项目十一 轴和轴毂连接 概述 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的材料及选择 轴的设计 轴毂联接

（一）教学要求 1、了解轴的分类 2、掌握轴结构设计 3、掌握轴的强度计算方法 4、了解轴的疲劳强度计算和振动 5、掌握平键、花键联接设计计算方法 6、了解其它联接的类型与特点 （二）教学的重点与难点 1、轴的结构设计 2、弯扭合成法计算轴的强度 3、平键、花键联接强度计算

一、概述 （一）轴的功用 （二）轴的分类 传动零件必须被支承起来以后才能进行工作，支承传动件的零件称为轴；轴与轴毂之间的连接称为轴毂连接。 轴是组成机器的重要零件之一，轴的主要功用是支承旋转零件、传递转矩和运动。 （二）轴的分类 （1）按承受载荷不同分 转轴 心轴 传动轴

转轴：工作时既承受弯矩又承受转矩的轴。机器中最常见的轴，通常简称为轴。（动画展示） 例：减速器中的轴

心轴： 用来支承转动零件，只承受弯矩而不传递转矩。又可分为固定心轴和转动心轴。 例： 自行车的前轮轴（固定心轴），图b。 列车车轴（转动心轴），图a。

传动轴：主要用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受的弯矩很小的轴。 例：汽车中联接变速箱与后桥之间的传动轴。

（2）按轴线形状的不同分 直轴 曲轴 挠性钢丝轴 光轴 阶梯轴 例：减速器中的轴（直轴）

例：曲轴 例：挠性钢丝轴

二、轴的结构设计 轴的结构设计就是确定轴的外形和全部结构尺寸。 轴颈 轴头 轴身 圆柱齿轮减速器中的从动轴

阶梯轴 轴头 轴颈 轴身 ：轴上与旋转零件配合的轴段 ：轴上与轴承配合的轴段 ：轴上连接轴头与轴颈的非配合部分 轴的结构设计应满足以下条件： 轴和装在轴上的零件要有准确而可靠的工作位置（定位和固定要求）； 轴要便于加工，有良好的加工和装配工艺性，轴上的零件应便于装拆和调整（工艺性要求）； 轴上零件布置合理, 受力合理, 利于提高强度和刚度（强度和刚度要求）；

（一）轴的强度、刚度 轴的强度与工作应力的大小和性质有关，在进行轴的结构设计时应注意以下几点： 1.使轴的形状接近于等强度条件，以充分利用材料的承载能力。对于只受转矩的传动轴，常制成光轴的形状；对于受交变弯曲载荷的轴一般制成阶梯轴。 2.尽量避免各轴段剖面突然改变以降低局部应力集中，提高轴的疲劳强度。

结构设计方面，轴截面尺寸突变处会造成应力集中，所以对阶梯轴相邻轴段直径不宜相差太大，在轴径变化处的过渡圆角半径不宜过小。尽量避免在轴上开横孔、凹槽和加工螺纹。在重要结构中可采用凹切圆角、过渡肩环，以增加轴肩处过渡圆角半径和减小应力集中。为减小轮毂的轴压配合引起的应力集中，可开减载槽。 制造工艺方面，提高轴的表面质量，降低表面粗糙度，对轴表面采用碾压、喷丸和表面热处理等强化方法，均可显著提高轴的疲劳强度。

（二）零件在轴上的固定 轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置；固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。作为轴的具体结构，既起定位作用又起固定作用。 1.轴上零件的轴向定位与固定 常用的轴向固定方法有：轴肩（轴环）、圆螺母（止动片）、套筒、弹性挡圈、紧定螺钉、轴端挡圈定位等。

轴肩（轴环） 特点：结构简单，定位可靠 ，可承受较大的轴向力 应用：齿轮、带轮、联轴器、 轴承等的轴向定位

圆螺母 特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力 由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降 应用：常用于轴的中部和端部

弹性挡圈 特点：结构简单紧凑，只能承受很小的轴向力。 应用：常用于固定滚动轴承等的轴向定位

轴端压板 特点：可承受剧烈振动和冲击。 应用：用于轴端零件的固定，

紧定螺钉 特点：可承受很小的轴向力。 应用：适用于轴向力很小，转速低的场合

2.轴上零件的周向固定 为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴和轴上零件必须可靠地沿周向固定（连接）。常用的周向固定方法有：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。 键连接 花键连接 销钉连接

（三）轴的加工和装配工艺性 轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。为此，常采用以下措施： 1.当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽。 2.轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。 3.为了便于轴上零件的装配和去除毛刺，轴及轴肩端部一般均应制出45º的倒角。 4.为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、退刀槽和越程槽等尺寸一致。

三、轴的强度计算 （一）扭转强度计算(传动轴） 对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为： 由上式可得轴的直径计算公式： 求出的直径值，需圆整成标准直径，并作为轴的最小直径。如轴上有一个键槽，可将值增大3%—5%，如有两个键槽可增大7%—10%。

（二）弯扭合成强度计算（转轴） 转轴同时承受扭矩和弯矩，必须按二者组合强度进行计算。通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点上。具体的计算步骤如下： 1）画轴的空间力系图，分解为水平面分力和垂直面分力； 2）计算水平面和垂直面上的弯矩并作出弯矩图； 3）计算合成弯矩M，并作出合成弯矩图； 4）计算转矩T ，并作出转矩图； 5）计算当量弯矩Me，绘出当量弯矩图。 6）根据当量弯矩图找出危险截面，进行轴的强度校核。

转轴的弯扭组合强度条件： —当量应力（N/㎜2）； Me —当量弯矩（N·㎜）， M —危险截面上的合成弯矩， 其中MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩。 —轴危险截面弯曲截面系数，对圆截面W≈0.1d3。 W

—折合系数 对于不变转矩， 对于脉动循环扭矩， 对于频繁正反转的轴，τ可视为对称循环交变应力，取 若扭矩变化规律不清，一般也按脉动循环处理；

（三）轴的刚度计算 — 、 、 分别为对称循环、脉动循环 及静应力状态下材料的许用弯曲应力。 当危险截面有键槽时，应将计算得轴径增大4%－7%。 （三）轴的刚度计算 1.轴的弯曲刚度计算 2.扭转刚度计算

四、轴材料及选择 轴的常用材料是碳素钢和合金钢。 碳素钢比合金钢价格低廉，对应力集中敏感性低，可通过热处理改善其综合性能，加工工艺性好，故应用最广。一般用途的轴，多用优质碳素钢，尤其是45号钢。对于不重要或受力较小的轴也可用Q235、 Q275 等普通碳素钢。 合金钢具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性有特殊要求的轴。如20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢，经渗碳淬火处理后可提高耐磨性。 球墨铸铁容易获得复杂的形状，而且吸振性好，对应力集中敏感性低，适用于制造外形复杂的轴，如曲轴和凸轮轴等。

五、轴的设计 类比法 设计计算法 根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比及结构设计，画出轴的零件图。 开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点情况，无法确定轴的受力情况，只有待轴的结构设计基本完成后，才能对轴进行受力分析及强度计算。因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。然后进行轴的结构设计后，再按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。

设计轴的一般步骤为： （1）根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。 （2）按扭转强度估算轴的最小直径; （3）设计轴的结构，绘出轴的结构草图; 1）确定轴上零件的位置和固定方法； 2）确定各轴段直径、长度。 （4）按弯扭合成进行轴的强度校核。 一般按一般选2—3个危险截面进行校核。若危险截面强度不够，则必须重新修改轴的结构。 （5）绘制轴的零件工作图

六、轴毂联接 轴毂联接主要是用来实现轴和轮毂之间的周向固定并用来传递运动和扭矩，有些可承受少量轴向力。 平键连接 松键连接 半圆键连接 销连接 轴毂连接 键连接 花键连接 过盈配合连接 平键连接 半圆键连接 楔键连接 切向键连接 松键连接 紧键连接

（一）键联接 1.平键连接 工作面：两侧面 分类 普通平键 导键 滑键 （1） 普通平键 用于静连接，按端部形状不同可分为A型、B型和C型。

（2）导键和滑键 导键和滑键都用于动联接，即轴与轮毂间有相对轴向移动的联接。 1)导键 （2）导键和滑键 适用于轴向移动距离不大的场合，如机床变速箱中的滑移齿轮。

2)滑键 用于轴上零件在轴上移动距离较大的场合，以免使用长导键。

平键联结的选择和计算 1. 平键的选择 键为标准件, 其主要尺寸(宽度b×高h)、轴上及轮毂上槽深t1、t2均根据轴直径d由标准中选取。键长度L按轴的结构设计确定，键长度小于轮毂长度5~10 mm, 键长不宜超过(1.6~1.8)d, 并应符合标准规定的长度系列。

2. 键的强度计算 平键连接受力情况如图所示。平键连接的失效形式有: 对普通平键联结(静联结)而言, 失效形式为工作面的压溃；对导向平键和滑键连接(动连接)而言, 其失效形式为工作面过度磨损。 因此, 对于平键联结通常只须进行挤压强度或耐磨性能计算, 在重要场合下才进行键的抗剪强度计算。

静连接挤压强度条件为： 动连接工作压强计算为： －键的工作长度（㎜），圆头平键 ；方头平键 ；单圆头平键 －键联接中挤压强度最低的零件的许用挤压应力，查表13.6

表13.6 键连接的许用应力［σp］和压强［p］

2.半圆键 工作面：两侧面 应用：锥形轴端与轮毂的连接，但其轴上的键槽过深, 对轴的削弱较大, 适用于轻载联结。

3.楔键连接和切向键连接 (1)楔键 常见的楔键有普通楔键和钩头楔键两种。 工作面：上下表面 应用：用于对中要求不高载荷平稳、低速的场合。

(2)切向键 结构：两键配合面各有1：100斜度，成对组装，组合后上下表面为工作面。 应用：只承受单向转矩；若承受双向转矩，则应相隔 　　　　布置两对切向键。

（二）花键联接 1.分类 按齿廓形状分：矩形、渐开线形、三角形 2.工作面：侧面

3. 花键的选用 设计花键时, 通常先选择花键连接的类型和定心方式, 再根据标准确定尺寸, 然后进行强度校核。花键连接的主要失效形式为齿面压溃或磨损, 因此只需按工作面上的挤压应力(对于动连接常用压强)进行强度校核。

总 结 1、轴的分类 2、轴的结构设计 3、轴的强度计算 4、轴的材料及选择 5、轴的设计计算 6、键连接的类型、特点及应用 总　结 1、轴的分类 2、轴的结构设计 3、轴的强度计算 4、轴的材料及选择 5、轴的设计计算 6、键连接的类型、特点及应用 7、平键连接的尺寸选择与验算 8、花键联接的类型与特点

复习思考题 1.自行车的前轴是（ ） A.心轴 B .转轴 C .传动轴 2.自行车的中轴是（ ） A.心轴 B.转轴 C .传动轴 1.自行车的前轴是（ ） A.心轴 B .转轴 C .传动轴 2.自行车的中轴是（ ） A.心轴 B.转轴 C .传动轴 3.轴环的用途是（ ） A.作为轴加工时的定位面 B.提高轴的强度 C.提高轴的刚度 D .是轴上零件获得轴向定位和固定

4.当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用（ ）来进行轴向固定，所能承受的轴向力最大。 A.螺母 B.紧定螺钉 C.弹性挡圈 5.在轴的初步计算中，轴的直径是按照（ ）初步确定的。 A.弯曲强度 B .扭转强度 C.复合强度 6.转轴上的载荷和支点位置都已经确定后，轴的直径可以根据（ ）来进行计算或校核。 A.弯曲强度 B.扭转强度 C.扭转刚度 D.弯扭组合强度

7、已知轴的受载简图如图所示，则其弯矩图应是（ ）。 7、已知轴的受载简图如图所示，则其弯矩图应是（ ）。 　　 题7图 题8图 8、已知轴的受载简图如图所示，则其弯矩图应是（）。 9、若不改变轴的结构和尺寸，仅将轴的材料由碳素钢改为合金钢，轴的刚度（ ）。 A、不变 B、降低了 C、增加了 D、不定