光电效应实验 ---普朗克常量的测量 刘金环

前言 人类对光的本性的认识，到麦克斯韦提出光是一种电磁波，光的波动说似乎已完美无缺了。然而，就是在证实电磁波存在的过程中，人们发现了光具有粒子性的重大事实，这就是光电效应现象。光电效应在量子理论的发展中有着特殊的意义。

光电效应最先由赫兹发现；他的学生勒纳德对光电效应的研究卓有成效并获1905年诺贝尔物理学奖；爱因斯坦提出光子论从理论上成功解决了光电效应面临的难题并因此获1921年诺贝尔物理学奖；美国物理学家密立根通过精确实验证实了爱因斯坦的理论，并获1923年诺贝尔物理学奖。

1.赫兹意外发现光电效应 1885年，赫兹用如图1所示的装置来证实电磁波的存在。 电磁波发生器是在两根铜棒上各焊接一个磨光的黄铜球，另一端各连接一块正方形锌板，它们共轴放置，两球间留有一空隙，它们相当于一个电容器，与感应圈连接，构成了LC电路。感应圈使两黄铜球聚集大量电荷，从而在空隙间产生电火花，形成高频振荡电流，辐射高频电磁波。与这个回路相距一定距离有电磁波接收器，是用一根粗铜导线弯成一开口的圆环，开口端各焊一黄铜球，之间有可作微调的空隙，这个接收器实际上也是一个LC电路。调节间隙改变接收电路的固有频率可与发射过来的电磁波产生共振，从而在接收器的空隙间观察到电火花。

利用电火花实验装置，赫兹测量了电磁波速、进行了研究电磁波的反射、聚焦、折射、衍射、干涉、偏振等各种波现象的实验。 大量反复地实验不但证实了麦克斯韦电磁波理论，同时意外地发现了表明光具有粒子性的一个重要现象：当发射器间隙的火光被阻隔时，原来接收间隙的火花变暗，而用其他任何火花的光照射到接收器铜球，也能促使间隙发生电火花。

进一步研究发现这一现象中直接起作用的是火光中的紫外线，当火花的光照到间隙的负极时，作用最强，这种情况下接收器间隙发生的电火花实际上是紫外线的照射使一极铜球上飞出电子到另一极铜球所形成，赫兹称之为“紫外光对放电现象的效应”，也就是光电效应。

2、勒纳德研究光电效应现象的规律 赫兹的发现吸引了许多人去深入研究光电效应成因与规律，其中德国物理学家、赫兹的助手勒纳德的研究卓有成效。 勒纳德研究光电效应规律的实验装置如图所示。当入射光照射到光洁的金属阴极K表面，就有光电子发射出来，若有光电子到达阳极A，电路中就有电流，所以可通过电流计了解用各种光照射阴极K以及对两极加不同电压时的光电流，从中摸索规律。

光电效应现象的实验规律： 1．对各种金属都存在着极限频率和极限波长，低于极限频率的任何入射光强度再大、照射时间再长都不会发生光电效应。 2．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 3．只要入射光频率高于金属的极限频率，照到金属表面时光电子的发射几乎是瞬时的，不超过10-9s。 4．发生光电效应时，光电流的强度与入射光的强度成正比。

3、爱因斯坦提出光子论圆满解释光电效应 1905年，爱因斯坦用突破性的量子化思想对光电效应做出了现在为科学界普遍接受的解释。 在空间传播的光（的能量）不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，一份光子的能量 E＝hv。 在上个世纪初，科学家们对量子化的物理还极不适应，爱因斯坦的独创性、物理洞察力和对简洁解释的追求使他在忙碌的1905年发表了相对论，成功解释了光电效应，建树起近代物理学研究的两座丰碑。

4、密立根精确实验证实光电效应方程 爱因斯坦的光子假设与光电方程，要为人们认同还没有理论基础──当时对这一假说的怀疑超过了狭义相对论，甚至包括普朗克本人也持反对态度。许多物理学家都想方设法用实验测量普朗克恒量h，以求验证光电效应方程。 一直对光子假设持有保留态度的美国物理学家密立根，设计了高精确度的实验装置，经过十年的试验，不断解决一些技术难点，终于验证了光电方程的直线性，并测出普朗克恒量h＝6.56×10-34J·S。在事实面前，密立根服从真理，宣布爱因斯坦光子假说得到证实。

光电效应的科学之光经众多物理学家前赴后继，三十年努力求索，在物理学史上成为绚丽夺目的篇章!

光电效应 光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化。这类光致电变的现象统称为光电效应。 人们把由于光照射到固体表面而从表面发射出电子的现象称为外光电效应。 有些物质被光照射时无电子发射，但电导率发生变化或产生电动势，这类现象称为内光电效应。

光电发射器件:当辐射光能量作用于器件中的光敏材料上时，电子逸出光敏材料表面产生光电子并使发射的电子进入真空或气体中，形成光电流，这种基于外光电效应的光电器件成为光电发射器件。例如光电倍增管，光电管等。 半导体光电器件: 当辐射能作用于器件中的光敏材料时，所产生的光电子通常不脱离光敏材料,而是依靠吸收光子后在其内部激发出导电的载流子，这种基于内光电效应的器件称为半导体光电器件。

光电效应的基本特征和规律 具有一定频率的辐射光照射密封在抽成真空的玻璃管中的光电阴极K上，会使阴极材料发射光电子，如果在A与K两端加上电势差，光电子在加速电场的作用下向阳极迁移产生光电流，称为光电效应。 实验表明光电效应具有一定的规律，利用光电效应及其规律可制成各种光辐射探测器。

光电效应的第一个结论：照射光的频率与极间端电压U一定时，饱和光电流i与入射光强I成正比。或者说在光照下，单位时间内从阴极飞出的光电子数与入射光强度成正比。 光电管的伏安特性

遏止电势差:当UAK减小到零并逐渐变负时，光电流一般并不等于零。这表明从阴极释出的电子具有一定的初动能，它们仍能克服减速电场的阻碍使一部分电子到达阳极。使光电流降为零时的反向截止电势差的绝对值Ua叫遏止电势差。 遏止电势差的存在，表明光电子从金属表面逸出时的初动能具有一定的限度。

光电效应的第二个结论：光电子从金属表面逸出时具有一定的动能，最大初动能与入射光的频率成正比，而与入射光的强度无关。 其中m是电子的质量，Vm是光电子的最大初速，e是电子电荷。遏止电势差和入射光的频率之间具有线性关系。

频率红限: 如果改变入射光的频率，遏止电势差也随之改变。当入射光的频率低于某一频率时，遏止电势差Ua减小到0。这时无论光强有多大，光电效应不再发生。能够发生光电效应的最低频率，称为光电效应的截止频率，也叫频率红限。截止频率是光电阴极上感光物质的属性，不同的金属具有不同的红限值。红限与阴极材料有关，与光强无关。 有时用波长表示红限，波长红限

爱因斯坦从能量守恒出发，提出光电效应方程，对光电效应的实验结果做出了简单而令人信服的解释。 对于一定的阴极材料，电子脱出功是一定的。照射光的频率降低，则光电子的最大动能减小，频率降到红限时，光电子最大动能减为零，这时光束传给光电子的能量完全用作克服脱出功。

光电效应的物理解释 金属中的电子被晶格束缚在金属内，要使它脱离金属表面而成为自由电子，必须给它一定的能量，称为这种金属表面的电子逸出功。当金属中一个电子从入射光中吸收一个光子后，就获得能量hν。如果hν大于电子从金属表面逸出时所需要的逸出功A，这个电子就可以从金属表面逸出，成为光电子。

不同的金属对电子的束缚程度不同，因此电子逃逸出来所做的功也不同。如果光子的能量hν小于金属电子逸出功A，那么无论光强多强，照射时间多久，这种能量比较小的光子也不能使电子从金属中脱离出来。这就解释了为什么不同金属材料存在不同的光电效应红限频率。如果入射光子的能量hν大于电子从金属表面逸出时所需要的逸出功A，那么这些光电子在脱离金属表面后还有剩余的能量，也就是说有些光电子具有一定的初动能。

预习提要 什么是光电效应?它具有那些实验规律? 什么是截止电压?如何用实验来测定? 什么是截止频率?如何用实验来测定? 本实验中如何测定普朗克常量?

一、实验目的和学习要求 学习测定普朗克常量的一种实验方法； 学习用滤色片获得单色光的方法； 通过测试光电效应基本特性曲线，加深对光量子理论的理解； 验证爱因斯坦光电方程，求普朗克常数。

二、实验原理： 1.饱和光电流 当在光电管的两电极间加正向电压时，加速光电子运动，当光电流不再增大时，此时称为饱和光电流。 当高于某种光阴极“红限”频率的光，照在该阴极表面后，即刻就有光电子逸出阴极材料表面，而进入光电管两电极间的真空中。 当在光电管的两电极间加正向电压时，加速光电子运动，当光电流不再增大时，此时称为饱和光电流。 实验表明：照射光的频率与极间端电压U一定时，饱和光电流i与入射光强I成正比。

2.光电效应法测定普朗克常量 当在光电管的两电极间加反向电压时，电场阻止光电子向阳极迁移，当光电流为零时，此时所加反向电压Ua被称为光电效应的截止电压。 即：eUa= 1/2mv2 代入光电效应方程： eUa = hv – A 其中： A为金属材料的逸出功。上式表明：截止电压Ua是入射光频率v的线性函数。

三、仪器简介： ZKY-GD-4智能光电效应实验仪是为验证爱因斯坦光电方程和用光电效应求取普朗克常数而设计的一种物理实验教学仪器。主要包括：光电管及暗箱，汞灯光源，滤色片五组，小孔光栏，微电流测量智能实验仪。 2.滤色片透射波长：365.0nm、404.7nm、435.8nm、 546.1nm、577.0nm 3.光阑孔径：2mm、4mm、8mm 4.光电管：光谱响应范围 320—700nm， 暗电流≤2×10-12A（-2V≤UAK≤0V）

实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据自动采集，存储，实时显示采集数据，动态显示采集曲线（连接普通示波器，可同时显示5个存储区中存储的曲线），及采集完成后查询数据的功能。

四、实验注意事项 汞灯光源和仪器主机接通电源要预热20分钟才能正常工作。 光电管工作时严禁强光直接照射。需更换光栏和滤色片时，请将汞灯遮光盖盖好后进行。滤色片避免污染，光源与暗盒距离30-40cm。 电压调节按键用来调节光电管的极间电压，其值显示在其上方的表头上。调节时动作应轻柔缓慢，待表头上的数字稳定后再进行下一档位调节。 测量结束后，关闭汞灯光源和仪器主机电源，将光电管和汞灯遮光盖盖好。

五、实验内容 观测光电管的暗电流；用零电流法或补偿法测五种不同频率光照时的截止电压； 测量五种不同频率光照时光电管的I--V特性; 4.完成表三和表四的测量。

六、数据处理 1.作图求出普朗克常数，并与h的公认值比较求出相对误差 。 2.根据线性回归理论，用最小二乘法拟合U0—ν直线，得出直线斜率的最佳拟合值，求出普朗克常数。 3.作所测汞灯特征光谱的伏安特性曲线，比较不同频率辐射时伏安特性曲线有何不同？ 4. 验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。

1.作出不同频率下截止电压Ua和频率ν的关系曲线，求出普朗克常数h、截止频率ν0、电子逸出功A。并算出所测量值h与公认值之间的相对误差E。 Us/v 截止电压与频率的关系曲线 2 1.5 B(8.00,1.55) 1 0.5 A(5.00,0.32) 1 2 3 4 5 6 7 8 ν/（x1014Hz） -0.5 -1 -1.5 -2

25 20 15 10 5 -5 2、在坐标纸上绘制不同频率入射光照射下光电管的伏安特性曲线，用交点法找出不同频率对应的截止电压Ua。 IKA（10-11A） 5 10 15 20 25 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 用交点法找截止电压 UK（V） -5

3、作出同一频率光照，不同光强下的I--V特性曲线。 IKA（10-11A） 光电管的伏安特性 50 100 250 200 150 -1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 UKA（V）

本实验学习，我们了解了光电效应现象，了解了进行科学活动的方法。光电效应把我们带进了量子化的物理学，光电效应引领了近代物理学的发展，对哲学、文化和技术的影响深远。让我们怀着对量子理论先驱们的崇敬心情，从科学回到生活。

再见！