日常語言的論證必須檢查它的形式，才能確定是有效還是無效論證。 前提和結論的真假跟一個演繹論證「符不符合邏 輯」不相干。 [例外]：當前提實際上都為真，但結論實際上為假 時，這個論證必然無效。

三、演繹論證的有效性和妥當性 有效論證 無效論證 前提真 結論真 結論假 前提假 所有植物都是生物 蘭花是一種植物 ∴蘭花是一種生物 （妥當論證） 椰子樹是生物 ∴椰子樹是植物 （不妥當論證） 結論假 一定是無效論證 （不妥當論證） 老虎是生物 ∴老虎是植物 （不妥當論證） 前提假 所有汽水都是可樂 可口可樂是汽水 （不妥當 ∴所有可口可樂是可樂 論證） 雪碧是可樂 ∴雪碧是汽水 （不妥當論證） 牛奶是汽水 ∴牛奶是可樂 （不妥當論證） 牛奶是可樂 ∴牛奶是汽水 （不妥當論證）

三、演繹論證的有效性和妥當性 假 真 全假 有真有假 全真 有效或無效 結論 前提 ？ 無效 ？ ？ ？ ？

三、演繹論證的有效性和妥當性 無效 有效 全假 有真有假 全真 結論 論證 前提 真 ？ ？ ？ ？ ？

三、演繹論證的有效性和妥當性 假 真 無效 有效 前提 結論 論證 ？ 有假(非全真) ？ ？

三、演繹論證的有效性和妥當性 在演繹論證裡，即使前提和結論無關，但如果「結論是邏輯上必然為真的」，那麼它是一個有效論證。 例如，所有人都會死 蘇格拉底是人 因此，蘇格拉底是男性或者不是男性 因為這個論證不可能發生「前提皆真，結論為假」的情況，所以它是有效論證。

三、演繹論證的有效性和妥當性 (二)妥當論證：前提皆真的有效論證。 定義：任何一個演繹論證，如果滿足兩個條件，便是妥當論證： （1）是一個有效論證。 （2）每一個前提實際上都是真的。 妥當論證才是好的演繹論證。 任何知識和學問追求的是妥當論證。 經驗內容的「真假」有賴各學科與專業的系統 性調查、研究與實驗。

三、演繹論證的有效性和妥當性 根據妥當的概念來評估論證的好壞： 請問：這是一個好的演繹推論嗎？為什麼？ 妥當的概念在批判他人論點時非常有用。 例如：如果你背熟課程投影片裡的重點，你在思維方法的考試就可以得高分。你考前已經把課程投影片裡的重點背得滾瓜爛熟。因此，你在思維方法的考試一定會得高分。 請問：這是一個好的演繹推論嗎？為什麼？ 妥當的概念在批判他人論點時非常有用。

有趣的推理：這不是我的孩子 在一家醫院裡，有四個初生嬰兒的名牌搞混了。已知有兩個嬰兒的名牌是正確的，另外兩個嬰兒的名牌搞錯了。請問，這些嬰兒掛錯名牌的可能情況有哪幾種？ 現在假設有三個嬰兒的名牌是正確的，只有一個嬰兒的名牌搞錯了。請問，這些嬰兒掛錯名牌的可能情況有哪幾種？

四、歸納論證的強度和有力性 (一)強歸納論證：在前提皆真的情況下， 結論不太可能為假。 判定歸納論證強弱的標準： 1.樣本夠多：如果檢查了所有樣本所做的歸納推論，就是強歸納。如果只檢查很少數的樣本，就是弱歸納。 2.樣本具代表性：檢查的樣本可反映母群的整體特性。 3.前提跟結論之間的關連性：真的理由使得結論很可能 為真（不太可能為假）。並且，「結論可能為真」跟 前提有關。

四、歸納論證的強度和有力性 強歸納論證與有效演繹論證的區別： 1.即使演繹論證的「結論在邏輯上必然為真」跟前提沒有任何關係，它仍然是有效論證。 例如：所有人都會死。蘇格拉底是人。因此，蘇格拉底是男性或者不是男性。 2.如果歸納論證的「結論可能為真」跟前提沒有任 何關係，那麼它就是弱歸納論證。 例如：在過去的五十年期間，通貨膨脹使得美金持續貶值。因此，全球暖化的問題可能越來越嚴重。

四、歸納論證的強度和有力性 檢驗歸納論證強度的方法：先“假設”所有前提皆真，看結論是否“很可能為假”。 例1：至今所有被挖掘出來的恐龍骨骸都至少有五千萬年之久。因此，下一次被發現的恐龍骨骸很可能也至少有五千萬年之久。 例2：至今所有被發現的隕石都含有糖的成分。因此， 下一次被發現的隕石很可能也含有糖的成分。 例3：當點燃的火柴被丟進水裡時，火焰會熄滅。汽油 跟水一樣都是液體。因此，當點燃的火柴被丟進汽油 裡時，火焰會熄滅。

四、歸納論證的強度和有力性 強歸納 弱歸納 前提真 結論可能真 美國所有歷任總統都是男性 ∴下屆美國總統可能是男性 有幾位美國總統是共和黨員 （有力論證） 有幾位美國總統是共和黨員 ∴ 下屆美國總統可能是男性 （非有力論證） 結論可能假 一定是弱歸納論證 ∴下屆美國總統可能是亞洲人 前提假 美國所有歷任總統口才都很好 ∴下屆美國總統可能口才很好 有幾位美國總統是亞洲人 美國所有歷任總統都是亞洲人

四、歸納論證的強度和有力性 可能假 假 可能真 真 論證 結論 前提 ？ 弱歸納 ？ ？

四、歸納論證的強度和有力性 歸納論證的強度有程度之別：此一特點不同於演繹論證（只能是有效或無效論證）。 提高歸納論證強度的方法： 1.找尋更多例證或者調查更多樣本：例證或抽樣樣本越多，論證越強；例證或抽樣樣本越少，論證越弱。 [例外]：如果樣本具有系統性的高度一致性，就算抽樣數很少，該論證仍可能是強歸納。 2.運用統計推論：運用統計分析技術和統計數字來做推 論，可以提高歸納論證的強度。

四、歸納論證的強度和有力性 (二)有力論證：前提皆真的強歸納論證。 定義：任何一個歸納論證，如果滿足以下條件，就是「有力論證」： （1）是一個強歸納論證。 （2）每一個前提實際上都是真的。 （3）所有重要證據都已納入考量。 有力論證才是好的歸納論證。 有力論證的結論可能為真。

四、歸納論證的強度和有力性 有力論證要求「所有重要證據都已納入考量」。 例如：賣車的推銷員宣稱：「我們公司的這台車外型搶眼、省油、價格便宜，因此是台好車」。 假設這個論證的前提足以支持結論可能為真（強歸納），而且前提實際上都是真的，它本應是有力論證。 但調查發現，推銷員忽略了「這台車的時速超過 100公里時就會解體」這個重要證據，那麼這就不 是一個有力論證。

有趣的推理：寵物家族 請問，張三共有幾隻寵物？幾條狗？幾隻貓？幾隻鸚鵡？ 張三家裡養了許多寵物，有狗、貓和鸚鵡。 他所有的寵物除了兩隻不是狗以外都是狗，所有 的寵物除了兩隻不是貓以外都是貓，所有的寵物 除了兩隻不是鸚鵡以外都是鸚鵡。 請問，張三共有幾隻寵物？幾條狗？幾隻貓？幾隻鸚鵡？