1.1.2四种命题 1.1.3四种命题间的相互关系
知识要点1 ⑵命题①、②、③、④之间相互有什么关系？
例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。 1、原命题： 若同位角相等，则两直线平行. 2、原命题： 若 ，则 . 2、原命题： 若 ，则 . 例1答案
任 务 1 原命题的真假和逆命题的真假没有关系。 判断下列命题的真假，并总结规律。 原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 任 务 1 判断下列命题的真假，并总结规律。 原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 逆命题：若a+c>b+c，则a>b 真 原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 真 逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。 假 原命题：若a>b，则ac2>bc2 假 逆命题：若ac2>bc2，则a>b 真 原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。 假 逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。 假 原命题的真假和逆命题的真假没有关系。
任 务 2 原命题的真假和否命题的真假没有关系。 判断下列否命题的真假，并总结规律。 原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 任 务 2 判断下列否命题的真假，并总结规律。 原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 否命题：若a≤b，则a+c≤b+c 真 真 原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 假 否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。 假 原命题：若a>b，则ac2>bc2 否命题：若a≤b，则ac2≤bc2 真 假 原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。 假 否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。 原命题的真假和否命题的真假没有关系。
任 务 3 原命题和逆否命题总是同真同假。 判断下列逆否命题的真假，并总结规律。 真 原命题：若a>b，则a+c>b+c 任 务 3 判断下列逆否命题的真假，并总结规律。 真 原命题：若a>b，则a+c>b+c 逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b 真 真 原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 真 逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。 原命题：若a>b，则ac2>bc2 假 逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b 假 假 原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。 假 逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。 原命题和逆否命题总是同真同假。
思考 同一命题的逆命题与否命题的真假性是否有一定的关系？ 同一命题的逆命题和否命题总是同真同假。
思考 同一命题的逆命题与否命题的真假性是否有一定的关系？ 同一命题的逆命题和否命题总是同真同假。 原命题：若a>b，则a+c>b+c 真 否命题：若a≤b，则a+c≤b+c 逆命题：若a+c>b+c，则a>b 真 原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 假 否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。 假 逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。 同一命题的逆命题和否命题总是同真同假。
练一练 1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真； （对） 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 （对） 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 （错） 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 （错） 2.四种命题中真命题的个数可能为（ ）个。 答：0个、2个、4个。
例2
例3
课堂小结 原命题 若p则q 互逆命题 真假无关 互逆命题真假无关 逆命题 若q则p 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 否命题 互逆命题 真假无关 互逆命题真假无关 逆命题 若q则p 互否命题真假无关 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 否命题 若﹁ p则﹁ q 逆否命题 若﹁ q则﹁p 课堂小结