第11章 齿 轮 传 动 齿轮的失效形式及计算准则 齿轮材料及热处理 齿轮传动的精度 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 第11章 齿 轮 传 动 齿轮的失效形式及计算准则 11.1 齿轮材料及热处理 11.2 齿轮传动的精度 11.3 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷 11.4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 11.5

直齿圆柱齿轮传动设计计算准则及主要设计参数的选择 11.6 斜齿圆柱齿轮传动 11.7 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析及强度计算 11.8 直齿锥齿轮传动 11.9

齿 轮 结 构 圆弧齿轮传动简介 齿轮传动的维护与修复 11.10 圆弧齿轮传动简介 11.11 齿轮传动的维护与修复 11.12

11.1 齿轮的失效形式及计算准则 11.1.1 齿轮的失效形式 齿轮的失效主要是指轮齿的失效，常见的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和轮齿塑性变形。

1．轮齿折断 轮齿折断一般发生在齿根部分。 图11-1 齿轮的失效形式

2．齿面点蚀 齿面点蚀一般发生在软齿面闭式齿轮传动中。

3．齿面磨损 4．齿面胶合 5．轮齿塑性变形

图11-2 轮齿的塑性变形

图11-3 轮齿失效实例

11.1.2 齿轮传动的设计计算准则 对一般齿轮传动，目前广泛采用的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度两种计算方法足以确定其承载能力。

软齿面（HBS≤350）闭式齿轮传动一般以齿面点蚀而失效，故通常先按接触疲劳强度设计几何尺寸，然后用弯曲疲劳强度验算其承载能力；硬齿面（HBS＞350）闭式齿轮传动一般以齿根折断而失效，故通常先按齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，然后用齿面接触疲劳强度验算其承载能力。

对于开式齿轮传动，一般以齿根折断和齿面磨损而失效，但目前尚无完善的磨损计算方法，故仅以齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸或验算其承载能力，并在设计计算时用适当将模数加大10%～15%的办法来考虑磨损因素的影响，不需要进行接触强度验算。

11.2 齿轮材料及热处理 11.2.1 齿轮材料 制造齿轮常用材料主要是锻钢和铸钢，其次是铸铁，特殊情况下也可用有色金属和非金属材料。

1．锻钢 从齿面硬度和制造工艺来分，可把钢制齿轮分为软齿面（齿面硬度HBS≤350）和硬齿面（齿面硬度HBS>350）两类。

软齿面轮齿是热处理（调质或正火）以后进行精加工（切削加工） 。 硬齿面轮齿是在精加工后进行最终热处理的，其热处理方法常为渗碳淬火、表面淬火等。

2．铸钢 3．铸铁 4．非金属材料

11.2.2 齿轮的热处理 1．表面淬火 2．渗碳淬火 3．氮化 4．调质 5．正火

11.3 齿轮传动的精度 11.3.1 选择齿轮精度的基本要求 1．传递运动准确性要求 2．工作平稳性要求 3．载荷分布均匀性要求 11.3 齿轮传动的精度 11.3.1 选择齿轮精度的基本要求 1．传递运动准确性要求 2．工作平稳性要求 3．载荷分布均匀性要求 4．齿侧间隙要求

11.3.2 渐开线圆柱齿轮精度国标简介 我国颁布的渐开线圆柱齿轮精度国家标准中对齿轮和齿轮传动规定了12个精度等级。精度由高到低的顺序依次用数字1、2、3、…、12表示。

对传动性能的主要影响分别为：Ⅰ——传递运动的准确性；Ⅱ——传动的平稳性；Ⅲ——载荷分布的均匀性。 常用的精度等级是5、6、7、8级。这几级精度齿轮传动的应用范围见表11-3。

表11-3 常用圆柱齿轮传动的精度等级及其应用范围 表11-3 常用圆柱齿轮传动的精度等级及其应用范围 精 度 等 级 圆周速度m/s 应 用 范 围 效 率 直 齿 斜 齿 5级 >15 >30 精密的分度机构用齿轮；用于高速、并对传动平稳性和噪声有较高要求的齿轮；高速汽轮机用齿轮；８级或９级精度齿轮的标准齿轮 99%以上 6级 ≤15 ≤30 用于在高速下平稳地回转、并要求有最高的效率和低噪声的齿轮；分度机构用齿轮；特别重要的飞机齿轮 7级 ≤10 ≤20 用于在高速、载荷小或反转的齿轮；机床的进给齿轮；中速减速齿轮；飞机用齿轮 8级 ≤6 ≤12 对精度没有特别要求的一般机械用齿轮；机床齿轮（分度机构除外）；普通减速箱齿轮；特别不重要的飞机、汽车、拖拉机用齿轮

11.4 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷 11.4.1 受力分析

图11-4 直齿圆柱齿轮传动

11.4.2 计算载荷

① 使用系数KA 表11-4 使用系数KA 工 作 机 原 动 机 均匀平稳 （如电动机、汽轮机） 轻微振动 （如多缸内燃机） 中等振动 工 作 机 原 动 机 均匀平稳 （如电动机、汽轮机） 轻微振动 （如多缸内燃机） 中等振动 （如单缸内燃机） 均 匀 平 稳 （如发电机、带式传动机、板式传动机、螺旋输送机、轻型升降机、电葫芦、机床进给机构、通风机、透平鼓风机、透平压缩机、均匀密度材料搅拌机） 1.00 1.25 1.50 中 等 振 动 （如机床主传动、重型升降机、起重机回转机构、矿山通风机、非均匀密度材料搅拌机、多缸柱塞泵、进料泵） 1.75 严 重 冲 击 （如冲床、剪床、橡胶压轧机、轧机、挖掘机、重型离心机、重型进料泵、旋转钻机、压坯机、挖泥机） ≥1.75 ≥2.00 ≥2.25

② 动载系数Kv ③ 齿间载荷分配系数K ④ 齿向载荷分布系K

图11-5 动载系数Kv

图11-6 齿间载荷分配系数Ka

图11-7 齿向载荷分布系数K

11.5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算

表11-5 材料弹性系数ZE 小齿轮材料 大齿轮材料 钢 铸 钢 球 墨 铸 铁 灰 铸 铁 铸铁 球墨铸铁 灰铸铁 189.8 — 铸 钢 球 墨 铸 铁 灰 铸 铁 铸铁 球墨铸铁 灰铸铁 189.8 — 188.9 188.0 181.4 180.5 173.9 162.0 161.4 156.6 143.7

图11-8 节点区域系数ZH(=20°)

11.5.2 轮齿弯曲疲劳强度计算 通常假设全部载荷作用在只有一对轮齿啮合时的齿顶，并把轮齿看作是悬臂梁，则轮齿根部为危险截面，应用材料力学方法，可得齿根弯曲疲劳强度校核公式

将 ，d1=mz1代入上式，得弯曲疲劳强度设计公式

图11-9 外齿轮复合齿形系数YFS

——重合度系数，考虑重合度对弯曲应力的影响而引入的系数。其值可按下式计算

11.5.3 许用应力 1．许用接触应力[ ]

图11-10 齿轮的接触疲劳极限Hlim

表11-6 最小安全系数SH、SF 失 效 概 率 （按使用要求提出） SH、SF ≤1/10000（高可靠性） ≤1/1000（较高可靠性） ≤1/100（一般可靠性） ≤1/10（低可靠性） 国1.5国 国1.25国 国1国 国0.85国

2．许用弯曲应力

图11-11 齿轮的弯曲疲劳极限Flim

11.6 直齿圆柱齿轮传动设计计算准则及主要设计参数的选择 11.6 直齿圆柱齿轮传动设计计算准则及主要设计参数的选择 11.6.1 设计计算顺序 1．闭式传动 对软齿面（配对齿轮或其中一个齿轮的齿面硬度为HBS≤350）的闭式齿轮传动，通常主要失效形式是齿面疲劳点蚀，其次是轮齿折断。因而先按齿面接触疲劳强度条件进行设计，求出齿轮直径和齿宽后，确定齿数与模数，然后校核齿根弯曲疲劳强度。

对硬齿面（配对齿轮的齿面硬度均为HBS>350）的闭式齿轮传动，通常主要失效形式是轮齿折断，其次是齿面疲劳点蚀。因而先按齿根弯曲疲劳强度条件进行设计，求出模数后，确定齿轮直径与中心距。

2．开式传动 对开式传动齿轮来说，主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，目前尚无可靠和通用的计算方法。一般仍按齿根弯曲疲劳强度条件进行设计，求出模数，并考虑磨损影响，把求得的模数加大10%～15%。

11.6.2 主要设计参数的选择 1．精度等级 2．齿数z1和模数m

软齿面闭式传动的承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，故齿数宜选多些，模数宜选小些，从而提高传动的平稳性并减少轮齿的加工量。推荐取z1=24～40。

硬齿面闭式传动及开式传动的承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度，故模数宜选大些，齿数宜选少些，从而控制齿轮传动尺寸不必要的增加。推荐取z1=17～24。 传递动力的齿轮，模数不应小于2mm。

3．齿宽系数d和齿宽b 轮齿越宽，承载能力越高，故轮齿不宜过窄，齿宽系数应取得适当。

表11-7 圆柱齿轮的齿宽系数d 齿轮相对于轴承位置 对称布置 非对称布置 悬臂布置 d 0.9～1.4 0.7～1.15 0.4～0.6

为防止两齿轮因装配引起的轴向错位而导致啮合齿宽减小，常取b2=dd1，而b1=b2+(5～10)mm。

4．齿数比u 一般对于直齿圆柱齿轮传动，u≤5；斜齿圆柱齿轮传动，u可取6～7。 对于开式传动或手动传动，必要时单级传动的u可取8～12。

11.7 斜齿圆柱齿轮传动 11.7.1 齿廓曲面的形成和啮合特点 11.7 斜齿圆柱齿轮传动 11.7.1 齿廓曲面的形成和啮合特点 当与基圆柱相切的发生面沿基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮轴线相平行的直线KK所展成的渐开线曲面，形成了直齿轮的齿廓曲面。

斜齿轮的齿廓曲面形成与直齿轮的齿廓曲面形成相似，只是直线KK不再与齿轮的轴线平行，而与它成一交角b 。

除了啮合开始和终止瞬时外，其余每一瞬时接触线也是直线，但均不与轴线平行，且接触线长度有变化，由零逐渐增加到最大值，然后又由最大值逐渐减小到零，所以斜齿轮所受力不具有突加性。

图11-16 圆柱齿轮齿面接触线

斜齿轮传动的一对轮齿啮合过程长、重合度大，且受力不具有突加性，故斜齿轮传动较直齿轮传动平稳，承载能力高。

11.7.2 斜齿圆柱齿轮的基本参数、正确啮合条件和几何尺寸计算 11.7.2 斜齿圆柱齿轮的基本参数、正确啮合条件和几何尺寸计算 1．螺旋角 一般机械推荐=8°～25°，而对于噪声有特殊要求的齿轮，还要大一些。如小轿车齿轮，可取=35°～37°。

2．端面参数和法面参数的关系 （1）齿距与模数

图11-17 斜齿圆柱齿轮的展开图

（2）压力角

3．外啮合斜齿轮的正确啮合条件

图11-18 斜齿轮法面和端面压力角的关系

图11-19 左、右旋斜齿轮啮合

4．几何尺寸计算 表11-8 外啮合标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸 名 称 代 号 计 算 公 式 备 注 端面模数 mt （mt 为法面模数） 表11-8 外啮合标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸 名 称 代 号 计 算 公 式 备 注 端面模数 mt （mt 为法面模数） mn由强度计算决定，并为标准值 端面压力角 t n为标准值 螺旋角  一般取=8°～25° 分度圆直径 d1，d2 齿顶高 ha ha=ha*mn=mn ha*为标准值 齿根高 hf hf=(ha*+cn*)mn=1.25mn cn*为标准值 齿全高 h h=ha+hf=2.25mn 顶隙 c c=hf −ha=0.25mn 齿顶圆直径 da1，da2 da1=d1+2mn da2=d2+2mn 齿根圆直径 df1，df2 df1=d1−2.5mn df2=d2−2.5mn 中心距 a mt t=arctan d1= mt z1= ，d2=mtz2=

11.7.3 斜齿轮传动的重合度

11.7.4 斜齿轮的当量齿数

图11-21 斜齿轮的当量齿轮

11.8 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析及强度计算 11.8.1 受力分析

图11-22 斜齿轮受力分析

图11-23 主动轮左右手法则

11.8.2 强度计算 1．齿面接触强度计算

2．齿根弯曲强度计算

11.9 直齿锥齿轮传动 图11-24 圆锥齿轮传动

锥齿轮按其轮齿齿长形状可分为直齿、斜齿、圆弧齿等几种。

11.9.1 直齿锥齿轮的当量齿数zv 标准锥齿轮不产生切齿干涉的最少齿数应为

图11-25 当量圆柱齿轮

11.9.2 直齿锥齿轮的几何尺寸计算 一对轴交角Σ=90°的标准直齿锥齿轮传动，如图11-26所示，直齿锥齿轮的几何尺寸计算都以大端为基准，故大端模数为标准模数。顶锥角 a=+a。

图11-26 直齿圆锥齿轮的几何尺寸

图11-27 等顶隙收缩齿

11.9.3 受力分析

图11-28 直齿圆锥齿轮受力分析

图11-29 主、从动轮受力分析

11.9.4 直齿锥齿轮传动的强度计算 1．接触强度计算 验算公式

设计公式

2．弯曲强度计算 验算公式

设计公式

11.10 齿 轮 结 构 齿轮的结构类型主要由毛坯材料、几何尺寸、加工工艺、生产批量、经济等因素确定。 11.10 齿 轮 结 构 齿轮的结构类型主要由毛坯材料、几何尺寸、加工工艺、生产批量、经济等因素确定。 按照毛坯制造方法的不同，齿轮结构可以分为锻造齿轮、铸造齿轮、装配式齿轮和焊接齿轮等。

1．锻造齿轮 图11-30 齿轮轴

图11-31 实体式齿轮

图11-32 锻造齿轮结构——腹板式

2．铸造齿轮 图11-33 铸造齿轮结构——轮辐式 图11-34 铸造锥齿轮结构——腹板式

11.11 圆弧齿轮传动简介 为适应齿轮传动向高速、重载、结构紧凑方向发展的要求，近年来，在冶金、矿山和重型运输机械中广泛采用圆弧齿轮传动（见图11-35）。

图11-35 圆弧齿轮传动

双圆弧齿轮传动要比单圆弧齿轮传动的重合度大且承载能力也更高，故双圆弧齿轮比单圆弧齿轮更有发展前途，目前我国正在积极研究开发这种新型齿轮。

图11-38 双圆弧齿轮传动的啮合示意图

11.12 齿轮传动的维护与修复 11.12.1 齿轮传动的润滑 齿轮在啮合传动时会产生摩擦和磨损，造成动力损耗，使传动效率降低。因此，齿轮传动，特别是高速重载齿轮传动的润滑非常必要。良好的润滑可以减少齿轮传动的磨损、降低噪声、散热和防锈蚀。

1．齿轮传动的润滑方式 齿轮传动的润滑方式主要由齿轮圆周速度和具体工况要求确定。 闭式齿轮传动中，当齿轮的圆周速度v<10m/s时，通常采用大齿浸油润滑。

运转时，大齿轮将油带入啮合齿面进行润滑，同时将油甩到箱壁上散热；当v≥10m/s时，通常采用喷油润滑，即以一定的压力将油喷射到轮齿的啮合齿面进行润滑并散热。对速度较低的齿轮传动或开式传动，可采用人工定期润滑。

2．齿轮润滑油的选择 齿轮润滑油的选择由齿轮的类型、工况、载荷、速度和温升等条件决定。

11.12.2 齿轮传动的维护 ① 使用齿轮传动时，在起动、加载、换挡及制动的过程中应力求平稳，避免产生冲击载荷，以防止引起断齿等故障。 11.12.2 齿轮传动的维护 ① 使用齿轮传动时，在起动、加载、换挡及制动的过程中应力求平稳，避免产生冲击载荷，以防止引起断齿等故障。 ② 经常检查润滑系统的状况，如润滑油量、供油状况、润滑油质量等，按照使用规则定期更换或补充规定牌号的润滑油。

③ 注意监视齿轮传动的工作状况，如有无不正常的声音或箱体过热现象。润滑不良和装配不合要求是齿轮失效的重要原因。声响监测和定期检查是发现齿轮损伤的主要方法。

11.12.3 齿轮的修复 1．堆焊补齿法 2．镶齿法 3．变位切削法

图11-39 镶齿轮法