§5.6 X射线 一. X射线的发现及其波性 X射线的波特性 内部真空10-6到10-8mmHg,1mmHg 1906年巴克拉(C.G. Barkla)显示了 双散射实验X射线偏振特性。 内部真空10-6到10-8mmHg,1mmHg =133Pa，靶可用钨钼铂铬铁铜， 高压一般是几万伏到十几万伏 1912年劳厄(M.T.F. von Laue)提出 用晶体来研究X射线的衍射被证， 首次测量了X射线的波长。

劳厄斑(点) 每个圆环对于一个晶面，测出 圆环对应的角度，可求出晶面 距离d 1916年, 德拜和谢勒(氧化锆)

X射线的衍射 布喇格(Bragg)公式 测量X射线的波长l，或晶体的晶格常数d，或NA 。

5.6.1 X射线谱 410.120nm 434.010nm 486.074nm 656.210nm

X射线谱 X射线的发射谱 光谱仪包括三部分：射线产生器 ( X射线管，相当于光源 )；分光计 ( 晶体，相当于光栅) ； 记录仪。

Z=42 X射线的发射谱 山丘上的宝塔

轫致辐射(刹车辐射)：高速电子打到靶上，受靶的作用而突然减速，其一部分动能转化为辐射能放出射线。 连续谱 —— 轫致辐射 轫致辐射(刹车辐射)：高速电子打到靶上，受靶的作用而突然减速，其一部分动能转化为辐射能放出射线。 轫致辐射强度反比于入射带电粒子的质量平方；正比于靶核电荷的平方。连续谱中用钨靶很多 经典困难 实验表明：连续谱的面积的确随靶核的原子序数增大而增大，但连续谱的形状却与靶材料无关。存在最小波长min，其数值只与外加电压有关，而与原子序数 Z 无关。 杜安和亨特首先从分析大量实验结果得到：

精密测量min 和 V，就可准确地推算出 h。 Z=42 若加速电子到达靶核时，全部能量转成 辐射能，则发射光子可能具有的最大能量 代入数值，得 min —— 量子极限，其存在是量子 论正确的又一证明。 精密测量min 和 V，就可准确地推算出 h。 1915年杜安和亨特首次用该方法测得的 h 值与光电效应得到的 h 值完全一致。说明了h 的普适性。 1920年叶企孙也进行了这一工作。

标识谱 —— 电子内层的跃迁 铑Z＝45 特征X射线谱由巴克拉于1906年首先发现。 按辐射的硬度(贯穿能力)递减的次序可以标以K、L、…等等字母。后又发现，在 K 系列中又含有Ka、Kb， L 系列中含有La、Lb 、Lg ，… 铑Z＝45

特征辐射的产生机制 内层电子被撞出，留下空穴 其他内层电子往空穴的跃迁 考虑到支壳层 K-X射线 产生X射线标识谱的跃迁的选择定则

1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s2 镉48原子的X射线能级（电离能级）

莫塞莱定律及原子序数的测定 标识谱有这样一些性质： 各种元素的标识谱有相似的结构。 按原子序数的次序比较各元素的标识谱，谱线的波长依次变动。没有周期性变化。 K 线系甚至 L 线系的结构与化学成份无关。

例如，Co和Ni两元素ka波长为0.179nm和0.166nm，确定Z分别 为27和28,Co在Ni前，但从质量看Ni在前面58.93u,58.69u； 52号碲Te和53号碘I，90号钍Th和91号镤Pa 预言了周期表中的7个空位，原子序数Z分别为43、61、72、75、 85、87和91，后陆续被发现，43锝Tc和61钷Pm都是人造元素 以X射线为分析手段的各种方法，一般依产生空穴的方法差异分为： e-X，用电子束产生空穴，称这为电子X荧光分析； p-X，用质子束产生空穴，称这为质子X荧光分析； 古文物鉴定（越王勾践剑1965出土）、伪钞、大气污染分析等 I-X，用离子束产生空穴，称这为离子X荧光分析； X-X，用X射线产生空穴，称这为X荧光分析。

俄歇电子（AES） 1923年法物理学家俄歇(P. Auger)首先发现 俄歇电子的能量 K层的荧光产额 L M E K层的荧光产额 表示原子中K层有了空穴后产生KX射线的几率，1－wK 表示产生俄歇电子的几率。 一般地，对轻元素发射俄歇电子的几率较大；对重元素发射X射线的几率较大。 在原子壳层产生空穴后，除了发射X射线、俄歇电子来释放能量外，电子跃迁也可诱发原子核激发。

5.6.2 康普顿散射效应的实验规律 (实验装置) 0 θ 1923年美国物理学家康普顿(A.H. Compton) 两种波长 0 和 ，且 D =  -0 随散射角 的增大而增大。 与散射物无关 散射物不同，0 和 的强度比不同。轻物质 的强度较大。  X 光管 光阑 0 探测器 0  θ 散射物体石墨 钼Ka 0.0711nm

经典物理的解释 q 单色电磁波 电子受迫振动 同频率散射线 说明 受迫振动v0 散射物体 照射 发射 经典理论只能说明波长不变的散射，而不能说明康普顿散射

受原子核束缚较弱 动能＜＜光子能量 近似自由 静止、自由的电子 近似静止 光子理论解释 (1) 入射光子与原子外层电子弹性碰撞 受原子核束缚较弱 动能＜＜光子能量 近似自由 外层 电子 静止、自由的电子 近似静止 不足1MeV 几十MeV 能量、动量守恒 θ

康普顿波长

内层电子 波长不变的散射线 光子 外层电子 波长变大的散射线 (2) X 射线光子和原子内层电子相互作用 0 0  0 自由电子 原子 内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。 光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。 结论 (1) 波长变化 内层电子 波长不变的散射线 光子 外层电子 波长变大的散射线

波长 0  (2) 强度变化 轻物质（多数电子处于弱束缚状态 ） 弱 强 重物质（多数电子处于强束缚状态 ） 入射波 散射波 吴有训实验结果（1926年发表） 银的 Ka 线被各种元素散射的X能谱图，散射角q =120o。

例 l0 = 0.02nm 的X射线与静止的自由电子碰撞, 若从与入射线成900的方向观察散射线。 求 (1) 散射线的波长l; (2) 反冲电子的动能； (3) 反冲电子的动量。 (1) 散射线的波长l: 解 (2) 反冲电子的动能:

(3) 反冲电子的动量： 动量守恒 可见光能否产生Compton效应？

5.6.3 X射线的吸收 dx 1. 质量衰减系数 C I I0 x O x Lamber-Beer定律 吸收系数: 吸收长度: 1. 质量衰减系数 Lamber-Beer定律 C I0 I 吸收系数: O x 吸收长度: x 吸收长度是吸收系数的倒数。表示透射粒子数为入射粒子数的1/e时对应的吸收体厚度。 质量衰减系数: 物理意义：X射线经过单位面积、具有单位质量的一层物质后减弱的百分数。

2. 光子与物质的相互作用 X射线由低能光子组成，一般地 2. 光子与物质的相互作用 X射线由低能光子组成，一般地 但光子同整个原子的弹性散射（称相干散射，又称瑞利散射）需考虑，因散射导致光子离开原来的前进方向，不能被放在 正前方的光 强探测器测 出，也应算 作被“吸收”了。 衰减常量

3. 吸收限（吸收边缘） 光子能量越大（波长越短）的X射线，吸收系数小，表明穿透力越强。 吸收限（吸收边缘） 3. 吸收限（吸收边缘） 1S 光子能量越大（波长越短）的X射线，吸收系数小，表明穿透力越强。 吸收限（吸收边缘） K吸收限 1S LI吸收限 2S 2S LII吸收限 2P1/2 ...… 质量吸收系数与入射光子能量的关系

例 解 试比较下列三种能量的大小。 (1) 类氢离子B4+ (Z=5) 从 n=2 能级跃迁至 n=1 能级的辐射能量； (2) 中性B原子 Ka 线的辐射能量； (3) 中性B原子K 吸收限能量EK 。 解 (1) (2) 由莫塞莱公式 (3) 忽略外层电子对K壳层电子的屏蔽作用 中性B原子K 吸收限的实验值为188eV。

Nobel Prize (About X-ray) W. K. Rötgen (1845 -1923) M. von Laue (1879-1960) ← 1915年 利用X射线研究晶体结构 1917年 发现元素的标识伦X线 → W. H. Bragg (1862-1942) W. L. Bragg (1890-1971) C. G. Barkla (1877-1944)

Nobel Prize (About X-ray) 1927年 发现以他名字命名的效应→ M. Siegbahn (1886-1978) A. H. Compton (1892-1962) ← 因发现X射线层析图 像技术(CT)获1979年的 诺贝尔医学奖。 A. M. Cormack (1924 -1998) G. N. Hounsfield (1919 - ) X射线天文学获2002年诺贝尔物理奖

X射线 X射线的产生 X射线谱 连续谱 —— 轫致辐射 标识谱 —— 电子内层的跃迁 Moseley定律 俄歇电子 只与V 有关，而与Z 无关 标识谱 —— 电子内层的跃迁 Moseley定律 俄歇电子

X射线的Compton效应 X射线的吸收 Lamber-Beer定律 吸收系数: 质量衰减系数: 吸收限（吸收边缘）