《电力系统分析》

一．基本概念 二．电力系统的结线方式 三．电压等级及适用范围 四．电力系统中性点的运行方式 第一章 电力系统的基本概念 一．基本概念 二．电力系统的结线方式 三．电压等级及适用范围 四．电力系统中性点的运行方式

一．基本概念 电力系统——是由发电厂、输电线、配电系统及负荷组成的。是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。 电力网络——是由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。 总装机容量——指该系统中实际安装的发电机组额定有功功率的总和，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。

一．基本概念 年发电量——指该系统中所有发电机组全年实际发出电能的总和，以千瓦时（KWh）、兆瓦时（MWh）、吉瓦时（GWh）为单位计。 最大负荷——指规定时间内，电力系统总有功功率负荷的最大值，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。

一．基本概念 额定频率——按国家标准规定，我国所有交流电力系统的额定功率为50Hz。 最高电压等级——是指该系统中最高的电压等级电力线路的额定电压。

按对供电可靠性的要求将负荷分为三级 一级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成人身事故，经济严重损失，人民生活发生混乱。 二级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成大量减产，人民生活受影响。 三级负荷：所有不属于一、二级的负荷。

二．电力系统的结线方式 无备用结线 缺点：供电可靠性差 有备用结线 缺点：不经济 包括单回路放射式、干线式和链式网络 优点：简单、经济、运行方便 无备用结线 缺点：供电可靠性差 适用范围：二级负荷 包括双回路放射式、干线式和链式网络 优点：供电可靠性和电压质量高 有备用结线 缺点：不经济 适用范围：电压等级较高或重要的负荷

三．电压等级及适用范围

三．电压等级及适用范围 说明： 用电设备的容许电压偏移一般为±5%； 沿线路的电压降落一般为10%； 在额定负荷下，变压器内部的电压降落约为5%。

三．电压等级及适用范围 电力网络中电压分布采取的措施： 取用电设备的额定电压为线路额定电压，使所有设备能在接近它们的额定电压下运行； 取线路始端电压为额定电压的105%； 取发电机的额定电压为线路额定电压的105%； 变压器分升压变和降压变考虑一次侧接电源，取一次侧额定电压等于用电设备额定电压；二次侧接负荷，取二次侧额定电压等于线路额定电压。

变压器的电压等级 升压变压器（例如35/121，10.5/242） 一次侧（低压侧）接电源，相当于用电设备，一次侧额定电压等于用电设备的额定电压； 直接和发电机相联的变压器一次侧额定电压等于发电机的额定电压； 二次侧（高压侧）接线路始端，向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高5%，加上变压器内耗5%，所以二次侧额定电压等于用电设备的额定电压110%。

变压器的电压等级 降压变压器（110/38.5，220/38.5） 一次侧（高压侧）接线路末端，相当于用电设备，一次侧额定电压等于用电设备的额定电压； 二次侧（低压侧）向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高5%，加上变压器内耗5%，所以二次侧额定电压等于用电设备的额定电压110%。

四．电力系统中性点的运行方式 直接接地 故障时：如发生接地故障，则构成 特点：供电可靠性低，比较经济； 短路回路，接地相电流很大； 直接接地 故障时：如发生接地故障，则构成 短路回路，接地相电流很大； 适用范围：110KV以上系统。 特点：供电可靠性高，绝缘费用高； 故障时：如发生接地故障，不必切 不接地 除接地相，但非接地相对 地电压为 相电压 适用范围：60KV以下系统

四．电力系统中性点的运行方式 1. 中性点经消弧线圈接地（电抗线圈） 中性点不接地方式 2. 中性点经非线性电阻接地 过补偿（总电流为感性） 欠补偿（总电流为容性）

一．电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型 1.发电机组 2.变压器 3.电力线路 4.负荷 二．电力网络的数学模型 第二章 电力系统各元件的特性和数学模型 一．电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型 1.发电机组 2.变压器 3.电力线路 4.负荷 二．电力网络的数学模型

复功率的符号说明： 取 滞后功率因数 为正，感性无功 超前功率因数 为负，容性无功 超前功率因数 为负，容性无功 滞后功率因数 为正，感性无功 负荷 运行时，所吸取的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 滞后功率因数 为正，感性无功 发电机 运行时，所发出的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功

第一节 电力线路的参数和数学模型 电力线路结构简述 电力线路按结构可分为 架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 架空线路的导线和避雷线 第一节 电力线路的参数和数学模型 电力线路结构简述 电力线路按结构可分为 架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等 架空线路的导线和避雷线 导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线

1. 架空线路的导线和避雷线 认识架空线路的标号 ×× × × × — ×/× 钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 1. 架空线路的导线和避雷线 认识架空线路的标号 ×× × × × — ×/× 钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。

为增加架空线路的性能而采取的措施 目的：减少电晕损耗或线路电抗。 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 扩径导线 人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。

2. 架空线路的绝缘子 架空线路使用的绝缘子分为 3. 架空线路的换位问题 针式：35KV以下线路 悬式：35KV及以上线路 目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位

电力线路的阻抗 有色金属导线架空线路的电阻 有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻： 其中： 铝的电阻率为31.5 铜的电阻率为18.8 考虑温度的影响则：

2.有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式： 其中：

进一步可得到： 还可以进一步改写为： 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为

分裂导线三相架空线路的电抗 分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。 可以证明：

电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。 4. 钢导线三相架空线路的电抗 钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。 5. 电缆线路的阻抗 电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。

电力线路的导纳 三相架空线路的电纳 其电容值为： 最常用的电纳计算公式： 架空线路的电纳变化不大，一般为

分裂导线线路的电纳 架空线路的电导 线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。

确定由于电晕产生的电导，其步骤如下： 1.确定导线表面的电场强度 2.电晕起始电场强度

3. ，得电晕起始电压或临界电压 4. 每相电晕损耗功率 5. 求线路的电导

6. 对于分裂导线在第一步时做些改变 实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设 g=0

四.电力线路的数学模型 电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。

2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：

简化型

两个基本概念 在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时 波阻抗：特性阻抗 。 自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。

二．负荷的参数和数学模型 负荷用有功功率P和无功功率Q来表示。

第二节 变压器的参数和数学模型 双绕组变压器的参数和数学模型 三绕组变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型

一.双绕组变压器的参数和数学模型 阻抗 电阻 变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。 我们通过如下公式来求解变压器电阻：

电抗 在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：

电抗 在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：

导纳 电导 变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解： 电纳 在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：

二.三绕组变压器的参数和数学模型 按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型： 100/100/100、100/50/100、100/100/50 按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构： 升压结构：中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外

电阻 由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理 对于100/100/100 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻

对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关） —— 指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。 根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：

2. 电抗 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的 2. 电抗 根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理： 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的

三.自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。 对于旧标准： 对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。

第三节标幺值 基本概念 有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。 标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。 基准值：对于相对值的相对基准。 三者之间的关系： 标幺制=有名制/基准值 4）基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。

标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。 选择基准值的条件： 基准值的单位应与有名值的单位相同 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系 功率的基准值=100MVA 电压的基准值=参数和变量归算的额定电压

2. 电压级的归算 有名值的电压级归算 对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级——基本级。 标幺值的电压级归算 将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。 将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。

3. 等值变压器模型 优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算 等值变压器模型推导：

电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤： 有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。 有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。

一些常用概念 实际变比 k k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。 标准变比 非标准变比 k* 有名制：归算参数时所取的变比 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比 非标准变比 k* k*= UIIN UI /UII UIN

4. 电力网络的数学模型 制定电力网络等值电路模型的方法分两大类： 对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类： 有名制 标幺制 对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类： 1） 应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算 2） 应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算

电力线路和变压器的运行状况的计算和分析 简单电力网络的潮流分布和控制 第三章 简单电力网络的潮流计算和分析 电力线路和变压器的运行状况的计算和分析 简单电力网络的潮流分布和控制

电力网络特性计算所需的原始数据： 用户变电所的负荷功率及其容量 电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压 绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关联、关系等等

第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析 一. 电力线路运行状况的计算和分析 电力线路功率的计算 已知条件为：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和功率。 解过程：从末端向始端推导。 1）

阻抗支路末端功率 阻抗支路中损耗的功率 阻抗支路始端功率 始端导纳支路的功率

始端功率 电力线路电压的计算 同样的问题 其幅值为：

相角为： 简化为： 从始端向末端推导 已知条件为：始端电压U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电压和功率。

功率的求取与上相同 电压的求取应注意符号 电压质量指标 电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。 电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：

电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值。标量以百分值表示： 电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：

电力线路上的电能损耗 最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax，即： 年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax与8760h的乘积，即： 年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与8760h的乘积，即：

最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以功率损耗，即： 求取线路全年电能损耗的方法有以下两个： 根据最大负荷损耗率计算： 根据最大负荷损耗时间计算：

电能经济指标 输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示： 线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值

电力线路运行状况的分析 空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。 有载：与发电机极限图相类似。

二. 变压器运行状况的计算和分析 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 型电路 功率 变压器阻抗支路中损耗 的功率

变压器励磁支路损耗的功率 变压器始端功率 电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量） 注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反

电能损耗 与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分） 电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗

进一步简化： 要注意单位间的换算。

第二节 辐射形网络中的潮流计算 功率的计算 电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。 阻抗损耗 第二节 辐射形网络中的潮流计算 功率的计算 电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。 阻抗损耗 导纳损耗 输电线 变压器

电压的计算 当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落 注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算 潮流的计算 已知条件往往是送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。 计算步骤： 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。

根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。

第三节 环形网络中的潮流计算 介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电 第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。 第三节 环形网络中的潮流计算 介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电 第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路； 以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧； 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号； 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。

第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路 通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：

第三步：用相同的方法求解 第四步：计算整个网络的功率分布

由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：

重要概念 功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的。分为有功分点和无功分点。 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。 当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？ 在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。

2.两端供电网络中的功率分布 回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0的单一环网。

以回路电压不为0的单一环网为例，其求解过程为： 设节点1、4的电压差为： 用简化的回路电流法解简化等值电路 通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：

流经阻抗Z12功率为： 流经阻抗Z43功率为：

计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为：求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。

第四节 电力网络的简化方法及其应用 有三种简化方法： 等值电源法 第四节 电力网络的简化方法及其应用 有三种简化方法： 等值电源法 两个或两个以上有源支路向同一节点供电时，可用一个等值有源支路替代。替代后，网络中其他部分的电压、电流、功率保持不变。

基本概念 电力网络方程 功率方程和节点分类 潮流计算的迭代算法 简化潮流的计算 潮流计算中稀疏技术的应用 第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法 基本概念 电力网络方程 功率方程和节点分类 潮流计算的迭代算法 简化潮流的计算 潮流计算中稀疏技术的应用

基本概念 电力系统潮流计算：是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合理以及功率损耗等。 潮流计算是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。 潮流计算的计算机算法是以电网络理论为基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力系统稳态特性的方程。

潮流计算方法的要求： 计算速度快 内存需要小 计算结果有良好的可靠性和可信性 适应性好，即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其他程序配合的能力强 简单

潮流计算方法的步骤： 建立潮流的数学模型 确定适宜的计算方法 制定计算流程图 编制计算机程序 对计算结果进行分析和确定，检查程序的正确性 形成节点导纳矩阵； 给各节点电压设初值； 将节点电压初值代入，求出修正方程式的常数项向量； 将节点电压初值代入，求出雅可比矩阵元素； 求解修正方程式，求出变量的修正向量； 求出节点电压的新值； 如有PV节点，则检查该类节点的无功功率是否越限； 检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始下一次迭代，否则转入下一步。 计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点注入功率，最后输出结果，并结束。

有功功率的最优分布 频率调整 无功功率的最优分布 电压调整 第五章 电力系统运行方式的调整与控制 有功功率的最优分布 频率调整 无功功率的最优分布 电压调整

概述 电力系统是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。如何保证正常、稳态运行时的电能质量和经济性问题，是我们考虑的重点问题之一。 衡量电能质量的指标包括：频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。 衡量运行经济性的主要指标为：比耗量和线损率 有功功率的最优分布包括：有功功率负荷预计、有功功率电源的最优组合、有功功率负荷在运行机组间的最优分配等。

第一节 电力系统中有功功率的平衡 电力系统经济调度：是在满足安全和一定质量要求的条件下尽可能提高运行的经济性，即合理地利用现有的能源和设备，以最少的燃料消耗量（或燃料费用或运行成本），保证对用户可靠而满意地供电。 最优潮流：满足各节点正常功率平衡及各种安全性不等式约束条件下，求以发电费用（耗量）或网损为目标函数的最优的潮流分布。 最优潮流的优点：将安全性运行和最优经济运行等问题综合地用统一的数学模型来描述。

一.负荷预测的简要介绍 电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进行电力负荷预测，按照调度计划的周期，可分为日负荷预测，周负荷预测和年负荷预测。不同的周期的负荷有不同的变化规律： 第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性； 第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这种负荷的主要有：电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷变动； 第三种变动基本上可以预计，其变动幅度最大，周期也最长，是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。

负荷预测的精度直接影响经济调度的效益，提高预测的精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。 负荷预测分类： 安全监视过程中的超短期负荷预测； 日调度计划； 周负荷预测； 年负荷预测； 规划电源和网络发展时需要用1~20年的负荷预测值。

根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为： 一次调频：由发电机调速器进行； 二次调频：由发电机调频器进行； 三次调频：由调度部门根据负荷曲线进行最优分配。 前两种是事后的，第三种是事前的。 一次调频是所有运行中的发电机组都可参加的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。这类 发电厂称为负荷监视厂。 二次调频是由平衡节点来承担。

二.一些名词性解释 有功功率电源：可投入发电设备的可发功率之和，不应小于包括网损和厂用电在内的系统（总）发电负荷。 系统的备用容量：系统电源容量大于发电负荷的部分，可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。

第二节 电力系统中有功功率的最优分配 一.有功功率电源的最优组合 第二节 电力系统中有功功率的最优分配 经济调度的第二个问题是有功功率的最优分配，包括有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。 一.有功功率电源的最优组合 有功功率电源的最优组合：是指系统中发电设 备或发电厂的合理组合。通常所说的机组的合理开停，大体上包括三个部分： 机组的最优组合顺序 机组的最优组合数量 机组的最优开停时间

二.有功功率负荷的最优分配 最优化：是指人们在生产过程或生活中为某个目的而选择的一个“最好”方案或一组“得力”措施以取得“最佳”效果这样一个宏观过程。 有功功率负荷的最优分配：是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。其核心是按等耗量微增率准则进行分配。 电力系统最优运行是电力系统分析的一个重要分支，它所研究的问题主要是在保证用户用电需求（负荷）的前提下，如何优化地调度系统中各发电机组或发电厂的运行工况，从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量达到最小这样决策问题。

数学模型 一般非线性规划问题可描述为满足非线性约束条件是非线性函数的最小值问题，其标准形式为： 即在满足h(x)=0的等式约束条件下和g(x)不等式的条件下，求取目标函数f(x)值最小。

2. 电力系统经济调度的数学模型 目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量 2. 电力系统经济调度的数学模型 目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量 对于纯火电系统， 发电厂的燃料费用主要与发电机输出的有功功率有关，与输出的无功功率及电压等运行参数关系较小 。这种反映单位时间内发电设备的能量消耗与发出的有功功率之间的关系称为耗量特性。其函数关系式为： 单位：吨/小时 上述函数可用试验数据通过最小二乘法拟合而成，根据前人经验，阶数为2比较合适，即

2. 电力系统经济调度的数学模型 总的目标函数为： 关于目标函数的一些重要的概念： 2. 电力系统经济调度的数学模型 总的目标函数为： 关于目标函数的一些重要的概念： 耗量微增率 ：单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。为耗量特性曲线上某一点切线的斜率。 比耗量 ：单位时间内输入能量与输出功率之比。为耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。 发电设备的效率 ：为比耗量的倒数。

2. 电力系统经济调度的数学模型 等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。 对于每个节点： 对于整个系统： 若不计网损：

2. 电力系统经济调度的数学模型 不等式约束条件：为系统的 运行限制。 变量：各发电设备输出有功功率。

3. 电力系统经济调度问题的求解 一般用拉格朗日乘数法。 现用两个发电厂之间的经济调度来说明，问题略去网络损耗。 建立数学模型。

（1） 3. 电力系统经济调度问题的求解 根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、不受约束的目标函数——拉格朗日函数。 3. 电力系统经济调度问题的求解 根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、不受约束的目标函数——拉格朗日函数。 对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条件： （1）

3. 电力系统经济调度问题的求解 求解（1）得到： 3. 电力系统经济调度问题的求解 求解（1）得到： 这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。 对不等式约束进行处理 对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越限，则该发电设备取其限制，不参加最优分配计算，而其他发电设备重新进行最优分配计算。 无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流分布在考虑。

第二节 电力系统的频率调整 一.概述 频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控制在（±0.2~ ±0. 5）Hz的范围内。 一般而言，系统综合负荷的有功功率与频率大致呈一次方关系。 要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必须具有充裕的可调有功电源。

频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害： 对用户的影响 产品质量降低 生产率降低 对发电厂的影响 汽轮机叶片谐振 辅机功能下降 对系统的影响 互联电力系统解列 发电机解列

关键在于利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片，使其开度增大，增加进汽量或进水量。 二. 自动调速系统及其特性 关键在于利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片，使其开度增大，增加进汽量或进水量。 P112

三. 频率的一次调整 概念介绍 发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。 三. 频率的一次调整 概念介绍 发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。 标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。

1. 概念介绍 发电机是调差系数：单位调节功率的倒数。 发电机的单位调节功率与调差系数的关系： 一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的： 1. 概念介绍 发电机是调差系数：单位调节功率的倒数。 发电机的单位调节功率与调差系数的关系： 一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的： 汽轮发电机组 =3~5或 =33.3~20 水轮发电机组 =2~4或 =50~25

1. 概念介绍 负荷的单位调节功率：综合负荷的静态频率特性的斜率。 一般而言：

2. 频率的一次调整 简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。 数学表达式： KS：称为系统的单位调节功率，单位Mw/Hz。表示原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少。

2. 频率的一次调整 注意： 取功率的增大或频率的上升为正； 为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率； 2. 频率的一次调整 注意： 取功率的增大或频率的上升为正； 为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率； 对于满载机组，不再参加调整。 对于系统有若干台机参加一次调频： 具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系数即下降特性自然分配。

四. 频率的二次调整 当负荷变动幅度较大（0.5%~1.5%），周期较长（几分钟），仅靠一次调频作用不能使频率的变化保持在允许范围内，这时需要籍调速系统中的调频器动作，以使发电机组的功频特性平行移动，从而改变发电机的有功功率以保持系统频率不变或在允许范围内。 数学表达式 如果 ，即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则 ，即所谓的无差调节。 对于N台机，则：

四. 频率的二次调整 当系统负荷增加时，由以下三方面提供： 二次调频的发电机组增发的功率 ； 四. 频率的二次调整 当系统负荷增加时，由以下三方面提供： 二次调频的发电机组增发的功率 ； 发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配而增发的功率 ； 由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率 。

四. 频率的二次调整 频率调整图

五. 调频厂的选择 调频厂须满足的条件： 通过分析各种电厂的特点，调频厂的选择原则为： 调整的容量应足够大； 调整的速度应足够快； 五. 调频厂的选择 调频厂须满足的条件： 调整的容量应足够大； 调整的速度应足够快； 调整范围内的经济性能应该好； 注意系统内及互联系统的协调问题。 通过分析各种电厂的特点，调频厂的选择原则为： 系统中有水电厂时，选择水电厂做调频厂； 当水电厂不能做调频厂时，选择中温中压火电厂做调频厂。

六. 互联系统频率的调整 由几个地区系统互联为一个大系统的情况，对某一个地区系统而言，负荷变化（增加） 时，可能伴随着与其他系统交换功率的变化 ，则有

若设A、B两系统互联，两系统负荷变化（增加）分别为 ，引起互联系统的频率变化（降低） ，及联络线交换功率的变化 ，如下图： 在负荷增加 的影响下，两系统的频率和交换功率的变化量为：

七. 自动负荷-频率控制 这是广义的自动调频，其功能有： 保持系统频率等于或十分接近额定值； 七. 自动负荷-频率控制 这是广义的自动调频，其功能有： 保持系统频率等于或十分接近额定值； 保持系统内各区域或联合系统内各子系统间的交换功率为给定值； 保持各发电设备以最经济的方式运行。

第三节无功平衡与电压调整 不但要求全网平衡，更要求就地（局部）平衡，以减小Q在线路上的流动（传输）．否则会增加电压损耗和功率损耗． QGC---所有无功电源发出无功的总和 QLD---所有负荷消耗的无功 QL ---变压器或线路的无功损耗

当系统无功不足时,无功功率在较低的电压水平下平衡. 为保证系统电压质量,系统在规划和运行时,都应保证有一定的无功备用容量.(一般为总无功负荷的7-10%) 当无功不足时,应增设无功补偿装置,且应尽可能装在无功负荷中心以达到就地平衡.

二.系统中枢点的电压管理 电力系统调压的目的是使用户的电压偏移保持在规定的范围内. 中枢点---是少数能反映系统电压水平的有代替性的节点,一般选主要发电厂或枢纽变电所母线作为中枢点. 中枢点的电压确定了,其他节点电压也就确定了.

中枢点的调压方式 最大负荷 最小负荷 逆调压 调为１.０５VN 调为VN 顺调压 不低于１.０２５VN 不高于１.０７５VN 常调压 　　顺调压 不低于１.０２５VN 不高于１.０７５VN 　　常调压 １.０５VN

逆调压适用于供电线路较长，负荷变动较大的场合． 顺调压适用于供电线路较短，负荷变动较小的场合． 三．电力系统的调压措施 均为变比. 逆调压适用于供电线路较长，负荷变动较大的场合． 顺调压适用于供电线路较短，负荷变动较小的场合． 三．电力系统的调压措施 均为变比.

调整Vb，可采用如下措施： ①改变发电机机端电压VG. ②改变变压器变比. ③增设无功补偿装置，以减少网络中无功的传输.

　　④改变线路参数． 〈１〉利用发电机调压 　　　改变发电机的励磁电流 　　此法简单经济，应优先采用．但只适用于供电线路不长、负荷波动不大的场合． 因为①If不可能无限增加； 　　②VG受近区负荷电压的要求的限制； 　　③发电机自身绝缘条件不允许VG过高． 所以发电机端电压的允许调节范围是（１±５％）VGN.　 　

例如　 VGN=10.5kv 则调节范围为（９.９７５～１.025)kv 〈２〉改变变压器变比调压 　　在双绕组变压器的高压侧以及三绕组变压器的高、中压侧装有分接头． 　容量为６３００KVA及以下变压器有三个分接头：VN±5%,即０.９５ VN 、VN 、１.０５VN． 　容量为８０００ KVA及以上变压器有五个分接头：VN±２×２.５%,即０.９５ VN 、 ０.９７５VN 、 VN 、１.０２５ VN 、１.０５VN．

　普通变压器的分接头只能在停电的情况下改变，所以在任何负荷情况下只能用同一个分接头． 　有载调压变压器可以带负荷改变分接头． ①降压变分接头的选择 　　例　某降压变电所有一变比k＝１１０±２×２.５％／１１的变器．归算到高压侧的阻抗为２.４４＋j４0 ，最大负荷为Smax=28+j14MVA,最小负荷Smin=10+j6MVA.最大负荷时高压母线电压为１１３kv,最小负荷时为１１５kv.低压侧母线允许电压变化范围为１０～１１kv.试选择分接头．　

(选变压器分接头时，不计变压器的功率损耗） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　１　　　２　　　　　　　　V1max=113kv　　　　　　V2max=10kv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　V1min=115kv　　　　　　V2min=11kv 解：〈１〉高压侧提供的电压 　　　V2max′=V1max-△Vtmax = V1max-(PmaxRT+QmaxXT)/V1max

　　 =113-(28×2.44+14×40)/113 =107.44kv V2min′=V1min-△Vtmin = V1min-(PminRT+QminXT)/ V1min =115-(10 ×2.44+6 ×40)/115 =112.7kv 〈2〉选择分接头 Vtmax= V2max′/ V2max×V2N =107.44/10 ×11 =118.2kv Vtmin= V2min′/ V2min × V2N =112.7/11 ×11 =112.7kv

取平均值: Vt=(Vtmax+ Vtmin)/2 =(118. 2+112. 7)/2 =115. 45kv 选最接近(计算值115 取平均值: Vt=(Vtmax+ Vtmin)/2 =(118.2+112.7)/2 =115.45kv 选最接近(计算值115.45kv)的分接头电压115.5 kv,即110±5%的分接头. 〈3〉校验: 最大最小负荷时,低压母线的实际电压为 V2max= V2max′k=107.44 ×11/115.5 =10.23kv>10kv V2min= V2min′k=112.7 × 11/115.5 =10.73kv<11kv

即低压侧母线的电压变化在10~11kv范围内. 所选择的分接头能满足调压要求. ②升压变分接头的选择 选择方法与降压变基本相同 即低压侧母线的电压变化在10~11kv范围内. 所选择的分接头能满足调压要求. ②升压变分接头的选择 选择方法与降压变基本相同. 高 1 2 低 降压变压器 V2max′ =V1max-△Vtmax

低 2 1 高 升压变压器 V2max′ =V1max+△Vtmax 3

V1 P+jQ 未装补偿设备前: V1 =V2′+(PR+QX)/ V2′ 装补偿设备后: V1 =V2 c′+(PR+(Q-Qc)X)/ V2 c′ 设V1在装补偿设备前后不变 则 V2′+(PR+QX)/ V2′ = V2 c′+(PR+(Q-Qc)X)/ V2 c′ = V2c′+(PR+QX)/ V2′-QcX/ V2 c′ V2′ V2c′-QcX/ V2 c′

Qc= V2c′(V2c′-V2′)/X 低压侧 电压要求为V2c， Qc的计算与变压器的变比有关 Qc= V2c′(V2c′-V2′)/X 低压侧 电压要求为V2c， Qc的计算与变压器的变比有关. Qc= kV2c(kV2c -V2′)/X = k2V2c (V2c -V2′/k)/X 〈1〉采用电容器补偿 为了尽量减少Qc,节约投资 当最大负荷时，电容器投入运行； 当最小负荷时，电容器退出，完全由 变比的调节来满足调压要求。

①变压器分接头由最小负荷时调压要求确定。即 则 并选接近得实际变比k. ②按最大负荷得调压要求确定Qc.

两式相除，消去 QcN,求出k,并选出实际 变比k,再代入①或②，可求出QcN 两式相除，消去 QcN,求出k,并选出实际 变比k,再代入①或②，可求出QcN. 例 已知ZT=6+j120 ,Smax=20+j15MVA, Smin=10+j8MVA.低压侧要求电压为10.5kv，若V1保持为110kv.试配合变压器分接头得选择，确定采用电容器补偿时的补偿容量。 V1 V2 解：〈1〉求高压侧提供的电压

〈2〉确定k 按最小负荷调压要求确定k，即 选最接近得104.5kv的分接头

〈3〉确定QcN 按最大负荷的调压要求确定QcN 取补偿容量为6Mvar.（也可保留小数） 〈4〉校验 求低压母线实际电压

基本满足要求. 4. 改变输电线路参数调压 〈1〉改变R:增大导线截面积，可降低电压损耗，同时降低网损. 用于10kv及以下线路 基本满足要求. 4.改变输电线路参数调压 〈1〉改变R:增大导线截面积，可降低电压损耗，同时降低网损.用于10kv及以下线路. 〈2〉改变X:串联电容，多用于35kv及以上线路.

未装串联电容时， 装串联电容后，

此措施在功率因数较低的场合使用更为有效. 调压方案时技术经济方案 此措施在功率因数较低的场合使用更为有效. 调压方案时技术经济方案. 小结 通过改变电网电压水平实现调压： 1 改变发电机端电压调压 ： 用于地方性电网. 2 改变变压器变比调压 ： 用于系统无功充足时。其实质时改变电压无功分布调压.

3 增设无功补偿设备调压： 当系统无功不足时采用： 可提高系统运行电压水平 可降低电网有功损耗 4 改变输电线路参数调压： 用于功率因数较低、负荷波动较大的10~35kv配电线路

第七章　电力系统对称故障分析 7-1概述 短路－－系统中相与相之间或相与大地之间的非正常连接 一　短路的原因和后果

二 短路类型 三相短路 最严重，但发生的几率小5~10% 两相短路 单相接地短路 几率最高 65% 两相接地短路 二　短路类型 三相短路　　　　　　最严重，但发生的几率小5~10% 两相短路 单相接地短路 几率最高　65% 两相接地短路 第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路

三　短路计算的目的和简化假设 １目的 (1)校验设备的机械稳定性（冲击电流）和稳定性(周期分量，即最大有效值电流) (2)为设计和选择电气主接线提供数据 (3)为合理配置各种继电保护和自动装置提供依据

２简化假设 (1)负荷只以恒定的电抗表示或略去不计

②略去所有元件的电阻和导纳（即接地支路）而只用恒定电抗表示，且认为系统中各发电机的电势同相位（可避免复数运算）。 ③认为系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分三相对称。

以上，SD单位MVA，UD为线电压、单位KVA，Id单位KA。 2 以上，SD单位MVA，UD为线电压、单位KVA，Id单位KA。 2. SD和UD的选取 （1） SD常取100MVA或1000MVA （特殊情况：取发电机和变压器的额定容量为SD）。 （2） UD， 　 ①准确算法时取基本级的额定

电压为UD，其它各电压级按变压器实际变比换算而得（用于稳态分析） ②近似算法时取基本级的平均额定电压为UD，同时取变压器的变比为平均额定电压之比，因而其它电压级的电压基准既是该电压级的平均额定电压。平均额定电压也是国标值：

UN：6，10，35，110，220，330，500；UAV：3.15，6.3，10.5，37，115，230，345，525。（用于短路分析）

三、不同基准值的标幺值之间的换算 •变压器、发电机铭牌上的标幺值阻抗参数是以来自SN、UN为基准的 •进行电网计算时，等值电路中需将各元件的标幺值换算到统一的SD和UD下。 1.换算方法 ①先将设备标幺值还原为有名值 ②再将之变换为统一基准下的标幺值

X（N）. =X（Ω）/ZD（N） = X（Ω）/（UN2/ SN ） 所以 X（Ω）= X（N）. ×（ UN2/SN） X（D） X（N）*=X（Ω）/ZD（N） = X（Ω）/（UN2/ SN ） 所以 X（Ω）= X（N）*×（ UN2/SN） X（D）*= X（Ω）/ZD（D） = X（Ω）/（UD2/ SD ）

= X（Ω）·（ SD /UD2 ） = X（N）. · （ UN2/SN） · （ SD /UD2 ） 2 = X（Ω）·（ SD /UD2 ） = X（N）* · （ UN2/SN） · （ SD /UD2 ） 2.短路计算中各元件的具体算法（注 意到：UAN=UAV，UTN=UAV）

（1）发电机 XG（D）. = XG（N）. × （UGN2/SGN）×（ SD /UD2 ） = XG（N） （1）发电机 XG（D）*= XG（N）* × （UGN2/SGN）×（ SD /UD2 ） = XG（N）* × （ SD /SGN ） （2）变压器 有名值： XT（ Ω ）= （UK % /100） ·（UN2/ SN ） （式中SN 为MVA，P65 3-18式SN 为KVA ）

XT（ N ）. = （UK % /100） ·（UN2/ SN ）/ （UN2/ SN ） = UK % /100 XT（ D ） XT（ N ）*= （UK % /100） ·（UN2/ SN ）/ （UN2/ SN ） = UK % /100 XT（ D ）*= XT（ N ）* ·（UTN2/ STN ） ·（ SD / UD2 ） = （UK % /100） · （SD/ STN ） （3）电抗器 限制短路电流用，铭牌上给出UN、 IN和电抗百分值XK % 。 因为 ZD（N ）= UN2/ SN= UN/ （ √ 3 IN）

所以， XK %= （XR（Ω）/ ZD（N）） ×100 XR（N）. = XR%/100 XR（D） 所以， XK %= （XR（Ω）/ ZD（N）） ×100 XR（N）*= XR%/100 XR（D）*=（ XR%/100 ） · （UN/√ 3 IN） ·（SD/UD2） （4）线路 XL（D）*= XL/ ZD = XL/ （ UD2 /SD） 采用标幺值后各级参数不需做归算 （这是采用标幺制的一大优点）

7-2 无限大功率电源供电网络的三 相短路 无限大功率电源：容量无限大，内阻为零。 一、短路暂态分析 三相对称只分析一相。 7-2 无限大功率电源供电网络的三 相短路 无限大功率电源：容量无限大，内阻为零。 一、短路暂态分析 三相对称只分析一相。

R L R’ L’ UMSIN(wt+α) L · (d I a/d t)+R · I a= UMSIN(wt+α) 解得 ： I a= IPMSIN (wt+α-φ)+[IMSIN (α-φ[0])- IPMSIN (α-φ)]e-t/Ta IPM=UM/（√R2+（w l)2) IPM=UM/（√(R+R’)2+（w l+ w l’)2)

α- 电源的相角，φ- R + j w l的相角， φ[0]- (R+R’) + j( w l+ w l’)的阻抗角， T a-L/R, 分析： ①短路电流由周期分量和非周期分量两部分组成 ②周期分量幅值恒定，不衰减 ③非周期分量是衰减的，时间常数为T a，最后衰 减为零

二、短路冲击电流和最大有效值电流 1.短路冲击电流I s h-在最严重短路情况下的短路电 流最大瞬时值 经分析： 最严重的短路情况是：IM=0（短路前空载）； α=0；φ=90ο（短路回路R « w l）。

由短路电流波形可知： I s h出现在短路发生后半个 周期，则此时间为0. 01s. 所以， I s h= IPM+ IPM e-0 由短路电流波形可知： I s h出现在短路发生后半个 周期，则此时间为0.01s. 所以， I s h= IPM+ IPM e-0.01/Ta=（1+ e-0.01/Ta ） IPM=K s h IPM 纯电阻电路：Ta=0，K s h=1； 纯电感电路： Ta=∞，K s h=2 所以，1＜ K s h＜2 在工程计算中：发电机机端短路时取K s h=1.9；

发电厂高压母线或发电机出线经电抗器后短路取K s h=1. 85； 其它地点短路取K s h=1. 8 I s h主要用于校验动稳定 2 发电厂高压母线或发电机出线经电抗器后短路取K s h=1.85； 其它地点短路取K s h=1.8 I s h主要用于校验动稳定 2.最大有效值电流I s h I t = =

由图, I s h 也出现在t=0. 01s,设在一个周期内i n h 不变 I s h=√ I pt 2+ I np 2(t=0 由图, I s h 也出现在t=0.01s,设在一个周期内i n h 不变 I s h=√ I pt 2+ I np 2(t=0.01) 因为 I s h= IPM+ IPM e-0.01/Ta 所以 I np (t=0.01)= I s h- IPM = K s h IPM - IPM =（K s h – 1）IPM 因此 I s h= √ I p 2 +[（K s h – 1） √2IP ]2 = IP√1+2（ K s h – 1 ）2

所以 当K s h =1. 9， I s h =1. 62IP 当K s h =1. 8， I s h =1 所以 当K s h =1.9， I s h =1.62IP 当K s h =1.8， I s h =1.51IP I s h 用于校验热稳定 i i a t t t

三. 短路容量（短路功率) 定义：St=3UavIt It--t时刻的短路电流有效值 St--t时刻的短路能量 St 三.短路容量（短路功率) 定义：St=3UavIt It--t时刻的短路电流有效值 St--t时刻的短路能量 St*=St/ Sd =√3UavIt/√3UavId=It* ∴当It*已知 则 St=It*·Sd ·St用于校验断路器的切断能力 ·St只是个计算值，不能实测 ∵短路时电网电压不等于Uav

四. 无限大功率系统的三相短路计算 ∵无限功率系统内阻=0 ∴端电压恒定 取系统端电压Us=Uav 则 Us*=Us/Ud=1 K(3)

∴Ip*=Us*/Xε*=1/ Xε* 而非周期分量一般不需要单独算出。在计算ish.Ish时通过Ksh 计算

网络化简与转移电抗的计算 ·求得短路回路的总电抗XΣ. 就可方便的求其他各量 ·通过网络化简可求XΣ k Ik=1/ XΣ*

<2>保留各电源 X1k E1’ X2k k E2’ Xnk Ik=E1’/ X1k+ E2’/ X2k+… En’/ Xnk

二.转移电抗的概念: 转移电抗---电源点与短路点之间直接联系的电抗 k k

§7-3有限容量电源供电的三相短路计算 一.同步发电机供电系统三相短路物理过程分析 1.实例波形

计算曲线: I* XC 0s 0.1s XC-------计算电抗 0.2s

应用计算曲线求任意时刻短路电流周期分量的步骤: ①作统一标幺值等值电路 ②保留各电源点,化简网络,求得各电源点对短路点的转移电抗 ③求计算电抗: XCi= Xik *SNi /Sd ④查曲线或查表求某时刻t的短路电流周期分量标幺值（无限大容量系统 Ip∞ k=1/ X ∞ k ） ⑤转化为有名值．

第八章电力系统不对称故障分析 第一节对称分量法 ①合成 三组对称的三相相量可以合成为一组不对称的三相相量. +

为简化，引入运算符“a“,a=ej120°,则： 矩阵形式： ②分解：任一组不对称的三相相量可分解为三组对称的三相相量。 =

T= T-1= =

第二节各元件的序电抗及序网络 可以证明，在阻抗对称的三相电路中，正序﹑负序﹑零序各分量互不耦合．即在元件上： 通过正序电流上产生正序压降 　　通过正序电流上产生正序压降 　　通过负序电流上产生负序压降 　　通过零序电流上产生零序压降 ∴可以用叠加原理，即将系统分解为正﹑负﹑零三序系统后分别进行计算．最后，再将结果叠加．定义：Z1 =U.1/I1, Z2=U2/I2 ,Z0=U0/I0 一般情况下，静止元件中（线路，变压器等）正序和负序电量的自感与互感关系是一样的． ∴Ｘ１＝Ｘ２≠Ｘ０，旋转元件中（发电机﹑电动机等），正﹑负序所形成的旋转磁场旋转方向不一样． ∴Ｘ１ ≠Ｘ２≠Ｘ０

1、同步发电机的各序电抗 ①正序电抗：Ｘd ﹑Ｘq ﹑Ｘdˊ ﹑Ｘd〞 ﹑Ｘq〞都是正序电抗． ②负序电抗：当发电机定子通过负序电流时，机端不只产生负序压降．按Ｘ２＝Ｕ２／Ｉ２无法确定，近似认为：Ｘ２＝（Ｘd〞 ＋Ｘq〞）／２．（负序旋转磁场与d轴重合时为Ｘd〞，与d轴重合时为Ｘq〞) ③零序电抗 定子中，零序电流产生的合成磁场为零，零序电抗只由零序漏磁通所决定，与转子无关。 Ｘ0=（0.15-0.6）Ｘd〞。一般，同步发电机中性点不直接接地， ∴Ｘ0= ∞。

2、变压器的各路电抗 ①正序电抗：Ｘ１=ＸT =Uk%/100 ②负序电抗：Ｘ2=Ｘ1 =ＸT ③零序电抗，由于零路电流的通解与正序、负序电流不同∴Ｘ0 ≠Ｘ1。 变压器的零序电抗与变压器的三相绕组接线方式和变压器铁心的结构有关。 在

(a) (b) (c) Y0/ Y0 中，Ｘ0= ∞。 外电路必须再提供一个接地点，否则与Y0/Y同 Y0/ x0 Y0/Y x0 x0 i ＸII ＸM0 j x0 i j (a) Y0/ x0 i ＸI ＸII ＸM0 j (b) i j Y0/Y x0 i ＸI ＸII ＸM0 j (c) Y0/ Y0 i j 外电路必须再提供一个接地点，否则与Y0/Y同

(f) Y0/ / (d)Y0/ /Y 三绕组变压器中，总有一个绕组接成三角∴可不计ＸMP (e) Y0/ /Y0 x0 x0 x0 II j Ⅲ k i i ＸI ＸII ＸM0 j x0 三绕组变压器中，总有一个绕组接成三角∴可不计ＸMP x0 i ＸI ＸⅢ ＸII k j (e) Y0/ /Y0 II I j Ⅲ k i (f) Y0/ / Ⅲ II I j k i x0 i ＸI ＸⅢ ＸII k j

关于ＸM0： •当变压器绕组中有 的绕组，可不计ＸMp。 •当变压器中性点接经电抗接地时的零序等值电路：， i j i ＸI ＸII 3ＸMP j 3Ｘn i j 3Ｘn ＸI ＸII •将的Ｘn3倍的数值与该侧漏抗串联即可。

(2)当三相通过零序电流时，零序磁通相互为加强的Ｘ0>Ｘ1 例如： i k ＸI ＸIII 3Ｘn ＸII j II I j Ⅲ k i 3.输电线路的零序阻抗 (1)Ｘ2=Ｘ1 =0.4Ω/km (2)当三相通过零序电流时，零序磁通相互为加强的Ｘ0>Ｘ1 ①无架空地线的单回线路：Ｘ0=3.5Ｘ1 ②无架空地线的双回线路：双回架空线路间，零序磁通是相互加强的Ｘ0 （2） >Ｘ0 （1）， ∴Ｘ0=5.5Ｘ1

③有架空地线的单回线路：零序磁通有去磁作用∴Ｘ0=（2-3）Ｘ1 。 有架空地线的双回线路：Ｘ0=（3-4.7）Ｘ1 。 4.综合负荷 它主要反映异步电动机的特性，Ｘ1 =1.2.Ｘ2=Ｘ〞 +ＸT +ＸL ,(异步电动机或为 或为Y，一般不接成Y0 §4-7各序网的建立 一、应用对称分量法分析不对称短路

b a c Ua1 Ua2 Ua3 Ia1 Ia2 Ia3 正、负、零序网 利用戴维南定理，可得： 故障点的序电压方程 ：

方程中有短路点各序电流及各序电压，共六个未知量，方程的求解还需要三个方程。可由故障类型的边界条件而得。 例如：单相接地故障，边界条件： 转化为序分量边界条件：   ∴(a2-a) = (a2-a) ∴ = ∴

序分量边界条件为： 求解六个方程，可解短路上的各序电流、电压，最后合成可得故障点上的各相电流电压。 二、正序网络：与三相短路的等值线路相同，中性点接地阻抗和空载线路不计入。 三、负序网：与正序网基本相同。不同之处：发电机等旋转元件用负序电抗代替正序电抗；将电源点接地。 四、零序网：从短路点开始寻找零序电流通路，流得通的地方画下来，流不通的地方去掉。

例： G2 G1 G3 T1 T2 T3 L1 L2 L3 Xn2 2 1 3 9 5 6 7 8 11 15 12 14 13 正序网： Ｘ13 Ｘ1 Ｘ2 Ｘ3 Ｘ5 Ｘ6 Ｘ7 Ｘ9 Ｘ11 Ｘ12 Ｘ8 Ｘ14 Ｘ10 E1 E2 E3

负序网： 零序网： Ｘ13 Ｘ1 Ｘ2 Ｘ3 Ｘ5 Ｘ6 Ｘ7 Ｘ9 Ｘ11 Ｘ12 Ｘ8 Ｘ14 Ｘ10 E1 E2 E3 Ｘ1 Ｘ2 3X15

复合序网 第三节电力系统不对称短路的计算 然后：由序网可以得序电压，最后合成可得故障点的三相电压。 Ua1 Ua2 Ua0 zΣ(1) f(2) zΣ(0) n(0) f(0) Ua1 Ua2 Ua0 然后：由序网可以得序电压，最后合成可得故障点的三相电压。

由序电压方程得：最后合成可以得到故障点三相电压 二、两相短路 n(1) n(2) f(2) f(1) zΣ(2) zΣ(1) 可求得： 由序电压方程得：最后合成可以得到故障点三相电压 三、两相短路接地

合成可以得到： 故障电流 由序电压方程可得： 合成可得故障处的三相电压

四、正序等效定则 各种短路正序电流的计算式可用一个通式表示： 故障相电流 n——故障类型

正序等效定则： 不对称短路时，短路点的正序电流与在短路点每相接入 后发生三相短路的电流相等。 正序等效定则的图形表示：

关于不对称知识的计算 例 如图，当k点发生单相非接地故障时，求两台发电机中的各相短路电流。 G1 G2 同型号： Xd1=0.24 （题目所有参数都归算到统一基准下）

解： （1）作三序等值电路

（2）求两台发电机中的各序电流 k(1) 的复合序网是正、负、零三序网串联 设接地相为a相，并以a相为参考相

作业 当图中k点发生k(1,1)时，求（1）短路电流周期分量 （2）T1中性线上的电流 已知：L=100km，X1 =0.4Ω/km， X0 =3X1 G1 G2同型： SN=15MVA, xd’’=0.125,x2= xd’’ T1 T2同型： SN=15MVA, Uk(%)=10

第四节非故障处电流、电压的计算

一、计算各序网中任意处各序电流电压 非故障处电流、电压一般不满足边界条件 计算步骤： 1.计算参数，作出正、负、零序网，求 2.由复合序网及序电压方程求得故障处的各序电流、电压 3.在各序网中求非故障处的序电流、序电压 4.合成得到非故障处的各相电流、电压 （注意对称分量经变压器后的相位移动）

二、各种类型的短路中 各序电压在网络中的分布具有普遍性 1.越靠近电源点，正序电压数值越高 越靠近短路点，正序电压数值越低 2.越靠近短路点，负序和零序电压数值越高 越靠近电源点，负序和零序电压数值越低

三、对称分量经变压器后的相位变化 1. Y/Y-12 正序、负序情况下，两侧电流、电压均为同相位（即不必考虑相位变化）

2. Y/△-11 三角侧处短路中，不存在零序分量 ∴经Y/△-11变压器后，需作如下修正：

△侧:

第五节非全相运行分析计算原理 非全相运行：一相或两相断开时的运行状态 一般是指断路器合（分）闸不同期或选相跳闸

断口处三相电流、电压不对称，可应用对称分量值进行分解，其计算方法和步骤与短路计算基解相同。 不同之处： 分别是各序网中从断口看进去的等值电抗