§14 部分预应力砼受弯构件（PPC）

概 述 前一章讲述PC构件设计，规定施加和使用阶段不允许出现裂缝，全截面参与工作，此类结构称为全预应力混凝土结构。全预应力砼结构具有刚度大，耐疲劳、防渗漏的优点，但也有特点：反拱度大影响使用，预加力过大，产生裂缝 后来有人提出，预应力构件在全部使用荷载下允许混凝土出现拉应力，甚至出现微细裂缝的更为具体的部分预应力设计概念,很长时间得不到承认（如弗烈西奈一直坚持要么预应力砼，要么钢筋混凝土，二者之间不存在其它形式）后来人们渐渐认识到部分预应力砼的优点并接受。

1)经济性较节省，省钢筋、锚具 2)改善结构性能 （1）预加力小，反拱度小，锚下局部应力下降 （2）未裂前刚度大，裂后刚度降低，但卸载后，部分恢复，比钢筋砼优 （3）部分预应力砼配置了非预应力筋，提高了延性和抗震能力 后来部分预应力设计概念被广泛地接受，费烈西奈说：预应力结构在能节省大量建设资金的前提下，产生适度的裂缝是可以接受的

我国1981年提出了《部分预应力砼结构设计建议》，公桥规中也对部分预应力砼构件和构造制定了有关规定。 本章内容 1.部分预应力砼的概念及受力特性 2.部分预应力混凝土受弯构件的计算与规定

§14.1 部分预应力混凝土结构的受力特性

不同预应力程度条件下的荷载—挠度曲线（同Mu的PC、PPC、RC梁） PPC的受力特性介于PC，RC梁之间M较小，同PC梁，但反拱fyb小，M至B点，外M下挠度等于反拱度，梁挠度为零，但受拉边缘σh≠0 M增至C点，M=Mo，消压弯矩，下边缘σh=0，后同钢筋混凝土梁，M增至D点混凝土边缘拉应力达到极限抗拉强度，随M增加至D点开裂M=Mf M至E，挠度增加很快，钢筋屈服 M至F，达到承载能力而破坏

§14.2 部分PC结构的发展与特点 1)发展 (1)1939年，奥地利的V·Emperger就提出了引进少量非预应力钢筋以改善裂缝和挠度性能的部分预应力的概念。而后，英国的P·W·Abeles又一步提出，在全部使用荷载下允许混凝土出现拉应力，甚至出现微细裂缝的更为具体的部分预应力设计概念。 (2)1962年在意大利罗马召开的欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会（CEB-FIP）联合会议上，首先提出了将全预应力混凝土和钢筋混凝土之间的中间状态连贯起来的设计思想。

(3)中国土木工程学会于1981年提出了《部分预应力混凝土结构设计建议》。 2)部分预应力混凝土结构的优点简述如下： (1）节省预应力钢筋与锚具 (2）改善结构性能 ①由于预应力的减少，构件由弹性变形和徐变变形所引起的反拱度减小，锚下的混凝土的局部应力降低。 ②构件开裂前刚度较大，而开裂后刚度降低，但卸载后，刚度部分恢复，裂缝闭合能力强，故综合使用性能优于普通钢筋混凝土。

3)实现部分预应力，可行的方法主要以下三种： （1）全部采用高强钢筋，将其中的一部分拉到最大容许张拉应力，保留一部分作为非预应力钢筋，这样可以节省锚具和张拉工作量。 （2）将全部预应力钢筋都张拉到一个较低的应力水平。 （3）用普通钢筋（例如热轧HRB335、HRB400级钢筋）来代替一部分预应力高强钢筋。 对于B类预应力混凝土构件，采用第三种配筋方法（混合配筋）最多。

4)非预应力钢筋的主要作用是： （1）协助受力。 （2）承受意外荷载。 （3）改善梁的正常使用性能和增加梁的承受能力。

§14.3 PPC受弯构件的计算 验算内容：正斜截面强度，施工阶段的工作应力，变形与裂缝度（B类），合理确定预应力度，疲劳验算等。正、斜截面强度计算。预应力及损失值计算，变形计算，局部承压计算，开前的应力计算同全预应力砼。 本节主要介绍在使用荷载作用下B类构件计算中的一些特殊问题

　 14.3.1 B类构件在使用阶段的截面 正应力计算 允许开裂的B类预应力混凝土受弯构件与全预应力混凝土及A类预应力混凝土受弯构件在使用阶段的计算不同点在于截面已开裂。开裂截面的中性轴位置和有效截面的几何特性，不仅取决于材料与截面尺寸，而且还取决于Nc与横向荷载的大小和位置，Ap，As等的多少，计算复杂

１）开裂截面的弹性分析法

混凝土压应力的合力（Nc）为 预应力钢筋与普通钢筋的拉应变可用开裂截面受压区高度X和上边缘混凝土压应变εC分别表达如下：

应变　　和　　分别为预应力梁在承受自重荷载作用和外荷载作用之前，预应力筋中的有效拉应力和它周围混凝土的压应变。 预应力筋和普通的拉应力的合力分别为 弹性分析法是根据内力平衡和应变协调两个条件通过试算分析开裂截面的方法。

2）给定弯矩直接求出开裂截面应力的消压分析法 部分预应力混凝土梁截面开裂后的应力状态，与钢筋混凝土大偏压相近，但钢筋混凝土大偏压，受荷前截面各应力为零。可按材力有关公式计算σp和σs。PPC构件，开裂时应力不等于零。因Np作用。 PPC构件的计算，考虑Np引起的截面应力特点，以计算方法上进行某些处理，将截面上由Np引起的应力退压成零应力状态，暂时先消除Np的影响，就可以借助大偏压构件的计算方法求解σp和σs。

　PPC构件应力状态分3个阶段

14.3.2裂缝宽度计算 1）裂缝宽度的计算方法 对使用阶段允许出现裂缝的预应力混凝土B类受弯构件，《公路桥规》采用的最大裂缝宽度计算式为 式中σ—由作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的拉力； ρ—配筋率，　　　　　　　，当ρ﹥0.02时，取ρ=0.02；当ρ=0.06，取ρ=0.06；

C1—钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C1=1.4；　 C2—作用（或荷载）长期效应影响系数,其中Nl和Ns分别为按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力值（弯矩或轴向力）； C3—与构件受力性质有关的系数，为钢筋混凝土 板式受弯构件时，C3=1.15，其他受弯构件 C3=1.0。

2）裂缝宽度的限值 （1）采用精轧螺纹钢筋的预应力混凝土构件，Ⅰ类和Ⅱ类环境条件下为0.20mm；Ⅲ类和Ⅳ类环境条件下为0.15mm。 （2）采用钢丝或钢绞丝的预应力混凝土构件，Ⅰ类和Ⅱ类环境条件下为0.10mm；Ⅲ类和Ⅳ类环境条件下不得进行带裂缝的B类构件设计。

14.3.3变形计算 《公路桥规》规定允许开裂的预应力混凝土B类构件的抗弯刚度按作用短期效应组合Ms分段取用： 　在开裂的弯矩Mcr作用下 　在（Ms-Mcr）作用下 　式中的I0和Icr分别为构件全截面换算截面的惯性矩。 具体设计计算选用前，应计算构件的开裂弯矩Mcr，即

式中σpc—扣除全部预应力损失的预应力钢筋和 普通钢筋合力Np0在构件抗裂边缘混凝土的预压应力； 对先张法和后张法构件分别按下列公式计算: 先张法构件 后张法构件 A0、An—分别为构件换算截面面积、净截面面 积 ep0、epn—分别为换算截面重心、净截面重心至　 预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离

γ—受拉区混凝土塑性影响系数； S0—全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩； W0、Wn—分别为换算截面、净截面抗裂验算边 缘的弹性抵抗矩。 允许开裂的预应力混凝土B类受弯构件计算的长　　　 期挠度值与预拱设置方法，详见3节和4节。

目前，对于部分预应力混凝土受弯构件的疲劳校核，主要是验算预应力混凝土B类构件受拉区钢筋的应力、斜截面的疲劳验算主要是控制箍筋的应力问题。 14.3.4疲劳计算 目前，对于部分预应力混凝土受弯构件的疲劳校核，主要是验算预应力混凝土B类构件受拉区钢筋的应力、斜截面的疲劳验算主要是控制箍筋的应力问题。 受拉钢筋的疲劳按计算应力变化幅校核，其允许值应由试验确定，当缺少该项实验数据时，可参照表14-1采用。 钢筋应力变化幅度容许值（MPa） 表14-1 钢筋种类 光面圆钢筋 规律变形钢筋 光面预应力钢筋 钢绞线 高强钢筋 250 150 200 80

　　§14.4 部分预应力砼受弯构件设计 部分预应力砼受弯构件设计的内容包括：以确定所需的预应力钢筋、非预应力钢筋的面积及其布置为主要计算目标的截面设计；对初步设计的梁进行承载力极限状态计算（截面复核），和正常使用极限状态计算（截面验算）。

14.4.1截面配筋设计的预应力度法 以λ表示预应力度，即 式中　　—预应力钢筋的张拉控制力 　　　　—预应力总损失值；估算时，对先张法构件可取张拉控制应力的20%～30%；对后张法构件除摩擦损失外可取15%～25%的张拉控制应力。

由基本静力基本平衡方程可得到联立方程 （14-52） （14-53） 式中的Md为弯矩组合设计值。 采用预应力度法进行计算时，可分以下步骤： 　　　　　　　　　　 （14-52） 　　　　　　　　　　 （14-53） 式中的Md为弯矩组合设计值。 采用预应力度法进行计算时，可分以下步骤： (1)计算混凝土毛截面的几何特征A、I、W和yx； (2)假定预应力钢筋的合力作用点位置ap，求得 　偏心矩ep;假定预应力钢筋和非预应力钢筋合 　力作用点位置a,计算有效高度h0； （3）选择预应力度；

（４）由式（14-51）求得所需预应力钢筋面积，　　 解联立方程（14-52）和（14-53）求得相应的非预应力钢筋面积； （5）选择预应力钢筋和非预应力钢筋并布置在截 面上，按正截面抗弯承载能力要求，进行截面复核。

14.4.2截面配筋设计的名义拉应力法 　（1）按照上述预应力度法配筋设计步骤的第1、2步进行混凝土截面几何特性等计算。 　（2）计算σst，即 式中　　—由荷载短期效应组合产生的弯矩值； 　　 W—截面受拉边缘的弹性抵抗矩，计算时可按毛截面计算； (3)确定混凝土的容许名义拉应力　；根据构件　 的使用要求以环境条件，由14.3.2节介绍的裂缝宽度限值规定　　可用以下简单公式计算，即

先张法 后张法 式中的　　称为混凝土基本容许名义拉应力，可查表14-2得到。 （4）求所需的有效预加力Npe及相应的预应力钢筋面积Ap。

（5）根据受弯构件正截面承受能力要求，计算所 需的非预应力钢筋面积As。 （6）按正截面强度计算，检查受压区高度是否 满足，防止超筋破坏。

　　　　　§14.5 构造要求