工程力学 ——教学课件 杜建根 2014年7月 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社

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课程内容 绪 论 第一篇 刚体静力分析 第一章 刚体静力分析基础 第二章 力系的平衡方程及其应用 第二篇 杆件承载能力分析 绪 论 第一篇 刚体静力分析 第一章 刚体静力分析基础 第二章 力系的平衡方程及其应用 第二篇 杆件承载能力分析 第三章 杆件基本变形时的内力分析 第四章 杆件的应力与强度计算 第五章 杆件的变形与刚度计算 第六章 压杆的稳定性计算

绪 论 一、工程力学的任务和性质 二、工程力学的研究对象、模型 三、构件变形的基本形式 四、工程力学的主要内容 五、工程力学的研究方法

一、工程力学的任务和性质 工程力学是研究物体机械运动一般规律和构件承载能力的科学。 机械运动是物体在空间的位置随时间的变化。 构件的承载能力是指构件在确定的外力作用下安全正常的工作能力。 1.构件 各种机械或结构都是由若干个基本的零、部件按照一定的规律组成的，组成机械或结构的基本零、部件统称为构件。 图a所示为桥式起重机的主梁、吊钩、钢丝绳等构件； 图b所示为悬臂吊车架的横梁AB，斜杆CD等构件。

变速箱及其各组成构件

连杆及其各组成构件

起重机及其各组成构件

机械手及其各组成构件

2.构件的失效形式 构件在确定的外力作用下丧失正常功能称为失效。工程构件的失效形式主要有强度失效、刚度失效和稳定失效等。 强度失效是指构件在外力作用下发生塑性变形或断裂。 刚度失效是指构件在外力作用下产生过量的弹性变形。 稳定失效是指构件在某种外力作用下突然丧失原有的平衡形式。 强度失效 齿轮轮齿的折断

强度失效 美国的Tacoma老桥于1940年11月7日因风力引起的振动而产生断裂。

刚度失效 机床主轴的变形

刚度失效

稳定失效

稳定失效 千斤顶

稳定失效 摇臂 气阀 挺杆

对构件承载能力：强度、刚度、稳定性 强度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗破坏的能力（不断裂或不产生塑性变形）。例如储气罐不应爆破，机器中的齿轮轴不应断裂失效等。 刚度：构件在外载作用下，具有足够的抵抗变形的能力（不产生过量的弹性变形）。如机床主轴变形不应过大，否则影响加工精度。 稳定性：构件具有足够的保持其原有平衡状态的能力。如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等。 3.工程力学的任务 研究构件的受力与平衡规律，研究构件的强度、刚度和稳定性及材料的力学性能，为合理解决工程构件设计中安全与经济之间的矛盾提供基础理论、设计方法。

如下几种典型机构，设计时： 分析各构件的受力 利用平衡条件求出未知的约束力 分析各构件的变形、失效规律 为构件选择合适的材料、合力的截面形状和尺寸 机构1 机构2

二、工程力学的研究对象、模型 轴线axis 形心 横截面cross section 1.工程力学的研究对象 工程力学主要研究杆类构件，简称为杆件。 杆件的几何特征是长度方向的尺寸远大于横向尺寸。 杆件的几何形状用横截面和轴线表示，横截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形心的连线。 横截面cross section 轴线axis 形心

轴线为曲线的杆称为曲杆，轴线为直线的杆称为直杆，各横截面相同的杆称为等截面杆。本课程主要研究等截面的直杆，简称为等直杆。 变截面杆

2.工程力学的模型 刚体：是指在力的作用下，大小和形状不变的物体。 力学模型 变形固体:在外力作用下将产生变形的固体。 3.变形固体及其基本假设 连续性假设：认为整个物体所占空间内到处无空隙地充满物质。 均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。 各向同性假设: 认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同。

三、构件变形的基本形式 弹性变形 变形 塑性变形 1.变形与小变形 在载荷作用下，构件的形状或尺寸发生变化称为变形。如图所示悬臂吊车架的横梁AB，受力后将由原来的位置弯曲到AB′位置，即产生了变形。 弹性变形 变形 塑性变形 小变形：绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，在分析构件所受外力（列静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”。

2.构件变形的基本形式 杆件在不同的外力作用下，将发生不同形式的变形。杆件变形的基本形式有四种：轴向拉伸或压缩、弯曲、扭转和剪切。杆件同时发生几种基本变形，称为组合变形。 (1)轴向拉伸或压缩变形 由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力所引起，表现为杆件长度的伸长或缩短。如托架的拉杆和压杆受力后的变形。 轴向拉伸 轴向压缩

(2) 剪切变形 由大小相等、方向相反、相互平行且非常靠近的一对力所引起，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形。（剪切变形1、2） (3) 扭转变形 由大小相等、转向相反、作用面垂直于杆轴的一对力偶所引起，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如机器中的传动轴受力后的变形。

(4) 弯曲变形 由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶所引起的，表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线。如吊车梁受力后的变形。

四、工程力学的主要内容 五、工程力学的研究方法 本课程的主要内容： 刚体静力分析——研究物体的受力分析、力系的平衡条件及其应用。 杆件承载能力分析——研究杆件的强度、刚度和稳定性。 构件的强度、刚度和稳定性问题均与所用材料的力学性能有关，因此实验研究和理论分析是完成工程力学的任务所必需的手段。 五、工程力学的研究方法 观察实际问题→抽象为力学模型→依据力学原理建立各力学量的关系得到数学模型→分析计算得到结果→实践、实验检验结果是否正确。 理论联系实际，观察、实验： 习题、思考题，分析解决问题的能力：

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